初中数学_认识三角形(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

第四章三角形

4.1 认识三角形（一）

一学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念。但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念。学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能。

学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中，已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识，为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础。在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二教学任务分析

让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状。基于此，本节课的教学目标是：

知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力。

情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性，激发学生的学习兴趣。

三 教学设计分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：总结收获；第七环节：布置作业。

第一环节 情境引入

活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片。

活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ，感受到我们生活在几何图形的世界之中。 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣。

实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例，如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情。

第二环节 概念讲解

活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图，提出问题

(1)你能从中找出三个不同的三角形吗？

(2)这些三角形有什么共同的特点？

活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力。

实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用，能在图中找斜梁 斜梁

横梁

出三角形的个数。

第三环节合作学习

活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法。然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由。

活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑。

在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础。

实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会。通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展。

小组合作过程：

师：请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。

师：哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。

生：(展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。

师：还有别的推理方法吗?

图1

图2

图3

生：(展示图2)作延长线如图，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因为∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三个内角和为180°。

师：再想想看，还有别的方法吗?

生：(展示图3)延长b边，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由内错角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

师：通过大家的探讨，同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系。那我们一块来总结一下刚才的所有想法和思路。

第四环节猜角游戏

活动内容：

1、教师借助下图提出问题：

（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。

（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？

2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余。

活动目的：

通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类。然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形。通过对三角形分类的学习，使学生了解数学分类的基本思想。当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础。

第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力。

实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心。学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余。

第五环节练习提高

活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题

练一练

1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：