控制图PPT(经验整理)
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,C4=4(
标准差控制图 中心线系数 C4 0.7979 0.8862 0.9213 0.9400 0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.9810 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854 0.9862 0.9869 0.9876 0.9882 0.9887 0.9892 0.9896 1/C4 1.2523 1.1284 1.0854 1.0638 1.0510 1.0423 1.0363 1.0317 1.0281 1.0252 1.0229 1.0210 1.0194 1.0180 1.0168 1.0157 1.0148 1.0140 1.0133 1.0126 1.0119 1.0114 1.0109 1.0105 B3 0 0 0 0 0.030 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.510 0.523 0.534 0.545 0.555 0.565 控制界限系数 B4 3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490 1.477 1.466 1.455 1.445 1.435 B5 0 0 0 0 0.029 0.113 0.179 0.232 0.276 0.313 0.346 0.374 0.399 0.421 0.440 0.458 0.475 0.490 0.504 0.516 0.528 0.539 0.549 0.559 B6 2.606 2.276 2.088 1.964 1.874 1.806 1.751 1.707 1.669 1.637 1.610 1.585 1.563 1.544 1.526 1.511 1.496 1.483 1.470 1.459 1.448 1.438 1.429 1.420 d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.640 3.689 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931
使用np或p图
否 子组均值是 否能很方便 地计算？ 否 是 子组容量 是否大于 或等于9？ 否
使用c或u图
是 是否能方便
否
地计算每个 子组的S值？
是 使用
X— s图
使用单值图 X-Rs
使用中 位数图
使用 X—R图
使用 X—R图
一、控制图基本概念
1.6 控制图的作用
控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭在萌芽状态，以 保证质量、降低成本、提高生产效率、提高经济效益的目的。其具体作用分 述如下： 1)、能及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生， 从而降低生产费用和提高生产效率。 2)、能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性，从而降低检验、测试 费用。 3)、可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定。 4)、 为真正地制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优化确 立了可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。 5)、使工序的成本和质量成为可预测的。
,B3=1+3/C4
，B5=C4-3
一、控制图基本概念
1.5 控制图的选择方法
确定要制定控 制图的特性
是计量 型数据 吗？ 否 关心的是 不合格品 率？ 是 样本容量是 否恒定？ 是 否 否 关心的是 不合格数 吗？ 是 样本容量是 否桓定？ 是 否 使用u图
使用p图
是
性质上是否是均 匀或不能按子组 取样—例如：化 学槽液、批量油 漆等？ 是
均值控制范围 控制界限系数 A 2.121 1.732 1.500 1.342 1.225 1.134 1.061 1.000 0.949 0.905 0.866 0.832 0.802 0.775 0.750 0.728 0.707 0.688 0.671 0.655 0.640 0.626 0.612 0.600 A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180 0.173 0.167 0.162 0.157 0.153 A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606
4 2
中心数控制图 控制界限系数 控制界限系数 D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541 m3 1.000 1.160 1.092 1.198 1.135 1.214 1.160 1.223 1.176 m3A2 1.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.432 0.412 0.363
x
x
一、控制图基本概念
1.2 控制图的统计原理
一、控制图基本概念
1.3 控制图的两种错误判断
根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错误。这种可能的错误 有两种： 第一种错误是将正常判为异常； 第二种错误是将异常判为正常。
