初一下册数学经典题型

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初一下学期数学经典题型集锦

初一下册数学经典题型集锦1、某地区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价。

某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的用电量虽比8月份的用电量多20%，但9月份的电费却比8月份的电费少10%，求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数（1）解：设白天电价为a，晚上电价为b；8月份白天电量为x，则8月晚上用电量为x×2/3，8月总电量为x+x×2/3；9月份白天用电量为（1-60%）x，9月份总电量为（1+20%）×（x+x×2/3）；9月份晚上用电量为（1+20%）×（x+x×2/3）-（1-60%）x；则有：8月份电费：x×a+x×2/3×b；9月份电费：（1-60%）x×a+【（1+20%）×（x+x×2/3）-（1-60%）x】×b；根据题意，：（1-60%）x×a+【（1+20%）×（x+x×2/3）-（1-60%）x】×b=（1-10%）×【x×a+x×2/3×b】整理得b=0.5a，晚上的电价比白天低50%。

（2）解设8月用电为1，晚上比白天低x[3/5+2/5*(1-x)]*(1-10%)=3/5*(1-60)+[120%-3/5(1-60)](1-x)（3）设8月份晚间用电量为X则8月份白天用电量为（1+50%）X9月份白天用电量为（1—60%）（1+50%）X=0.6X8月份用电总量为（1+1+50%)X=2.5X9月份用电总量为（1+1+50%）X（1+20%）=3X9月晚间用电量为3X-0.6X=2.4X（4）解：设该地区白天时段的用电单价为a，晚间时段单价为b .把8月份晚间看作单位“1”。

七年级下册数学难题

七年级下册数学难题一、相交线与平行线类1. 如图，已知直线AB∥CD，∠1 = 30°，∠2 = 90°，则∠3等于多少度？解析：因为AB∥CD，所以∠1 = ∠4（两直线平行，同位角相等），已知∠1 = 30°，所以∠4 = 30°。

又因为∠2 = 90°，在三角形中，∠3+∠4+∠2 = 180°（三角形内角和为180°）。

把∠4 = 30°，∠2 = 90°代入可得：∠3+30°+90° = 180°。

解得∠3 = 180° 30° 90° = 60°。

2. 已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1 = ∠2，试说明∠AGD=∠ACB。

解析：因为EF⊥AB，CD⊥AB，所以EF∥CD（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）。

所以∠2 = ∠3（两直线平行，同位角相等）。

又因为∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠3（等量代换）。

所以DG∥BC（内错角相等，两直线平行）。

所以∠AGD = ∠ACB（两直线平行，同位角相等）。

二、实数类1. 已知a=√(5)+2，b=√(5)-2，求a^2+b^2+7的值。

解析：先求a + b的值：a + b=√(5)+2+√(5)-2 = 2√(5)。

再求ab的值：ab=(√(5)+2)(√(5)-2)=(√(5))^2-2^2=5 4 = 1。

然后a^2+b^2=(a + b)^2-2ab=(2√(5))^2-2×1=20 2=18。

所以a^2+b^2+7=18 + 7=25。

2. 若√(1 3a)+|8b 3| = 0，求ab的值。

解析：因为√(1 3a)≥slant0，|8b 3|≥slant0，要使√(1 3a)+|8b 3| = 0成立。

则√(1 3a)=0，解得a=(1)/(3)；|8b 3| = 0，解得b=(3)/(8)。

数学七下经典题型

数学七下经典题型
数学七下经典题型包括但不限于以下几种：
1. 一元一次方程：如求解方程2x+3=7，求解方程组2x+3=y，
y=7。

2. 一元二次方程：如求解方程x^2-5x+6=0，求解方程组x^2-
5x+y=0，y=6。

3. 分式方程：如求解方程(x+1)/x=3，或求解方程组(x+1)/x=y，y=3。

4. 不等式：如求解不等式2x+5>7，或求解不等式组2x+5>y，y>7。

5. 百分比与利率：如求解百分比问题，如75%的学生通过考试，求解利率问题，如5%的银行年利率。

6. 算术平均数、几何平均数与调和平均数：如给定一组数，求解其算术平均数、几何平均数、调和平均数。

7. 等差数列与等比数列：如求解等差数列的通项公式、前n项和，求解等差数列的首项、公差，求解等差数列的前n项和。

8. 数列的推导与递归关系：如给定一个数列的前几项，求解其递推关系式。

9. 平面几何：如求解平面几何中的图形面积、周长、对称关系等。

10. 空间几何：如求解空间几何中的立体图形的体积、表面积、对称关系等。

七年级下册数学必考题

七年级下册数学必考题含答案一、选择题1.同位角识别题目：同位角是( )。

A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠4 C. ∠2和∠4 D. ∠1和∠4答案：D解析：同位角是两条被第三条直线（截线）所截的直线中，位于截线同侧的两个内角。

2.无理数识别题目：在实数0, -1.414114111…中，无理数有( )。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：A（但注意原题选项未列出所有数，假设只有-1.414114111…是无理数）解析：无理数是不能表示为两个整数的比的数，且其小数部分是无限不循环的。

