2019届二轮复习 力与物体的平衡 名师公开课优质学案 (全国通用)

第1讲 力与物体的平衡

1．(2018·全国卷Ⅰ·16)如图1，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5cm ，bc ＝3cm ，ca ＝4cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )

图1

A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169

B ．a 、b 的电荷异号，k ＝16

9

C ．a 、b 的电荷同号，k ＝64

27

D ．a 、b 的电荷异号，k ＝64

27

【考点定位】库仑定律、力的合成 【难度】中等 答案 D

解析 由于小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线，根据受力分析知，a 、b 的电荷异号．

根据库仑定律，a 对c 的库仑力为F a ＝k 0q a q c

(ac )2

① b 对c 的库仑力为 F b ＝k 0q b q c

(bc )2

②

设合力方向向左，如图所示，根据相似三角形，得

F a ac ＝F b bc

③ 联立①②③式得k ＝|q a q b |＝(ac )3(bc )3＝64

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，故选D.

2.(2017·全国卷Ⅱ·16)如图2，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为( )

图2

A ．2－3B.

36C.33D.3

2

【考点定位】共点力平衡、摩擦力、正交分解

【点评】解题关键是要注意滑动摩擦力的大小随物块对桌面压力的变化而变化 【难度】中等 答案 C

解析 设物块的质量为m ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，当F 水平时，根据平衡条件得F ＝μmg ；当保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos60°＝μ(mg

－F sin60°)，联立解得，μ＝

3

3

，故选项C 正确． 3.(多选)(2017·全国卷Ⅰ·21)如图3，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ，初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α＞π2)．现

将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )

图3

A ．MN 上的张力逐渐增大

B ．MN 上的张力先增大后减小

C ．OM 上的张力逐渐增大

D ．OM 上的张力先增大后减小 【考点定位】共点力的平衡、动态平衡

【点评】本题关键是抓住α角不变，寻找两绳拉力与其合力构成的力的三角形的特点．本题对数学工具的应用能力要求较高． 【难度】较难 答案 AD

解析 设重物的质量为m ，以重物为研究对象，受重力mg 、OM 绳上拉力F 2、MN 绳上拉力F 1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，

F 1、F 2的夹角为π－α不变，在F 2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN 上的张力F 1逐渐增大，OM 上的张力F 2先增大后减小，所以A 、D 正确，B 、C 错误．

4.(多选)(2016·全国卷Ⅰ·19)如图4所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( )

图4

A ．绳OO ′的张力也在一定范围内变化

B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化

C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化

D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 【考点定位】共点力平衡、动态平衡、正交分解法

【点评】本题的关键是抓住物块处于平衡状态，绳子拉力不变 【难度】中等 答案 BD

解析 由于物块a 、b 均保持静止，各绳角度保持不变，对a 受力分析得，绳的拉力F T ′＝m a g ，所以物块a 受到的绳的拉力保持不变．由于滑轮两侧绳的拉力相等，所以b 受到的绳的拉力大小、方向均保持不变，C 选项错误；a 、b 受到的绳的拉力大小、方向均不变，所以OO ′的张力不变，A 选项错误；对b 进行受力分析，如图所示．

由平衡条件得：F T cos β＋F f ＝F cos α，F sin α＋F N ＋F T sin β＝m b g .其中F T 和m b g 始终不变，当F 大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B 选项正确；摩擦力也在一定范围内变化，D 选项正确．

5.(2016·全国卷Ⅲ·17)如图5所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )

图5

A.m 2

B.3

2

m C ．m D ．2m 【考点定位】共点力平衡、合成法、弹力特点

【点评】本题关键是同一轻绳上各处拉力大小相等(不计摩擦)，圆弧面上弹力方向沿半径方向及等边三角形的特点，两分力夹角120°时合力的特点．

【难度】中等

答案 C

解析如图所示，

圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，由于不计所有摩擦，所以同一条细线上的拉力相等，T＝mg，由几何关系知，∠acb＝120°，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，所以小物块质量为m，故C对．

受力分析与物体平衡是高考重点考查的内容，近年来着重考查连接体的平衡，整体法、隔离法的应用，物体的动态平衡问题，绳、杆、面弹力的大小与方向及胡克定律，摩擦力的大小及临界极值问题等.复习时要熟练掌握受力分析、共点力平衡的处理方法、尤其是动态平衡的几种解题方法；还要注意弹力、摩擦力等各自的特点.

考点1受力分析与物体的静态平衡

1．受力分析方法

(1)受力分析的两个顺序

①先场力(重力、电场力、磁场力)后接触力(先弹力后摩擦力)．

②先分析“确定的力”，再由“确定的力”判断“不确定的力”．

(2)受力分析的三个检验角度

①明确各力的施力物体和受力物体，找不到施力物体的力是不存在的．

②判断物体能否保持原状态．

③转换研究对象(隔离→整体或整体→隔离)再做受力分析，判断是否吻合．

(3)整体法与隔离法的应用

研究系统外的物体对系统整体的作用力时用整体法；研究系统内物体之间的相互作用力时用隔离法．遇到多物体平衡时一般整体法与隔离法结合运用，一般先整体后隔离．