机电系统建模与仿真 1概述讲解
微机电系统MEMS仿真与建模研究
１ ＭＥ ＭＳ仿真 系统概述
微机 电系统 （ ＭＳ 是 一个迅 速发展 的多种学 ＭＥ ）
轻 、 能低 ， 构 小 型 化 ； 耗 结 以硅 为 主要 材 料 ， 械 电 机 器性能优 良， 其强 度 、 硬度 和杨 氏模 量 与铁相 当 ， 密 度类 似铝 ， 传导 率接 近 钨 ； 热 可批 量 生产 ， 生产 成 使 本 大大降低 ； 各种 功 能集 成 在 一 起 ， 成 复 杂 的 将 形 系统 ， 可靠性 、 稳定 性得 到提 高 ； 涉及 电子 、 械 、 机 材 料、 造、 制 信息 等多 种学 科 ， 并集 中 了当今科 学 技术 发展 的许 多尖端 成果 。ＭＥ ＭＳ以其独 特 的优 点 已经 引起各发 达国家 的 高度 重 视 。美 国、 日本 以及 欧洲
Ａ ｓ ａ ｔＭｉ ｏｅ ｃ ｏｍ ｃ ａｉａ ｓｓ ｍ （ Ｍ ）ｏｉｉ ｔ ｏ ｉ ｏ ｌ ｔ ｎｃ ｒｃｓｉ ｃｎ ｌ ｙ ｔｅ ｂ ｔ ｃ ： ｃ ｌ ｔ ｅ ｈｎｃｌ ｙｔ ｒ ｒ ｅｒ ｅ ＭＥ Ｓ ｒ ｎ ｅ ｆ ｍ ｍ ｃ ｅ ｃ ｏｉｓｐｏ ｅｓ ｇ ｔ ｈ ｏ ｇ ， ｈ ｇａｄｒ ｒ ｅｒ ｎ ｅ ｏ
科相互交叉的领域 ， 它是将几何尺寸或操作尺寸仅 在 毫米 、 微米 、 甚至纳米 范 围 内的机 电装 置 … （ 如微
机构 、 微驱动 器 、 传 感 器 等 ） 前置 电路 、 制 电 微 与 控 路高度集成 于一个 非 常小 的空 间里 ， 组成 一 个机 电
一
体化 的器 件或系统 。ＭＥ Ｓ在工业 、 Ｍ 信息 通信 、 国
ｓ ｓ ｍ ｎ ｅ ｇａｅ ｃ ｏ—ｍａ ｈ ｎ ｎ ｆｃｕ ｅｎ ，ｓ ｎ ｉ ｇ ｒ ｋｎ ｎ ｃ ｏ ｃ ｎ ｒ ｌ ｎ ．ＭＥ ｏ ｉｅ ａ ｉ ｙ ｔ ｉ ｔｒ ｒ ｔｓｍｉｒ ｅ ｃ ｉ ｅ ｍａ ｕ ａ ｔ ｒ ｉ ｇ ｅ ｓｎ ，ｂ ａ ｉｇ ａ ｄ ｍｉｒ ｏ ｔ ｌ ｇ ｏ ｉ ＭＳ ｃ ｍｂ ｎ ｓｖ ｒ －
微纳机电系统的设计与模拟分析
微纳机电系统的设计与模拟分析引言近年来，微纳机电系统成为了科技领域的热门研究方向之一。
作为微型机械结构和电子元件的有机结合，微纳机电系统在电子通信、医疗健康、能源环保等领域具有广泛的应用前景。
本文将探讨微纳机电系统的设计与模拟分析，从理论到实践，系统地介绍微纳机电系统的设计原理、建模方法以及模拟分析技术。
一、微纳机电系统的设计原理微纳机电系统是通过集成微型机械结构和电子元件，通过微纳加工技术实现的一种微型化系统。
在设计微纳机电系统时，需要考虑以下几个关键原理。
1.机械结构的设计原理微纳机电系统是由微型机械结构组成的，对于机械结构的设计原理需要兼顾结构刚度、质量和可靠性等方面。
在设计时，可以借鉴力学原理，如应力分析、振动分析等，以保证机械结构的性能满足系统的需求。
2.电子元件的集成原理微纳机电系统中，电子元件的集成是实现系统功能的重要途径。
通过将传感器、执行器等电子元件集成到微型机械结构中，可以实现多个功能模块间的高效协同工作。
因此，在设计中需要考虑电子元件的布局、连接等问题。
3.微纳加工技术的应用原理微纳机电系统的制造离不开微纳加工技术的支持。
微纳加工技术包括光刻、电子束曝光、化学蚀刻等，可以实现对微型机械结构和电子元件的精确加工。
在设计过程中，需要充分考虑微纳加工技术的限制和特点，以确保设计方案的可实现性。
二、微纳机电系统的建模方法为了更好地理解微纳机电系统的行为和性能，需要对系统进行建模和仿真分析。
下面介绍几种常用的微纳机电系统建模方法。
1.有限元法建模有限元法是一种广泛应用于工程领域的建模方法，适用于对微纳机电系统进行结构力学和振动分析。
通过将微纳机电系统离散为多个有限元，利用平衡方程和边界条件求解节点的位移和应力分布，从而得到系统的结构响应。
2.多物理场耦合建模微纳机电系统往往涉及多个物理场的相互作用，如结构力学、热学、电磁学等。
