基于马尔科夫链的组密钥更新代价分析方法
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信息加 ・ 息 安 全 ・Ｉｆ ｒ ａ ｉｎ Ｓ ｃ ｒ ｔ 密 信 ｎ ｏｍ ｔ ｏ ｅ ｕ ｉｙ
基 于马 尔科 夫链 的 组 密钥 更新代 价 分析 方 法
张 冰
（ 口职 业 技 术 学 院计 算 信 息 工 程 系 辽 宁 营 口 １ ５０ ） 营 １０ ０
【 摘
要 】 组密 钥管理机 制大 多基于 树结构 或星结 构 。在 这两种 结构 中 ， 员的加入 和离 开均对 密钥更新 代价影 响很 成
大 。 出基 于连续 时间马可夫链 的代价 更新分析 方法 ， 提 利用连续 时间马 可夫链来模拟 成员动 态变化 ， 并对星结构 和树 结 构 的组播密钥 管理方 案进行更新 代价仿真 分析 ， 比较 了两者 的性能差异 。 并 仿真结 果表 明， 组成员 离开的概率和速 率是
影 响星结构 和树结构 密钥管理 方案在 密钥更新代价 上差异 的主要 因素。 因此 ， 在动 态变化 的环境下 ， 使用星结 构和树 应 结构 相结合 的组密钥管 理机制 。 【关键词 】 密钥管理 ； 新代 价 ； 组 更 马尔科 夫链
ｔｅ ｒ －ａ ｅ ｎ ｔｒ ａ ｅ ｔ ｃｕｅ Ｔ ｅａ ａ ｓ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔａ ｅｐｏ ａ ｉ ｎ ｅ ｃ ｙｏ ｅ ｅ ａ ｉｇｄ ｍｉ ｔ ｔｅｒｌ ｉ ｅ ｏｍ ｎ ｅ ｈ ｅ ｂ ｓ ｄａ ｄｓ － ｓ ｄｓ ｕｔｒ ． ｈ ｎ ｌ ｉ ｒ ｕ ｓ ｏ ｔｈ ｒｂ ｂ ｉ ａ ｄｖ ｌ ｉ ｆ ｍｂ ｒ ｌ ｖ ｏ ｎ ｅ ｈ ａ ｖ ｐ ｒ ｒ ａ ｃ ｔｅ ａｂ ｒ ｙ ｓ ｅ ｔｓ ｈ ｔ ｌ ｔ ｙ ｏｔ ｍ ｓｅ ｎ ａ ｅ ｔｅ ｆ ｂ ｔ ｅ ｎｔ ｏｓ ｈ ｍｅ ． ｈ ｒ ｏｅ ｗ ｒｐ ｓ ｓ ｎａ ａ ｌ ｅｋ ｙ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｃ ｅ ｃｏｄｎ ｔｒ ａ ｅ ｈ ｍｅａ ｄｃ ｎ ｎ ａ ｔ ｅｂ ｓ ｄ ｅ ｅ ｅｔ ｅ ｓ Ｔ ｅｅ ｒ ． ｅｐｏ ｏ ｅ ｏｕ ｅａ ｄ ｐ ｖ ｅ ａ ｅ ｎ ｈ ｍｅａ ｃ ｒｉ ｔ ｓ － ｓ ｄｓ ｅ ｎ ｏ ｉ ｌｒ －ａ ｅ ｗ ｈｗ ｃ ｆ ｔ Ｊ ｍａ ｓ ｇｏ ａ ｂ ｃ ａ ｃ －ｅ ｓｈ ｍ ． ｃｅ ｅ
【 ｅｗ ｒｓ ｇ ｕ ｙ ａａｅ ｅｔ ｐａｎ ｓ ｍ ｒ ｖ ｈｉ Ｋｙ ｏｄ 】 ｒ ｐ ｅ ｎｇｍ ｎ ｕｄｔｇ ｏｔ ａ ｏ ｃａ ｏ ｋ ｍ ； ｉｃ ； ｋ ｎ
１ 引言
组 播 技 术 是 面 向 组 的 介 于 单 播 和 广 播 通 信 之 间 的 数
新代价 ， 章首先利连续 时间马 可夫链 （Ｔ 文 Ｃ ＭＣ） 构 建 成 来 员 动 态 管 理 模 型 ．并 在 此 基 础 上 设 计 了基 于 Ｃ ＭＣ 组 密 Ｔ
题 之一 。
钥代价 更新分析 方法 。 最后 。 将基 于 Ｃ ＭＣ的组 密代价更 Ｔ 新分析 方法进行 仿真 ， 并对 仿真结果 给 出相关结 论。
２ 组密钥管理机制
目前 的组 密 钥 管 理 机 制 中 ．大 多 采 用 星 结 构 和 树 结
