w 迎春杯五年级初赛试题

2011年“解题能力展示”读者评优活动

五年级初赛试题（2010年12月19日8:30-9:30）

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论。我确定一下的答案均为我个人独立完成的成果。否则愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议签名__________________

一、填空题（每题8分，共40分）

1.算式1⨯2+3⨯4+5⨯6+7⨯8+9⨯10=________；

2.十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期_______；（星

期一至星期日用数字1至7表示）

3.右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那

么这个等腰梯形的周长等于________；

4.某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么

该乐团原有男女学生一共________人；

5.规定1※2=0.1+0.2=0.3，2※3=0.2+0.3+0.4=0.9，

5※4=0.5+0.6+0.7+0.8=2.6，如果a※15=16.5，那么a=_______；

二、填空题（每题10分，共50分）

6.如图，蚂蚁从正方体的顶点A沿正方体的棱爬到顶点B，并且恰好经

过正方体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有________种不同的爬法；

7.在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立。那么两个乘数

的和是_______；

8.两个正方形如同放置，图中的每个三角形都

是等腰直角三角形。若其中较小正方形的边

长为12厘米，那么较大正方形的面积是

_________平方厘米；

9.如图的5⨯5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同

的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中。若这六个字母分别等于它所在小长方

形的面积，那么五位数ABCDE=________；

B A

2

A B

C D

E F

10. 小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子。小矮人戴红帽子时说

真话，戴蓝帽子时说假话；并且他们随时可以更换自己帽子的颜色。某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子。那么这一天他们总共最少改变了________次帽子的颜色；

三、填空题（每题12分，共60分）

11. 如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、E 的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米。那么大长方形的面积最大是_______平方厘米；

12. 如图是一个6 6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一

列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的前4个数字组成的

四位数ABCD 是_______；

13. 甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地。出发的时候，甲车的速度比乙

车的速度每小时快2.5千米。10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。又过了25分钟后，两车同时到达B 地。那么甲车当时速度每小时减少了________千米；

14. 把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：1）从左向右数，第三位起，每一位的数

字是它前面的两个数字的差（大数减去小数）；2）无重复数字。例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字8重复）、990（数字9重复）都不是“幸运数”。那么最大“幸运数”从左往右的第二位数字是__________；

15. 一个由某些非零自然数组成的数组具有以下的性质：

1）这个数组中的每个数（除了1以外），都可被2、3、5中的至少一个数整除；

2）对于任意非零自然数n ，若此数组中包含有2n 、3n 、5n 中的一个，则此数组中必同时包含有n 、2n 、3n 和5n 。

如果此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组包含________个数；

A

B E

C D

1.190

2. 5

3.22

4.48

5. 4

6. 6

7.684

8.162

9.34216

10.2009

11.512

12.2413

13.10

14. 5

15.364