在建模时，可以使用多物理场耦合的方法，将物理量耦合方程集成到一个综合模型中，从而综合考虑各个物理场的影响。
第一讲 机电系统建模与仿真
问题——输入/输出特性。 用数学的方法对输入/输出特性进行描述，亦即数学模
型。
第一讲：机电系统概述
2. 控制系统 控制：使系统产生我
们所预想的行为。 控制论——控制方法学 控制系统的构成：开
环与闭环（反馈）控制 控制系统的设计问题：
特点为成本低、效率高，但适应的产品单一。一旦产品换型， 生产线就要更换。 “柔性”自动化系统，主要指通过编程可改变操作的机器，产 品换型时，只需通过改变相应程序，便可适应新产品。机器人 属于典型的具有柔性的设备。 随着市场经济的快速发展，企业的产品从单一品种大批量生产 变为多品种小批量，要求生产线具有更大的柔性。所以机器人 在生产中的应用越来越广泛。
• 机电系统仿真的任务 在理论分析阶段通过对系统运行状态的模拟来分析和验证
设计方案的正确性和合理性。 在样机制作阶段和试验阶段，检验控制模型的优劣。 对于仿真的要求：简单性与精确性的矛盾，分析成本与模
型有效性的矛盾；数学模型是对于实际物理系统的近似数学描述， 而非物理系统本身，重要的是数学模型要能够满足设计需要。
如何判断一个机械设备是否是机器人？
机器人三大特征：（做为判断标准） 1. 拟人功能 2. 可编程 3. 通用性
串联机器人
工业机械手末端执行器 （1）机械夹持器
（2）特种末端执行器 ① 真空吸附手
② 电磁吸附手
③ 灵巧手
平台式并联机器人
第一章 建模及仿真在机电系统设计开发中的 作用
1.2 建模及仿真在机电系统设计与开 发中的作用
受控对象的输入/输出 特性+控制器(律)设计 →系统输入/输出特性分 析
机电产品的虚拟设计与仿真(PPT 90张)
虚拟设计技术结构体系
• （6）触觉和力反馈的装置 • 为了产生虚拟的触摸感觉，研究人员开发了 触觉和力反馈装置。虽然它们的样式和大小各不 相同，但它们大致上做相同的事情：推我们的手 臂，并把机械或动力信号记录下来。力反馈的装 置相对于触觉要容易，国际上已有一些机械的力 反馈装置。 • （7）立体显示设备 • 头盔式显示器HMD；特殊的头部显示器 BOOM（双目全方位监视器）；立体眼镜（用户 戴在眼睛上能从显示器上看到立体的图像）；立 体投影显示；3D显示器。
头盔式显示器HMD
虚拟设计技术结构体系
• （8）3D声音生成器 “3D声音”不是立体声的概念，它是 指由计算机生成的、能由人工设定声源在 空间中三维位置的一种声音。3D声音生成 器是利用人类定位声音的特点生成出3D声 音的一套软硬件系统。 人类进行声音的定位依据两个要素： 两耳时间差和两耳强度差
其他硬件
• 双筒全方位显示器(Binocular OmniOrientation Monitor—BOOM） • 立体投影显示 • 立体眼镜 • 等等
1.3 虚拟现实的发展历程与现状
• 发展历程
1965年 Sutherland提出 1966年 开始HDM的研究 1968年 研制出第一台HMD
20世纪90年代以来 VR应用到众多领域
1975年 Myron Krueger 提出AR的思想
1990年 Siggraph会议确定 VR技术的发展方向
1986年 VIEW系统研制成功
1985年 研制出数据手套
虚拟现实的国内外研究现状
• 国外虚拟现实技术的研究现状
–美国宇航局(NASA) • 美国宇航局 (NASA) 的 Ames 实验室完善了 HMD ，并 将 VPL 的数据手套工程化，使其成为可用性较高 的产品。 • NASA 完成的一项著名的工作是对哈勃太空望远 镜的仿真。 • 现在NASA已经建立了航空、卫星维护VR训练系统、 空间站VR训练系统，并且已经建立了可供全国使 用的VR教育系统。 • ASA 的 Ames 现在正在致力于一个叫“虚拟行星探 索(VPE)”的实验计划，这一项目能使“虚拟探索 者 (Virtual Explorer)” 利用虚拟环境来考察遥 远的行星，他们的第一个目标是火星。
复杂机电系统的建模与仿真技术研究
