《数的开方》练习题
数的开方精选习题
b数的开方精选习题一、实数有关性质1、下列说法正确的是( )A 、的平方根是B 、表示6的算术平方根的相反数C 、 任何数都有平方根D 、一定没有平方根 2、若，则3、若，则的取值范围是 ；4、若，则的取值范围是 5．的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 6．平方根等于本身的实数是 。
7．化简：。
8．的平方根是 ；的算术平方根是 ；125的立方根是 。
9.写出下列各式中字母的取值范围（1） ： ；（2）： ；（3）：10、已知的小数部分为，的小数部分为，则 11、已知，求的平方根12、已知等腰三角形的两边长满足，求三角形的周长13、如果一个数的平方根是和，求这个数14.已知，求的值。
15.解方程、16.化简二、知识提高1、已知，，（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根约为 ；（4）若，则拓展：已知，，，求（1） ； （2）3000的立方根约为 ；（3），则 2、已知位置如图所示，试化简 ：（1） （2）三、二次根式练习1． 下列式子一定是二次根式的是【 】A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则【 】A ．b >3B ．b <3C ．b ≥3D ．b ≤3164±6-2a -335=-m =m 0=+x x x ()x x -=-222x 2)9(-x y y x +=-2)3(π944x -434x +212-+x x 115+m 115-n =+n m x x y 21121-+-+=y x 32+b a ,()013325322=-+++-b a b a 1+a 72-a a a a =-+-43a 4)3(92=-y ()01253273=++x 3232223--++-732.13≈477.530≈≈300≈3.077.54≈x =x 442.133≈107.3303≈694.63003≈≈33.007.313≈x =x c b a 、、()22c b a c b a a --+--()22a b c b c b a -+-+-+3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是【 】A ．0=mB ．1=mC ．2=mD ．3=m4．若x <0，则xx x 2-的结果是【 】A ．0B ．2-C ．0或2-D ．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是【 】 A ．14 B ．48 C ．ba D ．44+a6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么【 】A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa aa =•=112；④a a a =-23．做错的题是【 】A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简3121+的结果为【 】A ．630 B ．306C ．65D ．569．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为【 】 A ．43-=a B ．34=a C ．1=a D ．1-=a10．若12-x 有意义，则x 的取值范围是 ；比较大小：11．=•y xy 82 ，=•2712 ；12．已知a 、b 为两个连续的整数，且，则 ；13．当=x 时，二次根式1+x取最小值，其最小值为 ；14，则这个三角形的周长为 ； 四、用心做一做15．（每小题3分，共12分）直接写出使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x1-； ； ； 16．化简：（1）)169()144(-⨯- （2）2531- （3）512821⨯- （4）n m 21817．计算：（1）2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12212713 （3）2484554+-+ （4）2332326--18.如图，在边长为ABC 中，AD 是高，E,F 是AD 的三等分点，G 是BC 的三等分点，试求图中阴影部分的面积。
初二数学数的开方练习题
初二数学数的开方练习题数的开方是数学中的一种基本运算，其求解过程通常涉及到一定的数学知识和技巧。
下面我将为你提供一些适合初二学生练习的数的开方题目。
1. 计算以下数的开方：a) √16b) √81c) √100d) √225解答：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √100 = 10d) √225 = 152. 简化以下表达式：a) √49 × √64b) √144 ÷ √16c) √25 + √9解答：a) √49 × √64 = 7 × 8 = 56b) √144 ÷ √16 = 12 ÷ 4 = 3c) √25 + √9 = 5 + 3 = 83. 按照顺序计算以下数的开方：a) √(16 + 9)b) √(36 - 16)c) √(25 × 4)d) √(100 ÷ 4)解答：a) √(16 + 9) = √25 = 5b) √(36 - 16) = √20 = √(4 × 5) = 2√5c) √(25 × 4) = √100 = 10d) √(100 ÷ 4) = √25 = 54. 解方程：a) x² = 16b) 3x² = 48c) 4x² + 9 = 25解答：a) x² = 16x = ±√16x = ±4b) 3x² = 48x² = 48 ÷ 3x² = 16x = ±√16x = ±4c) 4x² + 9 = 254x² = 25 - 94x² = 16x² = 16 ÷ 4x² = 4x = ±√4x = ±25. 应用题：小明买了一块正方形的土地，在土地上修建一个正方形的花园，并且每边种植一行树。
2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》同步练习题(附答案)
2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》同步练习题（附答案）一、选择题（12×3分＝36分）1．的平方根是（）A．9B．±9C．3D．±32．在下列实数，0.31，，，，1.21212221…（相邻两个1之间依次多一个2）中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c4．下列结论正确的是（）A．64的平方根是±4B．﹣没有立方根C．算术平方根等于本身的数是0D．5．下列计算正确的是（）A．＝±5B．﹣|﹣3|＝3C．＝3D．﹣32＝﹣9 6．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±87．下列判断正确的是（）A．若|x|＝|y|，则x＝y B．若（）2＝，则x＝yC．若|x|＝（）2，则x＝y D．若x＝y，则＝8．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+19．已知x是整数，当|x﹣5|取最小值时，x的值是（）A．6B．7C．8D．910．