3.不等式表示题目：“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为( )。

A. 3x+y>2B. 3(x+y )>2C. 3x+y≥2D. 3(x+y)≥2答案：C解析：根据题意，直接翻译成不等式即可。

4.调查方式选择题目：下列问题，不适合用全面调查的是( )。

A. 了解一批灯管的使用寿命B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试C. 旅客上飞机前的安检D. 了解全班学生的课外读书时间答案：A解析：全面调查适用于对象数量不多、易于调查的情况，而灯管使用寿命测试具有破坏性，适合抽样调查。

5.不等式性质题目：若x>y，则下列式子中错误的是( )。

A. x-3>y-3B. x/3>y/3C. x+3>y+3D. -3x>-3y答案：D解析：不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向会改变。

二、填空题1.角度计算题目：∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为____（假设∠B与∠1为同位角）。

答案：40°解析：由于CD∥BE，根据同位角性质，∠B=∠1=40°。

2.数的立方根与平方根题目：一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是____。

答案：±2√2（或写作±2倍根号2）解析：立方根为4的数是64，64的平方根是±2√2。

七年级下册数学第一章经典题型

七年级下册数学第一章经典题型
第一章经典题型
1. 整数性质运用
题目：已知某数的两倍再加3等于15，求这个数是多少。

解析：设这个数为x，根据题目可得方程2x+3=15，解方程得x=6，所以这个数是6。

2. 一元一次方程组
题目：某班今天上体育课和音乐课的学生人数共60人，已知上体
育课的人数是上音乐课的人数的1.5倍，求上体育课和音乐课的学生
人数分别是多少。

解析：设上音乐课的学生人数为x，则上体育课的学生人数为
1.5x，根据题目可得方程x+1.5x=60，解方程得x=20，所以上音乐课
的学生人数为20人，上体育课的学生人数为30人。

3. 百分数运用
题目：某商品原价为400元，现在打8折出售，求打折后的售价
是多少。

解析：打8折即为原价的80%，所打折后的价格为400*0.8=320元，所以打折后的售价为320元。

4. 比例与比例运用
题目：某条线段长13cm，其中一部分长5cm，求另一部分的长度。

解析：设另一部分的长度为x，则根据题目可得比例5:13=x:(13-5)，解比例得x=8，所以另一部分的长度为8cm。

5. 平行线角相关问题
题目：如图所示，直线l与m平行，求∠a、∠b、∠c、∠d的度数。

解析：由平行线性质可得∠a=180°-70°=110°，∠b=70°，
∠c=70°，∠d=110°。

希望以上经典题型的例题能帮助同学们更好地理解并掌握数学知识，提升解题能力。

七年级下册计算题50道

七年级下册计算题50道1. 计算：公式解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

公式2. 计算：公式解析：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

公式3. 计算：公式解析：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。

公式4. 计算：公式解析：先通分，化为同分母分数再相加。

公式5. 计算：公式解析：负数的奇次幂是负数，底数不变，指数相乘。

公式6. 计算：公式解析：先算乘方，再算减法。

公式7. 计算：公式解析：先求绝对值，再计算减法。

公式8. 计算：公式解析：两数相除，同号得正，并把绝对值相除。

公式9. 计算：公式解析：先算乘方，再算乘法，最后算加减。

公式10. 计算：公式解析：通分计算。

公式11. 计算：公式解析：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。

公式12. 计算：公式解析：先算乘方，再算除法。

公式13. 计算：公式解析：通分计算。

公式14. 计算：公式解析：任何非零数的 2020 次幂都是 1，0 加任何数都得原数。

公式15. 计算：公式解析：先求绝对值，再计算减法。

公式16. 计算：公式解析：先算乘方，再算乘法。

公式17. 计算：公式解析：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。

公式18. 计算：公式解析：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

公式19. 计算：公式解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

公式20. 计算：公式解析：先算乘方，再算减法。

公式。

数学七下经典题型

数学七下经典题型摘要：1.题目背景介绍2.经典题型分类3.题型一：代数式求值4.题型二：方程与不等式5.题型三：函数问题6.题型四：几何图形7.题型五：数列问题8.题型六：概率与统计9.题型七：逻辑思维题10.总结正文：数学七下是初中数学学习的一个重要阶段，此时学生已经掌握了一定的数学基础知识，开始接触一些经典题型。