①在生产正常的情况下，点子出界的可能性为2.7‰。这数值虽然很小，但这类事件总还不是 绝对不能发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程异 常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。 ②另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分布，可是总还有一 个部分产品的质量特征值是在上下控制界线之内的。如果我们抽取到这样的产品进行检验，那 么，这时由于点子未出界而判断生产过程正常，就犯了漏发警报的错误，这种错误就叫做第二 种错误。
~
类别
控制图符 号
控制图名称
控制界线
X-R
均值-极差控制 图
p
不合格率控制图
UCLP=p+3 p(1 p) / n CLP=p LCLP=p-3 p(1 p) / n
X-s 计 量 控 制 图 X-R
~
均值-标准差控 制图
np 计 数 控 制 图 u
不合格品数控制 图
UCLnP=pn+3 pn(1 p) CLnP=pn LCLnP=pn-3 pn(1 p)
4 2
极差控制图 中心线系数 1/d2 0.8865 0.5907 0.4857 0.4299 0.3946 0.3698 0.3512 0.3367 0.3249 0.3152 0.3069 0.2998 0.2935 0.2880 0.2831 0.2787 0.2747 0.2711 0.2677 0.2647 0.2618 0.2592 0.2567 0.2544 ,B6=C4-3 d3 0.853 0.888 0.880 0.864 0.848 0.833 0.820 0.808 0.797 0.787 0.778 0.770 0.763 0.756 0.750 0.744 0.739 0.734 0.729 0.724 0.720 0.716 0.712 0.708
x
x
x
如下图如示， 落在两条虚线外的概率只有0.27%。即1000个样品(数据)中， 平均约有3个数据超出分布范围。有997个落在 ( 3 , 3 ) 之中，如果从处于统 计控制状态的工序中任抽一个样品 ，我们可以认为一定范围在分布范围 3之中， 而认为出现在分布范围之外是不可能的，这就是3 原理。
一、控制图基本概念
1.4 控制图的分类
计量型数据特点：
所确定的控制对象即质量指标应能够定量。 所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。 所确定的控制对象的数据应为连续值。
计数型数据特点：
控制对象只能定性不能而不能定量。 只有两个取值。 与不良项目有关。
常规控制图表
类 别 控制图 符号 控制图名称 控制界线 UCLX=X+A2R CLX=X LCLX=X-A2R UCLR=D4R CLR=R LCLR=D3R UCLX=X+A3s CLX=X LCLX=X-A3s UCLs=B3s CLs=s LCLs=B3s UCLX=X+m3A2R ~ CLX=X ~ LCLX=X-m3A2R UCLR=D4R CLR=R LCLR=D3R UCLX=X+2.66Rs CLX=X LCLX=X-2.66Rs UCLRs=3.267Rs CLRs=R LCLRs
中位数-极差控 制图
单位不合格数控 制图
UCLu=u+3 u / n CLu=u LCLu=u-3 u / n
X-RS
单值-移动极差 控制图
c
不合格数控制图
UCLc=c+3 c CLc=c LCLc=c-3 c
样 本 量 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D3 0 0 0 0 0 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459
当n＞25，
,A3=3/C4
n-1)/(4n-3),B3=1-3/C4
D1 0 0 0 0 0 0.204 0.388 0.547 0.687 0.811 0.922 1.025 1.118 1.203 1.282 1.356 1.424 1.487 1.549 1.605 1.659 1.710 1.759 1.806
D2 3.686 4.358 4.698 4.918 5.078 5.204 5.306 5.393 5.469 5.535 5.594 5.647 5.696 5.741 5.782 5.820 5.856 5.891 5.921 5.951 5.979 6.006 6.031 6.056
控制图知识分享
Tinskyil 2018年12月3日
目录
1
控制图基本概念
2
3 4
控制图的判定规则
控制图的制作步骤
用minitab快速制作控制图
一、控制图基本概念
1.1 控制图的定义
控制图是对过程质量加以测量、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。 控制图上有中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL，并有按时间顺序抽取的样本统计 量数值的描点序列。
一、控制图基本概念
1.3 控制图的两种错误判断
两类错误往往不可避免，α减少而β减少，反之， β减少而α减少均无 法同时达到。因此，只能根据两类错误造成的总损失最小来确定上下 的控制界限。
βHale Waihona Puke Baidu
UCL CL LCL
α
实践证明，能使两类错误总损失最小的控制限幅大致为3σ，因此， 选取3σ作为上下控制线是经济合理的。
中心线CL(Central Line)——用细实线表示； 上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)——用虚线表示； 下控制界限LCL(Lower Control Limit)——用虚线表示。
一、控制图基本概念
1.2 控制图的统计原理
3 原理 1)、
在生产过程中，仅有普通原因存在时，产品质量特性值 形成某种确定的典 型分布。当出现特殊原因时， 就偏离原来的典型分布了。设当工序仅有普通原因时， 2 满足正态分布 x N ( , ) ，则 P( 3 x 3 ) 0.9973
