w 迎春杯五年级初赛试题

2011年“解题能力展示”读者评优活动
五年级初赛试题（2010年12月19日8:30-9:30）
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论。

我确定一下的答案均为我个人独立完成的成果。

否则愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议签名__________________
一、填空题（每题8分，共40分）
1.算式1⨯2+3⨯4+5⨯6+7⨯8+9⨯10=________；
2.十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期_______；（星
期一至星期日用数字1至7表示）
3.右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那
么这个等腰梯形的周长等于________；
4.某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么
该乐团原有男女学生一共________人；
5.规定1※2=0.1+0.2=0.3，2※3=0.2+0.3+0.4=0.9，
5※4=0.5+0.6+0.7+0.8=2.6，如果a※15=16.5，那么a=_______；
二、填空题（每题10分，共50分）
6.如图，蚂蚁从正方体的顶点A沿正方体的棱爬到顶点B，并且恰好经
过正方体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有________种不同的爬法；
7.在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立。

那么两个乘数
的和是_______；
8.两个正方形如同放置，图中的每个三角形都
是等腰直角三角形。

若其中较小正方形的边
长为12厘米，那么较大正方形的面积是
_________平方厘米；
9.如图的5⨯5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同
的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中。

若这六个字母分别等于它所在小长方
形的面积，那么五位数ABCDE=________；
B A
2
A B
C D
E F
10. 小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子。

小矮人戴红帽子时说
真话，戴蓝帽子时说假话；并且他们随时可以更换自己帽子的颜色。

某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子。

那么这一天他们总共最少改变了________次帽子的颜色；
三、填空题（每题12分，共60分）
11. 如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、E 的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米。

那么大长方形的面积最大是_______平方厘米；
12. 如图是一个6 6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一
列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的前4个数字组成的
四位数ABCD 是_______；
13. 甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地。

出发的时候，甲车的速度比乙
车的速度每小时快2.5千米。

10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。

又过了25分钟后，两车同时到达B 地。

那么甲车当时速度每小时减少了________千米；
14. 把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：1）从左向右数，第三位起，每一位的数
字是它前面的两个数字的差（大数减去小数）；2）无重复数字。

例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字8重复）、990（数字9重复）都不是“幸运数”。

那么最大“幸运数”从左往右的第二位数字是__________；
15. 一个由某些非零自然数组成的数组具有以下的性质：
1）这个数组中的每个数（除了1以外），都可被2、3、5中的至少一个数整除；
2）对于任意非零自然数n ，若此数组中包含有2n 、3n 、5n 中的一个，则此数组中必同时包含有n 、2n 、3n 和5n 。

如果此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组包含________个数；
A
B E
C D
1.190
2. 5
3.22
4.48
5. 4
6. 6
7.684
8.162
9.34216
10.2009
11.512
12.2413
13.10
14. 5
15.364。