七年级数学典型例题及习题精选
七年级上下册数学题
七年级上下册数学题一、七年级上册题目。
1. 计算：( - 2)+3 - ( - 5)- 解析：- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 则( - 2)+3-( - 5)=-2 + 3+5。
- 先计算-2+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 化简：3a+2b - 5a - b- 解析：- 合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 3a和-5a是同类项，2b和-b是同类项。
- 所以3a+2b - 5a - b=(3a - 5a)+(2b - b)=-2a + b。
3. 解方程：2x+3 = 5x - 1- 解析：- 首先移项，把含有x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。
- 得到2x - 5x=-1 - 3。
- 合并同类项得-3x=-4。
- 系数化为1，解得x=(4)/(3)。
4. 若| x| = 3，y = 2，且x，求x + y的值。
- 解析：- 因为| x| = 3，所以x=±3。
- 又因为x，y = 2，所以x=-3。
- 则x + y=-3+2=-1。
5. 计算：(-2)^3×(1 - (1)/(4))-(-1)^5- 解析：- 先计算指数运算，(-2)^3=-8，(-1)^5=-1。
- 再计算括号内的式子1-(1)/(4)=(3)/(4)。
- 则原式=-8×(3)/(4)-(-1)=-6 + 1=-5。
6. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy+4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x=-2，y = 1。
- 解析：- 先化简式子：- (2x^2 - 3xy + 4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)- =2x^2 - 3xy+4y^2 - 3x^2+3xy - 5y^2- =(2x^2 - 3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2 - 5y^2)=-x^2 - y^2。
人教版七年级数学下册5-1-3-同位角、内错角、同旁内角-习题(含答案及(7)精选全文
可编辑修改精选全文完整版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A ．∠ADE 与∠B 是同位角B ．∠BDE 与∠C 是同旁内角 C ．∠BDE 与∠AED 是内错角 D ．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角2．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，下列结论中不正确的是( )A ．1∠和2∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．1∠和4∠是同位角D ．2∠和4∠是内错角4．如图，下列各组角是内错角( )A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠3D ．∠1和∠45．如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角6．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.2．如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.3．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．三、解答题1．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案一、单选题1．B解析：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．2．A解析：根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案. 详解：A. ∠1与∠2是内错角,正确.B. ∠1与∠2不是内错角,故错误.C. ∠1与∠2不是内错角,故错误.D. ∠1与∠2是同旁内角,故错误.故选：A.点睛：本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键；两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；3．A解析：根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．详解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A．点睛：考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．B解析：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；C、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；D、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误，故选B．点睛：本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键.5．B解析：根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．详解：A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选：B．点睛：本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．6．C解析：试题∠1与∠2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．故选C.7．C解析：试题根据同位角，内错角，同旁内角的定义可知①∠1与∠4是内错角；错误，②∠1与∠2是同位角；正确，③∠2与∠4是内错角；错误, ④∠4与∠5是同旁内角；正确，⑤∠2与∠4是同位角；错误，⑥∠2与∠5是内错角．正确.有3个正确.故选C.点睛：同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；二、填空题1．同旁内角同位角内错角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．