数的开方精选练习题
数的开方测试题(1)
数的开方测试题一、选择题：1、64的立方根是（ ）A 、8B 、±2C 、4D 、22．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、0和±13．下列等式中，错误的是（ ）A ．864±=± B.1511225121±= C.62163-=- D.1.0001.03-=- 4．下列说法中正确的是 （ ） A.36的平方根是±6 B.16的平方根是±2C.|－8|的立方根是－2D.16的算术平方根是45．要使321a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A.a ≥21 B.a ≤21 C.a ≠21 D.a 是一切实数 6．若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1B 、a>0C 、a<1D 、a>17. 下面各正方形的边长不是有理数的是 （ ）A. 面积为25的正方形B.面积为169的正方形 C. 面积为27的正方形 D. 面积为1.44的正方形8．一个自然数的算术平方根为a ，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是（ ）A.1+aB.1+aC. 12+aD. 12+a9．（2007浙江湖州）估算192＋的值是在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间10．实数7-，2-，3-的大小关系是（ ） A.7-＜3-＜2- B.3-＜7-＜2- C.2-＜7-＜3- D.3-＜2-＜7-11、下各数中，5、－2、0、34、722、－1.732、25、2π、3+29中无理数的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个 D4个12、使式子 有意义的 是：（ ） A ．全体正数 B ．全体负数 C ．零 D ．非零数13、下列说法正确的是 （ ）Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示1４、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ） Ａ、1a + Ｂ、21a + Ｃ、1a ±+ Ｄ、21a ±+15、对于实数,a b ，若2()a b b a -=-，则 （ ）Ａ、a b > Ｂ、a b < Ｃ、a b ≥ Ｄ、a b ≤16、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ）Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22a b >，则a b > Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22a b >17、24(1)a +的算术平方根是 （ ）Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a + Ｃ、2(1)a + Ｄ、21a +二、填空题：1．（2007上海市）计算：2（3）＝____________。
数的开方测试题及答案
数的开方测试题及答案1. 对以下数进行开方运算，并给出结果：a) 16b) 81c) 25d) 144e) 49f) 100答案：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √25 = 5d) √144 = 12e) √49 = 7f) √100 = 102. 求解下列方程的解：a) x² = 49b) y² = 81c) z² = 121d) w² = 169答案：a) x = ±7b) y = ±9c) z = ±11d) w = ±133. 根据已知条件计算下列开方：a) 若x² = 25，则x的值为多少？b) 若y² = 64，则y的值为多少？c) 若z² = 196，则z的值为多少？答案：a) x = ±5b) y = ±8c) z = ±144. 使用近似值计算下列开方，并保留两位小数：a) √7b) √13c) √18d) √23答案：a) √7 ≈ 2.65b) √13 ≈ 3.61c) √18 ≈ 4.24d) √23 ≈ 4.805. 请判断以下说法是否正确，并给出理由：a) √16 + √9= √25b) (a + b)² = a² + b²c) √(2² + 3²) = √13d) 3² = 9答案：a) 正确。
√16 = 4，√9 = 3，4 + 3 = 7，√25 = 5，所以等式成立。
b) 错误。
(a + b)² = a² + 2ab + b²。
c) 错误。
√(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13。
d) 正确。
3² = 9。
总结：本文对数的开方进行了测试题及答案的陈述和解析。
通过对给定的数进行开方运算，以及求解方程和计算已知条件下的开方，我们可以更好地理解和应用数的开方。
数的开方精选练习题
]数的开方单元试题(华东师大版)考试总分：120分 考试时间：90分钟姓名： 得分：一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ）A 、4-B 、4C 、2-D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= 、C 、39±=D 、39=-3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5-<x C 、5-≠x D 、5-≥x4、在2-，0，711，23，44.1中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列说法正确的是（ ）A 、1-的倒数是1B 、1-的相反数是1-C 、1的算术平方根是1D 、1的立方根是1± *6、对于实数a 、b ，若=b ﹣a ，则（ ）A 、a ＞bB 、a ＜bC 、a≥bD 、a≤b7、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（ ）A ．B ． 、C ．D ．8、化简6236---的结果为（ ）A 、1-B 、5C 、625-D 、162- 二、填空题（共8题24分，每题3分）9、25的平方根是 ，216-的立方根是 >10、=81 ，=±2516，=-3111、若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________12、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ． 13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ． 14、已知a 、b 为两个连续整数，且b a <<17，则=+b a 15、如果23-x 和65+x 是一个数的平方根，那么这个数是 16、若252=a ，3=b ，则b a +的值是—三、计算（共2题8分，每题4分） （1）、3801.041--+ （2）、33331804.01044.1----+}四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分）（1）、049162=-x （2）、25)1(2=-x|五、解答题（本题共6个小题48分，每题8分） （1）、已知12-a 的立方根是3，13--b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根》（2）、已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，求的平方根．·（3）、）已知x ，y 为实数，且，求的值．（4）、表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简2)(b a b a ++-"…（5）、已知a 、b 为实数，且022=-++b b a ，解关于x 的方程：1)2(2-=++a b x a、（6）、将下列各数填入相应的集合3，-3,0，21，35-，3，5-，16，73+，π，π5，752- "有理数集合（ ）无理数集合（ ）正整数集合（ ）分数集合（ ）:六、文字题（本题8分）小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖?七、附加题（本题共2题10分，每题5分，本题得分可记入总分，但总分不超过120分）（1）、已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. ①求这个正方形的边长；②求当a=2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米（精确到0.1cm ）（2）、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++---+-----。