构两种 方式 。而对 于组密钥 管理来说 ， 更新代 价是对整个 代价影 响最 大的 ，因此本 文重 点分析 基于这 ２种结 构 的 在组密 钥管理 的密钥更新代 价 。
Ａ ａｙ ｉ ａ ｄ Ｓｍｕａｉ ｆｔｅ Ｕ ｄ ｔ ｇ Ｃ ｓ ｆＧｒｕ ｅ ｎ ｇ ｍｅ ｔＳ ｈ ｍｅ ｎ ｌ ｓ ｎ ｉ ｌ ｏ ｏ ｈ ｐ ａｉ ｏ ｔｏ ｏ ｐ Ｋ ｙ Ｍａ ａ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｔｎ ｎ
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据传 输 方式 。它提供 了一种 一 到多或 多到 多的数 据通 信 模型， 能够有 效地 节约 网络带 宽 、 降低 网络 负载 。但 由于 组播体 系结构 的特点 ，它对 安全 性 的要求 也不 同于单 播
和 广 播 。组 播 的安 全 性 可 以通 过 密 码 学 机 制 实 现 ． 设 计 而 安 全 高 效 的密 钥 管 理 系 统 是 当 前 安 全 组 播 研 究 的 核 心 问
Ｃ ｎｎｓ ｉｅ ａ ｏ ｈｉ（Ｔ Ｃ ｔｓ ｕｔｔ ｎｍｃ ｎｉｎ ｅｔ ｈｎ ｒ ｐ ｅ ｂｒｊｎ ｎ ａｅＡｄ ｅ ｌ ａｚ ｅ ｐａｎ ｓｏ ｏｔｕ－ｍ ｒ ｖ ａ Ｃ Ｍ ） ｍ ｌｅｈ ｄ ａ ｉｅｖｏｍ ｎｗ ｅ ｏ ｍ ｅ ｉａｄｅｖ．ｎ ｓ ａ ｌｅｈ ｄｔｇ ｏｔｆ ｉ Ｔ Ｍ ｋ Ｃ ｎ ｏ ｉ ａ ｅ ｙ ｒ ｇｕ ｍ ｓｏ ｌ ｗ ａ ｏ ｎ ｙ ｔ ｕ ｉ ｃ
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文章从 组 密钥管 理机 制 的代 价分 析人 手 ．着 重研 究
目前最 为常用 的两种 组密钥 管 理机制 的代 价 ，即基于 星
型结构 的组密钥 管理 机制 的代价 和基 于树 型结构 的组 密 钥 管理机 制的代价 。由于在所有 的组密钥 管理 的代价 中 ， 密钥更 新 代价对 整 个组 密钥 管理 代 价影 响最 大 ［】因 此 ４， 文 章重点 分析 因成员 变化所 引 发的组 密钥更 新 代价 。对
基 于马 尔科 夫链 的 组 密钥 更新代 价 分析 方 法
张 冰
（ 口职 业 技 术 学 院计 算 信 息 工 程 系 辽 宁 营 口 １ ５０ ） 营 １０ ０
【 摘
要 】 组密 钥管理机 制大 多基于 树结构 或星结 构 。在 这两种 结构 中 ， 员的加入 和离 开均对 密钥更新 代价影 响很 成
大 。 出基 于连续 时间马可夫链 的代价 更新分析 方法 ， 提 利用连续 时间马 可夫链来模拟 成员动 态变化 ， 并对星结构 和树 结 构 的组播密钥 管理方 案进行更新 代价仿真 分析 ， 比较 了两者 的性能差异 。 并 仿真结 果表 明， 组成员 离开的概率和速 率是
影 响星结构 和树结构 密钥管理 方案在 密钥更新代价 上差异 的主要 因素。 因此 ， 在动 态变化 的环境下 ， 使用星结 构和树 应 结构 相结合 的组密钥管 理机制 。 【关键词 】 密钥管理 ； 新代 价 ； 组 更 马尔科 夫链
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目前最 为常用 的两种 组密钥 管 理机制 的代 价 ，即基于 星
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