二、电场力的性质(最新整理)

他地方不放置电荷），而且 q 在该空间内的另一点 P 处产生的电场强度为 E1， 现在，从远处移动过来一个带正电的金属球 Q 放在 q 的附近.那么，现在的 q
在该空间内的 P 点处产生的电场强度（ ）
A.大小和方向都没有改变
B.场强变大，方向偏向金属球
C.场强变小，方向偏离金属球
D.由于金属球的位置、是否接地等因素均未确定，因而无法判断
二、电场力的性质
基础知识梳理 （一）电场强度 1．意义：描述电场力的性质 2．常用计算式： （1）定义式：E＝F/q （2）导出式：①E=kQ/r2（适用于真空中的点电荷产生的电场，其中 Q 是产生该电场的电荷）
②E＝U/d（适用于匀强电场，其中 d 是沿电场线方向上的距离） 3．性质 （1）矢量性：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场强度的合成按照矢量的 合成法则进行． （2）固有性：电场中某一点的场强大小与方向是一个定值，与放入的检验电荷无关，仅由电场自身 决定。 4．熟记三种特殊电场的场强特点 （1）点电荷：越靠近场源 E 越大（填大或小） （2）等量异种电荷：两电荷连线上中点 E 最小（填大或小），中 垂面上中点 E 最大（填大或小），以中点为圆心向外延伸 E 逐 渐减小（填增大或减小），但方向均相同且平行于连线，如右 图所示。 （3）等量同种电荷：两电荷连线上中点 E=0，中垂面上以中 点为圆心向外延伸 E 先增大后减小（填大或小），方向垂直于 连线，如右图所示。 （二）电场线： 1．作用：形象地描绘电场（客观上并不存在）． 2．特点
7．如图所示，带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一个电子。若电 子某时刻以一定的初
速度 v0 从圆环中心处水平向右运动，此后电子将（ ） A．做匀速直线运动。
B．做匀减速直线运动。
C．以圆心为平衡位置做振动。
D．以上答案都不对。 解析：电荷量分布均匀的圆环，可等效看成环上电荷量集中于圆心的点电荷，它 对电子产生库仑力的作用） 答案：C
带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小），故 B 错；点电荷间的相互作用力是
kQ 通过电场产生的，故 C 对；公式 E= 是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当 r→0 时，所谓“点
r2
电荷”已不存在，该公式已不适用，故 D 错.
答案：C
2．下述说法正确的是（ ）
A．根据 E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比。
处的场强大小；而
k
Q1 r2
是点
电荷 Q1 产生的电场在点电荷 Q2 处场强的大小
kQ D.由公式 E= 可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），电场强度 E 可达无穷大
r2
F 解析：电场强度的定义式 E= 适用于任何电场，故 A 错；电场中某点的电场强度由电场本身决
q
定，与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关（试探电荷所受电场力与其所
度方向与电场线在同一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合。
应考问题方法指导 1．电场强度的理解和应用
例 1.在静电场中 a、b、c、d 四点分别放一检验电荷，其电荷量可变，但很小，结果测出检验 电荷所受电场力与电荷电荷量的关系如图所示.由图线可知（ ） A.a、b、c、d 四点不可能在同一电场线上 B.四点场强关系是 Ec＞Ea＞Eb＞Ed C.四点场强方向可能不相同 D.以上答案都不对 解析：根据 F=Eq 知，在 F－q 图象中，斜率大小为 E，由此可得 Ec＞Ea＞Eb ＞Ed，选项 B 确. 答案：B 例 2.（烟台模拟题）如图所示，真空中，带电荷量分别为+Q 和－Q 的点电荷 A、B 相距 r，则： （1）两点电荷连线的中点 O 的场强多大？ （2）距 A、B 两点都为 r 的 O′点的场强如何？ 解析：（1）如图（解 1）所示，A、B 两点电荷在 O 点产生的场强 方向相同，由 A→B.