复杂机电系统的建模与仿真技术研究现代机电技术越来越注重复杂系统的研究和开发，但是复杂系统往往由多个子系统的耦合构成，使得系统的设计、测试和优化等方面变得极为复杂和困难。
在这方面，建模和仿真技术的快速发展为复杂机电系统的研究提供了一种新的途径。
一、复杂机电系统的建模建模是复杂机电系统研究的重要基础，合理的建模可以快速的形成有效的仿真模型。
当然，建模的方法和技术是多种多样的，常见的有基于数学模型的建模方法，基于物理模型的建模方法和神经网络建模方法等等。
但是不管采用何种建模方法，建模效果好坏的关键在于模型的准确性和可靠性。
下面以数学模型为例，对复杂机电系统建模的几个关键点进行探讨。
1. 选择合适的建模工具选择合适的建模工具是建立复杂机电系统的数学模型的首要任务。
例如在机电一体化系统中因为涉及到多学科交叉，如电、机、液体等领域，因此在进行建模时需要采用比较通用的模型语言如Modelica或者MATLAB/Simulink等。
此外在涉及到特定领域，如风电系统、电力工程等，需要采用相应的软件，如ANSYS等。
当然，选择合适的建模工具不仅与领域有关，也需要考虑建模的复杂程度、重复利用性等因素。
2. 建立合理的变量模型建立复杂机电系统的数学模型，还需要考虑变量的建模。
系统中的变量包括输入、输出和控制变量等，它们具有不同的物理意义和参考系。
在模型建立过程中，需要建立一套合理的变量模型来表示系统的物理特征。
通常来说，在进行机电系统的变量建模时，需要将其分为机械、电气、液压和控制四个方面。
对于机械系统，常见的变量有位移、速度和加速度等。
对于电气系统，常见的变量有电流、电势和电磁力等。
液压系统中需要表达变量如液压油压力、流速等。
控制方面常用的变量如误差、控制量等。
理性建立合理的变量模型对模型的准确性和可靠性具有至关重要的意义。
3. 导出正确的物理方程机电的数学模型通常是由一系列的微分方程和代数方程组成的，因此构建数学模型的关键在于正确的表示物理方程。
系统级多学科建模和联合仿真.doc
系统级多学科建模和联合仿真系统级多学科建模和联合仿真1。
概述1.1。
在技术和市场发展的驱动下，数字建模和仿真在产品功能上变得越来越复杂。
用分析方法分析产品越来越困难。
另一方面，通过实验方法研究产品需要一个物理原型。
对于这种方法，一方面，它需要更多的投资和更长的时间周期；另一方面，当发现原型在某些功能和性能方面不能满足需求时，进行更改的成本非常高。
即使这些问题能够得到解决，实验方法仍然会面临许多问题，如在一定的工作条件下实验的危险性和破坏性、实验环境的不一致性、实验结果的离散性等。
在这种情况下，基于计算机技术，借助专业软件，通过数字建模和仿真对产品方案进行验证和优化，可以显著缩短研发周期，降低研发成本，提高产品质量，提高产品的市场竞争力。
1.2 .系统级建模随着产品组成和功能的复杂性，零件之间的耦合关系越来越紧密。
当产品的每个组件被独立建模时，需要建立其边界条件。
然而，由于这部分与其他部分之间复杂的耦合关系以及其他部分的外部特性的复杂性，很难用简单的函数关系来描述边界条件，但需要进行详细的建模，等等。
对于产品的数字分析，需要系统级建模。
另一方面，当前产品的大部分功能需要各部分之间的紧密合作来实现，这自然导致了系统级建模的必要性。
以飞机机电系统的机电一体化为例，在机电一体化的背景下，燃油、环境控制、液压和电气系统之间的管理在功能、能量、控制和物理方面越来越紧密。
例如，在集成的能量管理系统中，为了达到高效利用能量的目的，环境控制、燃油、润滑油、液压、电气、发动机和其他系统协同工作，如图1所示。
在多电飞机结构中，需要物理样机通过供应和测试方法来研究产品。
对于这种方法，一方面，它需要更多的投资和更长的时间周期；另一方面，当发现原型在某些功能和性能方面不能满足要求时，修改的成本非常高。
即使这些问题能够得到解决，实验方法仍然会面临许多问题，如在一定的工作条件下实验的危险性和破坏性、实验环境的不一致性、实验结果的离散性等。
机电一体机电一体化系统建模
27
6.2.2 动力学模型
2. 机械转动系统