详解：解：根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．故应填：同旁内角，同位角，内错角．点睛：本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．2．AD BD AC 同位 AC BC BD 同位角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答即可．详解：如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．故答案为AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，属于三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．3．∠3，∠B；∠3解析：由内错角和同旁内角的定义可知：∠1与∠3，∠B是同旁内角；∠2的内错角是∠3.故答案为∠3，∠B；∠3.三、解答题1．∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．解析：试题分析：首先要确定∠2的同位角、同旁内角是哪一个：因l为截线，这两个角与∠2必然位于l的同旁，即直线l的右边的∠3与∠4；再根据对顶角性质及补角定理，就可求出两角大小.解：如图，∵∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∠3=180°﹣∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．。
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例: 试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类: 3a3x, bxy, 5x2, -4b2y, a3, -b2x2, axy2解: （1）按单项式的次数分: 二次式有5x；三次式有bxy, -4b2y, a3；四次式有3a3x, •-b2x2, axy2。
（2）按字母x的次数分: x的零次式有-4b2y, a3；x的一次式有3a3x, bxy, axy2；x的二次式有5x2, -b2x2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x, bxy, 5x2, a3, axy2；系数为负的有-4b2y, -b2x2。
（4）按含有字母的个数分: 只含有一个字母的有5x2, a3；•含有两个字母的有3a3x, •-4b2y, -b2x2；含有三个字母的有bxy, axy2。
评析: 对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式和的共同点填在下列横线上, 例如：都是代数式。
①都是式；②都是。
2.写出一个系数为－1, 含字母、的五次单项式。
3、如果是关于x的五次四项式, 那么p+q= 。
4、若（4 －4）x2yb+1是关于x, y的七次单项式, 则方程ax－b=x－1的解为。
5.下列说法中正确的是（）A. 的次数为0 B、的系数为C.－5是一次单项式D. 的次数是3次6.若是关于x, y的一个单项式, 且系数是, 次数是5, 则和b的值是多少7、已知：是关于a、b的五次单项式, 求下列代数式的值, 并比较（1）、（2）两题结果：（1）, （2）●体验中考1.（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式, , , , , 中单项式有个。
2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式xy2z 的系数是__________, 次数是__________。
3.（2008年四川达州中考题改编）代数式和的共同点是。
4、（2009年山东烟台中考题改编）如果是六次单项式, 则的值是( )A.1B.2C.3D.5参考答案:◆随堂检测1. , 32.—63.C4.D5.①×；②√；③×；④×◆课下作业●拓展提高1.①单项式；②5次2.3.94.x=5.D6. 7、由题意可知： , 解得 。
七年级有理数练习题集及答案(10套)
有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
初一数学经典试题及答案
初一数学经典试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. 3 + 2B. 4 - 4C. 5 × 0D. 6 ÷ 2答案：C3. 一个数的相反数是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 下列哪个选项是完全平方数？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：A5. 一个数的绝对值是它自身的数是：A. 负数B. 正数C. 零D. 正数和零答案：D6. 一个数的倒数是它自身的数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：B7. 计算下列哪个表达式的结果是1？A. 1 ÷ 1B. 2 ÷ 2C. 3 ÷ 3D. 4 ÷ 4答案：A8. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 8D. 9答案：A9. 一个数的平方是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B10. 下列哪个选项是合数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数加上它的相反数等于______。
答案：02. 一个数减去它自己等于______。
答案：03. 一个数乘以它的倒数等于______。
答案：14. 一个数除以它自己（不为零）等于______。
答案：15. 一个数的绝对值是它自身的数是______和______。
答案：正数，零三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3 + 5) × 2 - 4答案：(3 + 5) × 2 - 4 = 16 - 4 = 122. 求一个数，使得这个数加上6等于10。
答案：设这个数为x，则 x + 6 = 10，解得 x = 4。
3. 求一个数，使得这个数的3倍减去2等于8。
答案：设这个数为y，则 3y - 2 = 8，解得 y = 10/3。
初一数学好题
初一数学好题
一、下列哪个数既是2的倍数又是3的倍数？
A. 12
B. 15
C. 17
D. 19
（答案）A
二、小明有10块糖，他给了小红3块后，两人的糖一样多，小红原来有几块糖？
A. 3块
B. 4块
C. 5块
D. 6块
（答案）B
