人教版九年级数学上册课本练习题答案

第21章
第4页练习第1题答案
解：（1）5x2-4x-1=0，二次相系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1 （2）4x2-81=0，二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81
（3）4x2+8x-25=0，二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为-25 （4）3x2-7x+1=0，二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1
【规律方法：化为一般形式即把所有的项都移到方程的左边，右边化为0的行驶，在确定二次项系数，一次项系数和常数项时，要特别注意各项系数及常数项均包含前面的符号。

】
第4页练习第2题答案
解：（1）4x2=25， 4x2-25=0
（2）x（x-2）=100，x2-2x-100=0
（3）x∙1=（1-x）2-3x+1=0
习题21.1第1题答案
（1）3x2-6x+1=0，二次项系数为3，一次项系数-6，常数项为1
（2）4x2+5x-81=0，二次项系数为4，一次项系数为5，常数项为-81（3）x2+5x=0，二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为0
（4）x2-2x+1=0，二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为1（5）x2+10=0，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为10
（6）x2+2x-2=0，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为-2
习题21.1第2题答案
（1）设这个圆的半径为Rm，由圆的面积公式得πR2=6.28，∴πR2-
6.28=0
（2）设这个直角三角形较长的直角边长为x cm，由直角三角形的面积公式，得1/2x（x-3）=9，∴x2-3x-18=0
习题21.1第3题答案
方程x2+x-12=0的根是-4,3
习题21.1第4题答案
设矩形的宽为x cm，则矩形的长为（x+1）cm，由矩形的面积公式，得
x∙（x+1）=132，∴x2+x-132=0
习题21.1第5题答案
解：设矩形的长为x m，则矩形的宽为（0.5-x）m，由矩形的面积公式得：（0.5-x）=0.06
∴x2-0.5x+0.06=0
习题21.1第6题答案
解：设有n人参加聚会，根据题意可知：（n-1）+（n-2）+（n-3）
+…+3+2+1=10，即(n(n-1))/2=10，n2-n-20=0
习题21.2第1题答案
（1）36x2-1=0，移项，得36x2=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，
∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6
（2）4x2=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，
∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2
（3）（x+5）2=25，直接开平方，得x+5=±5，
∴+5=5或x+5=-5，
∴原方程的解是x1=0，x2=-10
（4）x2+2x+1=4，原方程化为（x+1）2=4，直接开平方，得x+1=±2，∴x+1=2或x+1=-2，
∴原方程的解是x1=1，x2=-3
习题21.2第2题答案
（1）9；3
（2）1/4；1/2
（3）1；1
（4）1/25；1/5
习题21.2第3题答案
（1）x2+10x+16=0，移项，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即（x+5）2=9，开平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，
∴原方程的解为x1=-2，x2=-8
（2）x2-x-3/4=0，移项，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，
配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即（x-1/2）2=1，开平方，得x- 1/2=±1，∴原方程的解为x1=3/2，x2=-1/2
（3）3x2+6x-5=0,二次项系数化为1，得x2+2x-5/3=0，移项，得
x2+2x=5/3，
配方，得x2+2x+1=5/3+1，即（x+1）2=8/3，
（4）4x2-x-9=0，二次项系数化为1，得x2-1/4x-9/4=0，
移项，得x2-1/4 x= 9/4，
配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即（x-1/8）2=145/64，
习题21.2第4题答案
（1）因为△=（-3）2-4×2×（-3/2）=21>0，所以原方程有两个不相等的实数根
（2）因为△=（-24）2-4×16×9=0，所以与原方程有两个相等的实数根（3）因为△=-4×1×9=-4<0，因为△=（-8）2-4×10=24>0，所以原方程有两个不相等的实数根
习题21.2第5题答案
（1）x2+x-12=0，
∵a=1，b=1，c=-12，
∴b2-4ac=1-4×1×（-12）=49>0，
∴原方程的根为x1=-4，x2=3.
∴b2-4ac=2-4×1×（-1/4）=3>0，
（3）x2+4x+8=2x+11，原方程化为x2+2x-3=0，
∵a=1，b=2，c=-3，
∴b2-4ac=22-4×1×（-3）=16>0，
∴原方程的根为x1=-3，x2=1.
（4）x（x-4）=2-8x，原方程化为x2+4x-2=0，
∵a=1，b=4，c=-2，
∴b2-4ac=42-4×1×（-2）=24>0，
（5）x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，
∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，
∴原方程的根为x1=0，x2=-2.