(1)转动负载基本类型 如图6-6所示，Ti 为输入力矩；i、o 为输入、输出转角；J为转动惯量；C为 粘性阻尼系数；K为弹簧扭转刚度。
C
K
J
i
Ti
i Ti
o
i
Ti
o
（a）惯性负载
CI 为刚体相对于原点通过质心C并与刚体固连的刚体坐标系的惯性张 量。
26
6.2.2 动力学模型
（4）拉格朗日方程
拉格朗日方程是拉格朗日力学的主要方程，可以用来描述物体的
运动，它是动力学普遍方程在广义坐标下的具体表现形式。拉格朗日方
程表示为
d L L dt q j q j Fj
（6-17）
输入与输出之间的相互关系。
5
6.1.1 建模基本步骤
（4）模型求解 利用获取的数据资料，对模型的所有参数进行计算或近似计算。
对于简单的数学模型可以直接求解，对复杂实际问题而言，有可能采用 解析法求解，但更多的是采用数值法求解。 （5）模型分析
对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析 。通过分析对模型的求解结果精确性、可行性、可实施性进行了解。
24
6.2.2 动力学模型
（2）动力学普遍方程
Fi FNi miai 0 i 1,2, ,n
n
Fi FNi miai ri 0
i1
n
Fi miai ri 0
i1 n
Fix mi xi" xi Fiy mi yi" yi Fiz mi zi" zi 0
况完全一致的数学模型。在实际应用中，通常对机电一体系统的结构参 数进行简化，忽略一些次要因素等，这样使数学模型变得简单。
机电一体化系统的建模与仿真
（1）机理模型 由于实际的对象通常都比较复杂，难以用数学方法予以精
确地描述，因此在确定机理模型的结构和参数时，首先需提出 一系列合理的假定，这些假定应不致于造成模型与实际对象的 严重误差，且有利于简化所得到的模型。然后，基于所提出的 假设条件，通过分析，列出被控对象运动规律方程式。最后， 建立方程的边界条件，将边界条件与方程结合起来，构成被控 对象的基本模型。
仿真系统可以采用面向对象的程序设计语言自建，也可以 购买商业仿真工作包。
利用商业工具包中的标准库模型可以很快地进行简单群体 系统的仿真。本小节就以SIMULINK仿真软件为例。
(1) SIMULINK仿真软件简介 SIMULINK是MATLAB里的工具箱之一，主要功能是实现动 态系统建模、仿真与分析；SIMULINK提供了一种图形化的 交互环境，只需用鼠标拖动的方法，便能迅速地建立起系统框 图模型，并在此基础上对系统进行仿真分析和改进设计。 创建模型及进行仿真运行。
为便于用户使用，SIMULINK可提供9类基本模块库和 许多专业模块子集。考虑到一般机电一体化主要分析连续控制 系统，这里仅介绍其中的连续系统模块库(Continuous)、系 统输入模块库(Sourses)和系统输出模块库（Sinks）。
①连续系统模块库(Continuous) 连续系统模块库(Continuous)以及其中各模块的功能如图74及表7-1所示。
另一种方法是实验法，即采用某些检测仪器，在现场对控 制系统加入某种特定信号，对输出响应进行测量和分析，得到 实验数据，列出输入量和输出量之间的离散关系，采用适当的 数值分析方法建立系统的数学模型，此方法常用于解决复杂的 控制系统。
分析法建立起来的数学模型又被称为机理模型。机理模型 可反映被控对像的本质，有较大范围的适应性，所以在建立数 学模型时，
机电系统建模与仿真-1概述讲解
原计划发 仿真后实
射
发
爱国者 141
101
罗兰特 224
95
尾刺
185
114
节省导弹
40 129 71
节省费用（单位：千万美 元）
8．0 4．2 2．5
例4 世贸大厦倒塌的结构问题
例5 ADAMS/CAR中建立的整车模型
• 仿真的类型： 物理仿真——基于物理模型的仿真 数学仿真——基于数学模型的仿真 半物理仿真——一部分数学模型、一部分物理模型
系统开发的需要； 经济上的考虑； 安全上的考虑； 时间上的考虑； 仿真模型具有易操作、易理解的特点， 使用它便于多方案分析比较。