三、一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么它的斜边长度是多少？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
（根据勾股定理，答案）A
四、下列哪个选项表示的是互为相反数的两个数？
A. 3和-2
B. -3和3
C. 4和-5
D. -6和-6
（答案）B
五、若一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？
A. 5
B. -5
C. 3
D. 5或-5
（答案）D
六、小华的生日在第二季度，且他的生日那天月份和日期相加等于9，小华的生日是哪天？
A. 4月5日
B. 5月4日
C. 6月3日
D. 3月6日
（考虑到第二季度为4、5、6月，答案）B
七、下列哪个不等式表示x小于-2或x大于3？
A. x < -2 or x > 3
B. x < -2 and x > 3
C. -2 < x < 3
D. x ≤-2 or x ≥3
（注意“或”的逻辑关系，答案）A
八、一个数的五分之一加上6等于这个数本身，这个数是多少？
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
（设数为x，解方程x/5 + 6 = x，答案）B。
初一数学试题大全及答案
初一数学试题大全及答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 一个数的相反数是-5，这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. -3 + (-2)B. 4 - 7C. 2 × 3D. -6 ÷ (-2)答案：C4. 一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，这个两位数可以表示为？A. 10x + yB. x + yC. xyD. x - y答案：A5. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/9答案：D二、填空题6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
答案：5或-57. 如果a和b互为相反数，那么a + b = ______。
答案：08. 一个数乘以-1，结果为原数的______。
答案：相反数9. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：5或-510. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-2三、解答题11. 计算下列表达式：(1) 3 × (-2) + 4(2) (-5) × (-3) - 6答案：(1) -6 + 4 = -2(2) 15 - 6 = 912. 一个数列，前三项分别是2，4，6，求第四项。
答案：813. 一个等差数列，首项是3，公差是2，求第五项。
答案：1114. 一个等比数列，首项是2，公比是3，求第三项。
答案：18结束语：以上是初一数学试题大全及答案，希望同学们通过这些题目能够巩固和提高数学知识。
人教版七年级数学经典试题及答案
人教版七年级数学经典试题及答案一、“*”是规定的一种运算法则，a*b==a2-ab-3b.若（-2）*（-x）=7,那么x=( )二、国庆节期间，晓云驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了27.5千米/每小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了10分钟，则港珠澳大桥长度为千米。
三、解下列方程1、5x=3 x-42、x+1 =3+x-62 43、已知x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，求方程3x+2m=6x+1的解。
4、K取何值时，整式k+1的值比3k+1 的值小于1.3 25、某同学在解关于y的方程2y-1 =y+a -1 去分母时，3 2方程右边的-1没有乘6，结果求得方程的解为y=7,试求a的值及方程的解。
6、若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab,（1）、试求（-2）*3的值。
（2）若（-2）*x=-1+x,求x的值。
7、我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等，第一次他们领来这批书的2/3,结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？8、在喜迎建国70周年之际，2019年4月29日至10月7日，北京市延庆区举办了中国北京世界园艺博览会，某商店抓住这一商机，以每件80元的价格购进了一批印有“园博会”标志的文化衫，而市后供不应求，商家又以每件比第一批单价贵了8元的价格购进了第二批，进价的总费用是第一批进价总费用的2倍多1600元，但所购数量是第一批购进数量的2倍，商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完。
（1）商家第一批进价的总费用是多少元？两次各购进了多少件这样的文化衫？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？答案及讲解：一、答案x=3。
解：按照样式展开“=”左边：（-2）*（-x）=（-2）2–（-2）х（-x）–3х（-x）=7，化简“=”左边得：4-2 x+3 x=7，可求得x=3二、答案55.解：设晓云去时的速度为ⅹ千米∕小时，由40分钟=2∕3小时，30分钟=1∕2小时，可利用桥长=速度乘以时间的关系列式：2x =（x+27.5）X 13 2 ，求得x =27.5 X3（千米∕小时），桥长=2 x∕3或（x+27.5）∕2代入x，求得桥长为55千米。
七年级数学经典例题
七年级数学经典例题一、有理数运算。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 所以(-2)+3 - (-5)=(-2)+3+5。
- 先计算(-2)+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：-2^2-( - 3)^3÷(-1)^2023- 解析：- 先计算指数运算。
-2^2=-4（这里注意指数运算的优先级，先计算指数2^2 = 4，再加上负号）。
- (-3)^3=-27，(-1)^2023=-1。
- 则原式=-4-(-27)÷(-1)。
- 接着计算除法-27÷(-1) = 27。
- 最后计算-4 - 27=-31。
二、整式的加减。
3. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于a的同类项3a和-5a，合并得3a-5a=-2a。
