利用沿程阻力装置测量流体的粘性系数

利用沿程阻力装置测量流体的粘性系数

王欣然，侯意辛

（中国海洋大学，海洋环境学院，大气科学专业，山东省，青岛市，266100）

摘要：液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的黏性，粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度的测定有许多方法，如转桶法、落球法、阻尼振动法、杯式粘度计法、毛细管法等等。对于粘度较小的流体，如水、乙醇、四氯化碳等，常用毛细管粘度计测量；而对粘度较大流体，如蓖麻油、变压器油、机油、甘油等透明（或半透明）液体，常用落球法测定；对于粘度为0.1～100Pas范围的液体，也可用转筒法进行测定。本实验创新在于利用不可压粘性流体在无限长柱形管道内的定常流动（忽略重力）测量流体粘性。

关键词：流体粘性无限长柱形管道定常流动

实验原理：

本实验的原理为不可压粘性流体在无限长柱形管道内的定常流动（忽略重力）。

（1）

（2）

（3）→

→

恩维-斯托克斯方程变为：

·······○1边界条件：

······○2在固壁上：u=0

·······○3在截面a处（x=0）：

········○4在截面b处（x=b）：

由→

由○3○4→

由○2→······○5

○5式两端为一常数设···············○6

···········○7

由○6

由x=0 →

x=b →

→

固壁处：u=0 取柱坐标：由 (1)

柱坐标下： (2)

流动呈轴对称：

（2）为 (3)

积分：

再积分：

r=0时，u有限 ; r=a时，u=0

→

单位时间内流量：

→流体粘性系数：

所以，只要测得流量，细管的直径d，一段细管的长度和两侧压强，就可测得流体粘性。

实验装置：

压差计测压差。低压差用水压差计量测；高压差用水银多管式压差计量测。装置如上图所示。

（1）自动水泵与稳压器

自循环高压恒定全自动供水器有离心泵、自动压力开关、气—水压力罐式稳压器等组成。压力超高时能自动停机，过低时能自动开机。为避免因水泵直接向实验管道供水而造成的压力波动等影响，离心泵的输水是先进入稳压器的压力罐，经稳压后再送向实验管道。

（2）旁通管与旁通阀

由于本实验装置所采用的特性，在供小流量时有可能时开时停，从而造成供水压力的较大波动。为了避免这种情况出现，供水器设有与蓄水箱直通的旁通管（图中未标出），通过分流可使水泵持续稳定运行。旁通管中设有调节分流量至蓄水箱的阀门，即旁通阀，实验流量随旁通阀开度减小（分流量减小）而增大。实际上旁通阀又是本装置用以调节流量的重要阀门之一。

（3）稳压筒为了简化排气，并防止实验中再进气，在传感器前连接由2只充水（不满顶）之密封立筒构成。

实验步骤：

（1）实验准备

a) 检查实验装置。看实验设备是否连接完善。

b) 开启所有阀门，（包括进水阀、旁通阀、流量调节阀）。

c) 打开防尘罩，通电。

d) 排气。

i. 测压架端软管排气：连续开关旁通阀数次，待水从测压架中经过即可。排气完毕，打开旁通阀。若测压管内水柱过高，可打开测压架顶部放气阀，（所有阀门都打开，）水柱自动降落，至正常水位拧紧放气阀即可。

ii. 传感器端软管排气：关闭流量调节阀，打开传感器端排气阀，传感器内连续出水，关闭排气阀，排气完成。

iii. 关闭流量调节阀，观察测压架内两水柱是否齐平，不平，找出原因并排除；齐平，实验准备完成，实验开始。

（2）层流实验

a）全开进水阀、旁通阀，微开流量调节阀，当实验管道两点压差小于2cm(夏天)~3cm（冬天）时，管道内呈层流状态，待压力稳定，测量流量、温度、测压管内压差。

e)改变流量3~5次，重复上述步骤。其中第一次实验压差ΔH=0.5—0.8cm，逐次增加Δh= 0.3~0.5cm。

实验成果及要求：

雷诺数

实验注意事项：

（1）公式是在层流运动的基础上得出的，因此实验中要保证≤2310.湍流运动下的得出的粘性系数是错误的。

（2）理论上应当保证细管无限长，这是无法实现的，因此要保证细管直径与长度的比值d/l应尽量大。

（3）实验中流体流动应当定长，不可变动太大。

实验创新性和缺点：

一、创新性

（1）原理简单，具有可操作性，落球法要人为判断何时匀速运动，此法只需保证流定常，容易实现。

（2）各种测粘性的方法都有特定对象，如落球法测一般测粘性较大流体（油类）的粘性，本实验可以保证流体层流的情况下理论上测任何流体粘性，但是会造成浪费。

二、缺点

我们根据沿程阻力损失实验的数据得到以下表格，从下表可以看出：

（1）细管内流动必须为层流，否则实验结果偏差太大，是错误的。

（2）本实验测得的流体粘性误差与理论值相差恒大，这是本实验的硬伤。

对于以上缺点我们提出以下改进措施：

○1增长细管的长度；○2在实验中添加定压水箱，使得流动为定长。○3流动中要保证水流尽量缓慢，不会发生层流。