高中数学最新教材特级教师资料-导数

例1 确定函数f(x)=2x3－6x2+7在哪个区间内是增函数？哪 个区间内是减函数？ 学生用前边的两种方法很难解决这个问题，教师用几 何画板画出原函数图象与导函数图象，通过观察函数图 象引导学生去发现斜率的符号与单调性之间的关系，从 而得出导函数的正负与单调性之间的关系，实现突出重 点和突破难点的目的；通过导函数和原函数图象的对比 找到两者之间的联系，从而得到做三次函数简图的方法
教学目标
（1）正确理解利用导数判断函数的单调性的原理,会 利用导数判断函数单调性 （2）通过利用导数研究三次函数图象基本形状的过 程，使学生进一步体会利用导数研究函数单调性的 基本思想和方法； （3）通过探究过程培养学生细心观察、认真分析、 严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽 象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
2.4 用导数研究函数的单调性
人教版-全日制普通高级中学教科书《数学》 第三册（选修1）
说课结构
课标解读和分析
学生、教材分析
目标、重难点、方法确定
教学实施
新标题 《2.4 用导数研究函数的单调性》
《2.4函数的单调性与极值》
旧标题
教材分析
地位和作用
承上启下的作用： 承上：2.3节多项式函数的导数的巩固理解 启下：对求函数的极值和最值的铺垫．
课标解读和分析
要结合实例，借助几何图形直观探索并了解函 数的单调性与导数的关系 能利用导数研究函数的单调性，会求多项式 函数的单调区间
学情分析
对一些基本的初等函数较熟悉 没有用导数研究一类函数的经验
目的：在了解学生已有的基础上关注不足
解决措施
借助于旧知识来研究新知识
用二次函数来研究三次函数
通过图象来刻画和加深学生对函数与 的单调区间(1)y=x3－9x2+24x (2)y=3x－x3 通过此练习规范解题过程
2.设是函数的导数,
的图象如图所示, 则的图象最有可能是(
)
通过此练习巩固原函数和导函数图象间的关系，加深对三次函数图象的理解
其它练习略
小结归纳，拓展深化
在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学 生从以下三个方面进行小结： (1)通过本节课的学习，你学到了用什么方法解决三次函数单 调性？ (2)通过本节课的学习，导函数与原函数之间有什么关系? (3) 你又掌握了什么数学方法？ 通过小结对本节课所学知识的一个归纳和梳理
重难点确定
重点 利用导数研究函数的单调性
难点 理解函数的单调性与导数的关系
教学手段 多媒体课件
教法和学法
教法：
引导发现式
学法： 自主探究
教学过程 No.1
复 习 导 入
No.2
引例 分析
例1
练习
小结
引例、确定函数 y x2 4x 3 在哪个区间内是增函数？
在哪个区间内是减函数？
通过本例中学生熟悉的二次函数回忆以前研究的通过观察 图象的变化趋势和利用函数单调性的定义求函数单调区间 的方法；本例的使用与教材是有区别的，教材中这道例题 是直接运用求导的方法解决的，而我是用它起到一个启下 的作用，下边的例题用这种方法解决不了了从而引出导数 的方法。