描述性统计分析过程.
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实例演示
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偏度（ Skewness ) 是描述数据分布对称性的统计量 ，而 且也是与正态分布的对称性相比较而得到的。如果分布的偏度 等于0 ，则其数据分布的对称性与正态分布相同 ；如果偏度大
于0，则其分布为正偏或右偏，即在峰的右边有大的偏差值，使
右边出现一个拖得较远的尾巴；如果偏度小于 0，则为负偏或 左偏，即在峰的左边有大的偏差值，使左边出现一个拖得较远
第二章
描述性统计分析过程
所谓描述性统计分析，就是对一组数据的各种特征进行
分析，以便于描述测量样本的各种特征及其所代表的总体的
特征。描述性统计分析的项目很多，常用的如平均数、标准 差、中位数、频数分布、正态或偏态程度等等。这些分析是 复杂统计分析的基础。 平均数、标准误 中位数、众数、全距
标准差、方差
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探索分析
探索分析是对一组或多组数据的总体分布特征进行分析，以
考察其中有无奇异值、极大或极小值等；考察各组数据或全部 数据是不是正态或接近于正态分布；探索多组数据之间的方差 是否齐性，以确定是否可以采用某种统计分析技术对数据进行 检验等等。我们这里介绍： 1. 用直方图反映数据的分布直观形式； 2. 用箱图 （或叫框图）反映数据的集中趋势和奇异值； 3. 用Levene检验考察多组间方差是否齐性; 4. 用Q-Q概率图检验数据是否正态分布或接近正态分布。
选择反应时间
300
中央的垂直线叫触须线，触 须线的上下截止线分别对应
73
200
于观测值的最大值和最小值；
用 O标记的是奇异值(与框
100
N= 30 30 30 30
边距离超出框高1.5倍)、用
1
2
3
4
不同颜色的灯光刺激
*标记的为极大值或极小 值(与框边距离超出框高3
倍) 。
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3. 用Levene检验方差是否齐性
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Normal Q-Q Plot of 选择反应时间
3
2
1
Detrended Normal Q-Q Plot of 选择反应时间
0
1.5 1.0
具有不同质性）。
方差齐性检验举例与spss过程演示
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4. 用Q-Q概率图检验数据是否正态分布
可以用正态概率Q-Q图和离散正态概率Q-Q 图检验观测值的
分布是否是或接近于正态分布。正态概率图是由观测值与按正态
分布的预期值作出来的散点图 ，如果实际值为正态分布 ，则其 与预期值具有线性对应关系，散点图回归一条斜线，该斜线是正
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四分位、十分位、百分位数
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频数分布、峰度、偏度
频数 （Frequency) 就是一个变量的各个观测值出现的次
数。比如某班语文考试的成绩，可以统计出各分数值的人数。 峰度（Kurtosis) : 是描述某变量所有取值的分布形态陡缓 程度的统计量，而峰度对陡缓程度的度量是与正态分布进行比 较的结果。如果峰度等于 0 ，其数据分布的陡缓程度与正态分 布相同 ；峰度大于 0，其数据分布比正态分布更陡峭；峰度小 于0，其数据分布比正态分布更平坦。
Std. Dev = 48.43 Mean = 435.Байду номын сангаас N = 120.00
Frequency
0 300.0 350.0 400.0 375.0 425.0 450.0 500.0 525.0 550.0 600.0 325.0 475.0 575.0
选择反应时间
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2. 用箱图 （或叫框图）反映数据的集中趋势和特异值
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1. 用直方图直观地反映数据的总体分布
Histogram
30
调 用 数 据 文 件 并 得 到 直 方 图
20
10
直方图:是一种频数分布图, 它 反映处在某一观测值范围内的 个案数。图中每个直方条下部 的中点坐标是该观测值范围的 中点、直方条的宽度代表该观 测值范围、直方条的高度代表 该观测值范围内的个案数或人 数比例。
批注 : 箱图可以直观地反映
调 用 数 据 文 件 并 得 到 箱 图
700
27
一组观测值的集中趋势、离
20 55