答案：ABC
11． 图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q +q -q，求该三角形中
心 O 点处的场强大小和方向。
解析：每个点电荷在 O 点处的场强大小都是 E
kq
2 由图(解)可得 O 点处的合场强为
3a / 3
EO
6kq a2
，方向由 O 指向 C
。
12．如图，在 x 轴上的 x = -1 和 x =1 两点分别固定电荷量为-4Q 和+9Q 的点电荷。求：x 轴上合
A．若放在 P 点电荷的电量减半，则 P 点的场强减半。
B．若 P 点没有检验电荷，则 P 点的场强为零。
C．P 点的场强越大，则同一电荷在 P 点受到的电场力越大。
D．P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向。
答案：C
5.（宣武区质量检测）如图所示，设想在空间内，只在某一点 O 固定着一个正的点电荷 q（其
它们的加速度可能是（ ）
A．大小不等，方向相同；
B．大小不等，方向相反； C．大小相等，方向相同；
2
1
D．大小相等，方向相反；
解析：球
1
和球
2
皆受电场力与库仑力的作用,取向右方向为正方向,则有
a1
q1E m
F 库
, a2
F 库
q2 E ， m
由于两球间距不确定,故 F 库不确定 若 q1E－F 库>0, F 库－q2E>0,且 q1E－F 库≠F 库－q2E,则 A 正确; 若 q1E－F 库>0, F 库－q2E <0,且 q1E－F 库≠F 库－q2E ,则 B 正确; 若 q1E－F 库=F 库－q2E ,则 C 正确; 若 q1E－F 库≠F 库－q2E ,则 q1= q2 与题意不符,D 错误;
1．（05 广西）图中 a、b 是两个点电荷，它们的电量分别为 Q1、Q2，MN 是 ab 连线的中垂线，P 是 中垂线上的一点。下列哪中情况能使 P 点场强方向指向 MN 的左侧？（ ） A．Q1、Q2 都是正电荷，且 Q1<Q2 B．Q1 是正电荷，Q2 是负电荷，且 Q1>|Q2| C．Q1 是负电荷，Q2 是正电荷，且|Q1|<Q2 D．Q1、Q2 都是负电荷，且|Q1|>|Q2| 答案：ACD
2.（05 江苏）关于电场，下列说法正确的是（ ） A.电场线是假想的，并不是客观存在的物质 B.描述电场的电场线是客观存在的 C.电场对放人其中的电荷有力的作用 D.电场对放人其中的电荷没有力的作用 答案：AC
3．(05 上海)如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到带电薄板的垂线 通过板的几何中心．若图中 a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄 板在图中 b 点处产生的电场强度大小为_____，方向_____．（静电力恒量 为 k）
①方向性：切线方向是该点场强的方向 ②非闭合性：从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出 发到负电荷终止． ③稀密性：疏密表示该处电场的场强大小． 3．六种常见电场线
4．电场线与电荷运动轨迹的关系：电场线与电荷的运动轨迹不一定重合。电荷的运动轨迹由带电粒 子受到的合外力情况和初速度情况来决定。只有满足①电场线是直线；②粒子的初速度为零或初速
kQ 4kQ A、B 两点电荷在 O 点产生的电场强度：EA=EB= (r / 2)2 = r 2 .
8kQ 故 O 点的合场强为 EO=2EA= r 2 ，方向由 A→B.
kQ （2）如图（解 2）所示，EA′=EB′= r 2 .由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强 EO′=EA
kQ ′= r 2 ，方向与 A、B 的中垂线垂直，即 EO′与 EO 同向.
结论：在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的场强最大，两边成对称分布，离中点越远，场
强越小.场强的方向都相同，都是正电荷指向负电荷的方向.
2．电场线的理解和应用
例 3．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A—O—B 匀速飞过，电子重力不计，则电
子所受另一个力的大小和方向变化情况是（
）
A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右
答案：A
6.如图所示，在一个负点电荷产生的电场中，一条电场线上有 M、N 两点.设 M、N 两点的场强大
小分别为 EM 和 EN，一个正电荷在 M、N 两点受到的电场力的大小分别为 FM 和 FN，则（ ）
A.EM＞EN，FM＞FN C.EM＜EN，FM＜FN 答案：C
B.EM＞EN，FM＜FN D.EM＜EN，FM＞FN
kq
答案： ，水平向左（或垂直薄板向左）
d2
4. （06 全国 II）ab 是长为 l 的均匀带电细杆，P1、P2 是位于 ab 所在 直线上的两点，位置如图所示。ab 上电荷产生的静电场在 P1 处的场强大小为 E1，在 P2 处的场强大 小为 F2。则以下说法正确的是( ) A 两处的电场方向相同，E1＞E2 B 两处的电场方向相反，E1＞E2 C 两处的电场方向相同，E1＜E2 D 两处的电场方向相反，E1＜E2 解析：在杆上取一点 d，如图（解）所示，使 p1a=p1d，杆 ab 在 P1 处的场强大小相当于 bd 段的电量 产生的场强，而杆 ab 在 P2 处的场强大小则是整个杆的电量 产生的，所以答案选 D。 答案：D
8．处在如图所示的四种电场中 P 点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定
变大的是（ ）
解析：由于没有给出粒子的带电性质，无法判定粒子的受力方向和运动方向，所以图 AB 中加速度可
能变大，也可能变小。图 C 中粒子受恒力，加速度不变。图 D 中粒子无论向左还是向右运动，加速
度都是变大。
闯关训练 1.（青岛模拟题）下列关于电场强度的说法中，正确的是
A.公式 E= F 只适用于真空中点电荷产生的电场 q