- 对于b的同类项2b和-b，合并得2b - b=b。
- 所以化简结果为-2a + b。
4. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy + 4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x = - 2,y = 1- 解析：- 先去括号，根据去括号法则，括号前是正号，去掉括号不变号；括号前是负号，去掉括号要变号。
- 原式=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2 + 3xy-5y^2。
- 再合并同类项，2x^2-3x^2=-x^2，4y^2-5y^2=-y^2，-3xy+3xy = 0。
- 化简结果为-x^2-y^2。
- 当x=-2,y = 1时，代入得-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
三、一元一次方程。
5. 解方程：3x+5=2x - 1- 解析：- 移项，把含有x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号。
- 得到3x - 2x=-1 - 5。
- 合并同类项得x=-6。
七年级数学-实数习题精选(含答案)
实数单元练习题1填空题：(本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________.4、实数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2)2(1-+-n m ＝0,则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0.8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝________，38-＝_________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。
选择题：（本题共10小题,每小题3分，共30分）11、代数式12+x ，x ,y ，2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0B 、21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）. A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（ ）。
A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、已知04)3(2=-+-b a ，则ba 3的值是（ ）。
A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、43 17、计算33841627-+-+的值是（ )。
A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
初一数学经典试题及答案
初一数学经典试题及答案【试题一】题目：某班有48名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。
问男生和女生各有多少人？【答案】设女生人数为x，则男生人数为2x。
根据题意，x + 2x = 48，解得x = 16。
所以女生有16人，男生有32人。
【试题二】题目：一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去10，求这个数。
【答案】设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 5 = 5x - 10。
解方程得：2x = 15，所以x = 7.5。
【试题三】题目：一个长方形的长是宽的2倍，若长和宽都增加2米，面积增加了28平方米。
求原长方形的长和宽。
【答案】设原长方形的宽为x米，则长为2x米。
根据题意，(2x + 2) * (x + 2) - 2x * x = 28。
化简得：4x + 4 = 28，解得x = 6。
所以原长方形的长为12米，宽为6米。
【试题四】题目：一个数的平方减去这个数的3倍等于5，求这个数。
【答案】设这个数为x，根据题意可得方程：x^2 - 3x = 5。
将方程化为标准形式：x^2 - 3x - 5 = 0。
利用求根公式解得x1 = 5，x2 = -1。
【试题五】题目：某工厂原计划每天生产100个零件，实际每天多生产了20个。
若生产了30天，问实际生产了多少个零件？【答案】原计划每天生产100个零件，实际每天生产了100 + 20 = 120个零件。
生产30天，总共生产了120 * 30 = 3600个零件。
结束语：以上是初一数学的一些经典试题及答案，希望同学们能够通过这些题目加深对数学概念的理解和应用，提高解题能力。
数学学习是一个不断积累和思考的过程，希望同学们能够持之以恒，不断进步。
初一数学试题及答案(极其经典)
初一数学试题及答案(极其经典)一、选择题1. 若a=3，b=4，则a²+b²=？A. 7B. 9C. 25D. 26答案：D2. 一个等边三角形的周长是18cm，则其边长是？A. 4cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm答案：B3. 若x²=16，则x的值可以是？A. 4B. 4C. 2D. 2答案：A, B4. 若a+b=5，ab=3，则a和b的值分别是？A. a=4, b=1B. a=1, b=4C. a=2, b=3D. a=3, b=2答案：A5. 若a=2，b=3，c=4，则a²+b²+c²=？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D二、填空题1. 若x²4x+4=0，则x的值是______。
答案：22. 若a²+b²=36，且a=3，则b的值是______。
答案：±33. 若x³=27，则x的值是______。
答案：34. 若a+b+c=6，a²+b²+c²=14，则ab+bc+ca的值是______。
答案：65. 若x²5x+6=0，则x的值是______。
答案：2, 3三、解答题1. 解方程：2x+3=7。
答案：x=22. 解方程：3x5=4x+1。
答案：x=63. 解方程：x²5x+6=0。
答案：x=2, 34. 解方程：2x²+5x3=0。
答案：x=1/2, 35. 解方程：x³3x²+3x1=0。