这些题型不仅有助于提高学生的解题能力，还能培养学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力。

下面，我们来介绍一下数学七下的经典题型。

一、代数式求值这类题目主要考察学生对代数式的理解和运算能力，需要熟练掌握代数式的基本运算法则，如合并同类项、去括号等。

二、方程与不等式这类题目主要考察学生对一元一次方程、一元二次方程和不等式的理解和解法。

需要熟练掌握解方程和不等式的方法，如移项、合并同类项等。

三、函数问题这类题目主要考察学生对函数概念的理解和函数图像的分析能力。

需要熟练掌握函数的基本概念和性质，如函数的定义域、值域、单调性等。

四、几何图形这类题目主要考察学生对几何图形的认识和几何性质的理解。

需要熟练掌握几何图形的基本性质和相关定理，如三角形的全等条件、四边形的面积计算等。

五、数列问题这类题目主要考察学生对数列的理解和数列求和的方法。

需要熟练掌握数列的基本概念和求和方法，如等差数列、等比数列的求和公式等。

六、概率与统计这类题目主要考察学生对概率和统计的理解和应用能力。

需要熟练掌握概率的基本概念和计算方法，如单次试验的概率、复合事件的概率等。

七、逻辑思维题这类题目主要考察学生的逻辑思维和问题解决能力。

需要具备较强的抽象思维和空间想象力，能够运用逻辑推理解决实际问题。

总之，数学七下的经典题型涵盖了代数、几何、数列、概率与统计等多个方面，对学生的综合素质和解题能力提出了较高的要求。

七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共20题

七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共10题1. 题目：甲、乙两个正整数的和是300，差是120，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 300 （方程1）x - y = 120 （方程2）解方程组得到甲的数x = 210，乙的数y = 90。

2. 题目：某数的4倍减去该数的2倍等于30，求这个数。

解答：设这个数为x。

根据题意，我们可以得到以下方程：4x - 2x = 30化简得到2x = 30解方程得到x = 153. 题目：一个正整数加上自身的平方等于140，求这个正整数。

解答：设这个正整数为x。

根据题意，我们可以得到以下方程：x + x²= 140化简得到x²+ x - 140 = 0解方程得到x = 10 或x = -14，由题目要求为正整数，所以x = 10。

4. 题目：一个三位数加上它的逆序数等于1333，求这个三位数。

解答：设这个三位数为xyz。

根据题意，我们可以得到以下方程：100x + 10y + z + 100z + 10y + x = 1333化简得到101x + 20y + 101z = 1333由于101为质数，所以x和z只能为1，y只能为6。

解方程得到x = 1，y = 6，z = 1，所以这个三位数为161。

5. 题目：甲、乙两个数的和是90，差是20，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 90 （方程1）x - y = 20 （方程2）解方程组得到甲的数x = 55，乙的数y = 35。

6. 题目：某个三位数的百位数是7，个位数是2，且各位上的数字之和是13，求这个三位数。

解答：设这个三位数为xyz。

根据题意，我们可以得到以下方程：x = 7 （百位数是7）z = 2 （个位数是2）x + y + z = 13 （各位上的数字之和是13）代入得到7 + y + 2 = 13解方程得到y = 4所以这个三位数为742。

人教版初一数学下册常考试题(详细解析)