如图，若数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m+n的值可能是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣211．若+（y+2）2＝0，则（x+y）2021的值为（）A．﹣1B．1C．32021D．﹣3202112．将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，，，，4，，…若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）二、填空题（8×3分＝24分）13．﹣的相反数是；﹣的绝对值是；﹣2的相反数是．14．（﹣3+8）的相反数是；的平方根是．15．若x+3是4的平方根，则x＝，若﹣8的立方根为y﹣1，则y＝．16．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．17．已知≈2.284，则≈；若≈0.02284，则x≈．18．若6+的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a（2b+4）＝．19．若a、b均为整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值是．20．如果y＝，则2x+y的值是．三、解答题（共60分）21．求满足下列各式的x的值．（1）169x2＝100；（2）8（x﹣1）3＝﹣；（3）4（2x+1）2＝9．22．（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y2的算术平方根．23．计算：（1）﹣+；（2）﹣+；（3）﹣12022+﹣+|1﹣|；（4）++|﹣2|﹣．24．已知+|x﹣1|＝0．（1）求x与y的值；（2）求x+y的平方根．25．先计算，再猜想：（1）＝；（2）＝；（3）＝；猜想：＝．26．某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化，铸成一个长方体钢铁，此长方体的长、宽、高分别为160cm，80cm和40cm，求原来每个立方体钢铁的棱长．27．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫作虚数单位，把形如a+bi （a，b为实数）的数叫作复数，其中a叫作这个复数的实部，b叫作这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i．根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：i3＝，i4＝；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；（3）计算：i+i2+i3+ (i2022)参考答案一、选择题（36分）1．解：∵＝9，∴的平方根是±3，故选：D．2．解：0.31是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有，，1.21212221…（相邻两个1之间依次多一个2），共有3个．故选：C．3．解：∵＜＜，∴1＜＜2，即1＜a＜2，又∵2＜＜3，∴2＜b＜3，∴a＜c＜b，故选：C．4．解：A、64的平方根是±8，故A错误；B、﹣有立方根，故B错误；C、算术平方根等于本身的数是0和1，故C错误；D、＝﹣＝﹣3，故D正确．故选：D．5．解：A、＝5，故本选项错误；B、﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；C、＝3，故本选项错误；D、﹣32＝﹣9，故本选项正确；故选：D．6．解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．7．解：A、若|x|＝|y|，则x＝y或x＝﹣y，故A不符合题意；B、若（）2＝，则x＝y或y＝﹣x，故B不符合题意；C、若|x|＝（）2，则x＝y或x＝﹣y，故C不符合题意；D、若x＝y，则＝，故D符合题意．故选：D．8．解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣＝﹣（﹣1），解得x＝2+1．故选：D．9．解：∵＜5＜，∴7＜5＜8，且与5最接近的整数是7，∴当|x﹣5|取最小值时，x的值是7，故选：B．10．解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，∴﹣3＜m＜﹣2，0＜n＜1，∴﹣3＜m+n＜﹣1，∴m+n的值可能是﹣2．故选：D．11．解：∵+（y+2）2＝0，≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，则（x+y）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故选：A．12．解：这组数据可表示为：…..．∴被开方数均为连续的偶数，且每5个数为一组，19×2＝38，∵19÷5＝3……4，∴为第4行，第4数字．∴这个数的位置记为（4，4）．故选：B．二、填空题（24分）13．解：﹣的相反数是；﹣的绝对值是；﹣2的相反数是：2﹣．故答案为：，，2﹣．14．解：﹣3+8＝5，5的相反数是﹣5；＝4，4的平方根是±2．故答案为：﹣5；±2．15．解：根据题意得：（x+3）2＝4解得x＝﹣1或﹣5；根据题意得（y﹣1）3＝﹣8解得y＝﹣1．故答案为：﹣1或﹣5，﹣1．16．解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x＝3，y＝4，∴x+y＝3+4＝7．故答案为：7．17．解：∵≈2.284，∴≈0.2284；若≈0.02284，则x≈0.0005217．故答案为：0.2284；0.0005217．18．解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴，∴a＝8，b＝，∴a（2b+4）＝8×（﹣4+4）＝8×＝．故答案为：．19．解：∵a＞，b＞，∴a＞3，b＞2，又∵a，b均为正整数，故a最小为4，b最小为3，∴a+b的最小值为7，故答案为：720．解：由题意得，x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，∴x2＝4，解得x＝±2，y＝1，∴2x+y＝2×2+1＝4+1＝5，或2x+y＝2×（﹣2）+1＝﹣4+1＝﹣3，综上所述，2x+y的值是5或﹣3．故答案为：5或﹣3．三、解答题（共60分）21．解：（1）169x2＝100，x2＝，x＝±．（2）8（x﹣1）3＝﹣，（x﹣1）3＝，x﹣1＝﹣，x＝．（3）4（2x+1）2＝9，（2x+1）2＝，2x+1＝±，2x+1＝或2x+1＝﹣，x＝或x＝﹣．22．解：（1）∵一个数的平方根是3a+1和a+11，∴3a+1+a+11＝0，解得：a＝﹣3，则3a+1＝﹣8，故这个数为：（﹣8）2＝64，则这个数的立方根为：4；（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．23．解：（1）原式＝0.5﹣2+2＝0.5．（2）原式＝＝＝．（3）原式＝＝．（4）原式＝＝＝．24．解：（1）∵+|x﹣1|＝0，∴x﹣1＝0，x+2y﹣7＝0，解得：x＝1，y＝3．（2）x+y＝1+3＝4．∵4的平方根为±2，∴x+y的平方根为±2．25．解：∵＝3；＝33；＝333；…，∴可得到规律：当被开方数中有2n个1减去n个2时，算术平方根为n个3，即＝．故答案为：3，33，333，．26．解：根据题意得：＝＝（cm），则原来正方体钢铁的棱长为cm．27．解：（1）i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，故答案为：﹣i，1；（2）（1+i）×（3﹣4i）＝3﹣4i+3i﹣4i2＝3﹣i﹣4×（﹣1）＝3﹣i+4＝7﹣i；（3）i+i2+i3+…+i2022＝i+（﹣1）+（﹣i）+1+...+i+（﹣1）＝i﹣1．。
