(通用版)2020高考物理二轮复习专题教案:一力与运动第3课时力与曲线运动教案
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第3课时力与曲线运动
考点曲线运动的性质和特点
1.条件
F合与v的方向不在同一直线上,或加速度方向与速度方向不共线.
2.性质
(1)F合恒定:做匀变速曲线运动.
(2)F合不恒定:做非匀变速曲线运动.
3.速度方向
沿轨迹切线方向
4.合力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间,合力的方向指向曲线的“凹”侧.5.合运动与分运动
物体的实际运动是合运动,明确是在哪两个方向上的分运动的合成.
6.合运动的性质
根据合外力(或合加速度)与合初速度的方向关系判断合运动的性质.
7.运动的合成与分解
就是速度、位移、加速度等的合成与分解,遵循平行四边形定则.
8.绳(杆)关联物体的速度
(1)若由绳(杆)连接的两运动物体的运动方向沿绳(杆)方向,则两物体速度大小相等.
(2)若物体运动方向不沿绳(杆)方向,将其速度分解到沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向,再参考上一条.
例1(2019·江西宜春市上学期期末)如图1所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图象.以下判断正确的是( )
图1
A.在0~1s内,物体做匀速直线运动
B.在0~1s内,物体做匀变速直线运动
C.在1~2s内,物体做匀变速直线运动
D.在1~2s内,物体做匀变速曲线运动
答案 C
解析在0~1s内,水平方向为匀速运动,竖直方向为匀加速运动,则合运动为匀变速曲线运动,故选项A、B错误;在1~2s内,水平方向初速度为:v0x=4m/s,加速度为:a x=4 m/s2竖直方向初速度为:v0y=3m/s,加速度为:a y=3 m/s2
根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为v=5m/s,合加速度为a=5 m/s2,而且二者方向在同一直线上,可知合运动为匀变速直线运动,故选项C正确,D错误.
变式训练
1.(2019·江苏南通市通州区、海门、启东期末)质量不同的两个小球A、B从同一位置水平抛出,运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等,运动轨迹如图2所示,则( )
图2
A.B的初速度一定大
B.B的加速度一定大
C.A的质量一定小
D.A水平方向的平均速度一定小
答案 D
解析小球在竖直方向只受重力,所以竖直方向做自由落体运动,由于高度相同,由公式t
=2h
g
可知,两小球运动时间相同,由题图可知,A小球水平位移小于B小球水平位移,水
平方向上两小球做匀减速直线运动,所以A水平方向的平均速度一定比B的小,由于无法知道两小球落地时的水平速度大小,所以无法判断两球的初速度大小和加速度大小,则无法判断两球的质量关系.
2.(2019·山东济南市3月模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件,如图3所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P.在工作过程中,活塞在汽缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转,若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
图3
A .当OP 与OQ 垂直时,活塞运动的速度等于v 0
B .当OP 与OQ 垂直时,活塞运动的速度大于v 0
C .当OPQ 在同一直线时,活塞运动的速度等于v 0
D .当OPQ 在同一直线时,活塞运动的速度大于v 0 答案 A
解析 当OP 与OQ 垂直时,设∠PQO =θ,此时活塞的速度为v ,将P 点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度;将活塞的速度v 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度,则此时
v 0cos θ=v cos θ,即v =v 0,选项A 正确,B 错误;当OPQ 在同一直线时,P 点沿杆方向的速
度为零,则活塞运动的速度等于0,选项C 、D 错误.
考点 平抛运动规律的应用
1.位移关系:⎩⎪⎨⎪
⎧
x =v 0t y =12
gt 2
位移方向偏转角tan α=y x =
gt
2v 0
. 2.速度关系:⎩⎪⎨
⎪
⎧
v x =v 0v y =gt
速度方向偏转角tan θ=v y v x =
gt
v 0
=2tan α. 分清题目条件是位移(方向)关系,还是速度(方向)关系,选择合适的关系式解题. 3.基本思路
处理平抛(或类平抛)运动时,一般将合运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动. 4.两个突破口
(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值.
(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值.
例2 (多选)(2019·黑龙江齐齐哈尔市联谊校期末)如图4所示,D 点为固定斜面AC 的中点.在A 点和D 点分别以初速度v 01和v 02水平抛出一个小球,结果两球均落在斜面的底端C .空气阻力不计.设两球在空中运动的时间分别为t 1和t 2,落到C 点前瞬间的速度大小分别为
v 1和v 2,落到C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2,则下列关系式正确的
是(
)
图4
A.t 1t 2=2
B.v 01
v 02
= 2 C.v 1v 2
= 2 D.
tan θ1tan θ2=1
2
答案 BC
解析 两球都做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,由h =12gt 2
,得t =
2h
g
.两球下
落的高度之比h 1∶h 2=2∶1,可得,t 1t 2=
2
1
,故A 错误.小球水平方向做匀速直线运动,则v 0=x t .两球水平位移之比x 1∶x 2=2∶1,结合t 1t 2=21,得v 01
v 02
=2,故B 正确.设斜面的倾角
为α,小球落到C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为θ.则tan α=12gt 2
v 0t =gt
2v 0.tan θ
=gt v 0=2tan α,是定值,所以tan θ1
tan θ2
=1,即θ1=θ2.落到C 点前瞬间的速度大小分别为v 1
=
v 01
cos θ
1
,v 2=
v 02
cos θ
2
,可得,v 1v 2
=2,故C 正确,D 错误.
变式训练
3.(2019·江苏泗阳县第一次统测)如图5所示,某同学由O 点先后抛出完全相同的3个小球(可将其视为质点),分别依次垂直打在竖直木板M 、N 、P 三点上.已知M 、N 、P 、O 四点距离水平地面高度分别为4h 、3h 、2h 、h
.不计空气阻力,以下说法正确的是( )
图5
A .击中P 点的小球动能最小
B .分别到达M 、N 、P 三点的小球的飞行时间之比为1∶2∶3
C .分别到达M 、N 、P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1
D .到达木板前小球的加速度相同 答案 D