浙教版-数学-七年级上册-《线段的和差》典型例题

线段的和差典型例题

例1. 线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，若MN=4，则AB的长是________.

例2. 如图：

（1）延长AC至点D，使CD＝AC，延长BC到点E，使CE＝BC；

（2）连结DE；

（3）比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现？

C

A B

例3. 如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC ＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

参考答案

1.略

2.略

3.解：

（1）MN 的长为7cm ；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，则

12

MN acm

（3）如图MN=21b cm. 评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解.由特殊从而推断出一般性的规律.