散趋势、不正常观测值（奇
异值和极值，均可被排除后 重新分析）。左图中箱图的 高度代表了25％ 位数到 75 ％ 位数的距离；箱图中的 粗线代表中位数；箱图上下
36 49
600
500
400
频数分布、峰度、偏度
四分位、十分位、百分位数
标准分数及其线性转换
探索分析
交叉列联表分析
1. 平均数、标准误
基本的描述性统计量
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中位数、众数、全距
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标准差、方差
严格地讲，在方差和标准差的计算中，分母应取n-1，因为
数据变异的自由度是n-1。但在大样本情况下，使用n和n-1差别 不大。
方差齐性检验是统计分析中的一种常见过程，它是从样本方
差以至样本各自所代表的总体方差是否相同而判断两个样本同质 性（homogeneity) 的方法。简单地说，方差齐性检验就是检验各 个方差是否存在显著性差异。一般采用Levene方法：先将各组观 测值均转换为离差绝对值，然后对各组离差绝对值进行方差分析， 如果方差分析的结果中p> 0.05，则认为方差齐性（即方差具有相 同性）；方差分析的结果中p<0.05，则认为方差不齐性（即方差
态分布的标准线，散点图组成的回归线越接近于标准线，表示实
际观测数据越接近正态分布；如果以观测值、其与正态分布期望 值的离差值做散点图，则当散点近似随机地落在过原点的中间横
线周围时，数据分布接近于正态分布。
正态概率图（Normal Q-Q Plot)的SPSS过程
离散正态概率图（Detrended Normal Q-Q Plot)的SPSS过程
的尾巴。
实例演示
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标准分数及其线性转换
Z分数：从平均数为，标准差为的总体中抽取一观测值，该
观测值的Z分数是其距离总体平均值的标准差数。标准分数反映的 是一观测值与其他分数相比的相对位置。比如Z 分数为 1.5 ，则其 比平均数大 1.5 个标准差。在实际应用中 ，为了避免小数的不便， 可以对标准分数进行线性转换： T＝10Z＋50 比如某人在艾森克人格问卷的测量中 ，其精神质得分比同年 龄人的平均成绩高2.0个标准差，则其换算后的标准分数为 70 分 ； 如果另一人的测试分数正好等于平均数，则其标准分数为50。
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偏度（ Skewness ) 是描述数据分布对称性的统计量 ，而 且也是与正态分布的对称性相比较而得到的。如果分布的偏度 等于0 ，则其数据分布的对称性与正态分布相同 ；如果偏度大
于0，则其分布为正偏或右偏，即在峰的右边有大的偏差值，使
右边出现一个拖得较远的尾巴；如果偏度小于 0，则为负偏或 左偏，即在峰的左边有大的偏差值，使左边出现一个拖得较远
第二章
描述性统计分析过程
所谓描述性统计分析，就是对一组数据的各种特征进行
分析，以便于描述测量样本的各种特征及其所代表的总体的
特征。描述性统计分析的项目很多，常用的如平均数、标准 差、中位数、频数分布、正态或偏态程度等等。这些分析是 复杂统计分析的基础。 平均数、标准误 中位数、众数、全距
标准差、方差
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探索分析
探索分析是对一组或多组数据的总体分布特征进行分析，以
考察其中有无奇异值、极大或极小值等；考察各组数据或全部 数据是不是正态或接近于正态分布；探索多组数据之间的方差 是否齐性，以确定是否可以采用某种统计分析技术对数据进行 检验等等。我们这里介绍： 1. 用直方图反映数据的分布直观形式； 2. 用箱图 （或叫框图）反映数据的集中趋势和奇异值； 3. 用Levene检验考察多组间方差是否齐性; 4. 用Q-Q概率图检验数据是否正态分布或接近正态分布。
选择反应时间
300
中央的垂直线叫触须线，触 须线的上下截止线分别对应
73
200
于观测值的最大值和最小值；
用 O标记的是奇异值(与框
100
N= 30 30 30 30
边距离超出框高1.5倍)、用
1
2
3
4
不同颜色的灯光刺激
*标记的为极大值或极小 值(与框边距离超出框高3
倍) 。
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3. 用Levene检验方差是否齐性
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Normal Q-Q Plot of 选择反应时间
3
2
1
Detrended Normal Q-Q Plot of 选择反应时间
0
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具有不同质性）。