新人教版初一数学（下）数学常考试题一、选择题（共30小题）1．（常考指数：106）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=40°，则∠EFB等于（）2．（常考指数：69）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）3．（常考指数：79）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）8．（常考指数：90）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值围，在数轴上可表示为（）10．（常考指数：108）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）11．（常考指数：72）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）12．（常考指数：89）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）14．（常考指数：70）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）二、填空题（共30小题）16．（常考指数：53）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有40个．17．（常考指数：81）点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．解答：解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到．18．（常考指数：70）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．19．（常考指数：87）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．解答：解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．20．（常考指数：62）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是（1，2）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标．解答：解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．点评：本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移一样．21．（常考指数：86）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．22．（常考指数：70）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=120°．23．（常考指数：101）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．24．（常考指数：107）的算术平方根是2．25．（常考指数：65）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．27．（常考指数：54）关于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如图所示，则a的值是﹣．28．（常考指数：180）16的平方根是±4．的平方根是±2．问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．30．（常考指数：68）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第15个图形需要黑色棋子的个数是255．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察发现，每一条边上的黑色棋子的个数是这个多边形的边数减去1，又顶点处的黑色棋子被两条边公用，根据此规律列式计算即可．解答：解：第1个图形棋子个数是：（3﹣1）×3﹣3=（3﹣2）×3=3，第2个图形棋子个数是：（4﹣1）×4﹣4=（4﹣2）×4=8，第3个图形棋子个数是：（5﹣1）×5﹣5=（5﹣2）×5=15，第4个图形棋子个数是：（6﹣1）×6﹣6=（6﹣2）×6=24，…按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2﹣2n．第15个图形棋子个数是：（17﹣1）×17﹣17=（17﹣2）×17=255．故答案为：255．点评：本题主要是对图形的变化规律的考查，观察出图形的边数与每一条边上的黑色棋子的个数是解题的关键．三、解答题（共40小题）31．（常考指数：56）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用一样．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：（1）找出等量关系列出方程组再求解即可．本题的等量关系为“1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”．（2）得等量关系是“将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨同一种型号汽车每辆且同一种型号汽车每辆租车费用一样”．解答：解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元．由题意得，；解得：，32．（常考指数：49）某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？33．（常考指数：45）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？34．（常考指数：42）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？考点：一元一次不等式的应用；一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数=3600；（2）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数≤4200；（3）关系式为：甲种鱼的尾数×0.9+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%．解答：解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾．由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，解方程，可得：x=4000，∴乙种鱼苗：6000﹣x=2000，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200，解不等式，得：x≥2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，∵甲、乙两种鱼苗共6000尾，∴乙不超过4000尾；答：购买甲种鱼苗应不少于2000尾，购买乙种鱼苗不超过4000尾；（3）设购买鱼苗的总费用为w，甲种鱼苗买了a尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣a）尾．则w=0.5a+0.8（6000﹣a）=﹣0.3a+4800，由题意，有a+（6000﹣a）≥×6000，解得：a≤2400，在w=﹣0.3a+4800中，∵﹣0.3＜0，∴w随a的增大而减少，∴当a取得最大值时，w便是最小，即当a=2400时，w最小=4080．答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．点评：根据费用和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于是大于或等于；不超过是小于或等于．35．（常考指数：51）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了500名居民的年龄，扇形统计图中a=20%，b=12%；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出b的值，最后求出a；（2）利用总数和百分比求出频数再补全条形图；（3）用样本估计总体即可．解答：解：（1）根据“15到40”的百分比为46%，频数为230人，可求总数为230÷46%=500，a=×100%=20%，b=×100%=12%；故答案为：20%；12%；（2）；（3）在扇形图中，0～14岁的居民占20%，有3500人，则年龄在15～59岁的居民占（1﹣20%﹣12%）=68%，人数为3500×=11900．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．36．（常考指数：46）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．考点：二元一次方程组的应用．分析：在阅读考题中，要能获取题中相应的等量关系：从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．得到：高速公路的长度=普通公路长度的两倍；汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．最简单的是根据在普通公路的时间和在高速公路的时间提出问题，再设未知数，列方程组，解答问题．解答：方式1：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）．根据题意，得，解得，答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．方式2：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了x（h），高速公路上行驶了y（h）．根据题意，得，解得，答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h．方式3：问题：普通公路和两地公路总长各为多少千米？解：设普通公路长xkm，两地公路总长ykm．根据题意，得，解得，答：普通公路长60km，两地公路总长180km．37．（常考指数：54）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？38．（常考指数：52）自从获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．专题：图表型．分析：（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生大约有1000×（1﹣50%﹣20%）=300人．解答：解：（1）∵20÷50%=40（人），答：该班共有40名学生；（2）C：一般了解的人数为：40×20%=8（人），补充图如图所示：（3）360°×（1﹣50%﹣20%）=108°，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为108°；（4）1000×（1﹣50%﹣20%）=300，所以全年级对奥运知识“了解较多”的学生大约有300人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．39．（常考指数：43）为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少m2？（2）若绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：本题中的等量关系有：原计划拆除旧校舍的面积+原计划建造新校舍的面积=7200m2；原计划拆除旧校舍的面积×（1+10%）+原计划建造新校舍的面积×80%=7200m2，根据两个等量关系可列方程组求解．解答：解：（1）设原计划拆除旧校舍x（m2），新建校舍y（m2），根据题意得：，73．（常考指数：59）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？40．（常考指数：42）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．专题：应用题；压轴题；方案型．分析：依据等量关系“购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元”列方程求得甲、乙两种商品的件数，然后依据不等关系“总利润不少于600元，但又不超过610元”列出不等式组，通过解不等式组来确定“进货方案”．解答：解：（1）设甲商品进了a件，则乙种商品进了（80﹣a）件，依题意得：10a+（80﹣a）×30=1600，解得：a=40，即甲种商品进了40件，乙种商品进了80﹣40=40件．（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80﹣x）件，依题意可得：，解得：38≤x≤40．即有三种方案，方案一：甲38件，乙42件方案二：甲39件，乙41件方案三：甲40件，乙40件．点评：利用方程和不等式组解答的“方案设计题”是中考的热点考题，其关键点就是通过解不等式组求得某一个未知量的整数解，从而确定“设计方案”．75．（常考指数：59）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型．分析：（1）用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系．本问中两个等量关系是：1支钢笔的价钱+3本笔记本的价钱=18，2支钢笔的价钱+5本笔记本的价钱=31，根据这两个等量关系可以列出方程组．（2）本问可以列出一元一次不等式组解决．用笔记本本数=48﹣钢笔支数代入下列不等关系，购买钢笔钱数+购买笔记本钱数≤200，笔记本数≥钢笔数，可以列出一元一次不等式组，求出其解集，再根据笔记本数，钢笔数必须是整数，确定购买方案．解答：解：（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元．依题意得：，解得：，答：每支钢笔3元，每本笔记本5元．（2）设买a支钢笔，则买笔记本（48﹣a）本依题意得：，解得：20≤a≤24，∴一共有5种方案．方案一：购买钢笔20支，则购买笔记本28本；方案二：购买钢笔21支，则购买笔记本27本；方案三：购买钢笔22支，则购买笔记本26本；方案四：购买钢笔23支，则购买笔记本25本；方案五：购买钢笔24支，则购买笔记本24本；点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是找出题目中的等量关系或者不等关系：1支钢笔的价钱+3本笔记本的价钱=18，2支钢笔的价钱+5本笔记本的价钱=31，购买钢笔钱数+购买笔记本钱数≤200，笔记本数≥钢笔数．41．（常考指数：46）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图．根据图息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400﹣1200﹣400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．解答：解：（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400﹣1200﹣400=800个，（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）建议：C品牌的粽子应该多进货．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．42．（常考指数：40）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．43．（常考指数：48）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台105万元．（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）44．（常考指数：44）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？45．（常考指数：53）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？46．（常考指数：85）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3．（等量代换）∴AB∥DG．（错角相等，两直线平行；）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁角互补；）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．47．（常考指数：58）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．48．（常考指数：97）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以与乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？49．（常考指数：48）市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？50．（常考指数：45）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．。