数的开方检测题含答案
数的开方测试题一. 填空题：（本题共20分，每空2分）1. 49的平方根是________，9的算术平方根是________.二. 选择题：（本题共30分，每小题4分）1. 下列语句正确的是（ ）A. 16的平方根是4B. -9的平方根是±3C. 一个数的平方等于25，则这个数一定是5D. -8是一个数的平方根，这个数一定是642. 下列各式的求值正确的是（ ）3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）（A ）x 20 （B ）b a 27 （C ）22b a - （D ）3a 4. 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )(A) 0 (B) 1± (C) –1或0 (D) 1或05. 下列说法中，不正确的是 ［ ］A. -1的立方是-1B. -1的立方根是-1C. -1的平方是1D. -1的平方根是-1 6. 一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是（ ）(A) x+1 (B) x 2+1 (C) 1x + (D) 12+x［］A. 1000000B. 1000C. 10D. 10000［］［］A. k≤3B. k≥3C. 0≤k≤3D. 一切实数10. 一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根是［］三. 判断题：（对的画“√”，错的画“×”，本题共6分，每小题2分）( )2. |-16|的负平方根是-4. ( )3. 大于0而小于1的数的算术平方根比原数大. ( )( )5. 一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数只能是零. ( )( )7. 因为零既不是正数也不是负数，所以零没有平方根. ( )8. -8的立方根的平方的算术平方根是2. ( )四. 解答题：（本题共24分，每小题6分）4. 如图：。
数的开方单元测试题(附答案)
数的开方单元测试题一、选择题：（每题2分，共24分）1、在数-5，0，722，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、10的平方根应表示为（ ）A 、210B 、10±C 、10D 、10-3、在数-27，-1.25，0，724中，立方根为正的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个4、下面的运算中，是开平方运算的是（ ）A 、4069)64(2=-B 、864=C 、864±=±D 、4643=5、下列各数中：5，-3，0，34，722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、下列说法中，准确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都能够用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A 、②④B 、①②⑤C 、②D 、②⑤7、下列各式准确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（ ）A 、负有理数B 、负数C 、零和负有理数D 、零和负实数9、a 、b A 、a 、b 互为相反数 B 、b+a 〉0 C 、零和负有理数 D 、 b-a 〉0 10、下列式子准确的是（ ）A 、55〈B 、23-〉-C 、3223-〈-D 、230-〈11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）A 、22+aB 、12+aC 、1+aD 、1+a12、若x -有意义，则x x -一定是（ ）A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数二、填空题：（每空2分，共38分） 013、若a 的算术平方根为21，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=15、若0125=-++--y x y x ，则=x y16、若m=3，代数式2213m m m +-+=17、若29922--+-=x x x y +1，则y x 43+=18、比较大小：11， 11-6- 19、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是20、把2写成一个数的算术平方根的形式：21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=22、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是23、若实数满足1-=aa ，则a 是 ；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为三、解答题：（每题2分，共8分）25、求下列各数的平方根：（1）0 （2）0.49 （3）1691（4）2)5(-26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分）（1）27102（2）-0.008 （3）0 （4）125--27、求下列各式的值：（每题3分，共27分）（1）16.0 （2）169- （3）412± （4）3027.0（5）31512169-- （6）36.009.0+ （7） 222129-（8）31000511003631- （9）1691691271943--+28、求下列各式中的x 值：（每题5分，共20分）（1）641212=x （2）02433=-x（3）22)7()5(-=-x （4）32)4()12(25-=--x29按照从小到大的顺序，用“＜”把下列各数连接起来（4分）14.31,1,5.0,)1(,8722005-----π30、若2+-b a 与1-+b a 互为相反数，求22a+2b 的立方根（6分）31、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的连长是多少？（7分）32、若a 和b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，试化简： m cdb a m 233222----+（8分）参考答案1、D2、B3、A4、C5、D6、C7、B8、D9、D10、C 11、B 12、D13、1/4 14、23600 15、3 16、11 17、13或5 18、＞ ＜ 19、2± 4 ±3 20、4 21、 16 441或49 22、0 12- 12- 23、负实数 0≤a ≤2 24、2727--+-或25、（1）0 （2）±0.7 （3）±5/4（4）±526、4/3 -0.2 0 -527、0.4 -13 ±3/2 0.3 7/8 0.9 20 -9/5 -13/1628、(1)x=±8/11 (2)x=2 (3) x=-2 或 x=12 (4) x=13/10 或 x=-3/1029、略30、-231、0.432、2±2。
