波束形成与智能天线资料

]x(t )
3
阵列输出：
y(t ) [1 e
其中：
j ( B )
]x(t )
称为空间相差，是由电磁波空间波程差 引起的相位差。
B 称为阵内相差，是由阵内延迟单元延迟
引起的相位差
4
。 阵内相差 B 对应的波束指向为：
B
2
0
d sin B
天线阵列的幅度方向图为：
sin[ (n d )] h( n) (n d )
25
（2）、频率采样内插滤波器：
其单位冲激响应为：
sin[ ( n d )] h( n) (n d ) N sin N
26
（3）、拉格朗日内插滤波器：
其单位冲激响应为：
N
h( n)
i 0i n

d i
ni
27
（4）、最平均数延迟内插滤波器（SAS滤波器)：
其单位冲激响应为：
h( n)
n M i 2 l 1i M ,0l i

(1)i l
i i 2 2i l i 1
1 ( M n) 1
21
数字基带移相法: 优点： 数字基带移相法可以在一套硬件平台上通过数字多波 束形成算法同时获得不同指向的波束，无需电子或机 械扫描就可以覆盖较大的角度范围。 这种在数字基带上采用数字方法进行波束形成的技术 称为数字波束形成(DBF)技术。
缺点： 数字基带移相系统中各阵元通道除需要A/D转换外， 一般还需要混频处理，因此实现成本最高，各通道间 的一致性更难保证。
H f H e
N 1 n0
iw

jwn j 2 f ( nts )
h( n)e h( n)e
n0 N 1
33
对比A和H的表达式，可以看出，均匀直线阵列 天线的方向函数与其激励电流间的关系也呈现 为一个傅里叶变换关系，困此，分析均匀直线 阵列天线的方向函数时，往往将阵列天线的空 域参数与时间离散系统中时域参数对应起来来。
但由于阵元件接收到的信号经延迟单元相移π 后反相相加，因此信号正好抵消，成为波束的零点； 当入射波来自阵切线方向（π /2或3π /2）时， 由于两阵元间隔半个波长，因些，两阵元接收到的信号是反相的， 因此阵元件接收到的信号强度增加一倍，此时波束指向变成阵列的切线方向。
8
由此可见， 通过控制阵元发射 或接收到的信号间的相位 就可以改变阵列天线的波束指向。
0
d sin 代入上式得： A( ) 2 cos
sin
2
由描点法可画出上式所对应的二元相控阵的幅度方向图 （见教材）
6
当
B
时， A( ) 2 cos(
- 2
B ) 2 sin 2
2 sin 将公式 = d sin 代入上式得： A( ) 2 sin 0 2
第五章 关于波束形成理论与智能天线技 术
5.3 相位控制阵列天线 5.4 数字波束形成与自适应天线
5.3 相位控制阵列天线
基本原理：
通过控制信号在阵内的延迟 B以抵消来自不同方 向的信号在空间的延迟，以使各阵元间的信号能 够同相相加，从而获得波束指向和方向增益。
利用阵元的排列获得波束的形状，利用阵元间相 位的控制来控制器波束的指向。
均匀直线相控阵天线是最为简单的相控阵天线。
对于一个实际的相控阵天线，影响其方向图的因素有： 阵元的排列与间隔 阵元间的相位关系 阵元的元因子
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阵元的排列与间隔（d)： 空间相差：
B arcsin B 2 d
阵元的排列与间隔决定了阵列的空间相差，从而决 定了波束的形状。 阵元可排列为直线阵，圆阵，面阵或者共形阵。
因此，同样的天线阵列，采用不同的阵元，所获 得的方向图是不同的。 另外，利用元因子的方向函数，还可以在一定程 序上抑制相控阵天线出现的栅瓣。
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5.3.3
相控阵天线的相位控制方法
无线电系统一般分为射频，中频和基带三大部分，其 中基带主要指数字基带。 对阵元相位的控制可以在这三个环节中的任一环节进 行，相应的将相位控制方法分为射频移相法，中频移 相法和数字基带移相法三种。
2
5.3.1
二元相控阵天线
x(t) + y(t)
阵元1
阵元2
x(t+Δԏ)
延迟 B
x(t B )
阵列输出：
y(t ) x(t ) x (t B )
x(t ) x(t )e [1 e
j ( B )
j ( B )
阵无的间隔可均匀排列或非均匀排列。
16
阵元间的相位关系( B或B ):
B arcsin B 2 d
阵元间的相位关系决定了阵列的阵内相差，系 统通过控制阵元间的相位差就可以控制天线波 束的指向。
17
阵元的元因子：阵元的总方向函数是阵元的元因 子（方向函数 F )和阵列的阵因子（ A ）之积。
2
0
d sin
(将 (i 1 n)
wk.baidu.com
2