初一下册数学题50道经典难题

初一下册数学题50道经典难题1. 三角形的面积问题计算下列三角形的面积： a) 底边为8cm，高为6cm的三角形的面积是多少？ b) 一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，求其面积。

2. 百分数和比例问题a)如果一个物品原价为80元，现在打了8折，最终售价是多少？b)将长度为12cm的线段分为1:3的比例，求较长部分的长度。

3. 方程问题解下列方程： a) 2(x-4) = 10 b) 3y + 5 = 2y - 74. 几何问题a)画一个正方形，其边长为5cm。

b)画一个圆，圆心为O，半径为6cm，画出该圆的周长。

5. 比较大小问题a)将分数1/2和4/9进行比较，哪个较大？b)比较 -3和-5的大小。

6. 平均数问题求下列数列的平均数：a) 2，4，6，8，10 b) 3，5，7，9，11，13，157. 单位换算问题a)15分钟等于多少秒？b)一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求其每秒行驶的距离（米）。

8. 函数图像问题画出函数y = 2x + 3的图像。

9. 概率问题a)一枚骰子投掷一次，求投掷出3的概率。

b)从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红心的概率。

10. 四则运算问题计算下列式子的值： a) 5 + 3 * 2 - 4 / 2 b) (7 + 2) * 3 - 511. 几何体体积问题计算下列几何体的体积： a) 半径为4cm的球的体积是多少？b) 边长为6cm的正方体的体积是多少？12. 比重问题一块木头的重量是1500g，体积是1000cm³，求其比重。

13. 平方根问题a)计算√25的值。

b)计算√72的值。

14. 几何问题a)一个正方体的表面积是多少？b)一个圆柱体的侧面积是多少？15. 中点问题在坐标系中，已知点A(-3, 5)和点B(4, -2)，求线段AB的中点坐标。

16. 负数求幂问题计算下列数的幂： a) (-2)² b) (-3)³17. 寻找规律问题找出下列数列的规律并填写下一个数字： a) 2, 5, 8, 11, 14, … b) 1, 4, 9, 16, 25, …18. 股票问题小明买入一支股票，买入价为10元，现在价格涨到了15元，他卖出股票后获得了多少利润？19. 旅行问题小明一共有500元，他买了一本书花了1/4的钱，吃了一顿饭花了1/5的钱，然后他还剩下多少钱？20. 分解因式问题将下列式子进行因式分解： a) x² - 7x + 10 b) x² - 421. 一元一次方程问题解下列一元一次方程： a) x + 4 = 9 b) 2x - 5 = 3x + 2以上为部分题目，共提供了21道题目，可以继续增加题目的数量以达到目标字数。