华师大版本数学八年级上册第十一章-数的开方经典题目
第11章数的开方一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．2．下列实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．03．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．04．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．36．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，87．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣29．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．410．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C．D．412．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．113．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．714．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上15．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣217．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C18．与1+最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．119．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．922．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和923．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b= ．26．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．27．黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来．29．的整数部分是．30．实数﹣2的整数部分是．第11章数的开方参考答案与试题解析一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．【考点】实数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可．【解答】解：在﹣3，0，4，这四个数中，﹣3＜0＜＜4，最大的数是4．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键．2．下列实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．0【考点】实数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：故选A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．3．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0【考点】实数大小比较．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：如图所示：∵由数轴上各点的位置可知，﹣2在数轴的最左侧，∴四个数中﹣2最小．故选A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．【解答】解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1＞0＞﹣＞﹣1，所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6． a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据，可得答案．【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．7．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣2【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．【解答】解：﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键．9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．﹣5B ．C ．1D ．4【考点】实数大小比较．【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4， 绝对值最小的是1．故选C ．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．10．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．3D ． 【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜＜3，故选：C ．【点评】本题考查了实数比较大小，是解题关键．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（ ）A ．﹣2B ．1C ．D ．4 【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案．【解答】解：﹣2、1、4、这四个数中比0小的数是﹣2，故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．1【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选：D．【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴最接近的整数是，=6，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．15．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答．【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.2＜＜2.3，∵=0.6， =0.65，∴0.6＜＜0.65．所以介于0.6与0.7之间．故选：C．【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2【考点】估算无理数的大小．【分析】先把m化简，再估算大小，即可解答．【解答】解；m=×（﹣2）=，∵，∴，故选：C．【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．17．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．