洛阳理工数据库期末考试习题解答

规范化理论习题

1．X→Y为平凡函数依赖是指__________。

A．X>Y B．X

2．若关系模式R∈1NF，且R中若存在X→Y，则X必含关键字，称该模式_______。

A.满足3NF

B.满足BCNF

C.满足2NF

D.满足1NF 3．按照规范化设计要求，通常以关系模式符合______为标准。

A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF

4．设某关系模式R（ABCD），函数依赖{B→D，AB→C}，则R 最高满足_______。

A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF

5．设某关系模式R（ABC），函数依赖{A→B，B→A，C→A}，则R最高满足_______。

A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF

注：第4题和第5题都要先找到主码，再判断属于第几范式。

6．指出下列关系模式是第几范式?并说明理由。

(1) R(X，Y，Z)

F＝{XY→Z}

(2) R(x，Y，z)

F＝{Y→z，XZ→Y}

(3) R(X ，Y ，Z)

F ＝{Y →Z ，Y →X ，X →YZ}

(4) R(x ，Y ，z)

F ＝{X →Y ，X →Z}

(5) R(x ，Y ，Z)

F ＝{XY →Z}

(6) R(W ，X ，Y ，Z)

F ＝{X →Z ，WX →Y}

解：

(1) R 是BCNF 。

R 候选关键字为XY ，F 中只有一个函数依赖，而该函数依赖的左部包含了R 的候选关键字XY 。

(2) R 是3NF 。

R 候选关键字为XY 和XZ ，R 中所有属性都是主属性，不存在非主属性对的候选关键字的传递依赖。

(3) R 是BCNF 。

R 候选关键字为X 和Y ，∵X →YZ ，∴X →Y ，X →Z ，由于F 中有Y →Z ，Y →X ，因此Z 是直接函数依赖于X ，而不是传递依赖于X 。又∵F 的每一函数依赖的左部都包含了任一候选关键字，∴R 是BCNF 。

(4) R 是BCNF 。

R 的候选关键字为X ，而且F 中每一个函数依赖的左部都包含了候选关键字X 。

(5) R 是BCNF 。

R 的候选关键字为XY ，而且F 中函数依赖的左部包含了候选关键字XY 。

(6) R 是1NF 。

R 的候选关键字为WX ，则Y ，Z 为非主属性，又由于X →Z ，因此F 中存在非主属性对候选关键字的部分函数依赖。

7．设有关系模式R(C ，T ，S ，N ，G)，其上的函数依赖集：

F={C →T ，CS →G ，S →N}

求出R 的所有候选关键字。

解：根据候选关键字的定义，R 的候选关键字只可能由F 中各个函数依赖的左边属性组成，即C ，S ，所以组成候选关键字的属性可能是CS 。

计算可知：(CS)+

=CGNST ，即CS →U

而：C +=CT ，S +=NS

∴R 只有一个候选关键字CS 。

8．设有关系模式R(A ，B ，C ，D ，E)，其上的函数依赖集：

F ＝{A →BC ，CD →E ，B →D ，E →A}

(1) 计算B +。

(2) 求出R 的所有候选关键字。

解：

(1) 令X ＝{B}，X(0)＝B ，X(1)=BD ，X(2)＝BD ，故B +＝BD 。

(2) 根据候选关键字定义，R 的候选关键字只可能由F 中各个函数依赖的左边属性组成，即A ，B ，C ，D ，E ，由于A →BC(A →B ，A →C)，B →D ，E →A ，故：

·可除去A ，B ，C ，D ，∴组成候选关键字的属性可能是E 。

计算可知：E 十＝ABCDEE ，即E →U ，∴E 是一个候选关键字。

·可除去A ，B ，E ，∴组成候选关键字的属性可能是CD 。

计算可知：(CD)+=ABCDE ，即CD →U ，但C +=C ，D +

＝D ，∴CD 是一个候选关键字。 ·可除去B ，C ，D ，E ，∴组成候选关键字的属性可能是A 。

计算可知：A +＝ABCDE ，即A →U ，∴A 是一个候选关键字。

·可除去A ，D ，E ，∴组成候选关键字的属性可能是BC 。

计算可知：(BC)+=ABCDE ，即CD →U ，但B +＝BD ，C +＝C ，∴BC 是一个候选关键字。

R 的所有候选关键字是A ，BC ，CD ，E 。 9．设有关系模式：TEACHER(教师编号，教师姓名，电话，所在部门，借阅图书编号，书名，借书日期，还书日期，备注)

（1）教师编号是候选码吗？说明理由

（2）该关系模式的主码是什么？

（3）该关系模式是否存在部分函数依赖？如果存在，请写出至少两个？

（4）该关系模式满足第几范式？

（5）将该关系模式分解为3NF 。

解答：

（1）教师编号不是候选码。

（2）假定对任一本书一个人一天只能借一次，则主码为：教师编号，借阅图书编号，借书日期；

非主属性为：教师姓名、电话、所在部门、书名、还书日期、备注

（3）存在。

（教师编号，借阅图书编号，借书日期）->教师姓名

（教师编号，借阅图书编号，借书日期）->教师电话

（教师编号，借阅图书编号，借书日期）->所在部门

（教师编号，借阅图书编号，借书日期）->书名

（4）因为存在非主属性对于码的部分函数依赖，所以，未达到二范式，只属于一范式。

（5）教师（教师编号，教师姓名，电话，所在部门）

图书（图书编号，图书名）

借阅（教师编号，图书编号，借书日期，还书日期，备注）