例1 电视机抗跌落分析
MATLAB的计算结果
为设计工程师提供结构改 进及包装设计的理论依据
• 例2、气囊弹射速度确定 （1997年，美国）原来220英里/小时，在加拿大一年统
复合结构级 系统一般由若干个分系统组成，对每个分系统都给出行为级描 述，被视为系统的一个“部件”。这些部件有其本身的输入、输出 变量，以及部件间的连接关系和接口。据此可建立系统在复合结构 级（分解结构级）上的数学模型。灰箱 这种复合结构级描述是复杂系统和大系统建模的基础。 5.1 数理方法 分析系统结构原理，定义系统变量→将物理定律应用于系统各 组成元件，并进行综合得到描述输入-输出关系的（微分）方程式 →模型验证（实验验证）。
4.2 仿真在机电系统设计中的作用
• 仿真的定义 仿真是指对现实系统某一层次抽象属性的模仿。其基本思
想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求 对真实过程的认识。它所遵循的基本原则是相似性原理。
计算机仿真是基于所建立的系统仿真模型，利用计算机 对系统进行分析与研究的方法。
SimElectronics ——电子和机电系统的建模与仿真
SimElectronics ——电子和机电系统的建模与仿真机械工程SimElectronics——电子和机电系统的建模与仿真SimElectronicsTM为电子和机电系统的建模与仿真提供工具扩展了Simsca pe的功能。
SimElectronics使得电子和机电系统部件如物理网络一样进行多领域系统建成为可能。
它提供了半导体、电机、驱动、传感器和作动器部件，以及搭建可运行的定制的子系统模块。
通过SimElectronics可以在用于开发和分析控制系统与信号处理算法的环境中设计磨损和设备模型。
SimElectronics能够用于各种汽车、航空航天、工业自动化、通信和信号处理领域。
特点∙象物理网络一样对电子和机电系统建模的环境。
∙包括传感器、半导体和作动器在内超过55个电子和机电组件。
∙参数化的方法，使得可以直接输入从工业上采集的关键参数值。
∙能够将模型转换成C代码（使用RTW，可以独立使用）。
∙使用Simscape中的线性和固态计算能力。
强大功能电子和机电系统建模通过SimElectronics可以象装配物理系统一样对系统进行建模。
在模型中的符号是兼容的和方便使用的，可以使用物理连接将他们连到一起。
SimElectron ics使用了物理网络的方法，以及非因果关系搭建模型：对应的光电二极管、晶体管和电机等物理设备的部件（块）由传送电力的物理连接（线缆）连在一起。
这种方法描述系统的物理结构比构建和使用方程式来描述系统更好。
在更类似实际情况的模型中，SimElectronics自动地构建不同的微分算法方程（DAE）描述系统的行为。
这些方程可以集成到其他的Simulink模型中，直接对DAE进行求解。
SimElectronics库提供了超过55个电子和机电组件的模型，包括电机和运算放大器，可以通过组合它们来描述组件。
在SimElectronics中的模块支持两种不同的工作流——直接从数据仓中拖出来设置参数值，或者直接导入SPICE 电路和设备模型到SimElectronics中（目前仅限双极晶体管、JFET、基本二极管、电源和被动式SPICE组件）。
09-机电系统仿真课案
尼力的影响。在粘性摩擦系统中，阻尼力与速度v成正比，
数学模型为
Fc
(t
)
cv
(t )
c
dx(t dt
)
22/48
二 . 机电系统建模
2. 机械系统的数学模型
（1）机械移动系统 有三种阻止运动的力：
基本元件
公式
能量或消耗功率
直线型
质量块（惯性力）
Fm
二 . 机电系统建模
2. 机械系统的数学模型
（2）机械旋转系统
阻尼力矩Mc(t)；cθ为黏滞阻尼系数，θ1(t)和θ2(t)分别为输 入与输出旋转角度。
M
c
(t
)
c
d1(t
dt
)
d2 (t
dt
)
c
1 M
2
26/48
二 . 机电系统建模