18．与1+最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】估算无理数的大小．【分析】由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴最接近的整数是2，∴与1+最接近的整数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方，即可解答．【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴，∴的点落在段③，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【考点】实数大小比较．【分析】分别判断出a﹣b与c﹣b的符号，即可得出答案．【解答】解：∵a﹣b=（﹣3）13﹣（﹣3）14﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=﹣313﹣314﹣12+14＜0，∴a＜b，∵c﹣b=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=（﹣1.5）11+1.513﹣0.612+0.614＞0，∴c＞b，∴c＞b＞a．故选D．【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小．21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=9， =10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，∴k=9．故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题．22．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．【解答】解：×+=2×+3=2+3，∵6＜2+3＜7，∴×+的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．23．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜．故答案为：﹣＜＜．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b= 8 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a b=8．故答案为：8．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．26．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答．【解答】解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．27．黄金比＞（用“＞”、“＜”“=”填空）【考点】实数大小比较．【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2＜＜3，从而得出﹣1＞1，即可比较大小．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＞，故答案为：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握在哪两个整数之间，再比较大小．28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来＞＞2 ．【考点】实数大小比较．【专题】存在型．【分析】先估算出的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵≈2.236， =2.5，∴＞＞2．故答案为：＞＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记≈2.236是解答此题的关键．29．的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据平方根的意义确定的范围，则整数部分即可求得．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案是：3．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．30．实数﹣2的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出的取值范围，进而得出﹣2的整数部分．【解答】解：∵5＜＜6，∴﹣2的整数部分是：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出的取值范围是解题关键．。
数的开方检测题含答案
数的开方测试题一. 填空题：（本题共20分，每空2分）1. 49的平方根是________，9的算术平方根是________.二. 选择题：（本题共30分，每小题4分）1. 下列语句正确的是（ ）A. 16的平方根是4B. -9的平方根是±3C. 一个数的平方等于25，则这个数一定是5D. -8是一个数的平方根，这个数一定是642. 下列各式的求值正确的是（ ）3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）（A ）x 20 （B ）b a 27 （C ）22b a - （D ）3a 4. 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )(A) 0 (B) 1± (C) –1或0 (D) 1或05. 下列说法中，不正确的是 ［ ］A. -1的立方是-1B. -1的立方根是-1C. -1的平方是1D. -1的平方根是-1 6. 一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是（ ）(A) x+1 (B) x 2+1 (C) 1x + (D) 12+x［］A. 1000000B. 1000C. 10D. 10000［］［］A. k≤3B. k≥3C. 0≤k≤3D. 一切实数10. 一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根是［］三. 判断题：（对的画“√”，错的画“×”，本题共6分，每小题2分）( )2. |-16|的负平方根是-4. ( )3. 大于0而小于1的数的算术平方根比原数大. ( )( )5. 一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数只能是零. ( )( )7. 因为零既不是正数也不是负数，所以零没有平方根. ( )8. -8的立方根的平方的算术平方根是2. ( )四. 解答题：（本题共24分，每小题6分）4. 如图：。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
数的开方能力综合测试-附答案
数的开方能力综合测试姓名：一、填空题（每空1分，共21分）1、一个正数的正的平方根叫做这个数的 ，可以进行开平方运算的数是 。
2、在21，π，0，6.1、327-，2，713-，36.0 ，31-，0.1010010001……中，有理数是 ，无理数是 ，整数是 。
3、24的平方根是 ，34的立方根是 。
4、最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的实数是 。
5、等式x x =2成立的条件是 ，等式y y -=2成立的条件是 ，等式||2m m =成立的条件是 。
6、如果x 的平方根是3±，那么x= .7、若|x|=12-，则=x 。
8、若某数的平方等于它本身，这个数的平方根是 ，算术平方根是 。
9、实数a 、b 适合代数式23226-=+b a ，则=a ，=b 。
10、若|3|92-++-y x y x 与互为相反数，则=x ，=y 。