数的开方期末练习题
数的开方期末练习题一.填空题1.64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿.2.比较大小：＿＿＿＿3.如图，在点A 和点之B 间的整数点有＿＿＿＿个.4.观察数据：2，2，6，10……，按其规律第n 个数可以表示为＿＿＿＿＿. 5.设a =15, 1b ,则a 与b 的大小关系是＿＿＿＿＿. 6.若a b <,则()2b a -=＿＿＿＿＿.7.10在两个连续整数a 和b 之间,那么a 和b 的值分别是＿＿＿＿＿. 8.已知()230x -=,则以x 、y 为两边的等腰三角形的周长是＿＿＿＿＿.9.试写出两个和1为的无理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 10.如果20a -=,那么22a b -=＿＿＿＿＿.11.计算：()33=＿＿＿＿＿.12.1的整数部分为x ，小数部分为y ,则xy =＿＿＿＿＿.13.有四个实数分别是2332-. 14.若a <0,则21a可化简为＿＿＿＿＿. 4的相反数是＿＿＿＿＿. 16.计算：))2003200422=＿＿＿＿＿.17.若3311,88x y ==-,则y x -=＿＿＿＿＿. 18.1=-，则x 的取值范围是＿＿＿＿＿.19. =＿＿＿＿＿.20.若2a ==,且0ab >,则ab +的值为＿＿＿＿＿. 21.1. 22.写出一个在整数3与4之间的无理数：＿＿＿＿＿.AB23.38的平方根是＿＿＿＿＿，立方根是＿＿＿＿＿.24.化简：12+=＿＿＿＿＿.25.若实数a 满足1aa=-，则a 是＿＿＿＿＿. 二.选择题26.下列说法：①任意一个数都有两个平方根；②3的平方根是3的算术平方根；③81的平方根是3±；④125-的立方根是5±；⑤23是一个分数；⑥1π是一个无理数；⑦32-无意义.其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 27.若14+x 有意义，那么x 能取的最小整数为（ ） A.4- B.0 C.1 D.1- 28.绝对值小于18的所有整数共有（ ）A.4个B.5个C.8个D.9个29.a =-,则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）A.原点左侧B. 原点右侧C. 原点或原点左侧D. 原点或原点右侧30.若20x y ⎛+-= ⎝⎭,则()2005xy 等于（ ） A.2004 B.2004- C.1 D.1-31.下列各数中，立方根一定是负数的是（ ）A.a -B.2a - C.21a -- D.21a -+32.已知当a ）A.1-B.0C.1D.5 33.下列式子中正确的是（ ）= B.2=- 2=- 2=±34.x 、y 38y -,那么xy 的值为（ ） A.3 B.3- C.43-D.无法确定 35.下面四个式子计算正确的是（ ）2= B.= 6=- D.=36.下列实数：22,73π，其中无理数的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个37.如图，数轴上表示1和3的对应点分别为点A 、点B ，若点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）1B.1C.2D.2 38.实数a 、b在数轴上的位置如图所示，那么化简2）A.2a b -B.bC.b -D.2a b -+ 39.2x =-，那么x 的取值范围是（ ）A.2x ≤B.2x <C.2x ≥D.2x > 40.如果表示a 、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简a b -+ ）A.2b -B.2bC.2a -D.2a 41.x 为实数，则下列式子有意义的是（ ）A.x -2B.22+xC.x1D. 12-x42.)2的结果为（ ）A.2-2 C.2D.243.正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的有（ ） A.没有 B.1条 C.2条 D.3条 44.化简20的结果为（）A.B.C.D.45.若a 为任意实数，下列代数式中一定是负数的是（ ）A.2a -B. C.()1a -+ D.()21a -+46.在下列式子32a ，b ，x 8中，不能再化简的个数有（ ） A.个4 B. 3个 C. 2个 D. 1个 47.若x -有意义，则 ）A.正数B.非负数C.负数D.非正数 48.如果一个数的算术平方根等于它的立方根，那么这个数是（ ） A.0 B.1 C. 0或1 D. 1或1-49.0.2=0.02=，则ba的值为（ ） A.100 B.1000 C.1001 D.1000150.下列式子一定有意义的是（ ）A.aB.1+xC.13+xD.12+xCA Bbaba三.解答题51.310y +=,求()22120x y +的平方根.52.已知2y =,求x y 的值.53.已知3a +与215a -是M 的两个平方根，求M 的值.54.如果M =3a b ++的算术平方根，2a N -=是2a b +的立方根，求M N -的立方根.55.已知2,2a b ==,求722++b a 的值.。
数的开方复习题
非负数集合 ；
分数集合 ．
19.20. （1Fra bibliotek 设长方形纸片的长为 （ ），则宽为 ，依题意，得
Ⅲ 将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“ ”连接．
答案
第一部分
1. C 2. C 3. B 4. B 5. A
6. D 7. A 8. C 9. D 10. C
11. A 12. B
第二部分
13.
14. ， ， ，
15.
16. 或
17.
第三部分
18. 有理数集合 ；
无理数集合 ；
正数集合 ；
B. 是有理数
C. （相邻两个 之间 的个数逐次加 ）是有理数
D.平方等于自身的数只有
4. 的算术平方根的相反数是( )
A. B. C. D.
5. 下列说法中，正确的个数是( )．
① 的立方根是 ；
② 的算术平方根是 ；
③ 的立方根是 ；
④ 的平方根是
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是( )
11. 一个正方体的水晶砖，体积为 ，它的棱长大约在( )
A. 之间B. 之间
C. 之间D. 之间
12. 下列说法：
① 任何无理数都是无限不循环小数；
② 实数与数轴上的点一一对应；
③ 在 和 之间的无理数有且只有 ， ， ， 这 个；
④ 近似数 所表示的准确数 的取值范围是 ；
⑤ 、 互为相反数，则 ；
A. 是无理数B. 是有理数
C. 是无理数D. 是有理数
7. 设 ， ， ，则 的大小关系是( )