2. 机械系统的数学模型
（2）机械旋转系统
扭簧力矩Mk；kθ为扭簧刚度。
Transfer function: s^2 + 3 s + 2
--------------------s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3
10/48
一. 仿真技术概论
2. 仿真的分类
混合仿真（半实物仿真hardware-in-loop simulation）：将即将数学模型与物理模型甚至实 物联合起来进行实验。
对系统中比较简单的部分或对其规律比较清楚的部 分建立数学模型，并在计算机上加以实现。
对比较复杂的部分或对规律尚不十分清楚的系统， 其数学模型的建立比较困难，则采用物理模型或实 物。
num=[b1,b2,…,bm,bm+1]
机电系统建模与仿真PPT课件精品文档
<一>从功率键合图推导状态方程 1、确定状态变量和输入变量
功率键合图中，C元、I元有导数或积分关系，故取C 元的流变量f，I元的力变量e作为状态变量。
C作用元：
f
1 c
vdt
p
1 c
qdt
u
1 c
idt
1 X 位移 c
1 V 体积
c
1
Q c
电荷
I作用元：
v
1 I
Fdt
q
1 I
1.电系统建模与仿真概述1-1
● 机电系统三大问题：
①已知输入（激励）和系统特性（动态特 性或数学模型）求响应预测问题→仿真；
②已知输入和输出，求系统特性，此为系 统识别问题；
③已知输出和系统特性，求输入，此为载 荷识别问题；
建模与仿真专题讲座 功率键合图
一、作用
二、构成与符号
三、建模与仿真
第一步： 画出功率键合图 功率键合图
第二步：写出功率键合图中储能元件上原来的因 变量之间的关系
V12
1 I阀
P12
F11
1 C弹
x12
P2
1 C管
v2
第三步：应用键合图的规则及其变量间的逻辑关系，将 各状态变量的一阶导数（相当于原来的自变量） 推导成储能元功率键上的因变量及输入变量的代 数或函数关系。
p1
p3
q1
△p=p2
p2 q2
p1 1 p3
q1
q3
p1=p2+p3
用1结点表示带有液阻的管路
q1=q2=q3=q
机电系统建模与仿真--ch3(1)共28页文档
s s
ms2
1 Bs
K
第三章 机械传动系统的数字仿真分析
——面向数学模型的仿真分析
• 集中参数系统的控制方框图（4）：单轮汽车支 承系统简化模型
第三章 机械传动系统的数字仿真分析 ——面向数学模型的仿真分析
• 集中参数系统的控制方框图（4）：轴系传动
第三章 机械传动系统的数字仿真分析 ——面向数学模型的仿真分析
由代数方程解出因变量的拉氏变换；
对因变量的拉氏变换作拉氏反变换，即得到 因变量的时域函数。
第一章：概述——关于拉氏变换
例1：自由振动方程 x&& 2n x& n2 x 0, 1
初始条件 x0 a, x&0 b
s2X s sx0 x&0 2n sX s x0 n2X s 0
No X s
逆向+正向+终点判别
第三章 机械传动系统的数字仿真分析 ——面向数学模型的仿真分析
• 基于MATLAB函数的仿真实例：匀速驱动的四连 杆机构
A=B，=A1B
A
r3 sin3
r3
cos3
=[3, 4]T
r4 sin4
r4
cos
4
B
2r22r2sicnos22 22r222rc2ossin2 2323r23r3csoisn334242rr44csoisn44
a1 a2 an
s p1 s p2
s pn
第三章 机械传动系统的数字仿真分析——面 向数学模型的仿真分析
常见函
数的拉
氏变换
（及z 变换）
第三章 机械传动系统的数字仿真分析— —面向数学模型的仿真分析
4. 应用拉氏变换求解线性常微分方程
基于ADAMS与Simulink的机电一体化系统联合仿真
STEP 4
机电系统仿真分析
所创建的机电联合
仿真模型在Simulink 环 境下进行仿真，采用 Runge–Kutta (龙格－库 塔法)方法，仿真时间为 0.25s，步长为 0.001s， 允许误差使用默认值.