答案：x=1一、选择题6. 若a=5，b=2，则a²+b²=？A. 27B. 29C. 31D. 33答案：B7. 一个等边三角形的周长是24cm，则其边长是？A. 6cmB. 8cmC. 12cmD. 16cm答案：C8. 若x²=25，则x的值可以是？A. 5B. 5C. 3D. 3答案：A, B9. 若a+b=7，ab=1，则a和b的值分别是？A. a=4, b=3B. a=3, b=4C. a=2, b=5D. a=5, b=2答案：A10. 若a=4，b=5，c=6，则a²+b²+c²=？A. 77B. 78C. 79D. 80答案：D二、填空题6. 若x²9x+14=0，则x的值是______。
初一年级100道数学计算题和答案解析
初一年级100道数学计算题和答案解析1. 计算：3 + 5 × 2 4 ÷ 2答案：13解析：根据运算法则，先乘除后加减，所以先计算5 × 2 = 10，再计算4 ÷ 2 = 2，进行加减运算，得出结果为13。
2. 计算：(4 + 6) × (5 3)答案：18解析：先计算括号内的加法和减法，4 + 6 = 10，5 3 = 2，然后将两个结果相乘，得出18。
3. 计算：8 ÷ 2(2 + 3)答案：1解析：先计算括号内的加法，2 + 3 = 5，然后将8除以2，得4，用4除以5，得出结果为1。
4. 计算：7 × 7 7 ÷ 7答案：48解析：先计算乘法，7 × 7 = 49，再计算除法，7 ÷ 7 = 1，进行减法运算，得出结果为48。
5. 计算：9 + 6 ÷ 3 2 × 4答案：1解析：根据运算法则，先乘除后加减。
先计算6 ÷ 3 = 2，再计算2 × 4 = 8，进行加减运算，得出结果为1。
6. 计算：15 3 × 2 + 4 ÷ 2答案：10解析：处理乘法，3 × 2 = 6，然后进行除法，4 ÷ 2 = 2。
接着，将15减去6，再加上2，得到最终答案10。
7. 计算：4² 6²答案：20解析：这里涉及到平方的计算，4² = 16，6² = 36。
将16减去36，得到的结果是20。
8. 计算：(8 5) × (3 + 2)答案：18解析：先解决括号内的运算，8 5 = 3，3 + 2 = 5。
然后将两个结果相乘，3 × 5 = 18。
9. 计算：12 ÷ (2 + 1)答案：4解析：计算括号内的加法，2 + 1 = 3。
接着，用12除以3，得到的结果是4。
七年级数学试卷有理数解答题训练经典题目(附答案)100
七年级数学试卷有理数解答题训练经典题目(附答案)100一、解答题1．已知a是最大的负整数，b、c满足，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数.（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到达B点?（3）在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由)2．如图，点、、是数轴上三点，点表示的数为，， .（1）写出数轴上点、表示的数：________，________.（2）动点，同时从，出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为秒.①求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；② 为何值时，点，相距个单位长度.3．同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：（1）求|5－(－2)|=________.（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是________.（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由.4．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q 停止运动.设运动时间为t秒.①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数.②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.5．阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a ﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．6．数轴上两个质点A．B所对应的数为−8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。
初一数学习题(5篇)
初一数学习题(5篇)初一数学习题(5篇)1. 问题一：数轴上的数值比较小明使用数轴比较两个数的大小。
请你根据小明的标记，判断下列各组数是否大小关系正确定义。
a) 3, 1, 2b) 5, 7, 4c) 0, -1, -2解答：a) 3 > 2 > 1，大小关系正确定义。
b) 5 > 4 > 7，大小关系不正确定义。
c) 0 > -1 > -2，大小关系正确定义。
2. 问题二：比例计算小明要将一段行程分为两段，第一段为原行程的1/3，第二段为原行程的2/3。
已知第一段为30公里，请你计算原行程的总长度。
解答：设原行程总长度为x公里。
第一段行程为x/3公里，第二段行程为2x/3公里。
已知第一段行程为30公里，则有x/3 = 30，解得x = 90。
原行程的总长度为90公里。
3. 问题三：正方体的体积计算已知正方体的边长为4厘米，请你计算该正方体的体积。
解答：正方体的体积等于边长的立方。
边长为4厘米，所以体积为4 * 4 * 4 = 64立方厘米。
4. 问题四：整数的绝对值计算某数的绝对值是7，求该数可能的值。
解答：一个数的绝对值是非负的，所以可能的值为7或-7。
5. 问题五：分数的加减运算计算：1/4 + 1/6 - 1/8。
解答：首先找到分母的最小公倍数，这里是24。
然后将分数转化为相同分母：1/4 = 6/241/6 = 4/241/8 = 3/24所以，1/4 + 1/6 - 1/8 = 6/24 + 4/24 - 3/24 = 7/24.通过以上五个数学习题的解答，我们可以在初一阶段提升对数值大小比较、比例计算、体积计算、绝对值和分数加减运算的理解和应用能力。
这些基础知识和技能将为我们在数学学习中奠定坚实的基础，并在日常生活中应用数学知识时带来便利。
希望大家能够通过不断的练习和理解，逐渐掌握这些数学技能，取得更好的成绩。
数学初一经典试题及答案