A. B. C. D.
8. 在实数 和 之间存在着无数个实数，其中整数有( )
数的开方复习试题(3套)
数的开方过关测试A（时间：40分钟，总分：80分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. ()）的平方根是（25- 5.5.5.5.-±±D C B A 2. 下列等式正确的是（ ） 264.864.864.864.3±=±=±=±±=D C B A 3. ）的值是（，则与的两个平方根是一个正数x a a x --532 49.81.36.64.D C B A 4. ）有平方根的数有（下列各数中：π------14.3,4),9(,)3(,02 个个个个5.4.3.2.D C B A 5. 下列说法正确的是（ ）499.00.948116.28.3最接近的整数是与都是的平方根与算术平方根的平方根是的立方根是D C B A - 6. ）的算术平方根是（那么若x x -5,162= 31.91.4.1.或或D C B A ±±7. 正数n 扩大到原来的100倍，则它的算术平方根（ ） A.扩大到原来的100倍 B.扩大到原来的10倍 C.比原来增加了100倍 D.比原来增加了10倍）的值是（则为实数，且、设y x x x y y x --+-+=,554.8 5.4.9.1.D C B A）的值是（，则如果a a 3321.9=- 81.21.21.21.-±-D C B A）中，无理数的个数有（，，在313,49,3.0,20.10----π个个个个4.3.2.1.D C B A11.下列说法中正确的是（ ）A.有理数可分为正数和负数B.实数可分为有理数，零和无理数C.整数和小数统称有理数D.实数可分为负数和非负数()）的化简结果为（示，则在数轴上的位置如图所、实数a b a b a ++2.12b D aC bB ba A --+.2..2.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.的平方根是81；-27的立方根是；0的算术平方根为，412的算术平方根是。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
数的开方 有答案
数的开方一、填空题1．（3分）﹣125的立方根是，9的算术平方根是．的平方根是．2．（3分）如果|x|=，那么x= ；如果x2=9，那么x= ．3．要使式子有意义，则x可以取的最小整数是．4．平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是．5．（3分）若a、b是实数，，则a2﹣2b= ．6．（3分）的立方根是．计算：= ．7．（3分）若和互为相反数，求的值为．8．（3分）已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则≤1（2）若a+b=3，则≤（3）若a+b=6，则≤3，根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤．二、选择题9．下列为（﹣3）2的算术平方根的是（） A． 3 B． 9 C．﹣3 D．±310．下列叙述正确的是（）A． 0.4的平方根是±0.2 B．﹣（﹣2）3的立方根不存在C．±6是36的算术平方根 D．﹣27的立方根是﹣311．在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 412．一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）A． B． C． D．13．对于实数a、b，若=b﹣a，则（）A． a＞b B． a＜b C．a≥b D．a≤b14．（3分）估算的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间15．设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A． 1 B． 9 C． 4 D． 5三、解答题16．直接写出答案①②③④⑤．17．解方程（1）9（x﹣3）2=64 （2）（2x﹣1）3=﹣8．18．（2011秋•阳谷县期末）已知x、y满足，求的平方根．19．（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长．（精确到0.1cm）数学单元测试卷（数的开方）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）﹣125的立方根是﹣5 ，9的算术平方根是 3 ．的平方根是±2．考点：立方根；平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用立方根，算术平方根，以及平方根定义计算即可得到结果．解答：解：﹣125的立方根为﹣5；9的算术平方根为3；=4的平方根为±2．故答案为：﹣5；3；±2．点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（3分）如果|x|=，那么x= ；如果x2=9，那么x= ±3．考点：实数的性质；平方根．分析：根据互为相反数的绝对值相等，可得答案；根据开方运算，可得一个数的平方根．解答：解：|x|=，那么x=；x2=9，那么x=±3；故答案为：，±3．点评：本题考查了实数的性质，利用了绝对值的性质，平方根的性质，注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．3．要使式子有意义，则x可以取的最小整数是 2 ．考点：算术平方根．分析：由于式子是一个二次根式，所以被开方数是一个非负数，由此即可求出x的取值范围，然后可以求出x可以取的最小整数．解答：解：∵式子有意义，∴3x﹣5≥0，∴x≥，∴x可以取的最小整数是x=2．点评：此题主要考查了二次根式的定义，首先利用二次根式的定义求出字母的取值范围，然后利用x 取整数的要求即可解决问题．4．平方根等于本身的数是0 ，立方根等于本身的数是0，±1．考点：立方根；平方根．分析：分别利用平方根和立方根的特殊性质即可求解．解答：解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．故填0；0，±1．点评：此题主要考查了平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0．牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．5．（3分）若a、b是实数，，则a2﹣2b= 2 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：两项非负数之和等于0，分别求出a和b的值．解答：解：∵，∴a﹣1=0且2b+1=0解得a=1 b=﹣∴a2﹣2b=1﹣（﹣1）=2，故答案为2点评：此题属于低难度题型，求出a和b的值是关键．6．（3分）的立方根是﹣2 ．计算：= ．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用立方根及算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：﹣=﹣8的立方根为﹣2；=．故答案为：﹣2；点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．（3分）若和互为相反数，求的值为．考点：立方根．分析：根据相反数定义得出2a﹣1=﹣（1﹣3b），推出2a=3b，即可得出答案．解答：解：∵和互为相反数，∴2a﹣1=﹣（1﹣3b），2a=3b，和互为相反∴=，故答案为：．点评：本题考查了立方根和相反数的应用，关键是得出方程2a﹣1=﹣（1﹣3b）．8．（3分）已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则≤1（2）若a+b=3，则≤（3）若a+b=6，则≤3，根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：观察已知三等式得到一般性规律，写出即可．解答：解：根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤=，故答案为：点评：此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．二、选择题9．下列为（﹣3）2的算术平方根的是（）A． 3 B． 9 C．﹣3 D．±3考点：算术平方根．分析：先求出（﹣3）2=9，再根据算术平方根的定义解答即可．解答：解：∵（﹣3）2=9，∴（﹣3）2的算术平方根是3．故选A．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，要注意正数的算术平方根都是正数．10．下列叙述正确的是（）A． 0.4的平方根是±0.2 B．﹣（﹣2）3的立方根不存在C．±6是36的算术平方根 D．﹣27的立方根是﹣3考点：立方根；平方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据平方根的定义，立方根的定义，算术平方根的定义，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：A、应为0.04的平方根是±0.2，故本选项错误；B、﹣（﹣2）3=8，立方根是2，存在，故本选项错误；C、应为6是36的算术平方根，故本选项错误；D、﹣27的立方根是﹣3，正确．故选D．点评：本题考查了平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，任何实数都有立方根．11．