设置仿真参数
1） 在Simulink工具菜单栏，选择Simulation菜单。 2） 在弹出的下一层菜单中，选择Parameteres，显示参数设置对话框。 3） 设置仿真时间，在Start Time栏，输入0.0，设置开始时间。在End Time栏， 输入0.25，设置结束时间。 4） 在仿真类型的第一个选择栏，选择variable step mode参数。第二个选择栏， 选择ode45s参数。 5） 对于其他各项参数，取默认值。 6） 选择OK按钮，关闭Matlab仿真参数设置对话框。
（1） 将复杂的控制系统添加到机械系统模型中，然后对机电一体化进行联合 分析。
（2） 直接利用ADAMS程序创建控制系统分析中的机械系统仿真模型，而不需 要使用数学公式建模。
（3） 在ADAMS环境或控制应用程序环境获得机电联合仿真结果。
ADAMS/Controls 的设计流程
建立机械系统的ADAMS模型 确定ADAMS的输入和输出变量，生成对象/过程模型 建立控制系统模块 模型的仿真
Step 1
构造ADAMS机械系统样 机模型
确定ADAMS输入和输出 Step 2
Step 3 控制系统建模
机电系统仿真分析 Step 4
STEP 1 构造ADAMS机械系统样机模型
熟悉模型
1
2
3
4
5
6
方向旋 转马达
方位减 速齿轮
方位固 定
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4.2 仿真在机电系统设计中的作用
? 仿真的定义 仿真是指对现实系统某一层次 抽象属性的模仿。其基本思
想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求 对真实过程的认识。它所遵循的基本原则是 相似性原理。
计算机仿真是基于所建立的系统仿真模型，利用计算机 对系统进行分析与研究的方法。
为什么要用仿真模型？
? 典型机电系统：自动化制造单元；顺序控制问题
? 典型机电系统：柔性制造单元；具有生产规划和调度能力
? 典型机电系统：无人工厂
4 仿真在机电系统设计与开发中的作用
4.1 机电系统开发的技术路线
? 拟定目标及初步技术规范、可行性分 析、初步设计（总体方案设计）、总 体方案的评价与评审、理论分析（建 模、仿真、模拟试验）、详细设计 （样机设计）、详细设计方案的评价 与评审、试制样机、样机试验测试、 技术鉴定
第1章 绪论
1.1 机电系统概述 1.1.1 机电一体化技术产生的背景 ? 机械技术向自动化、智能化发展的产物 ? 电子技术向机械工业领域的渗透 1.1.2 机电一体化的基本概念 ? 机电一体化的定义，机电一体化技术和产品
Mechatronics=Mechanics+Electronics 机械电子学 =机械学+电子学
离散时间 模型
连续时间 模型
建立模型的方法：数理方法（白箱）、试验建模（白、灰、黑
系统 模型
非线性 线性
连续 离散 混合
单变量 多变量
定常 时变
模型描述变量的轨迹
空间连续变化模型 空间不连续变化 模型
离散（变化） 模型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模 型形 式
偏微分方程 常微分方程
差分方程 有限状态机 马尔可夫链
活动扫描 事件调度 进程交互
变量范围
连续 ? ? ?