七年级数学典型题目

七年级数学典型题目
在七年级数学学习中，典型题目是帮助学生巩固知识、培养解题能力的重要途径。

下面将列举一些七年级数学典型题目，供学生们练习。

1. 简单方程求解题：求解方程5x + 7 = 22。

解题步骤：首先将方程化简为5x = 15，然后将x的系数5移到等号右边，得到
x = 3。

2. 分式化简题：将分式3x/6y化简为最简形式。

解题步骤：首先约分得到x/2y。

3. 百分数计算题：某班有60名学生，其中男生占总数的40%，求男生的人数。

解题步骤：计算男生人数为60*0.4=24人。

4. 几何图形面积题：已知正方形的周长为20cm，求其面积。

解题步骤：由正方形的性质可知，周长等于4倍边长，即20=4x，解得边长
x=5cm，面积为5*5=25平方厘米。

5. 比例题：已知两个数的比为3：5，第一个数是15，求第二个数。

解题步骤：设第二个数为x，根据题意得到15/x=3/5，解得x=25。

6. 速度题：甲、乙两人同时从A、B两地出发，甲的速度为5km/h，乙的速度
为8km/h，A、B两地相距120km，求几小时后两人相遇。

解题步骤：设两人相遇的时间为t小时，根据题意得到5t+8t=120，解得t=10，所以两人在10小时后相遇。

7. 二次方程题：解方程x^2 + 4x + 4 = 0。

解题步骤：将方程化简为(x+2)^2=0，得到x=-2。

以上是七年级数学典型题目的一些例子，希會对学生们的数学学习有所帮助，建议学生们多加练习，提高解题能力。

人教版数学七年级下各章节经典例题、易错题透析(期末、初讲)必备

经典例题透析----易错题第五章相交线与平行线1．下列判断错误的是（）.A.一条线段有无数条垂线；B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直.2．下列判断正确的是（）.A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.3．如图所示，图中共有内错角（）.A.2组；B.3组；C.4组；D.5组.4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.5．如图所示，下列推理中正确的有（）.①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？第六章平面直角坐标系1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.第七章三角形1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE.2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）.A.∠ADB＞∠ADE；B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3；C.∠ADB＞∠1＋∠2；D.以上都对.5．一个多边形的内角和为1440°，求其边数.第八章二元一次方程组1．已知方程组：①，②，③，④，正确的说法是（）.A.只有①③是二元一次方程组；B.只有③④是二元一次方程组；C.只有①④是二元一次方程组；D.只有②不是二元一次方程组.2．用加减法解方程组3．利用加减法解方程组4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（）.A.；B.；C..D..第九章不等式与不等式组1．利用不等式的性质解不等式：3．解不等式组2．某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）第十章数据的收集、整理与描述1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？2．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________3．26名学生的身高分别为（身高：cm）：160；162；160；162；160；159；159；169；172；160；161；150；166；165；159；154；155；158；174；161；170；156；167；168；163；162.现要列出频率分布表，请你确定起点和分点数据.答案五、1解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直.正解：D.2.解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D.3.解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。

七下数学常见题型

七下数学常见题型摘要：1.七下数学的常见题型概述2.七下数学的各类题型分析2.1 计算题2.2 应用题2.3 几何题2.4 代数题2.5 逻辑思维题正文：【七下数学的常见题型概述】七下数学作为初中数学的一个重要阶段，涉及到的知识点广泛，题型也各式各样。

对于学生而言，掌握好七下数学的常见题型，能够有效地提升学习效果和应试能力。

本文将对七下数学的常见题型进行分析，以帮助学生更好地理解和掌握七下数学的知识。

【七下数学的各类题型分析】2.1 计算题计算题是七下数学中的一个重要题型，主要考察学生的基本运算能力和数学公式的掌握程度。

这类题目主要包括有理数的运算、整式的运算、方程的求解等。

对于这类题目，学生需要掌握好基本的运算规则和公式，并能够熟练运用。

2.2 应用题应用题是七下数学中的重难点题型，主要考察学生的数学应用能力和解题思维。

这类题目涉及到的知识点广泛，需要学生掌握好各类知识点，并能够灵活运用。

在解决应用题时，学生需要先理清题意，找出问题的关键点，再根据已知条件进行分析和求解。

2.3 几何题几何题主要考察学生的几何知识和空间想象能力。

这类题目包括了三角形、四边形、圆等各类几何图形的性质和应用。

在解决几何题时，学生需要掌握好各类几何图形的性质和公式，并能够灵活运用。

2.4 代数题代数题主要考察学生的代数知识和解题能力。

这类题目涉及到代数式的求解、方程的解法、函数的性质等。

在解决代数题时，学生需要掌握好代数的基本概念和运算方法，并能够灵活运用。

2.5 逻辑思维题逻辑思维题是七下数学中的一类特殊题型，主要考察学生的逻辑思维能力和解题技巧。

这类题目没有固定的解题方法，需要学生根据题目的要求，进行灵活的思考和求解。

在解决逻辑思维题时，学生需要具备良好的逻辑思维能力和解题技巧。

七年级下册数学解题

七年级下册数学解题一、相交线与平行线。

1. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC = 50°，求∠BOD和∠AOD的度数。

- 解析：- 因为对顶角相等，直线AB、CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠BOD = ∠AOC = 50°。

- 又因为∠AOD与∠AOC互补，即∠AOD+∠AOC = 180°，所以∠AOD = 180° - ∠AOC = 180° - 50° = 130°。

2. 已知直线a∥b，∠1 = 70°，求∠2的度数。

（∠1和∠2是同位角）- 解析：- 因为a∥b，∠1和∠2是同位角，根据两直线平行，同位角相等，所以∠2 = ∠1 = 70°。

3. 如图，AB∥CD，∠B = 40°，∠D = 45°，求∠BED的度数。

- 解析：- 过点E作EF∥AB。

- 因为AB∥CD，EF∥AB，所以EF∥CD。

- 当EF∥AB时，∠BEF = ∠B = 40°（两直线平行，内错角相等）。

- 当EF∥CD时，∠DEF = ∠D = 45°（两直线平行，内错角相等）。

- 所以∠BED = ∠BEF+∠DEF = 40° + 45° = 85°。

二、实数。

4. 求√(16)的算术平方根。

- 解析：- 先计算√(16)=4。

- 4的算术平方根为2，因为算术平方根是非负的，所以√(16)的算术平方根是2。

5. 比较√(5)与2的大小。

- 解析：- 因为2=√(4)。

- 而5>4，所以√(5)>√(4)，即√(5)>2。

6. 计算：√((-3)^2)-sqrt[3]{ - 8}。

- 解析：- 先计算√((-3)^2)=√(9) = 3。

- 再计算sqrt[3]{-8}=- 2。

- 所以√((-3)^2)-sqrt[3]{-8}=3 - (-2)=3 + 2 = 5。

初一数学下册试题及答案

初一数学下册试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 6D. -6答案：A3. 计算下列算式：2x - 3 = 7，x的值是：A. 5B. 2C. 10D. 3答案：A4. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是50°，那么顶角的度数是：A. 80°B. 50°C. 100°D. 30°答案：A5. 一个数的平方是36，这个数是：A. 6B. ±6C. 36D. ±36答案：B6. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 下列哪个选项是不等式？A. 3x + 4 = 7B. 2x - 5 > 0C. 6x = 12D. 7x - 3答案：B8. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. -2B. 2C. -8D. 8答案：A9. 计算下列算式：(-3)^2，结果是：A. -9B. 9C. -6D. 6答案：B10. 下列哪个选项是二次方程？A. 2x + 3 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. 3x - 7D. 5x^3 + 2x^2 - 6 = 0答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。

