《钢结构》之型钢梁与组合梁的设计

《钢结构》网上辅导材料六

型钢梁和组合梁的设计

一、考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计

腹板受压屈曲和受剪屈曲后都存在继续承载的能力，称为屈曲后强度。

承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，宜考虑腹板屈曲后强度，则腹板高厚比达

到250时也不必设置纵向加劲肋。

1•受剪腹板的极限承载力

腹板极限剪力设计值Vu应按下列公式计算：

当时（1a）

当时（1b）

当时（1c）

式中■ s——用于腹板受剪计算时的通用高厚比。

2•受弯腹板的极限承载力

腹板高厚比较大而不设纵向加劲肋时，在弯矩作用下腹板的受压区可能屈曲。屈曲后的弯矩还可继续增大，但受压区的应力分布不再是线性的，其边缘应力达到时即认为达到承载

力的极限。

⑷⑹（I）釧

图1受弯矩时腹板的有效宽度

假定腹板受压区有效高度为帀C,等分在h e的两端，中部则扣去（1」?）h e的高度，梁的中和轴也有下降。为计算简便，假定腹板受拉区与受压区同样扣去此高度，这样中和轴可不变动。

梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕本身轴惯性矩）

h c 2

1

3

-亠-2（1」）认申2

亠-；（1」）庇

梁截面模量折减系数为

W xe I xe 1 (―心

r-e 二 -- 二 --- =I --

W x I x 2I x

腹板受压区有效高度系数 ?

按下列原则确定:

(3)

算。 当■ b _ 0.85 时

「=1.0

(4a ) 当 0.85 ：：： b - 1.25 时 匸=1 - 0.82( b -0.85) (4b ) 当，b 1.25 时 T =(1 —0.2 /，b ) / 'b (4c )

梁的抗弯承载力设计值为

M eu 二 x ： e W x f

(5)

以上式中的梁截面模量 W x 和截面惯性矩l x 以及腹板受压区高度均按截面全部有效计 3 •弯矩和剪力共同作用下梁的极限承载力

梁腹板同时承受弯矩和剪力的共同作用，承载力采用弯矩 M 和剪力 V 的相关关系曲线

确定。 0

图2弯矩与剪力相关曲线

假定弯矩不超过翼缘所提供的弯矩M f时，腹板不参与承担弯矩作用, 即在M 一M f的范围内相关关系为一水平线，V/V u= 1.0。

这样，在弯矩和剪力共同作用下梁的承载力为 当 M / M f <1.0 时 V < Vu （ 6a ）

当 V/V u 乞0.5 时

M^M eu （ 6b ）

V 2 M — M f 其他情况

（ 1）2

- _1.0 （ 6c ）

0.5V u M eu —M f

二⑴仆虹A f2h 2）f

h 2

式中 M , V ——梁的同一截面处同时产生的弯矩和剪力设计值；当

V<0.5V u ,

取 V=0.5V u ；当 M

A f1、h 1――较大翼缘的截面积及其形心至梁中和轴的距离； A f2、h 2――较小翼缘的截面积及其形心至梁中和轴的距离； M eu , V u ——梁抗弯和抗剪承载力设计值。

4•考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋的设计

当仅配置支承加劲肋不能满足式（ 6）的要求时，应在两侧成对配置中间横向加劲肋。 （1）腹板高厚比超过170 235/ f y （受压翼缘扭转受到约束时） 或超过150 235/ f y

（受压翼缘扭转未受到约束时） 也可只设置横向加劲肋， 其间距一般采用a = （1.0 ~1.5）h 0。

（2）中间横向加劲肋 梁腹板在剪力作用下屈曲后以斜向张力场的形式继续承受剪力， 梁的受力类似桁架，张力场的水平分力在相邻区格腹板之间传递和平衡，

而竖向分力则由加

对于薄腹板梁，腹板也同样可以负担剪力，可偏安全地取为仅承受剪力最大值 V u 的0.5倍,

即当 V/V u 乞 0.5 时，取 M / M eu =1.0。

在图2所示相关曲线 A 点（M f /M eu ，1 ）和B 点（1，0.5）之间的曲线可用抛物线 表达，由此抛物线确定的验算式为

（7）

劲肋承担，为此，横向加劲肋应按轴心压杆计算其在腹板平面外的稳定，其轴力为

N s 訥-h °t w y F

（3）支座加劲肋

支座加劲肋除承受梁支座反力 R 夕卜，还承受

张力场斜拉力的水平分 力H t 。

H t =(V a -h o t w cr ). 1 (a/h o )2

为了增加抗弯能力，还应在梁外延的端部加设封头板。可采用下列方法之一进行计算： ① 将封头板与支座加劲肋之间视为竖向压弯构件，简支于梁上下翼缘，计算其强度和稳定； ② 将支座加劲肋按承受支座反力R 的轴心压杆计算，封头板截面积则不小于

A c = 3h o H t /（16ef ），式中e 为支座加劲肋与封头板的距离； f 为钢材强度设计值。

梁端构造还有另一方案：即缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离 a i （图3b ）,

使范围内的 % <0.8，此种情况的支座加劲肋就不会受到

H t 的作用。

二、型钢梁的设计

型钢梁中应用最广泛的是工字钢和

H 型钢。

型钢梁设计一般应满足强度、整体稳定和刚度的要求。型钢梁腹板和翼缘的宽厚比都不 太大，局部稳定常可得到保证，不需进行验算。

首先按抗弯强度（当梁的整体稳定有保证时）求出需要的截面模量

W nx 二 M max /（ x f ） （ 11 ）

由截面模量选择合适的型钢， 然后验算其他项目。由于型钢截面的翼缘和腹板厚度较大， 不必验算局部稳定； 端部无大的削弱时， 也不必验算剪应力。 而局部压应力也只在有较大集 中荷载或支座反力处才验算。

、梁的拼接和连接

(10

)

H t 的作用点可取为距上翼缘 h o /4处（图3a ）。

梁端构造