离散
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模型的 时间集合
连续时间 模型
5 系统建模
? 以相似理论、模型理论、系统技术、信息技术以及仿真应用领域的有 关专业技术为基础
? 以数学、计算机、物理效应设备及仿真器为工具，利用共性或专用支 撑技术，建立系统模型
? 对研究对象（系统）进行抽象、映射、描述和实验、分析、评估的一 门多学科的综合性、交叉性学科
? 数学模型
在系统最初设计阶段或投入制造前对其动态特性进行预测， 这种预测以数值模拟或称仿真方式进行，其依据是基于系统动 力学特性的数学描述，也就是数学模型。数学模型是设计工具。
计：6000件事故，救了4000人，打死2000人；1997年12 月美国众议院通过，调整到180英里/小时。
据计算，正规的安全气囊必须在发生汽车碰撞后的 0.01 秒内微处理器开始工作，0.03秒内点火装置启动，0.05秒 内高压气体进入气囊， 0.08秒内气囊向外膨胀， 0.11 秒内 气囊完全胀大，此刻之后，驾车者才会撞上气囊。 ? 例3、美国三种典型导弹研制过程仿真技术的作用
半物理仿真之硬件在回路仿真 半物理仿真之软件在回路仿真 半物理仿真之人在回路仿真
? 机电系统仿真的任务 在理论分析阶段通过对系统运行状态的模拟来分析和验证设
计方案的正确性和合理性。 在样机制作阶段和试验阶段，检验控制模型的优劣。 对于仿真的要求：简单性与精确性的矛盾，分析成本与模型
有效性的矛盾；数学模型是对于实际物理系统的近似数学描述， 而非物理系统本身，重要的是数学模型要能够满足设计需要。
结合而构成系统的总称（运用机电一体化技术的系统）
?
特点：是机械工程、电子学和智能控制算法在产品设
计和制造中的协同整合。
2.2 基本组成要素
? 两个系统论 物理系统和控制系统。
物理系统包括各种驱动装置、执行机构、传感器； 控制系统包括软、硬件。
? 三环论
电子学 机 械 机电 学 一体
化
软件
? 典型的机电系统应包含以下几个基本要素： 机械本体、动力与驱动部分、执行机构、传感
串联机器人
转动关节
移动关节
工业机械手末端执行器 （1）机械夹持器
（2）特种末端执行器 ① 真空吸附手
② 电磁吸附手
③ 灵巧手
平台式并联机器人
6分支示意图
并联机构关节
关节1-3为转动副，关节46为移动副，关节7-9为球 面副。
球面关节 虎克铰
? 典型的机电系统：数控机床；点位控制、直线运动控制、连续 路径(轮廓)控制
? 应用机械工程和电子工程相结合的这些技术的机械电子装 置（产品），典型的机电一体化产品 (系统)有：
数控机床、机器人、汽车电子化产品、智能化仪器仪表、 电子排版印刷系统、CAD／CAM系统等。
2.1 机电系统的特点
?
在机械主功能、动力功能、信息功能和控制功能上引
入微电子技术，并将机械装置与电子装置用相关软件有机
系统开发的需要； 经济上的考虑； 安全上的考虑； 时间上的考虑； 仿真模型具有易操作、易理解的特点， 使用它便于多方案分析比较。
例1 电视机抗跌落分析
MATLAB 的计算结果
为设计工程师提供结构改 进及包装设计的理论依据
? 例2、气囊弹射速度确定 （1997年，美国）原来220英里/小时，在加拿大一年统
测试部分、控制及信息处理部分。
3.机电系统实例
? 机电一体化系统与人 体的对比
? 机电一体化的相关技 术：机械、计算机及 信息处理、系统技术、 自动控制、传感与检 测、伺服驱动
? 机电一体化的技术优 势
? 典型的机电系统： 工业机器人的关 节伺服传动系统；
基本的机电控制问 题——位置和速 度的动态控制。
原计划发 仿真后实
射
发
爱国者 141
101
罗兰特 224
95
尾刺
185
114
节省导弹
40 129 71
节省费用（单位：千万美 元）
8．0 4．2 2．5
例4 世贸大厦倒塌的结构问题
例5 ADAMS/CAR中建立的整车模型
? 仿真的类型： 物理仿真——基于物理模型的仿真 数学仿真——基于数学模型的仿真 半物理仿真——一部分数学模型、一部分物理模型
从系统的观点出发，机电一体化技术是将机械技术 、 微电子技术、信息技术、控制技术等在系统工程基础上 有机地加以综合，以实现整个系统最佳化的一门新科学 技术。 ? 机电一体化系统的基本要素：机械本体、测试传感、驱
动、执行机构、控制及信息处理、能源
2. 机电系统
? 机电系统：机械系统与微电子系统，特别是与微 处理器或微机有机结合，从而赋予新的功能和性 能的一种新产品。