质量分析方法

质量管理基本工具和方法

一、数据处理和数理统计基本方法

数据是进行质量管理的基础，而数理统计方法正是收集、整理数据的常用工具。在建筑工程质量管理过程中，我们可以采用数理统计的基本方法来收集、整理质量数据，帮助分析和发现质量问题及产生原因，以便及时制定和采取相应的纠正预防措施，提高建筑工程施工质量。

1、数理统计几个基本概念：

（1）母体：又称总体、检查批或批，是研究对象全体元素的集合。分为有限母体和无限母体两种，有限母体为有一定数量表现，一般为离散型数据，如一批同牌号、规格的钢材、水泥等；无限母体没有一定数量表现，如一道工序，它源源不断的生产出某一产品。

（2）子样：又称试样或样本，是从母体中取出来的部分个体。

（3）随机现象：又称偶然现象，指事先不能确定结果的现象。如抛一枚硬币，结果可能为正面向上，也可能为反面向上。

（4）随机事件：又称偶然事件，为每一种随机现象的表现或结果。如单位工程质量验收为“合格”，抛硬币的结果为“正面向上”。

（5）随机事件频率：衡量随机事件发生可能性大小的一种数量表示。随机事件发生的次数称为频数，频数与数据总数的比值为频率。

（6）随机事件的概率：频率的稳定值为概率。如抛硬币次数较少时，出现

正面向上的频率是不稳定的，但随着抛币次数的增多，出现正面向上的概率越来越体现出稳定性，当抛币次数足够多时，出现正面向上的频率大致在0.5附近摆动，即概率为0.5。

2、样本数据的特征

（1）数学期望（X --

）：又称样本平均值或均值，为样本数据的算术平均值，表示样本数据集中的位置。

()()．；

；；

阶样本中心矩阶样本原点矩样本方差样本均值 1ˆ 1ˆ 11 1

)()()()(111

22

1

k k n

i k i k n i k i k n

i i n

i i

X X n X n X X n S X n

X ∑

∑

∑

∑====-==--=

=

μ

α

（2）中位数（μ）：将数据从大到小依次排列，处在中间位置的数值称为中位数，又称中值。当样本数量为奇数是，中间一个数为中值；样本数量为偶数时，

中间2个数的平均值为中值。

（3）极值（L ）：一组样本数据的最大值（X max ）和最小值（X min ）。 （4）标准偏差（S n ）：又称标准差，用来反映数据的分散程度。标准偏差的平方称为方差，即： ()()．；

；；阶样本中心矩阶样本原点矩样本方差样本均值 1ˆ 1ˆ 11 1)()()()(11122

1

k k n

i k i k n i k i k n i i n

i i

X X n X n X X n S X n

X ∑

∑

∑∑====-==--==

μ

α )2

1

22 1n n n i i n S S X X n S =-

=∑

=和

当样本数量较大时（n ≥30），可用样本数据的几何平均值（称为未修正的样

本标准差）来代替标准差，相应方差称为未修正的样本方差，即：

()2

1

2

2

1n

n n

i i n

S S X X n

S =-=∑=和

（5）变异系数（C V ）：标准差与平均值比值的百分率，表示相对波动大小。

C V =（S ÷X --

）×100％ 3、质量变异分析

产品质量好坏的差别称为质量变异，有偶然性差异和系统性差异两种。产生偶然性差异的原因很多，如：原材料性质微小差别、机具设备正常磨损、温度、湿度的微小波动等，它们对产品的质量影响不大，也难以消除，一般视为正常差异；系统差异产生的原因有原材料规格错误、机具设备故障、仪表失灵等，他们对产品质量影响较大，也容易识别，为非正常差异，应采取一定措施加以控制。系统差异和偶然差异不是一成不变的，它们之间有时也可以相互转化。

4、质量差异的分布规律

事实证明，产品质量特性一般符合正态分布规律，其分布曲线方程为： f(x)=

2

22)(e π21

σμσ

--

x

其中x —产品质量特征值

μ—样本数学期望（均值） σ—样本标准差

实际应用时，可用产品质量缺陷（即质量特征值与样本均值的差值）来代替特征值（如图4.1.4），主要有以下几个性质：

（1）分布曲线关于y 轴对称（即关于样本均值对称）。

（2）若曲线与横坐标所组成的面积等于1（即积分等于1），则曲线与x=±σ所围成的面积为0.6827，与x=±2σ所围成面积为0.9545，与x=±3σ所围成面积

为0.9973。即在正常生产情况下，质量缺陷在区间（—σ，＋σ）的产品有68.27%，在区间（—2σ，2σ）的产品有95.45%，在区间（—3σ，＋3σ）的产品有99.73%，质量缺陷在（—3σ，＋3σ）以外的产品不足0.3%。

（3）σ越小曲线越陡，表示质量分布越密集，质量特征靠近样本均值的产品越多，样本整体质量越好。

图4.1.4 正态分布曲线图

根据正态分布曲线可以认为，凡是在μ±3σ范围内的差异（即缺陷范围±3σ）是正常的，一般不需要采取其他措施，如果质量差异超过了这个界限，说明生产过程产生了异常，需要立即查找原因，制定和采取纠正预防措施。

建筑工程质量控制范围一般可取μ±3σ，但有时可根据需要提高或降低控制界限，如优质工程质量控制中可取μ±3.5σ或更高。

排列图

1、排列图用途及形式

排列图是寻找影响质量主要问题的一种方法，所以在质量管理和QC小组中的用途是非常广泛的。排列图的主要用途是：按重要顺序显示出每个质量改进项