二、判断题（每题1分，共7分）11、因为2-的平方是4，所以4的平方根是2-……………………………………（ ）12、任何数的算术平方根都是正数……………………………………………………（ ）13、非负数的算术平方根是非负数……………………………………………………（ ）14、31-无意义，310-也无意义……………………………………………………（ ） 15、9)9(2-=-……………………………………………………………………（ ）16、一个数先平方再开方得原数……………………………………………………（ ）17、若0>a ，则a 的平方根也大于0…………………………………………… （ ）三、选择题（每题2分，共22分）18、210--的平方根是………………………………………………………………（ ）A 、0.1B 、1.0-C 、1.0±D 、不存在19、下列判断正确的是………………………………………………………………（ ）A 、一个数的相反数等于它本身，这个数是0B 、一个数的倒数等于它本身，这个数是1C 、一个数的绝对值等于它本身，它个数是正数。
平方根计算题50道题
平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。
二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。
16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。
17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。
18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。
19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。
20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。
数的开方精选练习题
1 / 1数的开方单元试题(华东师大版)考试总分：120分 考试时间：90分钟姓名： 得分：一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ）A 、4-B 、4C 、2-D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= C、39±= D 、39=-3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5-<x C 、5-≠x D 、5-≥x4、在2-，0，711，23，44.1中，有平方根的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、下列说法正确的是（ ）A 、1-的倒数是1B 、1-的相反数是1-C 、1的算术平方根是1D 、1的立方根是1± 6、对于实数a 、b ，若=b ﹣a ，则（ ）A 、a ＞bB 、a ＜bC 、a≥bD 、a≤bA ．B ．C ．D ．8、化简6236---的结果为（ ）A 、1-B 、5C 、625-D 、162-二、填空题（共8题24分，每题3分）9、25的平方根是 ，216-的立方根是 10、=81 ，=±2516，=-31 11、若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________12、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ．13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ． 14、已知a 、b 为两个连续整数，且b a <<17，则=+b a 15、如果23-x 和65+x 是一个数的平方根，那么这个数是 16、若252=a ，3=b ，则b a +的值是 三、计算（共2题8分，每题4分）（1）、3801.041--+ （2）、33331804.01044.1----+四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分）（1）、049162=-x （2）、25)1(2=-x五、解答题（本题共6个小题48分，每题8分） （1）、已知12-a 的立方根是3，13--b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根 （2）、已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，求的平方根．（3）、）已知x ，y 为实数，且，求的值．（4）、表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简2)(b a b a ++- （5）、已知a 、b 为实数，且022=-++b b a ，解关于x 的方程：1)2(2-=++a b x a （6）、将下列各数填入相应的集合3，-3,0，21，35-，3，5-，16，73+，π，π5，752- 有理数集合（ ） 无理数集合（ ） 正整数集合（ ） 分数集合（ ） 六、文字题（本题8分）小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖？七、附加题（本题共2题10分，每题5分，本题得分可记入总分，但总分不超过120分）（1）、已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. ①求这个正方形的边长；②求当a=2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm ）（2）、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++------。
数的开方练习题试卷
数 的 开 方 练 习 题班级姓名：一、基础训练1． 9 的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．以下计算不正确的选项是（）A ． 4 =±2B ． ( 9)2 81=9C ． 3 0.064 =D ． 3216 =-63．以下说法中不正确的选项是（ ）A ．9 的算术平方根是 3B ． 16 的平方根是± 2C ．27 的立方根是± 3D ．立方根等于 -1 的实数是 -14． 3 64 的平方根是（）A ．±8B ．± 4C ．± 2D ．± 25．- 1的平方的立方根是（）8．1．-1A ．4 BC D ．18 46．以下实数： 1，- ， 8 ，19239 ，0 中无理数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．以下说法中正确的选项是（ ）A ．有限小数是有理数B ．无穷小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．无理数就是带根号的数8．以下各组数中，互为相反数的是（ ）A ．-3 和 3B ．│-3│与- 1 C ．│-3│与133D ．|- 3|与-39． 10 在哪两个相邻的整数之间（ ）A ．2和3之间B ．3和 4之间 C ．4和5之间D ．2和4之间10．一个自然数的算术平方根是x ，则它后边一个数的算术平方根是（ ）4A ．x+1 B．x2+1C．x +1D．x2111．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m的值是（）A ．-3 B．1C．-3或1 D ．-112．已知 x，y 是实数，且3x 4 +（y-3 ）2=0，则 xy 的值是（）A．4B．-4C．9D．-9 44二、填空题13．81 的平方根是_______；9的立方根是 _______．14．写出一个 3 和 4 之间的无理数_________．15．数轴上表示 1- 3 的点到原点的距离是 _________．16．比较大小：（ 1）25 ______5 2 ；（2）- 5______- 3 ．317．若26 的整数部分为a，小数部分为 b，则 a=，b=_______．18、35的绝对值是，相反数是。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
数的开方 有答案
