相关器的研究及其主要参数测量(v2.0)

相关器的研究及其主要参数测量(v2.0)

实验9-3 相关器的研究及其主要参数测量

微弱信号检测是利用电子学、信息论、计算机、物理学的方法从噪声中提取出有用信号的一门技术学科。“微弱信号”并不是单纯的信号幅度很小，而主要是指信号被噪声淹没，“微弱”是相对于噪声而言的。因此，微弱信号检测是专门与噪声作斗争的技术，其主要任务是提高信噪比。为此，就需要研究噪声的来源和性质，分析噪声产生的原因和规律，噪声的传播路径，有针对性地采取有效措施抑制噪声。研究被测信号和噪声的特性及其差别，以寻找出从噪声中检测出有用信号的理论和方法。

微弱信号检测基本原理：频域的窄带化、时域信号的平均处理、离散量的计数统计、并行检测、自适应噪声抵消等。

微弱信号检测常见技术：相关检测、锁定放大、取样积分(多点平均)、光学多道分析仪、光子计数、自适应噪声抵消等。

【实验目的】

1、了解相关器的原理

2、测量相关器的输出特性

3、测量相关器的抑制干扰能力和抑制白噪声能

力

【实验仪器】

1、ND-501C型微弱信号检测实验综合装置

包括：相关器实验盒、宽频带相移器实验盒、同步积分器实验盒、多点信号平均器实验盒、选频放大器实验盒、多功能信号源实验盒、有源高通-低通滤波器实验盒、低噪声前置放大器实验盒、交流-直流-噪声电压表实验盒、频率计实验盒、跟踪滤波器实验盒、相位计实验盒、双相相关器实验盒、PA 级电流前置放大器实验盒、电压源-电流源实

验盒、V

X ，V

Y

→V

K

，V

φ运算电路实验盒。

2、数字存储示波器

【实验原理】

相关器是锁定(相)放大器的核心部件。相关器就是实现求参考信号和被测信号两者互相关函数的电子线路。由相关函数的数学表达式可知，需要一个乘法器和积分器实现这一数学运算。从理论上讲用一个模拟乘法器和一个积分时间为无穷长的积分器，就可以把深埋在任意大噪声中的微弱信号检测出来。

通常在锁定放大器中不采用模拟乘法器，也不采用积分时间为无穷长的积分器。因为模拟乘

法器要保证动态范围大，线性好将是困难的。由于被测信号是正弦波或方波，乘法器就可以采用动态范围大、线性好、电路简单的开关乘法器。国内外大部分的锁定放大器都是采用这种乘法器，本实验只讨论采用这种乘法器的相关器。

3.1 相关器的数学解

锁定放大器中常采用的相关器原理方框图如图1-1所示。被测信号V A和参考信号V B在乘法器中相乘，两者之积V1为乘法器的输出信号。同时也是低通滤波器的输入信号。低通滤波器是采用运算放大器的有源滤波器，电阻R1、R0、C0为图中所示，V o为低通滤波器的输出信号。图中的乘法器用开关来实现，可以等效成被测输入信号与单位幅度的方波相乘的乘法器。若参考信号

就能用单位幅度为占空比1：1的对称方波，V

B

的对称方波函数表示(或称单位幅度开关函数记为X K)。因此有：

(1-1)

式中ωR为参考信号的角频率。

图1-1、相关器原理图

设输入被测信号，ω为信号角频率，为相位差，U A为正弦波的振幅。乘法器的输出为V1，可以表示为：

对于低通滤波器，输入电压V1，输出电压V

满足大家熟知的微分方程。用运放虚地点：0

有

即

(1-2)

(1-3) C为起始条件，令C=0，把V1代入(1-3)式，对三角函数积化和差后，可以求得：

(1-4)

式中：

(1-5)

(1-6) 3.2 相关器的传输函数及性能

由(1-4)式对不同频率进行讨论，了解相关器的性能与物理意义。

3.2.1 基波

当ω=ωR，输入信号频率等于参考信号频率，

记输出电压为，(1-4)式可写成：

(1-7)

式中分别表示输入

信号频率为参考信号的基波频率时的振幅、相位、输出电压、及对应的相位。

当ωR R o C o>>1时，略去(1-7)式中的小项，得：

(1-8) 时间常数T e=R o C o，为低通滤波器的时间常数，由电容C o和电阻R o决定。当时，由(1-8)式可得到稳态解：

(1-9) 输出为直流电压，大小正比于输入信号的振

幅，并和信号与参考信号之间的相位差的余弦成正比。-R0/R1为低通滤波器的直流放大倍数，负号表示由反相输入端输入。

3.2.2 偶次谐波

图1-3、相关器输入波形为二次谐波时的波形图当输入信号为参考信号的偶次谐波时，即ω=2(n+1)ω

R

，并时间常数T e = R o C o取足够大，使

R o C

o

ωR >>1，由(4)式可得：

(1-1

0)

上式表明，当参考信号是占空比为1：1的对称方波时，相关器抑制参考信号频率的偶次谐波。为了方便理解，图1-3为输入信号为二次谐波时的各点波形图。

3.2.3 奇次谐波

当输入信号为参考信号的奇次谐波时，即ω=(2n+1)ω

R

，同样，当T e较大，有ωR R o C o >>1，略去小项，由(1-4)式可得：

(1-11)

式中分别是输入信号频率为参考信号频率的奇数倍时的信号振幅、相位和输出电压。时间常数T e=R o C o，当，由(1-11)式得到：

(1-12)

图1-5、相关器奇次谐波输出电压的频率响应

信号频率为参考信号频率的奇次谐波时，相关器的输出直流电压幅值为基波频率的1/(2n+1)，相关器奇次谐波输出和直流电压的频率响应如图1-5所示。

3.2.4 偏离奇次谐波一个小量

当输入频率偏离奇次谐波一个小量，即

， n=0、1、2、…

当ωR R o C o >>1，t>>T e，由(1-4)式可得：