2017-2018第二学期初一期末数学考试题答案

丰台区2017－2018学年度第二学期期末练习
初一数学评分标准及参考答案
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. ()()y x y x x +- 10. 答案不唯一，如∠C =∠GDE 11. 1 12. 3<a
13. ()()b a b a b a -+=-2
2
14. 45° 15. ⎪⎩
⎪⎨⎧=-=-.,125.4y
x x y 16. 内错角相等，两条直线平行 三、解答题（本题共68分）
17．解：原式＝1341--+ …… 4分 ＝1． …… 5分
18．解：原式＝13+-a ． …… 5分
19．⎩⎨
⎧=-=+②①.
,6352y x y x 解：由①×3，得1536=+y x .③ ……1分
把③+②，得217=x . ……2分 解得3=x .
……3分
把3=x 代入①，得56=+
y ．
1-=y ． ……4分
∴原方程组的解是⎩
⎨⎧-==.,
13y x ……5分
20．解：原式＝()
9622
+-a a
a
……3分
＝()2
32-a a ……5分
21．答：小阳的调查方案较好. ……2分
小华的调查方案的不足之处是，抽样调查的样本容量较小；小娜的调查方案的不足之处是，样本缺乏广泛性和代表性. ……5分
22. ()⎪⎩⎪
⎨⎧<-+≤+②①.,23
122352x x x
解：由①，得1-≥x .
由②，得5.3<x . ……3分 ∴5.31<≤-x . ……4分 ∴整数解为=x -1，0，1，2，3. …… 5分
23. 解：原式＝()()
14496222+-+--+a a a a a
……3分
＝14496222+-++-+a a a a a ……4分 ＝10242++a a ……5分 当1-=a 时，
∴原式＝()()121012142
=+-⨯+-⨯.
……6分
24．证明：（1）∵∠1=∠C ，
∴FB ∥EC （同位角相等，两直线平行）．……2分
（2）∵FD ∥AC ，
∴∠2=∠C （两直线平行，同位角相等）．……4分 ∵∠1=∠C ，
∴∠1=∠2． ……6分
2
1A
C
D
E F
25．解：根据题意，得⎩⎨
⎧+=+-=.
,
b k b k 21131 ……2分
解得⎩⎨
⎧==.
,
72b k ……4分 ∴代数式是72+x . ……5分 ∵372-=+x ，
∴5-=x ． ……6分
26．解：（1）109， ……2分 补充条形图； ……3分
（2）240； ……5分 （3）略． ……6分
27．解：（1）设能购买普通轮椅x 台，轻便型轮椅y 台. ……1分
根据题意，得
⎩⎨
⎧
=+=+.,300000
450350800y x y x ……3分 解得⎩⎨
⎧==.
,
200600y x ……4分
答：能购买普通轮椅600台，轻便型轮椅200台.
（2）设轻便型轮椅可以买a 台． ……5分 根据题意，得
()50000300000800350450+≤-+a a ……6分
解得700≤a ． ……7分 答：最多能购买轻便型轮椅700台．
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28.（1）猜想：∠EGF =90°． ……1分
证明：∵ EG ，FG 分别平分∠BEF 和∠EFD ，
∴∠BEF =2∠BEG ，∠EFD =2∠GFD ． ……2分 ∵BE//CF ，
∴∠BEF +∠EFD=180°． ……3分
∴2∠BEG +2∠GFD=180°． 图2 ∴∠BEG +∠GFD=90°．
∵由小冰的结论可得∠EGF =∠BEG +∠GFD ， ∴∠EGF=90°． ……4分
（2）证明：过点G 1作G 1H //AB ，
∵AB//CD ，
∴G 1H//CD ． ……5分 ∴∠3=∠G 2FD ．
∵由小冰的结论可得∠G 2 =∠1+∠3， ∵FG 2平分∠EFD ，
∴∠4=∠G 2FD ． 图3 ∵∠1=∠2，
∴∠G 2=∠2+∠4． ……6分 ∵由小冰的结论可得∠EG 1F =∠BEG 1+∠G 1FD ， ∴∠EG 1F +∠G 2 =∠BEG 1+∠G 1FD +∠2+∠4
=∠BEF +∠EFD
=180°． ……7分
N
M
A
G
E
C
B
D F 4
3H B A
C D
E
F G 1
G 21
2
N
M。