数的开方一、填空题1．（3分）﹣125的立方根是，9的算术平方根是．的平方根是．2．（3分）如果|x|=，那么x= ；如果x2=9，那么x= ．3．要使式子有意义，则x可以取的最小整数是．4．平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是．5．（3分）若a、b是实数，，则a2﹣2b= ．6．（3分）的立方根是．计算：= ．7．（3分）若和互为相反数，求的值为．8．（3分）已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则≤1（2）若a+b=3，则≤（3）若a+b=6，则≤3，根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤．二、选择题9．下列为（﹣3）2的算术平方根的是（） A． 3 B． 9 C．﹣3 D．±310．下列叙述正确的是（）A． 0.4的平方根是±0.2 B．﹣（﹣2）3的立方根不存在C．±6是36的算术平方根 D．﹣27的立方根是﹣311．在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 412．一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）A． B． C． D．13．对于实数a、b，若=b﹣a，则（）A． a＞b B． a＜b C．a≥b D．a≤b14．（3分）估算的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间15．设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A． 1 B． 9 C． 4 D． 5三、解答题16．直接写出答案①②③④⑤．17．解方程（1）9（x﹣3）2=64 （2）（2x﹣1）3=﹣8．18．（2011秋•阳谷县期末）已知x、y满足，求的平方根．19．（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长．（精确到0.1cm）数学单元测试卷（数的开方）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）﹣125的立方根是﹣5 ，9的算术平方根是 3 ．的平方根是±2．考点：立方根；平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用立方根，算术平方根，以及平方根定义计算即可得到结果．解答：解：﹣125的立方根为﹣5；9的算术平方根为3；=4的平方根为±2．故答案为：﹣5；3；±2．点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（3分）如果|x|=，那么x= ；如果x2=9，那么x= ±3．考点：实数的性质；平方根．分析：根据互为相反数的绝对值相等，可得答案；根据开方运算，可得一个数的平方根．解答：解：|x|=，那么x=；x2=9，那么x=±3；故答案为：，±3．点评：本题考查了实数的性质，利用了绝对值的性质，平方根的性质，注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．3．要使式子有意义，则x可以取的最小整数是 2 ．考点：算术平方根．分析：由于式子是一个二次根式，所以被开方数是一个非负数，由此即可求出x的取值范围，然后可以求出x可以取的最小整数．解答：解：∵式子有意义，∴3x﹣5≥0，∴x≥，∴x可以取的最小整数是x=2．点评：此题主要考查了二次根式的定义，首先利用二次根式的定义求出字母的取值范围，然后利用x 取整数的要求即可解决问题．4．平方根等于本身的数是0 ，立方根等于本身的数是0，±1．考点：立方根；平方根．分析：分别利用平方根和立方根的特殊性质即可求解．解答：解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．故填0；0，±1．点评：此题主要考查了平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0．牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．5．（3分）若a、b是实数，，则a2﹣2b= 2 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：两项非负数之和等于0，分别求出a和b的值．解答：解：∵，∴a﹣1=0且2b+1=0解得a=1 b=﹣∴a2﹣2b=1﹣（﹣1）=2，故答案为2点评：此题属于低难度题型，求出a和b的值是关键．6．（3分）的立方根是﹣2 ．计算：= ．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用立方根及算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：﹣=﹣8的立方根为﹣2；=．故答案为：﹣2；点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．（3分）若和互为相反数，求的值为．考点：立方根．分析：根据相反数定义得出2a﹣1=﹣（1﹣3b），推出2a=3b，即可得出答案．解答：解：∵和互为相反数，∴2a﹣1=﹣（1﹣3b），2a=3b，和互为相反∴=，故答案为：．点评：本题考查了立方根和相反数的应用，关键是得出方程2a﹣1=﹣（1﹣3b）．8．（3分）已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则≤1（2）若a+b=3，则≤（3）若a+b=6，则≤3，根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：观察已知三等式得到一般性规律，写出即可．解答：解：根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤=，故答案为：点评：此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．二、选择题9．下列为（﹣3）2的算术平方根的是（）A． 3 B． 9 C．﹣3 D．±3考点：算术平方根．分析：先求出（﹣3）2=9，再根据算术平方根的定义解答即可．解答：解：∵（﹣3）2=9，∴（﹣3）2的算术平方根是3．故选A．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，要注意正数的算术平方根都是正数．10．下列叙述正确的是（）A． 0.4的平方根是±0.2 B．﹣（﹣2）3的立方根不存在C．±6是36的算术平方根 D．﹣27的立方根是﹣3考点：立方根；平方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据平方根的定义，立方根的定义，算术平方根的定义，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：A、应为0.04的平方根是±0.2，故本选项错误；B、﹣（﹣2）3=8，立方根是2，存在，故本选项错误；C、应为6是36的算术平方根，故本选项错误；D、﹣27的立方根是﹣3，正确．故选D．点评：本题考查了平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，任何实数都有立方根．11．在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．专题：计算题．分析：根据无理数的定义得到无理数有﹣，π共两个．解答：解：无理数有：﹣，π．故选：B．点评：本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．12．一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）A． B． C． D．考点：算术平方根；平方根．分析：根据算术平方根的定义得这个自然数为a2，则与这个自然数相邻的后续自然数a2+1，由此即可得到其平方根．解答：解：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数为a2，∴与这个自然数相邻的后续自然数a2+1，∴其平方根为±．故选D．点评：本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，比较简单．