数学初一经典试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -0.5答案：C2. 绝对值等于4的数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C3. 有理数的加法法则中，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，下列哪个选项符合这个法则？A. 3 + 2 = 5B. -3 + 2 = -1C. 3 + (-2) = 1D. -3 + (-2) = -5答案：D4. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：C5. 下列哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 2x - 3 < 5C. 4y = 8D. 5z + 7答案：B6. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1答案：C7. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C8. 下列哪个选项是单项式？A. 3x + 2B. 5x^2 - 3x + 1C. 7x^3D. x/2答案：C9. 下列哪个选项是多项式？A. 4xB. 2x^2 + 3x - 5C. 6D. x^2 - 4/x答案：B10. 下列哪个选项是等式？A. 2x + 3 > 5B. 4y - 6 = 0C. 7z - 2 ≠ 3D. 5w答案：B二、填空题（每题4分，共40分）11. 计算：2 + (-3) = _______。
答案：-112. 计算：-4 × (-2) = _______。
答案：813. 计算：(-3)^2 = _______。
答案：914. 计算：|-7| = _______。
答案：715. 计算：(-5) + (-5) = _______。
答案：-1016. 计算：3 × 2^2 = _______。
答案：1217. 计算：(-2)^3 = _______。
答案：-818. 计算：(1/2) × (-4) = _______。
(完整版)初一年级数学经典例题
数学天地：初一年级数学核心题目赏析有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用..绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面.【核心例题】例1计算：200720061......431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 分析 此题共有2006项，通分是太麻烦.有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如能把一些项抵消了，不就变得简单了吗？由此想到拆项，如第一项可拆成2111211-=⨯，可利用通项()11111+-=+⨯n n n n ，把每一项都做如此变形，问题会迎刃而解.解 原式=)2007120061(......413131212111-++-+-+-）（）（）（ =2007120061......41313121211-++-+-+- =200711- =20072006 例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+. 分析 从数轴上可直接得到a 、b 、c 的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b<0、c-b>0.解 由数轴知，a<0，a-b<0，c-b>0所以，b c b a a -+-+= -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c例3 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-211311 (9811991110011)分析 本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便.解 原式=2132......9897999810099⨯⨯⨯⨯⨯=1001 例4 计算：2-22-23-24-……-218-219+220.分析 本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2）=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的.解 原式=2-22-23-24-……-218+219（-1+2）=2-22-23-24-……-218+219=2-22-23-24-……-217+218（-1+2）=2-22-23-24-……-217+218=……=2-22+23=6【核心练习】1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数，试求：()()......1111++++b a ab ()()200620061++b a 的值. （提示：此题可看作例1的升级版，求出a 、b 的值代入就成为了例1.） 2、代数式abab b b a a ++的所有可能的值有（ ）个（2、3、4、无数个） 【参考答案】1、20082007 2、3 字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当n=1,S=1①n=2,S=5②③n=3,S=9变形，采用整体代入法或特殊值法.【典型例题】例1已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____分析 对于这类问题我们通常用“整体代入法”，先把条件化成最简，然后把要求的代数式化成能代入的形式，代入就行了.这类问题还有一个更简便的方法，可以用“特殊值法”，取y=0,由3x-6y-5=0，可得35=x ,把x 、y 的值代入2x-4y+6可得答案328.这种方法只对填空和选择题可用，解答题用这种方法是不合适的.解 由3x-6y-5=0，得352=-y x 所以2x-4y+6=2(x-2y)+6=6352+⨯=328 例2已知代数式1)1(++-n n x x ，其中n 为正整数，当x=1时，代数式的值是 ，当x=-1时，代数式的值是 .分析 当x=1时，可直接代入得到答案.但当x=-1时，n 和(n-1)奇偶性怎么确定呢？因n 和(n-1)是连续自然数，所以两数必一奇一偶.解 当x=1时，1)1(++-n n x x =111)1(++-n n =3当x=-1时，1)1(++-n n x x =1)1()1()1(+-+--n n =1例3 152=225=100×1（1+1）+25， 252=625=100×2（2+1）+25352=1225=100×3（3+1）+25， 452=2025=100×4（4+1）+25……752=5625= ，852=7225=（1）找规律，把横线填完整；（2）请用字母表示规律;（3）请计算20052的值.分析 这类式子如横着不好找规律，可竖着找，规律会一目了然.100是不变的，加25是不变的，括号里的加1是不变的，只有括号内的加数和括号外的因数随着平方数的十位数在变.解 (1)752=100×7（7+1）+25，852=100×8（8+1）+25(2)(10n+5)2=100×n （n+1）+25(3) 20052=100×200（200+1）+25=4020025例4如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S 表示三角形的个数.