标准差控制图 中心线系数 C4 0.7979 0.8862 0.9213 0.9400 0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.9810 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854 0.9862 0.9869 0.9876 0.9882 0.9887 0.9892 0.9896 1/C4 1.2523 1.1284 1.0854 1.0638 1.0510 1.0423 1.0363 1.0317 1.0281 1.0252 1.0229 1.0210 1.0194 1.0180 1.0168 1.0157 1.0148 1.0140 1.0133 1.0126 1.0119 1.0114 1.0109 1.0105 B3 0 0 0 0 0.030 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.510 0.523 0.534 0.545 0.555 0.565 控制界限系数 B4 3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490 1.477 1.466 1.455 1.445 1.435 B5 0 0 0 0 0.029 0.113 0.179 0.232 0.276 0.313 0.346 0.374 0.399 0.421 0.440 0.458 0.475 0.490 0.504 0.516 0.528 0.539 0.549 0.559 B6 2.606 2.276 2.088 1.964 1.874 1.806 1.751 1.707 1.669 1.637 1.610 1.585 1.563 1.544 1.526 1.511 1.496 1.483 1.470 1.459 1.448 1.438 1.429 1.420 d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.640 3.689 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931
使用np或p图
否 子组均值是 否能很方便 地计算？ 否 是 子组容量 是否大于 或等于9？ 否
使用c或u图
是 是否能方便
否
地计算每个 子组的S值？
是 使用
X— s图
使用单值图 X-Rs
使用中 位数图
使用 X—R图
使用 X—R图
一、控制图基本概念
1.6 控制图的作用
控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭在萌芽状态，以 保证质量、降低成本、提高生产效率、提高经济效益的目的。其具体作用分 述如下： 1)、能及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生， 从而降低生产费用和提高生产效率。 2)、能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性，从而降低检验、测试 费用。 3)、可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定。 4)、 为真正地制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优化确 立了可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。 5)、使工序的成本和质量成为可预测的。
,B3=1+3/C4
，B5=C4-3
一、控制图基本概念
1.5 控制图的选择方法
确定要制定控 制图的特性
是计量 型数据 吗？ 否 关心的是 不合格品 率？ 是 样本容量是 否恒定？ 是 否 否 关心的是 不合格数 吗？ 是 样本容量是 否桓定？ 是 否 使用u图
使用p图
是
性质上是否是均 匀或不能按子组 取样—例如：化 学槽液、批量油 漆等？ 是
均值控制范围 控制界限系数 A 2.121 1.732 1.500 1.342 1.225 1.134 1.061 1.000 0.949 0.905 0.866 0.832 0.802 0.775 0.750 0.728 0.707 0.688 0.671 0.655 0.640 0.626 0.612 0.600 A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180 0.173 0.167 0.162 0.157 0.153 A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606
4 2
中心数控制图 控制界限系数 控制界限系数 D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541 m3 1.000 1.160 1.092 1.198 1.135 1.214 1.160 1.223 1.176 m3A2 1.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.432 0.412 0.363
x
x
一、控制图基本概念
1.2 控制图的统计原理
一、控制图基本概念
1.3 控制图的两种错误判断
根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错误。这种可能的错误 有两种： 第一种错误是将正常判为异常； 第二种错误是将异常判为正常。