13．对于实数a、b，若=b﹣a，则（）A． a＞b B． a＜b C．a≥b D．a≤b考点：二次根式的性质与化简．分析：已知等式左边为a﹣b的算术平方根，结果为非负数，即a﹣b≥0．解答：解：我们知道一个数的算术平方根为非负数，又因为=|a﹣b|=b﹣a，可以知道a﹣b≤0，则a≤b．故选D．点评：注意：不可忽略a=b，因为a=b时，a﹣b=b﹣a．14．（3分）估算的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间考点：估算无理数的大小．分析：先求出4的范围，再两边都减去2，即可得出答案．解答：解：∵8＜4＜9，∴6＜4﹣2＜7，即的值在6和7之间．故选：B．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出4的范围．15．设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A． 1 B． 9 C． 4 D． 5考点：算术平方根．分析：首先根据二次根式的定义即可确定x的值，进而求出y的值，代入原式即可得出|x﹣y|的值．解答：解：根据题意，有意义，而x﹣5与5﹣x互为相反数，则x=5，故y=4；所以|x﹣y|=1；故选A．点评：本题考查的是根号下的数为非负数，去绝对值后为非负数．三、解答题16．直接写出答案①②③④⑤．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：①原式利用算术平方根定义计算即可得到结果；②原式利用二次根式性质化简即可得到结果；③原式利用立方根定义计算即可得到结果；④原式利用立方根定义计算即可得到结果；⑤原式利用算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：①原式=12；②原式=±；③原式=﹣0.4；④原式=5；⑤原式=．点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．解方程（1）9（x﹣3）2=64（2）（2x﹣1）3=﹣8．考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．解答：解：（1）方程整理得：（x﹣3）2=，开方得：x﹣3=±，解得：x1=，x2=；（2）开立方得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．（2011秋•阳谷县期末）已知x、y满足，求的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可．解答：解：由可得，解得，∴2x﹣y=2×8﹣×5=12，∵（±2）2=12，∴的平方根是±2．故答案为：±2．注：因为还未学到二次根式的化简，结果为也为正确答案．点评：本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，根据几个非负数的和等于0，则每一算式都等于0列出方程组是解题的关键．19．（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长．（精确到0.1cm）考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，利用算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：=2≈3.5（cm），则第二个正方形的边长为3.5cm．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．。
初中数学开方达标试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是完全平方数的是（）A. 16B. 25C. 49D. 352. 若一个数的平方根是3，则这个数是（）A. 9B. 27C. 81D. 9或-93. 下列各数中，可以表示为两个整数的平方和的是（）A. 5B. 10C. 15D. 204. 已知a²=16，那么a的值是（）A. 4B. ±4C. 2D. ±25. 下列各数中，是算术平方根的是（）A. 25B. 5C. 4D. 1006. 若x²=64，那么x的值是（）A. 8B. ±8C. 16D. ±167. 下列各数中，是平方根的是（）A. 4B. ±4C. 2D. 168. 若一个数的平方根是2，则这个数的立方根是（）A. 4B. 2C. 8D. ±49. 下列各数中，可以表示为两个整数平方和的是（）A. 5B. 10C. 15D. 2010. 若x²=100，那么x的值是（）A. 10B. ±10C. 5D. ±5二、填空题（每题5分，共25分）11. 9的平方根是________，64的算术平方根是________。
12. 若一个数的平方根是-3，则这个数的立方根是________。
13. 下列各数中，可以表示为两个整数平方和的是________。
14. 若x²=36，那么x的值是________。
15. 下列各数中，是算术平方根的是________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 已知a²=49，求a的值。
17. 若一个数的平方根是2，求这个数的立方根。
18. 求下列各数的平方根：（1）16 （2）25 （3）64答案：一、选择题1. D2. D3. C4. B5. B6. B7. B8. B9. A 10. B二、填空题11. ±3，8 12. -6 13. 15 14. ±6 15. 4三、解答题16. a=±717. 立方根为2。
数的开方计算题及基础
数的开方一,基础训练1．错误!－错误!的倒数是 ；错误!－错误!的绝对值是 ; 2．错误!的有理化因式是 ,错误!的有理化因式是 ; 3．错误!与错误!的关系是 ;4．三角形三边a ＝7错误!,b ＝4错误!,c ＝2错误!,则周长是 ;5．直接写出答案：1错误!·错误!÷错误!＝ ,2错误!= ,3错误!－28错误!＋28= ; 6. 计算：12÷—22 —2 -1+131-7.计算：－22 + 错误!0 + 2sin30º8. 计算：sin 28121+-+45°．9. 计算：.)23()2(13202-+-++ 10. 计算：3213+- 11.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根;其中正确的有 A0个 B1个 C2个 D3个12.,,乙的解法是：,以下判断正确的是A. 甲的解法正确,乙的解法不正确B. 甲的解法不正确,乙的解法正确C. 甲、乙的解法都正确D. 甲、乙的解法都不正确13．化简：错误!错误!2b>a14．计算：错误!＋错误!－2错误!－错误!－错误!错误!15．已知a ＝错误!,b ＝错误!,求a 2－5ab ＋b 2的值;16．计算：9错误!÷3错误!×错误!错误! 10．化简：错误!17.设错误!的整数部分为ａ,小数部分为ｂ,求ａ2＋错误!ａｂ＋ｂ2的值; 二,能力提高1．下列命题：1任何数的平方根都有两个2如果一个数有立方根,那么它一定有平方根3算术平方根一定是正数4非负数的立方根不一定是非负数,错误的个数为A1 B2 C3 D42．已知错误!=0.794,错误!=1.710,错误!=3.684,则错误!等于A7.94 B17.10 C36.84 D79.43．当1<x<2时,化简∣1－x∣＋错误!的结果是A－1 B2x－1 C1 D3－2x4．错误!＋错误!2的值一定是A0 B4－2x C2x－4 D45．比较大小：（1） 3错误!错误! 2错误!－错误! 2错误!－13错误!－错误!错误!－错误!6．如果错误!－错误!的相反数与错误!＋错误!互为倒数,那么Aa、b中必有一个为0 B∣a∣＝∣b∣Ca＝b＋1 Db＝a＋17．如果错误!＋错误!＝x－2＋3－x,那么x的取值范围是Ax≥3 Bx≤2 Cx>3 D2≤x≤38．把a－b错误!化成最简二次根式,正确的结果是A错误! B错误! C－错误! D－错误!9．化简－3x错误!－错误!＋错误!的结果必为A正数 B负数 C零 D不能确定10．计算及化简：15错误!·错误!·3错误! 2错误!＋错误!－4错误!－2错误!＋103错误!错误!－错误!错误!+错误!错误!÷错误!错误! 4 错误!错误!a>b11.已知错误!＝错误!,求错误!÷错误!－的值x－2;12.先化简,再求值: 错误!+ 错误!+ 错误!其中x=2 - 错误!,y=2 + 错误!13.设错误!的整数部分为m,小数部分为n,求代数式m＋n＋错误!的值;14.试求函数ｔ＝2－错误!的最大值和最小值;15.如果ａ＋ｂ＋｜错误!－1｜＝4错误!＋2错误!－4,那么ａ＋2ｂ－3ｃ的值。