在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．专题：计算题．分析：根据无理数的定义得到无理数有﹣，π共两个．解答：解：无理数有：﹣，π．故选：B．点评：本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．12．一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）A． B． C． D．考点：算术平方根；平方根．分析：根据算术平方根的定义得这个自然数为a2，则与这个自然数相邻的后续自然数a2+1，由此即可得到其平方根．解答：解：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数为a2，∴与这个自然数相邻的后续自然数a2+1，∴其平方根为±．故选D．点评：本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，比较简单．13．对于实数a、b，若=b﹣a，则（）A． a＞b B． a＜b C．a≥b D．a≤b考点：二次根式的性质与化简．分析：已知等式左边为a﹣b的算术平方根，结果为非负数，即a﹣b≥0．解答：解：我们知道一个数的算术平方根为非负数，又因为=|a﹣b|=b﹣a，可以知道a﹣b≤0，则a≤b．故选D．点评：注意：不可忽略a=b，因为a=b时，a﹣b=b﹣a．14．（3分）估算的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间考点：估算无理数的大小．分析：先求出4的范围，再两边都减去2，即可得出答案．解答：解：∵8＜4＜9，∴6＜4﹣2＜7，即的值在6和7之间．故选：B．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出4的范围．15．设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A． 1 B． 9 C． 4 D． 5考点：算术平方根．分析：首先根据二次根式的定义即可确定x的值，进而求出y的值，代入原式即可得出|x﹣y|的值．解答：解：根据题意，有意义，而x﹣5与5﹣x互为相反数，则x=5，故y=4；所以|x﹣y|=1；故选A．点评：本题考查的是根号下的数为非负数，去绝对值后为非负数．三、解答题16．直接写出答案①②③④⑤．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：①原式利用算术平方根定义计算即可得到结果；②原式利用二次根式性质化简即可得到结果；③原式利用立方根定义计算即可得到结果；④原式利用立方根定义计算即可得到结果；⑤原式利用算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：①原式=12；②原式=±；③原式=﹣0.4；④原式=5；⑤原式=．点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．解方程（1）9（x﹣3）2=64（2）（2x﹣1）3=﹣8．考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．解答：解：（1）方程整理得：（x﹣3）2=，开方得：x﹣3=±，解得：x1=，x2=；（2）开立方得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．（2011秋•阳谷县期末）已知x、y满足，求的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可．解答：解：由可得，解得，∴2x﹣y=2×8﹣×5=12，∵（±2）2=12，∴的平方根是±2．故答案为：±2．注：因为还未学到二次根式的化简，结果为也为正确答案．点评：本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，根据几个非负数的和等于0，则每一算式都等于0列出方程组是解题的关键．19．（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长．（精确到0.1cm）考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，利用算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：=2≈3.5（cm），则第二个正方形的边长为3.5cm．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．。
数的开方测试题
数的开方测试题数的开方是数学中一个重要的概念，它涉及到对一个数进行开方运算，以求解出相应的平方根。
开方运算在日常生活中有着广泛的应用，如测量、计算、设计等各个领域。
因此，对数的开方进行深入理解和掌握是非常必要的。
数的开方运算可以理解为求解一个数的平方根。
在数学上，任何一个非负数x都有一个唯一的正数平方根，记作√x。
同时，任何一个实数都有无数个平方根，这些平方根可以是正数、负数，也可以是零。
以下是一些关于数的开方的测试题，旨在帮助大家理解和掌握数的开方运算。
7a. (注：这是一个很大的数)若x是64的平方根，则x=_______.答案：x=±8，因为正数的平方根有两个，它们互为相反数。
一个数的平方根是123，则它的另一个平方根是_______.答案：-123，因为一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
答案：x=±2，因为正数的平方根有两个，它们互为相反数。
，因为正数的平方根有两个，它们互为相反数。
，因为正数的立方根只有一个。
解答：根据平方根的定义，对于任何一个正数，都有两个平方根，它们互为相反数。
所以选项A和B都是错误的。
选项C虽然部分正确，但并不是该题的最佳答案。
正确的答案是D，以上都不对。
解答：根据平方根的定义，0也有平方根，它等于0本身。
因此，选项C是错误的。
而选项A、B和D都是正确的。
如果一个数的平方根是a和-a，那么这个数是________。
如果一个数的平方根是2m和n-3m，那么这个数是________。
一个正数的平方根是x和y，如果x>y，那么这个正数是________。
由题意得，a + (-a) = 0，解得这个数是0。
由题意得，(2m)2 = (n-3m)2，解得这个数是0。
由题意得，x2 = y2，即x = y或x = -y，因为x>y，所以x = y不成立，所以这个正数是y的平方。
(2) -25没有平方根，因为负数没有平方根；(4) 25的平方根是±5。
数的开方经典题型
数的开方（一）判断题1．两个正数，大数的平方根较大 （ ）2．5.050050005是有理数 （ ）3．算术平方根最小的实数是0 （ ）4．因为－5的绝对值是5，所以绝对值等于5的数一定是－5 （ ）5．有理数与无理数的积是无理数 （ ）6．实数中既无最大的数又无最小的数 （ ）7．两个无理数的和不一定仍是无理数 （ ）8．两个有理数之间的无理数有无数个 （ ）（二）填空题9．91的平方根是__ _，算术平方根的相反数是_ __，算术平方根的倒数的平方根是__ _．10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．11．如果|x|＝5，那么x ＝_______；如果|x|＝2－1，那么x ＝_______．12．如果0≤a ≤1，化简|a|＋|a －1|＝__________．13．当x ＝______时，12+x ＝0，当x ＝______时，式子2+x ＋2--x 有意义．________的算术平方根是_________；15．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________．16+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．17、当x = _________________.18，则a 的取值范围是___________.19．在36，2π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.315311531115…，0中，无理数有__________ ____________________；负实数有______________________；整数有________________．（三）选择题20．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是（ ）（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④21．a ，b 为实数，则代数式（a －b ）2＋ab ＋|a|的值（ ）m n （A ）大于0 （B ）大于或等于0 （C ）小于0 （D ）等于022、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ）Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22a b >，则a b > Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22a b >23．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ）（A ）m2＋1 B.