（1）当n=4时，S= ，（2）请按此规律写出用n 表示S 的公式.分析 当n=4时，我们可以继续画图得到三角形的个数.怎么找规律呢？单纯从结果有时我们很难看出规律，要学会从变化过程找规律.如本题，可用列表法来找，规律会马上显现出来的.解 (1)S=13(2)可列表找规律：所以S=4(n-1)+1.(当然也可写成4n-3.)【核心练习】1、观察下面一列数，探究其中的规律：—1，21，31-，41，51-，61 ①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；②第2008个数是什么？③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来:【参考答案】1、①111-，121，1311-;②20081;③0. 2、1+n ×(n+2) = (n+1)2平面图形及其位置关系篇【核心提示】平面图形是简单的几何问题.几何问题学起来很简单，但有时不好表述，也就是写不好过程.所以这部分的核心知识是写求线段、线段交点或求角的过程.每个人写的可能都不一样，但只要表述清楚了就可以了，不过在写清楚的情况下要尽量简便.【典型例题】例1平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为______个，最多为______个.分析 6条直线两两相交交点个数最少是1个，最多怎么求呢？我们可让直线由少到多一步步找规律.列出表格会更清楚.解例2 两条平行直线m 、n 上各有4个点和5个点，任选9点中的两个连一条直线，则一共可以连（ ）条直线. A ．20 B ．36 C ．34 D ．22分析与解 让直线m 上的4个点和直线n 上的5个点分别连可确定20条直线，再加上直线m 上的4个点和直线n 上的5个点各确定的一条直线，共22条直线.故选D. 例3 如图，OM 是∠AOB 的平分线.射线OC 在∠BOM 内，ON 是∠BOC 的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON 的大小等于_______. 分析 求∠MON 有两种思路.可以利用和来求，即∠MON=∠MOC+∠CON.也可利用差来求，方法就多了，∠MON=∠MOB-∠BON=∠AON-∠AOM=∠AOB-∠AOM-∠BON.根据两条角平分线，想办法和已知的∠AOC 靠拢.解这类问题要敢于尝试，不动笔是很难解出来的.解 因为OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，所以∠MOB=21∠AOB ，∠NOB=21∠COB 所以∠MON=∠M OB-∠N OB=21∠AOB-21∠C OB=21（∠AOB-∠C OB ）=21∠AOC=21×80°=40° 例4 如图，已知∠AOB=60°，OC 是∠AOB 的平分线，OD 、OE 分别平分∠BOC 和∠AOC. （1）求∠DOE 的大小； O AM C N O B AC D E 图1图2图3（2）当OC 在∠AOB 内绕O 点旋转时，OD 、OE 仍是∠BOC 和∠AOC 的平分线，问此时∠DOE 的大小是否和（1）中的答案相同，通过此过程你能总结出怎样的结论.分析 此题看起来较复杂，OC 还要在∠AOB 内绕O 点旋转，是一个动态问题.当你求出第（1）小题时，会发现∠DOE 是∠AOB 的一半，也就是说要求的∠DOE ， 和OC 在∠AOB 内的位置无关.解 (1)因为OC 是∠AOB 的平分线，OD 、OE 分别平分∠BOC 和∠AOC.所以∠DOC=21∠BOC ，∠COE=21∠COA 所以∠DOE=∠DOC+∠COE=21∠BOC+21∠COA=21（∠BOC+∠COA ）=21∠AOB 因为∠AOB=60°所以∠DOE =21∠AOB= 21×60°=30° (2)由（1）知∠DOE =21∠AOB ，和OC 在∠AOB 内的位置无关.故此时∠DOE 的大小和（1）中的答案相同.【核心练习】1、A 、B 、C 、D 、E 、F 是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出_______条.2、在1小时与2小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时 分.【参考答案】1、15条2、分分或1165411921.一元一次方程篇【核心提示】一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。
12篇初一数学练习题
练习题 1一、选择题1. 下列各数中，是负数的是（）A. -(-5)B. |-5|C. (-5)²D. -52. 若 a 与 -3 互为相反数，则 a 的值是（）A. 3B. -3C. 1/3D. -1/3二、填空题1. 比较大小：-3____ -5（填“＞”“＜”或“=”）2. 绝对值小于 4 的所有整数的和为____。
三、计算1. 计算：(-2) + 3 - 52. 计算：(-4) × 5 ÷ (-5)四、解答题1. 已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a - b| - |b|。
2. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。
某天自 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5。
问收工时距 A 地多远？练习题 2一、选择题1. 下列式子中，是单项式的是（）A. x + yB. -3x²C. x² + 1D. 1/x2. 下列计算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 5y² - 3y² = 2C. 7a + a = 7a²D. 3x²y - 2yx² = x²y二、填空题1. 单项式 -2πab²/5 的系数是____，次数是____。
2. 多项式 3x² - 2x - 5 是____次____项式。
三、计算1. 化简：3x² - [7x - (4x - 3) - 2x²]2. 先化简，再求值：5(3a²b - ab²) - (ab² + 3a²b)，其中 a = 1/2，b = -1。
四、解答题1. 已知 A = 2x² + 3xy - 2x - 1，B = -x² + xy - 1，且 3A + 6B 的值与 x 无关，求 y 的值。
七年级数学对角和补角习题精选
七年级数学对角和补角习题精选
1. 对角线和角的定义
- 对角线是连接一个多边形的非相邻顶点的线段。
- 角是由两条交叉的线段形成的空间图形。
2. 对角线和补角的概念
- 在一个平行四边形中，对角线是连接非相邻顶点的线段。
对角线相交于一点，该点称为对角线交点。
- 补角是指在直角上方及直角下方，两个角之和等于90度的两个角。
3. 对角线和角的性质