d sin 代入）
I ( n )e
j (n)
2
0
d sin
1 u 20 sin I ( n)e jnud n 0
N 1
32
对于一个基于均匀采样的时间离散系统，其时域有 限冲激响应h(n)对应的频域响应为：
9
由5.2.1节公式5.16
y(t）（ 1 e
j
）x(t )
知： 由N个均匀排列在一条直线上的阵元组成的相 控阵天线的输出：
y (t ) x(t ) e
i 1
N
+j(i-1)( - B）
10
相应的幅度方向函数为：
A
sin[ N ( B ) / 2] = sin[( B ) / 2] sin[ N sin[ d
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5.3.4
宽带相控阵天线
对于超宽带的软件无线电系统，如果仍采用以相位控 制器来近似代替延迟控制的技术手段，那么在较大频 带宽度内同一相位信号的空间延迟就会相差较大，信 号产生的阵内延迟就不能在整个带宽内抵消信号的空 间延迟，从而使得天线的小事指向产生偏移，天线的 方向增益下降等，在宽角扫描时更为严重，这种现象 在相控阵天线中被告称为孔径效应。 解决孔径效应的方法就是采用直批准逮捕 延迟控制 器来代替间接的相位控制。这种方法在相控阵天线中 也称为真延时法。 目前，实现真延时控制的方法主要有两种：光纤延 时法和数字延时法。
由描点法可画出上式所对应的二元相控阵的幅度方向图（见教材)
7
由二元相控阵天线原理框图：
阵元1 x(t) + 阵元2
在d=λ
0）
y(t)
x(t+Δԏ)
延迟 B B
x(t B )
/2的情况下，
当延迟单元引起的相差Δ φ B 为0时，相当于阵元接收的信号在阵内没发生延迟； 当Δ φ B 为π 时，当入射波来自阵法线方向（0或π ）时，两个阵元接收到的信号是同相的，
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阵列天线的空域参数与时间离散系统中时域参数对 应关系如下： 空域参数
空间采样间隔
时域参数
d
时间采样间隔
ts
1 空间频率 sin
时间频率
时间角频率
f
w
空间角频率
u
天线激励电流 I(n)
系统冲激响应 h(n)
A( ) 空间频谱
A(u ) 时间频谱 h(f) 或 h(w) 或
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由上表可知，阵列天线的方向图可视为空域上的 频谱分布，有时也将其称为角谱。 对于二维阵列天线，其方向图是三维的，将其波 束指向角分解为空间两个正交分量后，则其空间 参数与二维时间离散系统的时间参数可以形成一 一对应的关系。
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射频移相法： 优点： 移相处理位于系统的最前端，各阵元通道的一致 性好，形成的波束受系统通道不一致的影响小； 缺点： 在射频段移相的损耗大，相比于中频移相其实现 成本更高。
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中频移相法：
优点： 可以灵活地选择移相实现的频率，相对于射频 移相的实现成本更低，移相的分辨率和精度更 高。 缺点： 由于移相前接收信号经过了各自通道的混频器， 因此系统对各通道混频器间的一致性，稳定性 要求很高。
1.时域—空域的对应关系： 对于一个基于均匀直线阵列的发射天线，当其各个 阵元的激励电流各不相同时，根据阵因子与阵元间 的相位差之间的关系，阵列的方向函数可写为：
A I (i )e j (i 1)
N i 1 N
I (i )e
i 1 N 1 n 0
j ( i 1)
d
0
d
(sin sin B )]
0
d
(sin sin B )]
sin[ N
(sin sin B )] 0 （x趋于0时， sin x x) d (sin sin B )]
0
N Sa[N
d
0
(sin sin B )]
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由上式可知，大阵列（N很大）的均匀直线相控阵 天线的方向参数近似为抽样函数，其主要参数如 下： 1、波束指向：由公式
B
2