（6） x2+2x+10=0，
∵a=1，b=2，c=10，
∴b2-4ac=（2）2-4×1×10=-20<0，
∴原方程无实数根
习题21.2第6题答案
（1）3x2-12x=-12，原方程可化为x2-4x+4=0，即（x-2）2=0，∴原方程的根为x1=x2=2
（2）4x2-144=0，原方程可化为4（x+6）（x-6），
∴x+6=0或x-6=0，
∴原方程的根为x1=-6，x2=6.
（3）3x（x-1）=2（x-1），原方程可化为（x-1）∙（3x-2）=0
∴x-1=0或3x-2=0
∴原方程的根为x1=1，x2=2/3
（4）（2x-1）2=（3-x）2，原方程可化为[（2x-1）+（3-x）][（2x-1）-（3-x）]=0，即（x+2）（3x-4）=0，
∴x+2=0或3x-4=0
∴原方程的根为x1=-2，x2=4/3
习题21.2第7题答案
设原方程的两根分别为x1，x2
（1）原方程可化为x2-3x-8=0，所以x1+x2=3，x1·x2=-8
（2）x1+x2=-1/5，x1·x2=-1
（3）原方程可化为x2-4x-6=0，所以x1+x2=4，x1·x2=-6
（4）原方程可化为7x2-x-13=0，所以x1+x2=1/7，x1·x2=-13/7
习题21.2第8题答案
解：设这个直角三角形的较短直角边长为 x cm，则较长直角边长为（x+5）cm，根据题意得：
1/2 x（x+5）=7，
所以x2+5x-14=0，
解得x1=-7，x2=2，
因为直角三角形的边长为：
答：这个直角三角形斜边的长为cm
习题21.2第9题答案
解：设共有x家公司参加商品交易会，由题意可知：（x-1）+（x-2）+（x-3）+…+3+2+1=45，即x（x-1）/2=45，
∴x2-x-90=0，即（x-10）（x+9）=0，
∴x-10=0或x+9=0，
∴x1=10，x2=-9，
∵x必须是正整数，
∴x=-9不符合题意，舍去
∴x=10
答：共有10家公司参加商品交易会
习题21.2第10题答案
解法1：（公式法）原方程可化为3x2-14x+16=0，
∵a=3，b=-14，c=16，
∴b2-4ac=（-14）2-4×3×16=4>0，
∴x=[-（-14）±]/(2×3)=(14±2)/6，
∴原方程的根为x1=2，x2=8/3
解法2：（因式分解法）原方程可化为[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0，即（2-x）（3x-8）=0，
∴2-x=0或3x-8=0，
∴原方程的根为x1=2，x2=8/3
习题21.2第11题答案
解：设这个矩形的一边长为x m，则与其相邻的一边长为（20/2-x）m，根据题意得：
x（20/2-x）=24，
整理，得x2-10x+24=0，
解得x1=4，x2=6.
当x=4时，20/2-x=10-4=6
当x=6时， 20/2-x=10-6=4.
故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m，即可围城一个面积为24
m2的矩形
习题21.2第12题答案
解设：这个凸多边形的边数为n，由题意可知：1/2n（n-3）=20
解得n=8或n=-5
因为凸多边形的变数不能为负数
所以n=-5不合题意，舍去
所以n=8
所以这个凸多边形是八边形
假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x，由题意得：1/2 x（x-3）=18
解得x=(3±)/2
因为x的值必须是正整数
所以这个方程不存在符合题意的解
故不存在有18条对角线的凸多边形
习题21.2第13题答案
解：无论p取何值，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不相等的实数根，理由如下：
原方程可以化为：x2-5x+6-p2=0
△=b2-4ac
=（-5）2-4×1×（6-p2）
=25-24+4p2=1+4p2
∵p2≥0，,1+4p2>0
∴△=1+4p2>0
∴无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根
习题21.3第1题答案
（1）x2+10x+21=0，原方程化为（x+3）（x+7）=0，或x+7=0，∴x1=-3，x2=-7.
（2） x2-x-1=0
∵a=1，b=-1，c=-1，b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5>0，
（3）3x2+6x-4=0，
∵a=3，b=6，c=-4，b2-4ac=62-4×4×3×（-4）=84>0，。