牛二定律

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

牛顿第二定律认识初步

二. 学习目标：

1、深刻理解牛顿第二定律的内容，能够灵活运用牛顿第二定律解决相关问题。

2、熟练掌握运用牛顿第二定律分析力、加速度及速度之间的关系问题。

3、掌握整体法和隔离法在牛顿第二定律问题中的应用技巧。

考点地位：

牛顿第二定律是整个高中物理内容学习的重点和难点所在，在高考中占据相当重要的地位，是每年高考的必考内容，也是我们分析高中物理问题的重要方法，我们常讲的分析物理问题的三大观点之一就是利用牛顿运动定律从物体的受力特点出发，结合物体的运动形式来分析物理问题，出题形式灵活多变，即可以通过选择形式，同时也可以通过大型的计算题目的形式出现，其综合性很强，可以和匀变速运动、圆周运动、天体运动、带电粒子在电场、磁场或复合场的运动等具体的形式结合，难度较大，2007年上海卷第19B、第21题均是以计算形式出现，2007年广东卷第8题2006年广东卷第1题、四川卷第21题通过选择形式考查。

三. 重难点解析：

1. 关于牛顿第二定律的特性分析

（1）定律内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。

数学公式：或者

友情提示：①牛顿第二定律的表达应是：，或者，仅在、m、a均取国际制单位时，k=1，公式才是，且1牛顿力（N）=1千克·米/二次方秒（）。

②式中、m、a的含义分别是：

——是研究对象所受的合外力。

m——是指研究对象的质量，若研究对象是多个物体，且要用整体法解题时，m则是指所选所有物体的质量和。

a——是研究对象的运动加速度。

③变形式是运动加速度的决定式，说明物体的加速度与所受的合力成正比，与

物体的质量成反比，说明加速度产生的原因，要与加速度的定义式区别开来。

是从v变化快慢来说明加速度。

④式是由牛顿第二定律求物体质量的公式，反映了质量是改变物体运动状态难易程度的内因；必须与质量的决定式严格区别开来（是物体的密度，V是物体的体积）。

⑤牛顿第二定律公式中，是物体所受的合外力，而“”则不是一个力，此式是利用物体产生加速度的效果来量度合外力的一种形式。只有采用国际制单位时，此式才会成立。

⑥牛顿第二定律只适应于宏观、低速物体在惯性参考系中的运动，对高速运动的微观粒子则不适用。

⑦牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的思想基础。牛顿第一定律反映的是不受外力作用时，物体保持原来运动状态的特性；牛顿第二定律则反映了在外力作用下物体加速度与哪些因素相关和物体运动状态改变的规律。

（2）基本特性：

牛顿第二定律，从表达式来看，虽然简洁扼要，其含义却是广泛深远，主要有以下几点：

①因果性：在式中，是使物体产生加速度的原因，而加速度则是合力

作用产生的效果。

②矢量性：公式是一个矢量式，合力与加速度a均为矢量，二者的方向永远相同。

③同时性：合力与加速度a同时存在、同时消失、同时变化、瞬时对应，虽有因果关系，但无先后之分。

④同体性：、a、m三个物理量是对同一研究对象（物体）而言的。分析受力情况和认定加速度时千万不可张冠李戴，错体错位。

⑤独立性：当物体同时受到多个力作用时，每一个力都会使物体独立地产生一个加速度，物体的实际加速度则是各力单独产生的加速度的矢量和。即。

⑥相对性：式中的加速度a是物体相对地球这一惯性系而言的。

⑦统一性：式中的各量必须统一使用国际制（SI）单位，即合力的单位是牛顿（N），质量m的单位是千克（kg），加速度a的单位是米每二次方秒（）。

⑧实验性：牛顿第二定律是一个实验定律，可以用实验加以验证，而牛顿第一定律是由逻辑推理得到的定律，无法用实验验证。

2. 用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤

（1）明确研究对象

（2）进行受力分析和运动状态分析，画出示意图。

（3）求出合力。

（4）由列式求解。

用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力。物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带，故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析。

3. 控制变量法

牛顿第二定律研究的是物体的加速度a与物体所受的合外力F及物体的质量m之间的关系。采取的方法是控制变量法，先控制物体的质量不变，研究a与F的关系，然后控制物体所受的合外力F不变，研究a与m的关系，最后研究a、F、m三者间的关系。这样的方法叫做控制变量法。

（1）加速度和力的关系。

如图所示，取两个质量相同的小车放在光滑水平面上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放有数目不等的砝码，使两小车自静止开始在不同拉力作用下匀加速运动，小车所受拉力F的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的大小（保证小车质量比砝码和盘的质量大得多），小车后端系上细绳，用一只夹子夹住，以同时控制两

小车，使两车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位移s和受力F的大小。据

知道，在时间t相同的前提下，，通过实验分析知，，可见，质量相同的物体，其加速度跟作用在它上面的力成正比，即或者。

研究牛顿第二定律的实验装置

（2）加速度和质量的关系

按以上设计，当力F一定时，可以得到，或。

（3）对实验方法的说明。

①在实验研究中，由于要同时研究一个物理量（a）跟两个物理量（F和m）之间的关系，为了简单起见，教材采取了先保持m一定，研究a与F的关系；再保持F一定，研究a与m的关系；最后用数学的方法，把实验得出的a与F的关系及a跟m的关系综合起来，找出a跟F和m的关系。

②在观察、理解教材中的演示实验时要注意：

a. 砝码（及盘）跟小车相比质量很小，细绳对小车的拉力可近似地等于砝码所受的重力。

b. 实验是通过改变盘中砝码的数目来改变绳对小车的拉力大小的。

c. 研究对象小车的加速度a是根据初速度为零的匀加速直线运动的公式的变

形来推算的，在t相同时，通过比较s的大小来比较a的大小。

d. 由于实验中系统误差较大，只能大致看出a与F、m的关系，但科学家们已经做过许多精确的实验。精确的实验表明，。

【典型例题】

问题1：运用牛顿第二定律分析力与物体的运动关系问题：

例1. 在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体不停止），那么，在水平推力减小到零的过程中