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4. 用Q-Q概率图检验数据是否正态分布
可以用正态概率Q-Q图和离散正态概率Q-Q 图检验观测值的
分布是否是或接近于正态分布。正态概率图是由观测值与按正态
分布的预期值作出来的散点图 ，如果实际值为正态分布 ，则其 与预期值具有线性对应关系，散点图回归一条斜线，该斜线是正
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四分位、十分位、百分位数
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频数分布、峰度、偏度
频数 （Frequency) 就是一个变量的各个观测值出现的次
数。比如某班语文考试的成绩，可以统计出各分数值的人数。 峰度（Kurtosis) : 是描述某变量所有取值的分布形态陡缓 程度的统计量，而峰度对陡缓程度的度量是与正态分布进行比 较的结果。如果峰度等于 0 ，其数据分布的陡缓程度与正态分 布相同 ；峰度大于 0，其数据分布比正态分布更陡峭；峰度小 于0，其数据分布比正态分布更平坦。
Std. Dev = 48.43 Mean = 435.Байду номын сангаас N = 120.00
Frequency
0 300.0 350.0 400.0 375.0 425.0 450.0 500.0 525.0 550.0 600.0 325.0 475.0 575.0
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2. 用箱图 （或叫框图）反映数据的集中趋势和特异值
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1. 用直方图直观地反映数据的总体分布
Histogram
30
调 用 数 据 文 件 并 得 到 直 方 图
20
10
直方图:是一种频数分布图, 它 反映处在某一观测值范围内的 个案数。图中每个直方条下部 的中点坐标是该观测值范围的 中点、直方条的宽度代表该观 测值范围、直方条的高度代表 该观测值范围内的个案数或人 数比例。
批注 : 箱图可以直观地反映
调 用 数 据 文 件 并 得 到 箱 图
700
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一组观测值的集中趋势、离
20 55
散趋势、不正常观测值（奇
异值和极值，均可被排除后 重新分析）。左图中箱图的 高度代表了25％ 位数到 75 ％ 位数的距离；箱图中的 粗线代表中位数；箱图上下
36 49
600
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频数分布、峰度、偏度
四分位、十分位、百分位数
标准分数及其线性转换
探索分析
交叉列联表分析
1. 平均数、标准误
基本的描述性统计量
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中位数、众数、全距
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标准差、方差
严格地讲，在方差和标准差的计算中，分母应取n-1，因为
数据变异的自由度是n-1。但在大样本情况下，使用n和n-1差别 不大。
方差齐性检验是统计分析中的一种常见过程，它是从样本方
差以至样本各自所代表的总体方差是否相同而判断两个样本同质 性（homogeneity) 的方法。简单地说，方差齐性检验就是检验各 个方差是否存在显著性差异。一般采用Levene方法：先将各组观 测值均转换为离差绝对值，然后对各组离差绝对值进行方差分析， 如果方差分析的结果中p> 0.05，则认为方差齐性（即方差具有相 同性）；方差分析的结果中p<0.05，则认为方差不齐性（即方差
态分布的标准线，散点图组成的回归线越接近于标准线，表示实
际观测数据越接近正态分布；如果以观测值、其与正态分布期望 值的离差值做散点图，则当散点近似随机地落在过原点的中间横
线周围时，数据分布接近于正态分布。
正态概率图（Normal Q-Q Plot)的SPSS过程
离散正态概率图（Detrended Normal Q-Q Plot)的SPSS过程
的尾巴。
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标准分数及其线性转换
Z分数：从平均数为，标准差为的总体中抽取一观测值，该
观测值的Z分数是其距离总体平均值的标准差数。标准分数反映的 是一观测值与其他分数相比的相对位置。比如Z 分数为 1.5 ，则其 比平均数大 1.5 个标准差。在实际应用中 ，为了避免小数的不便， 可以对标准分数进行线性转换： T＝10Z＋50 比如某人在艾森克人格问卷的测量中 ，其精神质得分比同年 龄人的平均成绩高2.0个标准差，则其换算后的标准分数为 70 分 ； 如果另一人的测试分数正好等于平均数，则其标准分数为50。