±1+m （C ）12+m （D ）±12+m 24、如果m m m m -=-33成立，则实数m 的取值范围是（ ） A 、3≥m B 、0≤m C 、30≤<m D 、30≤≤m25、若0<x ，则x x x 2-的结果为（ ）A 、2B 、0C 、0或–2D 、–226、下列各式比较大小正确的是（ ）A 、32-<-B 、6655->-C 、14.3-<-πD 、310->-27、如果－b 是a 的立方根(ab ≠0)，那么下列结论正确的是（ ）A 、－b 也是－a 的立方根B 、b 也是a 的立方根C 、b 也是－a 的立方根D 、以上结论都不对28．下列四种说法：正确的有几个（）①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．A ．1B ．2C ．3D ．429．实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n2<m2 C．n>m D ．│n │<│m │30 （ ） Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a +Ｃ、2(1)a + （四）计算31、（1）分别求出下列各数平方根①324 ②22349 ③（－16）2 ④－（－4）3（2）分别求出下列各的立方根①－21027 ②±0.125③ -0.0064 ④-729（3）求下列各式中的x 的值()27222049x +-= 3x = ()310.110271000x +=-64.0－412＋44.1 31）（六）求值32．将下列各数由小到大重新排成一列，并用“<”号连接起来)2(--，0，23，π-3，|2|--，133、已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根34．已知A ＝342--+b a a 是a ＋2的算术平方根，B ＝9232-+-b a b 是2－b 的立方根． 求3A －2B 的立方根．35．已知y ＝12-x ＋x 21-—2．求y x +10的值．36、已知,,a b c a b c a -+-+、37、已知ABC ∆的三边为c b a 、、．化简:38()33,438x y +=-，求()2nx y +的值（n 为正整数）39、已知,a b 为有理数，且22()3a a +=+-b 的值.40、已知实数,,a b c 满足211()022a b c --=，求()a b c +的值.。
数的开方练习题集
数的开方练习题集数的开方小测试题（1）追求卓越 肩负天下1.计算: ()()2332481------ 2.计算: ()91645232--+⨯- 3.计算: 313221---+- 4.计算:（1）04.0103632972+-; （2）()323832164---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-.5.计算: 4128253+-- 6.已知y x ,为实数,且499+---=x x y ,求y x +的值. 7.已知0276433=-++b a ,求()b b a -的立方根.8.计算:（1）()()()11122++--x x x x ;（2）()()[]y x y x x y y x x 232223÷--.数的开方小测试题（2）追求卓越 肩负天下1.计算:（1）()572243+-⨯-÷-;（2）()328235---+-.2.解下列方程:（1）()64122=-x ; （2）()6412273-=--x . 3.求下列代数式的值:（1）若b a ,42=的算术平方根为3,求b a +的值;（2）已知x 是25的平方根,y 是16的算术平方根,且y x <,求y x -的值.4.已知12-a 的平方根是3±,124++b a 的平方根是5±,求b a 2-得平方根.5.已知b a ,互为倒数,d c ,互为相反数,求13+++d c ab 的值.6.计算: 22341312764949⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--.数的开方小测试题（3）追求卓越 肩负天下1.若322=+-+-y x x ,求y x 的值2.一个正数a 的两个平方根分别是2+x 和82-x ,求a 的值.3.若321x -与353-x 互为相反数,求x -1的值.4.已知43=x ,且()03122=-++-z z y ,求333z y x ++的值.5.计算:()41218131623÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+追求卓越 肩负天下1.计算: ()323243212-+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-.2.解方程:()5432413=+x .3.计算:π---+185.04132.追求卓越 肩负天下1. 81的平方根是_________.2.81的平方根是_________.3. 16的平方根是4±用数学式子表示为____________.4.计算=--3825_________.5.计算:33125276416--+.6.算术平方根等于它本身的数是_________.7.一个正数的两个平方根分别是12-m 和m 34-,则这个正数是_________. 8.38的算术平方根是_________.9.计算:=+-41_________.10.在61,2,0,2-中,无理数是_________. 11.在 01020304.0,23,314.0,27,31,3π-中,无理数的个数是_________. 12.23-的相反数是_________,绝对值是_________.13.若334373+-n m 与互为相反数,则=+n m _________.14.已知b a ,是两个连续的整数,且b a <<15,则=+b a _________.15.估计16+的值在整数_________之间. 16.17+的整数部分是_________,小数部分是_________.17.若011=-++b a ,则()2017ab 的值是_________. 18.若322--+-=x x y ,则=x y _________.追求卓越 肩负天下1.下列各数中,没有平方根的是 【 】（A ）1-- （B ）0 （C ）()23- （D ）1 2.如果92=x ,那么=x _________.3.()23-的平方根是_________. 4.已知()0822=-+-b a ,则b a 的平方根是_________. 5.方程()8112=+x 的平方根是_________. 6.81的平方根是_________,算术平方根是_________.7.下列各式成立的是 【 】（A ）39±= （B ）525-=-（C ）()662-=- （D ）()10102=--8.若⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解,则n m -2的算术平方根为____. 9.4的算术平方根为_________.10.=64.0_________; =-1613_________; ()=-±23_________.11.若n 20的算术平方根为10,则正整数n 的值为_________.12.估计19的值在两个连续的整数_________之间.13. 25的算术平方根是_________. 14.已知021=-++y x ,求y x 5+的算术平方根.15.已知12-a 的平方根是13,3-+±b a 的算术平方根是4,求b a 2+的值.追求卓越 肩负天下1. 8-的立方根是_________.2.一个数的立方根是它本身,则这个数是_________.3.4的立方根等于_________.4.364的平方根是_________.5.方程()128123=-x 的解为____________.6.若163+x 的立方根是4,则42+x 的平方根为_________.7.8-的立方根与16的平方根之和为_________. 8.412的平方根是_________,算术平方根是_________.9.若x 的平方根是它本身,y 的立方根是它本身,则=-y x _________. 10.=-327_________; ()=-333_________; =327102_________.11.下列实数中,是无理数的为 【】（A ）4- （B ）0. 101001 （C ）722（D ）212.32-的相反数是_________,23-的绝对值是_________.13.21+的整数部分是_________,小数部分是_________.14.化简=--ππ3_________. 15.估计17+的值在_________之间. 16.若312-a 和331b -互为相反数,求b a的值.17.若()0125272=-++b a ,求a b的立方根. 18.设32+的整数部分是x ,小数部分是y ,求x y -的值.追求卓越 肩负天下1.下列关于3的判断:①3是无理数; ②3是实数; ③3是3的算术平方根; ④231<<,其中正确的是 【 】（A ）①④ （B ）①②④（C ）①③④ （D ）①②③④ 2.5的整数部分是_________,小数部分是_________.3.下列四个数中,最大的一个数是 【 】（A ）2 （B ）3 （C ）0 （D ）2-4.若3,,3-=-=-=c b a π,则c b a ,,的大小关系为__________.5.33-的相反数是_________,=-33_________.6.点M 在数轴上与原点相距6个单位,则点M 表示的实数为_________.7.在实数51,4,,1415926.3,8-π中,无理数是__________. 8.计算: （1）()2196----; （2）()3227225--+---.9.若b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,4=m ,求()m b cd a 3222017-+-的值.10.