①在生产正常的情况下，点子出界的可能性为2.7‰。这数值虽然很小，但这类事件总还不是 绝对不能发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程异 常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。 ②另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分布，可是总还有一 个部分产品的质量特征值是在上下控制界线之内的。如果我们抽取到这样的产品进行检验，那 么，这时由于点子未出界而判断生产过程正常，就犯了漏发警报的错误，这种错误就叫做第二 种错误。
~
类别
控制图符 号
控制图名称
控制界线
X-R
均值-极差控制 图
p
不合格率控制图
UCLP=p+3 p(1 p) / n CLP=p LCLP=p-3 p(1 p) / n
X-s 计 量 控 制 图 X-R
~
均值-标准差控 制图
np 计 数 控 制 图 u
不合格品数控制 图
UCLnP=pn+3 pn(1 p) CLnP=pn LCLnP=pn-3 pn(1 p)
4 2
极差控制图 中心线系数 1/d2 0.8865 0.5907 0.4857 0.4299 0.3946 0.3698 0.3512 0.3367 0.3249 0.3152 0.3069 0.2998 0.2935 0.2880 0.2831 0.2787 0.2747 0.2711 0.2677 0.2647 0.2618 0.2592 0.2567 0.2544 ,B6=C4-3 d3 0.853 0.888 0.880 0.864 0.848 0.833 0.820 0.808 0.797 0.787 0.778 0.770 0.763 0.756 0.750 0.744 0.739 0.734 0.729 0.724 0.720 0.716 0.712 0.708
x
x
x
如下图如示， 落在两条虚线外的概率只有0.27%。即1000个样品(数据)中， 平均约有3个数据超出分布范围。有997个落在 ( 3 , 3 ) 之中，如果从处于统 计控制状态的工序中任抽一个样品 ，我们可以认为一定范围在分布范围 3之中， 而认为出现在分布范围之外是不可能的，这就是3 原理。
一、控制图基本概念
1.4 控制图的分类
计量型数据特点：
所确定的控制对象即质量指标应能够定量。 所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。 所确定的控制对象的数据应为连续值。
计数型数据特点：
控制对象只能定性不能而不能定量。 只有两个取值。 与不良项目有关。
常规控制图表
类 别 控制图 符号 控制图名称 控制界线 UCLX=X+A2R CLX=X LCLX=X-A2R UCLR=D4R CLR=R LCLR=D3R UCLX=X+A3s CLX=X LCLX=X-A3s UCLs=B3s CLs=s LCLs=B3s UCLX=X+m3A2R ~ CLX=X ~ LCLX=X-m3A2R UCLR=D4R CLR=R LCLR=D3R UCLX=X+2.66Rs CLX=X LCLX=X-2.66Rs UCLRs=3.267Rs CLRs=R LCLRs
中位数-极差控 制图
单位不合格数控 制图
UCLu=u+3 u / n CLu=u LCLu=u-3 u / n
X-RS
单值-移动极差 控制图
c
不合格数控制图
UCLc=c+3 c CLc=c LCLc=c-3 c
样 本 量 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D3 0 0 0 0 0 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459
当n＞25，
,A3=3/C4
n-1)/(4n-3),B3=1-3/C4
D1 0 0 0 0 0 0.204 0.388 0.547 0.687 0.811 0.922 1.025 1.118 1.203 1.282 1.356 1.424 1.487 1.549 1.605 1.659 1.710 1.759 1.806
D2 3.686 4.358 4.698 4.918 5.078 5.204 5.306 5.393 5.469 5.535 5.594 5.647 5.696 5.741 5.782 5.820 5.856 5.891 5.921 5.951 5.979 6.006 6.031 6.056
控制图知识分享
Tinskyil 2018年12月3日
目录
1
控制图基本概念
2
3 4
控制图的判定规则
控制图的制作步骤
用minitab快速制作控制图
一、控制图基本概念
1.1 控制图的定义
控制图是对过程质量加以测量、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。 控制图上有中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL，并有按时间顺序抽取的样本统计 量数值的描点序列。
一、控制图基本概念
1.3 控制图的两种错误判断
两类错误往往不可避免，α减少而β减少，反之， β减少而α减少均无 法同时达到。因此，只能根据两类错误造成的总损失最小来确定上下 的控制界限。
βHale Waihona Puke Baidu
UCL CL LCL
α
实践证明，能使两类错误总损失最小的控制限幅大致为3σ，因此， 选取3σ作为上下控制线是经济合理的。
中心线CL(Central Line)——用细实线表示； 上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)——用虚线表示； 下控制界限LCL(Lower Control Limit)——用虚线表示。
一、控制图基本概念
1.2 控制图的统计原理
3 原理 1)、
在生产过程中，仅有普通原因存在时，产品质量特性值 形成某种确定的典 型分布。当出现特殊原因时， 就偏离原来的典型分布了。设当工序仅有普通原因时， 2 满足正态分布 x N ( , ) ，则 P( 3 x 3 ) 0.9973