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第四章 证券市场及期运行
解：简单算术平均数
Pa
1 n
n i 1
Pi
1 (14.84 27.10 16.79 5
11.25 8.55) 15.706
第四章 证券市场及期运行
4．现假定题3中五只股票的发行量分别 为5000万股、6000万股、8000万股、 4000万股和7000万股，请以发行量为权 数，用加权平均数方法计算五只股票的 股价平均数。
0.92%
第五章 无风险证券的投资价值
1．张某投资购买某年的债券，名义利率 为5%，当年的通货膨胀率为3%，计算张 某投资的实际收益率。
解：5%-3%=2%
第五章 无风险证券的投资价值
2．某债券面值100元，年利率6%，2000 年1月1日发行，2005年1月1日到期，复 利计息，一次还本付息。投资者于2002 年1月1日购买该券，期望报酬率为8%， 该债券的价值评估为多少？
第五章 无风险证券的投资价值
解：
V0
来自百度文库
F (1 r)n
100 (1 8%)3
79.38
补充：随机变量的数字特征
要想对一个随机变量进行完全的描述， 就需要知道随机变量的分布。然而在很 多情况下，关于随机变量的研究，只需 要知道关于它的一些特征数字就可以了。 这些用来显示随机变量分布特征的数字 中，最重要的就是随机变量的数学期望 和方差。
i F (1 r ) t 1 (1 r ) n
F (1 r ) n
i F { (1 r ) n 1} F
r
(1 r ) n
(1 r ) n
3 6% 100 (1 8%) t 1
100
t 1
(1 8%) 3
(1 8%) 3
94 .84
第五章 无风险证券的投资价值
4．某投资者2002年8月1日购入2005年8 月1日到期偿还的面值100元的贴现债， 期望报酬率为8%，该债券在购入日的价 值评估为多少？
第四章 证券市场及期运行
（2）综合法
n
g1
P1i
i 1 n
P0i
100 14.84 27.10 16.79 11.25 8.55 100 8 16 9 7 6
i 1
170.72
第四章 证券市场及期运行
（3）加权综合法
派氏加权综合指数
P1Q1 100
P0Q1
14 .84 5000 27 .10 6000 8.55 7000 100 8 5000 16 6000 6 7000
100%
5000 6000 8000 4000 7000
260 100% 8.67% 30000
第四章 证券市场及期运行
（2）成交额周转率
成交额周转率
成交额 上市股时价总额
100%
50 14.84 80 27.1 60 8.55 100% 500014.84 6000 27.1 7000 8.55
5．现假定题3中五只股票基期的收盘价 分别为8元、16元、9元、7元和6元，请 分别用平均法、综合法和加权综合法计 算股价指数。
第四章 证券市场及期运行
解：（1）平均法
g1
1 n
n i 1
P1i Poi
100
1( 8 5 14.84
16 9 27.1 16.79
7 6 ) 100 168.93 11.25 8.55
当试验的次数很大时，随机变量的样本 平均值将在随机变量的数学期望值的附 近摆动。
补充：随机变量的数字特征
二、离散随机变量（如证券收益率r）的 方差σ2
1 10% 50%
2
3
20% -20%
25% 25%
补充：随机变量的数字特征
该股票收益率的数学期望（预期收益率） 为：
n
hir i 1 0.10 0.5 0.20 0.25 0.20 0.25 5%
补充：随机变量的数字特征
随机变量的数学期望与实际进行的试验中所 得的随机变量的观测值的算术平均值（即样 本平均值）有密切的联系。
补充：随机变量的数字特征
一、离散随机变量（如证券收益率r）的数 学期望E（r）或
离散随机变量——证券收益率r的一切可能 值ri与对应的概率hi的乘积叫做该随机变量 的数学期望
补充：随机变量的数字特征
例如：股票A未来的可能收益率及可能发 生的概率如下表，试计算预期收益率。
n 收益率ri 概率hi
第五章 无风险证券的投资价值
解：
V0
F (1 i) N (1 r)n
100 (1 6%) (1 8%) 3
5
106.23
第五章 无风险证券的投资价值
3．如果每年1次计提利息，并支付利息， 其它条件同题2，计算该债券的投资价值。
第五章 无风险证券的投资价值
解：
V 0
n t 1
1 N
n
ri mi
i 1
r1
m1 N
r2
m2 N
rn
mn N
n
r1w(r1 ) r2 w(r2 ) rn w(rn ) ri w(ri ) i 1
补充：随机变量的数字特征
由此可见，随机变量的统计分布的样本 平均值与理论分布的数学期望值的计算 方法是类似的，只是用试验中的频率代 替了对应的概率。
假设在计算机上对该股票进行N次模拟交易， 得到收益率r的统计分布如下：
收益率 频数 频率
r1 r2
r3
m1 m2 m3
W(r1) W(r2) W(r3)
…… rn 总计 …… mn N
…… W(rn) 1
补充：随机变量的数字特征
股票收益率（随机变量）的样本平均值为：
r
r1m1 r2m2 rn mn N
第四章 证券市场及期运行
解： 5000+6000+8000+4000+7000=30000
n
Pa
Wi Pi
i 1 n
Wi
1 30000
(5000 14.84 6000 27.10
i 1
8000 16.79 4000 11.25 7000 8.55) 15.866
第四章 证券市场及期运行
171 .21
第四章 证券市场及期运行
6．现假定题3中五只股票的成交量分别 为50万股、80万股、30万、40万和60万 股，请分别计算五只股票的成交量周转 率和成交额周转率。
第四章 证券市场及期运行
解：（1）成交量周转率
成交量周转率