答案：912. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。

答案：-813. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。

答案：214. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是______或______。

答案：7，-715. 一个等腰三角形的底角是30°，那么顶角的度数是______。

答案：120°三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x - 5 = 10。

七年级下数学计算题

七年级下数学计算题一、整式的运算类1. 计算：(2x + 3y)(3x - 2y)- 解析：- 根据多项式乘法法则，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

- 原式=2x×3x - 2x×2y+3y×3x - 3y×2y- = 6x^2-4xy + 9xy-6y^2- =6x^2+5xy - 6y^2。

2. 计算：(3a - 2b)^2- 解析：- 根据完全平方公式(a - b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a = 3a，b = 2b。

- 原式=(3a)^2-2×3a×2b+(2b)^2- = 9a^2-12ab + 4b^2。

3. 化简：3x(2x^2-x + 1)-2x^2(3x - 2)- 解析：- 先分别进行单项式乘多项式运算。

- 原式=3x×2x^2-3x× x+3x×1-(2x^2×3x - 2x^2×2)- = 6x^3-3x^2+3x-(6x^3-4x^2)- 去括号得6x^3-3x^2+3x - 6x^3+4x^2- 合并同类项得x^2+3x。

4. 计算：(x + 2y)(x - 2y)(x^2+4y^2)- 解析：- 先利用平方差公式(a + b)(a - b)=a^2-b^2计算前两个括号。

- 原式=(x^2-4y^2)(x^2+4y^2)- 再利用平方差公式得x^4-16y^4。

5. 化简：(2m + n - 1)(2m - n - 1)- 解析：- 把式子变形为[(2m - 1)+n][(2m - 1)-n]- 利用平方差公式得(2m - 1)^2-n^2- 再根据完全平方公式展开(2m - 1)^2=4m^2-4m + 1- 所以原式=4m^2-4m + 1 - n^2。

二、一元一次方程类6. 解方程：3x+5 = 2x - 1- 解析：- 移项，将含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得3x - 2x=-1 - 5。

数学初一下册重点题型

《数学初一下册重点题型》
在数学初一下册中，有一些重点题型需要我们掌握。

一元一次方程的应用是一个重要的知识点。

例如，行程问题中，根据路程、速度和时间的关系，设未知数列出方程求解。

比如，甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过3 小时两人相遇，求A、B 两地的距离。

可以设A、B 两地的距离为x 千米，根据路程= 速度和×时间，可列出方程（5 + 4）×3 = x，解得x = 27 千米。

几何图形的认识和计算也是重点。

比如，认识三角形的内角和外角，计算三角形的角度。

已知三角形的两个内角分别为50°和60°，求第三个内角的度数。

根据三角形内角和为180°，可得出第三个内角为180° - 50° - 60° = 70°。

还有数据的收集、整理和分析。

例如，给出一组数据，要求计算平均数、中位数和众数。

通过这些统计量，可以了解数据的集中趋势和分布情况。

掌握这些重点题型，可以帮助我们更好地学习数学初一下册的知识，提高解题能力。

7年级下册实数50道题

7年级下册实数50道题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列实数中，是无理数的是（）A. 3.14B. 公式C. 公式D. 公式解析：选项A，3.14是有限小数，属于有理数。

选项B，公式是分数，属于有理数。

选项C，公式，是整数，属于有理数。

选项D，公式是开方开不尽的数，是无理数。

所以答案是D。

2. 在实数公式，0，公式，π中，最小的数是（）A. \sqrt{2}$B.0C. 公式D.π解析：负数小于0和正数，公式。

所以在公式，0，公式，π中，最小的数是公式，答案是A。

3. 下列说法正确的是（）A. 无限小数都是无理数B. 带根号的数都是无理数C. 无理数是无限不循环小数D. 实数包括正实数和负实数解析：选项A，无限循环小数是有理数，无限不循环小数才是无理数，所以A错误。