d sin B
得波束指向：
B arcsin B 2 d
2、波束宽度：
0.5
1 51 cos B Nd
其中，n 0,1, 2,3, …， 2M
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这四种滤波器的幅频特性和群延迟特性如教材P147-图 5.17所示： 由图可见，幅度响应起伏大小：频率采样内插滤波器起 伏最大，其交为低通内插滤波器，而拉格朗日内插滤波 器在归一化频率F=0.8附近急剧下降。SAS内插滤波器在 几乎所有的方向保持了较为平坦的幅度响应。
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2.空域滤波与频域滤波： 自适应阵列天线波束形成的基本思想： 阵列天线的空间参数与时间离散时间系统的时 域参数一一对应后，其利用波束指向性选择空 间不同入射角度信号的机理与时间离散系统中 利用不同的频率响应选择不同频带位置信号的 机理是相同的。
13
3、副瓣电平： 4、零点位置：
P0
F l
2 20lg (dB) (2l 1)
2 p d arcsin 2 sin B (第p个零点） 0 2 d N
5、方向增益：
GD N
14
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5.4 数字波束形成与自适应天线
自适应天线：要求系统能根据电磁环境变化自 适应的改变波束形状和波束指向的天线。 由于自适应天线要求能根据电磁环境变化自适 应的改变波束形状和波束指向，因此不能采用 因定的硬件移相或延时的方法，而是根据数字 波束形成理论，利用软件编程灵活实现。
31
5.4.1
空域滤波与频域滤波
群延迟特性：频率采样内插滤波器的群延迟响应起伏最 大，其次为低通内插滤波器，拉格朗日内插滤波器在 F<0.6的区间内群延迟响应是这四种内插滤波器中最平坦 的，但在F=0.8附近急剧下降。而SAS滤波器则在接近 半带的范围内的群延迟响应较为平坦，而在另一半带内 开始平缓下降。
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因此，在选择可变分数延迟滤波器时，应综 合考虑信号的带宽和采样率，滤波器类型和 参数等因素，以使信号的归一化带宽位于延 迟滤波器幅度响应和群延迟响应都比较平坦 的范围内，从而获量较高的波束控制精度。
0
d
(sin sin B )]
0
(sin sin B )] d
(代）
Sa[ N N
(sin sin B )] 0 （化抽样） d Sa[ (sin sin B )]
0
11
当N很大时，上式可近似为：
A
sin[ N sin[
B A( ) 2 cos( ) 2
5
B ) 天线阵列的幅度方向图： A( ) 2 cos( 2
d / 2, 分别为0和 时： 0 B - B 当 0 时， A( ) 2 cos( ) 2 cos B 2 2 将公式 = 2
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2.数字延时法： 数字延时法是利用数字延时算法对数字信号进行 处理从而获得不同的延时。 从理论上讲，数字延时结构就是一个理想的斜率 任意可变的线性相位全通滤波器，但物理不可实 现，只能采用内插或逼近的方法来近似实现。 其中，内插的方法应用更多。
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（1）、低通内插滤波器（Sinc内插器）：
其单位冲激响应为：