数的开方练习题集
数的开方练习题集数的开方小测试题（1）追求卓越 肩负天下1.计算: ()()2332481------ 2.计算: ()91645232--+⨯- 3.计算: 313221---+- 4.计算:（1）04.0103632972+-; （2）()323832164---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-.5.计算: 4128253+-- 6.已知y x ,为实数,且499+---=x x y ,求y x +的值. 7.已知0276433=-++b a ,求()b b a -的立方根.8.计算:（1）()()()11122++--x x x x ;（2）()()[]y x y x x y y x x 232223÷--.数的开方小测试题（2）追求卓越 肩负天下1.计算:（1）()572243+-⨯-÷-;（2）()328235---+-.2.解下列方程:（1）()64122=-x ; （2）()6412273-=--x . 3.求下列代数式的值:（1）若b a ,42=的算术平方根为3,求b a +的值;（2）已知x 是25的平方根,y 是16的算术平方根,且y x <,求y x -的值.4.已知12-a 的平方根是3±,124++b a 的平方根是5±,求b a 2-得平方根.5.已知b a ,互为倒数,d c ,互为相反数,求13+++d c ab 的值.6.计算: 22341312764949⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--.数的开方小测试题（3）追求卓越 肩负天下1.若322=+-+-y x x ,求y x 的值2.一个正数a 的两个平方根分别是2+x 和82-x ,求a 的值.3.若321x -与353-x 互为相反数,求x -1的值.4.已知43=x ,且()03122=-++-z z y ,求333z y x ++的值.5.计算:()41218131623÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+追求卓越 肩负天下1.计算: ()323243212-+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-.2.解方程:()5432413=+x .3.计算:π---+185.04132.追求卓越 肩负天下1. 81的平方根是_________.2.81的平方根是_________.3. 16的平方根是4±用数学式子表示为____________.4.计算=--3825_________.5.计算:33125276416--+.6.算术平方根等于它本身的数是_________.7.一个正数的两个平方根分别是12-m 和m 34-,则这个正数是_________. 8.38的算术平方根是_________.9.计算:=+-41_________.10.在61,2,0,2-中,无理数是_________. 11.在 01020304.0,23,314.0,27,31,3π-中,无理数的个数是_________. 12.23-的相反数是_________,绝对值是_________.13.若334373+-n m 与互为相反数,则=+n m _________.14.已知b a ,是两个连续的整数,且b a <<15,则=+b a _________.15.估计16+的值在整数_________之间. 16.17+的整数部分是_________,小数部分是_________.17.若011=-++b a ,则()2017ab 的值是_________. 18.若322--+-=x x y ,则=x y _________.追求卓越 肩负天下1.下列各数中,没有平方根的是 【 】（A ）1-- （B ）0 （C ）()23- （D ）1 2.如果92=x ,那么=x _________.3.()23-的平方根是_________. 4.已知()0822=-+-b a ,则b a 的平方根是_________. 5.方程()8112=+x 的平方根是_________. 6.81的平方根是_________,算术平方根是_________.7.下列各式成立的是 【 】（A ）39±= （B ）525-=-（C ）()662-=- （D ）()10102=--8.若⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解,则n m -2的算术平方根为____. 9.4的算术平方根为_________.10.=64.0_________; =-1613_________; ()=-±23_________.11.若n 20的算术平方根为10,则正整数n 的值为_________.12.估计19的值在两个连续的整数_________之间.13. 25的算术平方根是_________. 14.已知021=-++y x ,求y x 5+的算术平方根.15.已知12-a 的平方根是13,3-+±b a 的算术平方根是4,求b a 2+的值.追求卓越 肩负天下1. 8-的立方根是_________.2.一个数的立方根是它本身,则这个数是_________.3.4的立方根等于_________.4.364的平方根是_________.5.方程()128123=-x 的解为____________.6.若163+x 的立方根是4,则42+x 的平方根为_________.7.8-的立方根与16的平方根之和为_________. 8.412的平方根是_________,算术平方根是_________.9.若x 的平方根是它本身,y 的立方根是它本身,则=-y x _________. 10.=-327_________; ()=-333_________; =327102_________.11.下列实数中,是无理数的为 【】（A ）4- （B ）0. 101001 （C ）722（D ）212.32-的相反数是_________,23-的绝对值是_________.13.21+的整数部分是_________,小数部分是_________.14.化简=--ππ3_________. 15.估计17+的值在_________之间. 16.若312-a 和331b -互为相反数,求b a的值.17.若()0125272=-++b a ,求a b的立方根. 18.设32+的整数部分是x ,小数部分是y ,求x y -的值.追求卓越 肩负天下1.下列关于3的判断:①3是无理数; ②3是实数; ③3是3的算术平方根; ④231<<,其中正确的是 【 】（A ）①④ （B ）①②④（C ）①③④ （D ）①②③④ 2.5的整数部分是_________,小数部分是_________.3.下列四个数中,最大的一个数是 【 】（A ）2 （B ）3 （C ）0 （D ）2-4.若3,,3-=-=-=c b a π,则c b a ,,的大小关系为__________.5.33-的相反数是_________,=-33_________.6.点M 在数轴上与原点相距6个单位,则点M 表示的实数为_________.7.在实数51,4,,1415926.3,8-π中,无理数是__________. 8.计算: （1）()2196----; （2）()3227225--+---.9.若b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,4=m ,求()m b cd a 3222017-+-的值.10.先阅读理解,再回答问题: 因为2112=+,且221<<,所以112+的整数部分是1; 因为362,6222<<=+且,所以222+的整数部分是2; 因为12332=+,且4123<<,所以332+的整数部分是3.依次类推,我们会发现n n +2)(为正整数n 的整数部分是_________,请说明理由.追求卓越 肩负天下1.下列等式一定成立的是 【 】（A ）549=- （B ）22-=-ππ（C ）39±= （D ）()992=--2.