选项B，例如公式是有理数，所以B错误。

选项C，无理数的定义就是无限不循环小数，C正确。

选项D，实数包括正实数、0和负实数，所以D错误。

答案是C。

4. 公式的算术平方根是（）A. 4B. 4C. 2D.±2解析：先计算公式，4的算术平方根是2（算术平方根是非负的），所以答案是C。

5. 若一个数的平方根是公式和公式，则这个数是（）A. 1B. 2C. 4D. 9解析：一个正数的两个平方根互为相反数，所以公式。

展开得公式，公式，解得公式。

则其中一个平方根为公式，这个数是公式，答案是C。

6. 计算公式的结果是（）A. 2B. 2C. 4D. 4解析：因为公式，所以公式，答案是B。

7. 比较大小：公式（）公式A.＞B.＜C. =D. 无法确定解析：先将公式，公式。

因为12＜18，所以公式，即公式，答案是B。

8. 已知公式，公式，则公式的值为（）A. 1B. 9C. 1D. 9解析：公式，根据平方差公式公式。

这里公式，公式，则公式，答案是A。

9. 实数公式在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间解析：因为公式，即公式，答案是A。

(完整版)初一下册数学经典题型

1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->⎧⎨<⎩, 的解集为25x << ，因为235<< ，所以，称方程260x =-为不等式组205x x ->⎧⎨<⎩,的关联方程.（1）在方程①520x -=，②3104x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2538434x x x x ->-⎧⎨-+<-⎩，的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组1144275x x x ⎧-⎪⎨⎪++⎩＜，＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程21+2x x -=，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组22x x m x m -⎧⎨-⎩＜，≤的关联方程，求m 的取值范围.2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B为点A的等距点，此时点A 的等距面积为9 2.（1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为.（2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限，①若点B的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛2129，－－，求此时点A的等距面积；②②若点A的等距面积不小于98，求此时点B的横坐标t的取值范围.备用图3.阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若A－B＞0，则A＞B；若A－B＝0，则A＝B；若A－B＜0，则A＜B.3223的大小.3(223)322-3+=＝2322＞0，3223.回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较222(34)3x xy y-+-与223682x xy y-+-的大小（写出相应的解答过程）.4．阅读下列材料：小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：解不等式1<x，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和+1之间，如图:所以，该不等式的解集为－1<x<1．因此，不等式1>x的解集为x<－1或x>1．根据以上方法小明继续探究了不等式52<<x的解集，即到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：所以，不等式的解集为－5<x<－2或2<x<5．仿照小明的做法解决下面问题：（1）不等式5x<的解集为____________．（2）不等式13x<<的解集是____________．（3）求不等式22x-<的解集．5.定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：30，31，33中，“迥异数”为___________． ②计算：()23f =，()10f m n +=．（2）如果一个“迥异数”的十位数字是k ，个位数字是，且，请求出“迥异数”．（3）如果一个“迥异数”m 的十位数字是x ，个位数字是4x -，另一个“迥异数”n 的十位数字是5x -，个位数字是2，且满足()()8f m f n -<，请直接写出满足条件的x 的值．6．对x ，y 定义一种新运算T ，规定22(,)ax by T x y x y+=+（其中a ，b 是非零常数且0x y +≠），这里等式右边是通常的四则运算．如：22319(3,1)314a b a b T ⨯+⨯+==+，24(,2)2am b T m m +-=-．（1）填空：(4,1)T -= （用含a ，b 的代数式表示）；（2）若(2,0)2T -=-且(5,1)6T -=． ①求a 与b 的值；③ 若(310,)(,310)T m m T m m -=-，求m 的值．a a ()f a 12a =211233+=3311=3÷()12=3f b ()21k +()11f b =b7．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n 的各个数位上的数字之和记为F （n ）．例如n =135时，F （135）=1+3+5=9．（1）对于“相异数”n ，若F （n ）=6，请你写出一个n 的值；（2）若a ，b 都是“相异数”，其中a =100x +12，b =350+y （1≤x ≤9，1≤y ≤9，x ，y 都是正整数），规定：()()F a k F b =，当F （a ）+F （b ）=18时，求k 的最小值．8．在平面直角坐标系xOy 中，对于给定的两点P ，Q ，若存在点M ，使得△MPQ 的面积等于1，即S △MPQ =1，则称点M 为线段PQ 的“单位面积点”．解答下列问题：如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（1，0）．（1）在点A （1，2），B （-1，1），C （-1，-2），D （2，-4）中，线段OP 的“单位面积点”是．（2）已知点E （0，3），F （0，4），将线段OP 沿y 轴向上平移t （t >0）个单位长度，使得线段EF 上存在线段OP 的“单位面积点”，求t 的取值范围；（3）已知点Q （1，-2），H （0，-1），点M ，N 是线段PQ 的两个“单位面积点”，点M 在HQ 的延长线上，若S △HMN S △PQN ，直接写出点N 纵坐标的取值范围.9．（本题7分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x |＞3的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出|x |恰好是3时x 的值，并在数轴上表示为点A ，B ，如图所示．观察数轴发现，以点A ，B 为分界点把数轴分为三部分：点A 左边的点表示的数的绝对值大于3；点A ，B 之间的点表示的数的绝对值小于3；点B 右边的点表示的数的绝对值大于3．因此，小明得出结论绝对值不等式|x |＞3的解集为：x ＜-3或x ＞3．参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①|x |＞1的解集是．②|x |＜2.5的解集是．（2）求绝对值不等式2|x -3|+5＞13的解集．（3）直接写出不等式x 2＞4的解集是．A B–1–2–3–412340。