2019年湖北省黄石市中考数学试题(含答案)

机密★启用前

黄石市2019年初中毕业生学业水平考试

数 学 试 题 卷

姓名：_____________________ 准考证号：_____________________

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。

2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。

3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。★祝考试顺利★

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.下列四个数：-3，-0.5，2

3

中，绝对值最大的数是 A. -3

B.-0.5

C.2

3

2.国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学计数法可表示为

A. 60.17144810⨯

B. 51.7144810⨯

C. 50.17144810⨯

D. 61.7144810⨯ 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.

B.

C.

D.

4. 如图，该正方体的俯视图是

A

B

C

D

（第4题）

5.化简1

(93)2(1)3

x x --+的结果是

A. 21x -

B. 1x +

C. 53x +

D. 3x -

6.

在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A. 1x ≥且2x ≠ B. 1x ≤

C. 1x >

且2x ≠

D. 1x <

7.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上， AB 边的中点是坐标原点O ,将正方形绕点C 按逆时针方向旋转90°后，点B 的对应点'B 的坐标是

A.（-1,2）

B.（1,4）

C.（3,2）

D.（-1,0）

x

8.如图，在ABC V 中，50B ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，BCD ∠和

BDC ∠的角平分线相较于点E ，F 为边AC 的中点，CD CF =，则

ACD CED ∠+∠=

A.125°

B.145°

C.175°

D.190°

9.如图，在平面直角坐标系中，点B 在第一象限，BA x ⊥轴于点A ，反比例函数k

y x

=

（0x >）的图象与线段AB 相交于点C ,且C 是线段AB 的中点，点C 关于直线y x =的对称点'C 的坐标为（1，n ）（1n ≠），若OAB V 的面积为3，则k 的值为 A.

1

3

B.1

C.2

D.3

10如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点E

，:AD AB =，将ABD V 沿BD 折叠，点A 的对应点为F ，连接AF 交BC 于点G ，且2BG =，在AD 边上有一点H ，使得BH EH +的值最小，此时

BH

CF =

B.

C.

D. 32

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.分解因式：222

4x y x -=_________________

12.分式方程：

2

41

144

x x x -=--的解为 __________________ 13.如图，一轮船在M 处观测灯塔P 位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N 处，再观测灯塔P 位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔P 最近的位置T 处，此时轮船与灯塔之间的距离PT 为________海里（结果保留根号） 14.根据下列统计图，回答问题：

某超市去年8～11月个月销售总额统计图

某超市去年8～11月水果销售额占该超市当月销售

总额的百分比统计图

A

北

F

B

该超市10月份的水果类销售额______11月份的水果类销售额（请从“>” “=”

“<”中选一个填空）

15.如图， Rt ABC V 中，A ∠=90°，CD 平分ACB ∠交AB 于点D ,O 是BC 上一点，经过C 、D 两点的

O e 分别交AC 、BC 于点E

、F ,AD =ADC ∠=60°，则劣弧»CD

的长为_______________ 16.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵

1

47

101316

192225283134374043L L L L

则第20行第19个数是_____________________

三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题7分）

()1

1201912sin 453π-⎛⎫

-+

-︒+ ⎪⎝⎭

18.（本小题7分）先化简，再求值: 2

321

222x x x x x -+⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭

,其中2x =. 19.（本小题7分）若点P 的坐标为（13x -，29x -），其中x 满足不等式组5102(1)131722

x x x x -≥+⎧⎪

⎨-≤-⎪⎩，

求点P 所在的象限.

20.（本小题7分）已知关于x 的一元二次方程2

6(41)0x x m -++=有实数根. （1）求m 的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为1x 、2x ，且124x x -=，求m 的值. 21.（本小题8分）如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，E 为边BC 点，且AB AE =，D 为线段 BE 的中点，过点E

作EF AE ⊥，过点