- 在平行四边形中，对角线相等，即两条对角线的长度相等。
- 补角的度数之和为90度。
- 对角线的长度可以用勾股定理求解，即对角线长度的平方等于两条边长的平方和。
4. 对角线和补角的题
题一
已知平行四边形ABCD的边长为5cm和8cm，求对角线BD的长度。
题二
一个角的补角是50度，求该角的度数。
题三
在平行四边形WXYZ中，对角线WY的长度为10cm，边WX 的长度为6cm，求对角线XY的长度。
题四
一条对角线的长度是12cm，另一条对角线的长度是9cm，求这个平行四边形的边长。
题五
两个角的补角之和为90度，其中一个补角为30度，求另一个角的度数。
以上是七年级数学对角和补角的一些题，希望能帮助你巩固对该知识点的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级典型例题及习题精选
典型例题
例1 指出下列各式哪些是等式？哪些是代数式？
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）。
解：（1）、（4）、（5）是等式，（2）、（3）、（6）是代数式。
说明：凡是用等号表示相等关系的式子，就是等式；而代数式中只有运算符号。
例2 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的，
（1）如果，那么；
（2）如果，那么；
（3）如果，那么；
（4）如果，那么；
（5）如果，那么；
（6）如果，那么；
（7）如果，那么；
（8）如果，那么．
分析：本题是等式性质的应用也是本节的难点，解答这类题目的关键是看第二个等式中不需要填空的一边是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的．比如
本题的第（1）题，第二个等式的左边是3不需填空，3是由第一个等式的左边
减去5得到的，所以第二个等式的右边也应减5，即，因此填空为5，其它题目可进行类似地分析．
解：（1）；
根据等式性质1．等式两边都减去5．
（2）；
根据等式性质1．等式两边都加上3．
（3）；
根据等式性质1．等式两边都加上．
（4）；
根据等式性质2．等式两边都乘以2．
（5）；
根据等式的性质1．等式两边都加上．
（6）；
根据等式的性质2．等式两边都除以4．
（7）；
根据等式性质1．等式两边都加上2．
（8）；
根据等式性质2，等式两边都乘以6．
例3 回答下列问题；
（1）从，能否得到，为什么？
（2）从，能否得到，为什么？
（3）从，能否得到，为什么？
（4）从，能否得到，为什么？
（5）从，能否得到，为什么？
（6）从，能否得到，为什么？
解：（1）从能得到，根据等式性质1，在等式两边同时减去就得到；
（2）从不能得到．因为是是否为0不确定，因此不能根据等式的性质2，在等式的两边同除以；
（3）从能得到．根据等式性质2，等式两边都乘以；
（4）从能得到．根据等式性质1，在等式两边都加上；
（5）从能得到．由隐含着．因此根据等式的性质2．在等式两边都除以；
（6）从不能得到．因为是否为零不能确定，因此不能在两边同除以．
说明：在使用等式的性质2时，一定要注意除数不为0的条件，还要注意题目中的隐含条件，比如隐含着．
例4 利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式，并说明等号成立的依据．
（1）
（2）
（3）
解：（1）
根据是：由等式性质1：在等式两边同时加x，所得结果仍然是等式．
（2）
根据是：由等式性质2：在等式两边同乘以3，所得结果仍然是等式．
（3）
根据是：由等式性质2：在等式两边同乘以－4，所得结果仍然是等式．
说明：本题是等式性质的应用也是本节的难点，解答这类题目的关键是看第二个等式中不需要填空的一边是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的．
例5 （1）从，能不能得到，说明理由。
（2）从能不能得到，说明理由。
解：（1）从，根据等式性质1，在等式的两边同时减去4，就可以得到等式了。
（2）从不能得到。
这是因为字母x有两种情况：或。
x到底是不是0呢？我们不知道，所以不能根据等式性质2，在①式两边同除以x。
我们知道，当x＝0时，①式就成为，
这是一个恒等式，不论y取什么数值，等式都能成立，例如，当时，等式也成立，而此时就不成立了．
说明：在使用等式性质2时，一定要注意除数或除式不能为0．
习题精选
一、选择题
1．下列各式①；②（）；③；④；⑤中，等式有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．若，则在①；②；③；④中，正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列各式的变形，能正确运用等式的性质的是（）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
4．由等式得的变形过程为（）
A．等式两边同时除以4 B．等式两边同时减去6
C．等式两边同时加上D．等式两边同时加上
5．下列等式一定成立的是（）
A．B．
C．D．
6．下列变形中，错误的是（）
A．变形为
B．变形为
C．
D．变形为
7．下列判断错误的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题
1．在等式两边同时_______得；
2．在等式两边同时_______得；
3．在等式两边都_______得；
4．在等式两边都_______得；
5．在等式的两边都_______得；
6．如果，那第 _______；
7．如果，那么 _______
8．在等式两边都_______得
9．的一半比它的2倍少10，用等式表示应为_______。
10．如果，那么的值是_______。
11．由得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空。
第一步：根据等式性质_______，等式两边_______，得；第二步：根据等式性质_______，等式两边_______，得。
12．如果等式成立，则。
三、解答题
1．已知
（1）用含x的代数式表示y；（2）当时，求y的。
2．当时，代数式的值为10，求当时，代数式的值是多少？（△）
3．已知，且，求y的值。
4．已知当时，；当时，，用一个含有绝对值的式子表示条件。
5．不论c取何值时，等式永远成立，则
6．已知等式，求代数式
的值。
（△）
答案：
一、1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D。
二、1．加上；2. 减去；3. 加上；4. 除以－5；5. 乘以－3（或除以）；6. －3； 7. －2； 8. 都减去，然后两边都除以
2. 9． 10．2. 11．第一步：1；同时加1；1；第二步：2；同时除以2 12．2或
3.
三、1．；8 2.
-10 3． 4． 5．1 6．把代入等式左、右两边，得 .。