若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为_________.3.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④1717是±的平方根.其中正确的结论是_________.4.下列实数中,有理数是 【 】（A ）8 （B ）34 （C ）2π （D ）0. 101001 5.对于实数b a ,,定义运算“*”:⎩⎨⎧<-≥-=*)()(2b a b a b a ab a b a ,例如:因为24>,所以8244242=⨯-=*,则()()=-*-23_________. 6.若052=-+-m n ,则=n m _________. 7.()29-的平方根是_________. 8.在实数 001001001001.3,16,,6,5π-中,有理数是__________________. 9.=+⎪⎭⎫ ⎝⎛---4312723_________. 10.已知8263+---=x x y ,求13-+y x 的平方根.11.有以下实数:()9,3,12,2,25,53332---. （1）请你计算其中有理数的和;（2）若2-x 是（1）中的和的平方,求2x 的值.。
数的开方练习题
数的开方练习题1 平方根与立方根练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________；2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．4.x ==则，若,x x =-=则。
5．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是；6．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；7．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．二、选择题9. 若2x a =，则（）A.0xB. 0x ≥C. 0aD. 0a ≥10．2)3(-的值是（）．A ．3- B ．3 C ．9- D ．911．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A 、1B 、9C 、4D 、512．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（）．A ．0B ．1C ．2D ．313．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（）A 、*****+B 、3425+C 、*****+或3425+D 、无法确定14. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（）A ．0x ≥ B.5x C. 5x ≥ D. 5x ≤15. 若n 为正整数,则2 ）2 A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +16. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（）A.01aB.0aC. 1aD. 1a三、解方程1. 8)12(3-=-x 2．4(x+1)2=83. 2(23)2512x x -=-4. (2x-5)3=-2732．已知A＝x 3x y ++的算术平方根，B＝2x y -2x y +的立方根，试求B －A 的立方根.1、已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根2、已知51｜3a-b-7|+32-+b a =0求(b+a)a 的平方根。
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数的开方单元试题(华东师大版)
考试总分：120分 考试时间：90分钟
姓名： 得分：
一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ）
A 、4-
B 、4
C 、2-
D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= C 、39±= D 、39=-
3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5-<x C 、5-≠x D 、5-≥x
4、在2-，0，7
11
，23，44.1中，有平方根的数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5、下列说法正确的是（ ）
A 、1-的倒数是1
B 、1-的相反数是1-
C 、1的算术平方根是1
D 、1的立方根是1± 6、对于实数a 、b ，若=b ﹣a ，则（ ）
A 、a ＞b
B 、a ＜b
C 、a≥b
D 、a≤b
7、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（ ） A ． B ． C ．
D ．
8、化简
6236---的结果为（ ）
A 、1-
B 、5
C 、625-
D 、162- 二、填空题（共8题24分，每题3分）
9、25的平方根是 ，216-的立方根是 10、=81 ，=±25
16
，=-31 11、若2
(1)
0a b -+=则a=_________b=__________
12、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ． 13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ． 14、已知a 、b 为两个连续整数，且b a <<17，则=+b a 15、如果23-x 和65+x 是一个数的平方根，那么这个数是 16、若252
=a ，3=b ，则b a +的值是
三、计算（共2题8分，每题4分） （1）、
3
801.04
1
--+ （2）、33331804.01044.1----+
四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分）
（1）、049162
=-x （2）、25)1(2
=-x
五、解答题（本题共6个小题48分，每题8分） （1）、已知12-a 的立方根是3，13--b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根
（2）、已知x 是的整数部分，y 是
的小数部分，求
的平方根．
（3）、）已知x ，y 为实数，且，求
的值．
（4）、表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简2
)(b a b a ++-
（5）、已知a 、b 为实数，且022=-++b b a ，解关于x 的方程：1)2(2
-=++a b x a
（6）、将下列各数填入相应的集合
3，-3,0，
21，35-，3，5-，16，73+，π，π
5
，752- 有理数集合（ ）
无理数集合（ ）
正整数集合（ ）
分数集合（ ）
六、文字题（本题8分）
小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖？
七、附加题（本题共2题10分，每题5分，本题得分可记入总分，但总分不超过120分）
（1）、已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2
,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，
依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. ①求这个正方形的边长；
②求当a=2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm ）
（2）、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：
2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++---+-----。