先阅读理解,再回答问题: 因为2112=+,且221<<,所以112+的整数部分是1; 因为362,6222<<=+且,所以222+的整数部分是2; 因为12332=+,且4123<<,所以332+的整数部分是3.依次类推,我们会发现n n +2)(为正整数n 的整数部分是_________,请说明理由.追求卓越 肩负天下1.下列等式一定成立的是 【 】（A ）549=- （B ）22-=-ππ（C ）39±= （D ）()992=--2.若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为_________.3.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④1717是±的平方根.其中正确的结论是_________.4.下列实数中,有理数是 【 】（A ）8 （B ）34 （C ）2π （D ）0. 101001 5.对于实数b a ,,定义运算“*”:⎩⎨⎧<-≥-=*)()(2b a b a b a ab a b a ,例如:因为24>,所以8244242=⨯-=*,则()()=-*-23_________. 6.若052=-+-m n ,则=n m _________. 7.()29-的平方根是_________. 8.在实数 001001001001.3,16,,6,5π-中,有理数是__________________. 9.=+⎪⎭⎫ ⎝⎛---4312723_________. 10.已知8263+---=x x y ,求13-+y x 的平方根.11.有以下实数:()9,3,12,2,25,53332---. （1）请你计算其中有理数的和;（2）若2-x 是（1）中的和的平方,求2x 的值.。
《数的开方》综合练习题
《数的开方》练习试题1一、填空题1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是 ，3的倒数是 ，13-的相反数是 ；4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；5．计算：_______10_________,112561363=-=--，2224145-= ； 6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 9．22)(a a =成立的条件是___________； 10．若1122a a a a --=--，则a 满足条件________； 11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab； 12．若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________； 二、选择题13 14 15 16 17 18 19 2013．下列运算正确的是（ ） A 、7272+=+ B 、3232=+ C 、428=⋅ D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、23、14.3中无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、415．下列二次根式中与26-是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、30 C 、48 D 、54 16．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．下列说法中正确的有（ ）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数； A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 19．如果321,32-=+=b a ，则有（ ）A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、ba 1= 20．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、5 三、计算题1．)32)(32(-+ 2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+- 4．22)2332()2332(--+5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷--四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x五、解答题3．已知2323,2323-+=+-=y x ，求下列各式的值。
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《数的开方》练习题
练习一
1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；
2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________；
3．2-的相反数是 ，3的倒数是 ，13-的相反数是 ； 4． -27的立方根是 ； 9
4
的平方根是＿＿＿＿。
169的算术平方根是 。
81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；
5．计算：_______10_________,1125
61363=-=--，2224145-= ； 6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；
7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；
8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；
9．22)(a a =成立的条件是___________；
10．下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。
（填序号）
11、若x 有意义，x ；若5-x 有意义，x 。
三、选择题
1、 有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个
A 2
B 3
C 4
D 5
2. 下列各式中无意义的是( ) A 3- B 3± C 23- D ()23-±
3、下列各数是无理数的是( )
A 723
B 1
C 38
D -π
4、 把64开平方得( )
A 8
B –8
C ±8
D 32
5、 下列说法正确的是( )
A 4的平方根是2
B -16的平方根是±4
C 实数a 的平方根是±a
D 实数a 的立方根是3a
6、有理数中，算术平方根最小的是（ ）
A 、1
B 、0
C 、0.1
D 、不存在
7．下列二次根式中与- ）
A B C D 8．下列说法错误的是（ ）
A 、1)1(2=-
B 、()1133
-=- C 、2的平方根是2± D 、()232)3(-⨯-=-⨯-
9．下列说法中正确的有（ ）
①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；
③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
10．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）
A 、1
B 、9
C 、4
D 、5
练习二
一、 填空题：
1. 0.25的平方根是 ;９2的算术平方根是 , 16 的平方根是 。
2. =81 ，25
16±= ，2)3(-= 。
3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。
4. 若-a 有平方根，那么a 一定是 数。
5、 负数 平方根,有 个立方根
6、 要切一块面积为25m 2的正方形钢板，它的边长是 。
7、当0≥a ，（a ）2= , 2a = ,
8、当x 时, 12-x 有意义。
；当x 时, x 2有意义。
9、 49＋196＝ ,225＝ 、25.0144∙=
10、（1）2)3(=______; 23= ;
（2）当0≥a ，（a ）2= , 2a = 。
11、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝
二.选择题
1、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )
A
、b a - B 、ab C 、b a + D 、a b -
2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方
形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )
A ．1
B ．1．4
C D
3、下列各式正确的是（ ）
A 、981±=
B 、14.314.3-=-ππ
C 、3927-=-
D 、235=
-
4、和数轴上的点是一一对应的数为 ( ) (A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数
三、 解答题
1、计算：（结果精确到0.01）
（1）2332- （2）
233--π
2、解下列方程(12分)
1) x 2=4
2)x 3
-27=0 3）5=x 4) 64(x-1)2=49
5）8)12(3-=-x。