计算机图形学8_二维图形裁剪

问题：如何判断线段与窗口的关系？
为使计算机能够快速判断一条直线段与窗口属 何种关系，采用如下编码方法。延长窗口的边， 将二维平面分成九个区域。每个区域赋予4位 编码Ct Cb Cr Cl.其中各位编码的定义如下：
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Cohen-Sutherland裁剪算法步骤：
裁剪一条线段时，先求出P1P2所在的区号 code1,code2。 若code1=0,且code2=0，则线段P1P2在窗口内， 应取之。 若按位与运算code1&code2≠0，则说明两个端点 同在窗口的上方、下方、左方或右方。可判断线 段完全在窗口外，可弃之。 否则，按第三种情况处理。求出线段与窗口某边 的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一 段在窗口外，可弃之。在对另一段重复上述处理。 在实现本算法时，不必把线段与每条窗口边界依 次求交，只要按顺序检测到端点的编码不为0，才 把线段与对应的窗口边界求交。
Cohen-Sutherland 直线裁剪算法小结
本算法的优点在于简单，易于实现。他可以简 单的描述为将直线在窗口左边的部分删去，按 左，右，下，上的顺序依次进行，处理之后， 剩余部分就是可见的了。在这个算法中求交点 是很重要的，他决定了算法的速度。 特点：用编码方法可快速判断线段的完全可见 和显然不可见。
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Cohen-Sutherland裁剪
如何判定应该与窗口的哪条边求交呢？ 编码中对应位为1的边。 计算线段P1(x1,y1)P2(x2,y2)与窗口边界的交点 if(LEFT&code !=0) { x=XL; y=y1+(y2-y1)*(XL-x1)/(x2-x1);} else if(RIGHT&code !=0) { x=XR; y=y1+(y2-y1)*(XR-x1)/(x2-x1);} else if(BOTTOM&code !=0) { y=YB; x=x1+(x2-x1)*(YB-y1)/(y2-y1);} else if(TOP & code !=0) { y=YT; x=x1+(x2-x1)*(YT-y1)/(y2-y1);}
已知直线：（X1，Y1）（X2，Y2）与水平线Y＝ K的交点为：

与垂直直线X＝R的交点为：


在进行裁剪是除了要求直线与边界线的 交点外，还要判断端点与窗口的位置关系。 为此有： 若编码&0001<>0，端点与左边界有交点； 若编码&0010<>0，端点与右边界有交点； 若编码&0100<>0，端点与下边界有交点； 若编码&1000<>0，端点与上边界有交点；
2.直线段裁剪
直线段裁剪算法比较简单，但非常重要， 是复杂图元裁剪的基础。因为复杂的曲线 可以通过折线段来近似，从而裁剪问题也 可以化为直线段的裁剪问题。 常用的线段裁剪方法有三种：CohenSutherland，中点分割算法和参数化算法。
Cohen-Sutherland裁剪算法
该算法的思想是：对于每条线段P1P2分为三种情 况处理。 （1）若P1P2完全在窗口内，则显示该线段 P1P2简称“取”之。 （2）若P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段，简 称“弃”之。 （3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足 “弃”的条件，则在交点处把线段分为两段。其 中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重 复上述处理。
主要内容
1.点的裁剪 2.直线的裁剪 3.多边形的裁剪 4.字符的裁剪
1.点的裁剪
设窗口由x=xL,x=xR,y=yB,y=yT围成。 对于点(x,y)判别两对不等式：xL<=x<=xR， yB<=y<=yT； 若四个不等式均成立，则点在窗口之内；否则， 点在窗口之外。 最简单的裁剪方法是把各种图形扫描转换为点之 后，再判断各点是否在窗内。但那样太费时，一 般不可取。这是因为有些图形组成部分全部在窗 口外，可以完全排除，不必进行扫描转换。所以 一般采用先裁剪再扫描转换的方法。
else if(RIGHT&code !=0) { x=XR; y=y1+(y2-y1)*(XR-x1)/(x2-x1); } else if(BOTTOM&code !=0) { y=YB; x=x1+(x2-x1)*(YB-y1)/(y2-y1); } else if(TOP & code !=0) { y=YT; x=x1+(x2-x1)*(YT-y1)/(y2-y1); } if(code ==code1) { x1=x;y1=y; code1 =encode(x,y);} else { x2=x;y2=y; code2 =encode(x,y);} } displayline（x1,y1,x2,y2); }
算法伪代码
#define LEFT 1 #define RIGHT 2 #define BOTTOM 4 #define TOP 8 int encode(float x,float y) { int c=0; if(x<XL) c|=LEFT; if(x>XR) c|=RIGHT; if(x<YB) c|=BOTTOM; if(x<YT) c|=TOP; retrun c; }

void CS_LineClip(x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT) float x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT; //(x1,y1)(x2,y2)为线段端点坐标，其他参数定义窗口边界 { int code1,code2,code; code1=encode(x1,y1); code2=encode(x2,y2); while(code1!=0 ||code2!=0) { if(code1&code2 !=0) return; code = code1; if(code1==0) code = code2; if(LEFT&code !=0) { x=XL; y=y1+(y2-y1)*(XL-x1)/(x2-x1); }