初中数学总复习模拟试题及答案

2017初中数学总复习模拟试题及答案

（满分120分，考试时间120分钟.）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A.012=+x B.012

=-+x x

C.0322=++x x

D.01442

=+-x x 2.若两圆的半径分别是4cm 和5cm ，圆心距为7cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 3.若关于x 的一元二次方程01)1(2

2=+-++a x x a 有一个根为0，则a 的值等于（ ） -

或者-1

4.若c b a >>且0=++c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2

的图象可能是下列图象中的（ ）

5.如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是( )

、7或8

6.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3

y x

=

的图象交于A 、B 、C 、D 四点，A

C

x

y

O （第6题）

B

D A

B

C

O

（第7题）

· （第5题

已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标（ ）

A.1-

B.2-

C.3-

D.4-

7.如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是(

)

4 8.已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数x

y 4

-

=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 ( )

＜y 1＜y 2 ＜y 1＜y 3 ＜y 2＜y 3 ＜y 2＜y 1

9.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 是BC 延长线上的一点，已知

100BOD ∠=o

，则DCE ∠的度数为（ ）

° °

° °

10.如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿»

OA AB BO --的路径运动一周.设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）

11.如图，等腰Rt △ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，点A 在直线y ＝x 上，点A

的横坐标为1，边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴.若双曲线y ＝ k

x

与△ABC 有交

点，则k 的取值范围为（ ）

＜k ＜2 ≤k ≤3 ≤k ≤4 ≤k ＜4

12.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 ( ) ＜0 ＜0

O

A

B

C

D

（第13题）

A

B

C O y X

2

x

o

y C.当x ＜2时，函数值随x 增大而增大；当x ＞2时，函数值随x 增大而减小 D.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根

（11） （12）

二、填空题（每小题3分，共21分）

13.如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，记与点A 重合点为A ＇，则△A ＇B G 的面积与该矩形的面积比为

14.若n(n≠0)是关于x 的方程的根，则m n +的值为________.

15.抛物线y=2(x －2)2－6的顶点为C, 已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .

16.如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）

点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为 .

17.如图，A 、B 、C 是⊙0上的三点，以BC 为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC 上一点P ，作PE∥AB 交BD 于点E.若∠AOC=60°，BE=3，则点P 到弦AB 的距离为_______.

18. 有A ，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是________ 19. 定义[a ，b ，c]为函数2y ax bx c =++的特征数，

A

B C

D E P O （第17题图）

（第16题图）

下面给出特征数为[2m ，1－m ，－1－m ]的函数的一些结论： ①当m ＝－3时，函数图象的顶点坐标是（1

3，83

）； ②当m>0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于32

； ③当m<0时，函数在1

4

x >

时，y 随x 的增大而减小； ④当m≠0时，函数图象经过x 轴上一个定点. 其中正确的结论有________.（只需填写序号）

三、解答题（本大题共6个题， 满分63分）

20.(9分) 关于x 的一元二次方程012

=-+-p x x 有两个实数根1x 、2x . （1）求p 的取值范围；

（2）若9)2)(2(22

212

1=----x x x x ，求p 的值.

21．（10分）如图，抛物线223y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C. （1）点A 的坐标为________，点B 的坐标为________，点C 的坐标为________. （2）设抛物线223y x x =--的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积.

22.(12分) 某市政府大力扶持大学生创业.李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+.