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第一章信息的数字化

第一节

一、进位计数制

进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的一种规则。

数码：一组用来表示某种数制的符号

基数：数制所使用的数码个数

位权：数码在不同位置上的倍率值

进制的标识——用数值后面加上特定的字母来区分

B——二进制D——十进制( D可以省略）H——十六进制

二、二进制数

1. 二进制数的特点：只有“0”和“1”两个数码组成；运算规则：逢二进一。由于计算机电路的硬件结构只适合呈现两种状态：如电压的高和低、磁极的正和反、电路的通和断等，这就决定了计算机一般采用二进制作为信息编码。

2. 计算机内部处理的信息都是二进制形式，其基本单位是字节（Byte，简称B），一个字节有八个二进制位（bit）组成。因此八个二进制位就可以组合出256（28）种状态，范围在0—255之间。

三、数制转换

1. 十进制和二进制对照表

十进制二进制

表示(365.28)10 或365.28D (1001.01)2 或1001.01B

数码0，1，2，…，9 0，1

基数10 2

位权整数部分从右至左第i位的位权：10 i-1 从右至左第i位的位权：2 i-1 小数部分第j 位的位权：10 -j 第j 位的位权：2 -j

进位规则逢十进一逢二进一

2. 十进制转换成二进制（除二取余，逆序排列）

如：(37) 10 (100101) 2

3. 二进制转换成十进制（按权展开，逐项求和）

如：(1101.11)2 = 1x23+1x22+1x20+1x2-1+1x2-2

=8+4+1+0.5+0.25

=13.75

4. 十六进制和八进制

由于二进制位数较多，不便交流和记忆，因此为了书写方便还采用了十六进制和八进制的形

式。

十六进制数用A、B、C、D、E、F分别对应十进制数的10、11、12、13、14、15，

5. 各种数制的相互转换

（110101001）2 110,101,001 （651）8

（572）8 101,111,010 （101111010）2

（11010111001）2 0110,1011,1001 （6B9）16

（5C8）16 0101,1100,100010111001000）2

十进制转其他进制除以2（8，16）取余数

其他进制转十进制将各位的数值与其对应的位权相乘后再求和

二进制转十六进制四合一(从右至左，四位分隔，不足高位补零）

二进制转八进制一分四（一位变四位，不足四位高位补零）

十六进制转二进制每一位用4位二进制数表示

八进制转二进制每一位用3位二进制数表示

在二进制与十六进制、八进制的转换过程中，可以采用“凑数法”，即每4位二进制数从右至左分别对应8，4，2，1，可根据不同的情况进行凑数。例如将二进制数1110转换为十六进制可以采用如下方法，把凡是和1对应的数相加即8+4+2=14，而14对应十六进制的E，因此（1110）2=（E）16

Eg. 二转十六：0100，1011，0110，0101 B

4 B 6

5 H

四、二进制数的运算

算术运算

是计算机最基本的运算功能，包括加、减、乘、除四则运算，其基础是二进制的加法。二进制加法运算规则：逢二进一

关系运算

关系运算就是比较两个数据相同与否，若不相同再区分大小。

包括：大于（>）、小于（<）、等于（=）、大于等于（>=）、小于等于（<=）、不等于（<>）共六种运算。

其运算结果为一个逻辑值：1或0

逻辑运算

在计算机处理的数据中有一类称为逻辑数据。它只有两种值：T(True，真)和F(False，假)，或者相应地用“1”或“0”来表示。

对逻辑数据的操作称为逻辑运算。

基本逻辑运算包括：与（AND)、或（OR)、非（NOT)

逻辑运算“与、或、非”也有优先级别，从高到低依次为NOT、AND 、OR。

同时也要遵循自左向右运算顺序和括号优先的原则

第二节

1. ASCII码

ASCII码（美国信息交换标准代码），是计算机最常用的代码之一，它用7位二进制代码表示，存储时占一个字节（8位）；可表示27共128个不同的字符；，94个字符和34个控制符。这种编码使用了每个字节的低7位，最高位为“0”。

2. 汉字的编码

国标码——汉字编码采用的是“汉字信息交换码”，简称国标码，每个汉字占用2个字节，每个字节只用低7位，最高位为“0”。

机内码——汉字在计算内存储加工处理时使用的代码称为“机内码”，它是将国标码的两个字节的最高位分别置“1”而得到的。

输入码——汉字输入时采用的编码称为“输入码”，它包括音码、形码、区位码。

字形码——汉字输出时采用的编码称为“字形码”，大多采用点阵的方式。

10. 模拟量和数字量：

现实生活中的信息通常是连续变化的“模拟量”；“数字量”是指把某一物理量用相对应的数值表示，是不连续的或离散的数字表现形式。“数字化”就是将模拟量转换成数字量的过程。A/D转换：模拟量转换为数字量（反之…）

11. 声波的数字化

通过采样和量化将声波数字化。。

12. 图像的数字化

基本思想是：把一幅图像看作是纵横分割的许多图像元素的组合，对每个图像元素进行采样和量化。

一个黑白像素只要一位二进制代码表示；24位颜色的彩色像素需用3个字节表示。

13. 常用的压缩方式可分为有损压缩和无损压缩

14. 有损压缩广泛地应用于图像、动画和视频文件。

15. 常用的无损压缩工具有：WinZip、WinRAR等。它能将压缩后的数据还原成与原来的数据完全相同；对于一些程序数据和文档数据，不能进行有损压缩。

16. BMP是未经压缩过的图像格式，TIF、GIF、JPG、PNG是压缩过的图像格式。

17. W A V是未经压缩过的声音格式，MP3、WMA、RA是压缩过的声音格式。

18. MPEG、WMV、ASF、RM、RMVB是压缩过的视频格式。

补充~文件格式

声音和图像文件常见的文件格式

BMP：无压缩，不丢失图像细节，文件较大。

JPG（JPEG）：有损压缩的图像模式，适合网上传输。

GIF：8位位图，最大支持256色，数据经过一定压缩，支持动画和透明。

PNG：位图格式与GIF格式类似，支持透明，最大支持24位真彩色。无损压缩。

MP3：压缩音乐的典型比例有10:1、17:1，甚至70:1。

WA V ：微软的普通W A V格式具有很高的音质，但因为没有经过压缩。

RA 、RM 、RMX ：RealNetworks是最大的流式媒体的名字，它的文件格式比较多。MIDI ：MIDI允许数字合成器和其他设备交换数据；MID文件格式由MIDI继承而来。MID 文件并不是一段录制好的声音，而是告诉声卡如何再现音乐的一组指令。文件较小。

A VI ：A VI文件目前主要应用在多媒体光盘上，用来保存电影、电视等各种影像信息，有时也出现在Internet上，供用户下载、欣赏新影片的精彩片断。

QuickTime文件--.MOV/.QT ：是Apple计算机公司开发的一种音频、视频文件格式，用于保存音频和视频信息，具有先进的视频和音频功能。

MPEG文件--.MPEG/.MPG/.DAT ：MPEG文件格式是运动图像压缩算法的国际标准，它采用有损压缩方法减少运动图像中的冗余信息，同时保证每秒30帧的图像动态刷新率，已被几乎所有的计算机平台共同支持。

RealVideo文件--.RM ：是RealNetworks公司开发的一种新型流式视频文件格式。主要用来