成交量 上市股份总数
100%
50 80 30 40 60
解：简单算术平均数
Pa
1 n
n i 1
Pi
1 (14.84 27.10 16.79 5
11.25 8.55) 15.706
第四章 证券市场及期运行
4．现假定题3中五只股票的发行量分别 为5000万股、6000万股、8000万股、 4000万股和7000万股，请以发行量为权 数，用加权平均数方法计算五只股票的 股价平均数。
0.92%
第五章 无风险证券的投资价值
1．张某投资购买某年的债券，名义利率 为5%，当年的通货膨胀率为3%，计算张 某投资的实际收益率。
解：5%-3%=2%
第五章 无风险证券的投资价值
2．某债券面值100元，年利率6%，2000 年1月1日发行，2005年1月1日到期，复 利计息，一次还本付息。投资者于2002 年1月1日购买该券，期望报酬率为8%， 该债券的价值评估为多少？
第五章 无风险证券的投资价值
解：
V0
来自百度文库
F (1 r)n
100 (1 8%)3
79.38
补充：随机变量的数字特征
要想对一个随机变量进行完全的描述， 就需要知道随机变量的分布。然而在很 多情况下，关于随机变量的研究，只需 要知道关于它的一些特征数字就可以了。 这些用来显示随机变量分布特征的数字 中，最重要的就是随机变量的数学期望 和方差。
i F (1 r ) t 1 (1 r ) n
F (1 r ) n
i F { (1 r ) n 1} F
r
(1 r ) n
(1 r ) n
3 6% 100 (1 8%) t 1
100
t 1
(1 8%) 3
(1 8%) 3
94 .84
第五章 无风险证券的投资价值
4．某投资者2002年8月1日购入2005年8 月1日到期偿还的面值100元的贴现债， 期望报酬率为8%，该债券在购入日的价 值评估为多少？
第四章 证券市场及期运行
（2）综合法
n
g1
P1i
i 1 n
P0i
100 14.84 27.10 16.79 11.25 8.55 100 8 16 9 7 6
i 1
170.72
第四章 证券市场及期运行
（3）加权综合法
派氏加权综合指数
P1Q1 100
P0Q1
14 .84 5000 27 .10 6000 8.55 7000 100 8 5000 16 6000 6 7000
100%
5000 6000 8000 4000 7000
260 100% 8.67% 30000
第四章 证券市场及期运行
（2）成交额周转率
成交额周转率
成交额 上市股时价总额
100%
50 14.84 80 27.1 60 8.55 100% 500014.84 6000 27.1 7000 8.55
5．现假定题3中五只股票基期的收盘价 分别为8元、16元、9元、7元和6元，请 分别用平均法、综合法和加权综合法计 算股价指数。
第四章 证券市场及期运行
解：（1）平均法
g1
1 n
n i 1
P1i Poi
100
1( 8 5 14.84
16 9 27.1 16.79
7 6 ) 100 168.93 11.25 8.55
当试验的次数很大时，随机变量的样本 平均值将在随机变量的数学期望值的附 近摆动。
补充：随机变量的数字特征
二、离散随机变量（如证券收益率r）的 方差σ2
1 10% 50%
2
3
20% -20%
25% 25%
补充：随机变量的数字特征
该股票收益率的数学期望（预期收益率） 为：
n
hir i 1 0.10 0.5 0.20 0.25 0.20 0.25 5%
补充：随机变量的数字特征
随机变量的数学期望与实际进行的试验中所 得的随机变量的观测值的算术平均值（即样 本平均值）有密切的联系。
补充：随机变量的数字特征
一、离散随机变量（如证券收益率r）的数 学期望E（r）或
离散随机变量——证券收益率r的一切可能 值ri与对应的概率hi的乘积叫做该随机变量 的数学期望
补充：随机变量的数字特征
例如：股票A未来的可能收益率及可能发 生的概率如下表，试计算预期收益率。
n 收益率ri 概率hi
第五章 无风险证券的投资价值
解：
V0
F (1 i) N (1 r)n
100 (1 6%) (1 8%) 3
5
106.23
第五章 无风险证券的投资价值
3．如果每年1次计提利息，并支付利息， 其它条件同题2，计算该债券的投资价值。
第五章 无风险证券的投资价值
解：
V 0
n t 1
1 N
n
ri mi
i 1
r1
m1 N
r2
m2 N
rn
mn N
n
r1w(r1 ) r2 w(r2 ) rn w(rn ) ri w(ri ) i 1
补充：随机变量的数字特征
由此可见，随机变量的统计分布的样本 平均值与理论分布的数学期望值的计算 方法是类似的，只是用试验中的频率代 替了对应的概率。
假设在计算机上对该股票进行N次模拟交易， 得到收益率r的统计分布如下：
收益率 频数 频率
r1 r2
r3
m1 m2 m3
W(r1) W(r2) W(r3)
…… rn 总计 …… mn N
…… W(rn) 1
补充：随机变量的数字特征
股票收益率（随机变量）的样本平均值为：
r
r1m1 r2m2 rn mn N
第四章 证券市场及期运行
解： 5000+6000+8000+4000+7000=30000
n
Pa
Wi Pi
i 1 n
Wi
1 30000
(5000 14.84 6000 27.10
i 1
8000 16.79 4000 11.25 7000 8.55) 15.866
第四章 证券市场及期运行
171 .21
第四章 证券市场及期运行
6．现假定题3中五只股票的成交量分别 为50万股、80万股、30万、40万和60万 股，请分别计算五只股票的成交量周转 率和成交额周转率。
第四章 证券市场及期运行
解：（1）成交量周转率
成交量周转率
成交量 上市股份总数
100%
50 80 30 40 60