2018年黄陂一中“分配生”考试数学试卷及答案

于点 G、H，与 BC、CD 分别相交于点 E、F，若用扇形 CEF
作一个圆
锥的侧面，则这个圆锥的高是 。
第 14 题图
第 15 题图
第 16 题图
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16.如图，已知定点 A（ 2 3 , n ），（ n ＞0 ）。AC⊥x 轴于点 M ，交直线 y＝－x 于点 N 。若点 P
（1）求 A、B 两种商品每件各是多少元？
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（2）如果小亮准备购买 A、B 两种商品共 10 件，总费用不超过 350 元，且不低于 300 元，问有几种购
买方案，哪种方案费用最低？
21．（12 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是 AB 的中点，弦 CD 与 AB 相交于 E。 （1）若∠AOD ＝45°，求证：CE ＝ 2 ED； （2）若 AE ＝EO，求 tan∠AOD 的值
OD = 2OA = 6，AD ：AB =3：1，则点 C 的坐标是（ ） A.（2，7） B.（3，7） C.（3，8） D.（4，8）
9. 已知: AB 是半圆 O 的直径, 弦 AC 和 BD 相交于 E 点, 若∠AEB＝120°, 则 S△DCE: S△ABE＝
（）
A. 1: 2
B. 1: 4
3．在平面直角坐标系中，把△ABC 经过平移得到△ ABC ，若 A（1，m），B（4，2），点 A 的对 应点 A（3，m+2），则点 B 的对应点 B的坐标为( )
A.（6，5）
B.（6，4）
C.（5，m）
D.（6，m）
4. 在一列数：a1，a2，a3，…，an 中，a1 ，a2 ，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个
（1）频数分布表中 a =
，b =
；
（2）抽取的样本容量是
，请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在 80 分以上（不含 80 分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？
20.（12 分）现有 A、B 两种商品，买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 90 元，买 3 件 A 商品和 2 件 B 商 品用了 160 元。
的值为 ，则
时，该多项式的值为___
13．若关于 的方程 和
存在整数解，则正整数 的所有取值的
为
。
14. 如图，把等边△ABC 沿着 DE 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 P 处，且 DP⊥BC，若 BP ＝ 4cm， 则 EC ＝ ______ cm 。
15．如图所示，在菱形 ABCD 中，AB ＝ 2 3 ，∠C ＝120°，以点 C 为圆心的 EF 与 AB、AD 分别相切
放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ）
7．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了 10 辆车，
抽查结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中， 众数和中位数分别是( )
A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210 8. 如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A，D 分别落在 x 轴、y 轴上，
是线段 ON 上的一个动点，∠APB ＝30°，BA⊥PA，则点 P 在线段 ON 上运动时，A 点不变，B 点随
之运动，则当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 B 运动的路径长是
。
三、解答题（本大题共 10 小题，共 120 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10 分）解不等式组
22. （12 分）如图，已知一次函数 的图象交于点 B（﹣2，n），过点 B 作 （1）求 m 的值； （2）若∠DBC =∠ABC，求一次函数
的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数
（x＜0）
轴于点 C，点 D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点。
的表达式。
23．（本题 12 分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图 1，矩形 ABCD 中， BC =2AB，则称 ABCD 为方形。 （1）设 a，b 是方形的一组邻边长，写出 a，b 的值（一组即可）； （2）在△ABC 中，将 AB，AC 分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些 矩形的边 B1C1，B2C2，B3C3，B4C4 的对边分别在 B2C2，B3C3，B4C4，BC 上，如图 2 所示。 ①若 BC=25，BC 边上的高为 20，判断以 B1C1 为一边的矩形是不是方形？为什么？ ②若以 B3C3 为一边的矩形为方形，求 BC 与 BC 边上的高之比。
C. 3 : 2
D. 3: 4
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10. 已知函数 的取值范围是（
A．
，当 ）
B．
时，至少有一个 x 值使函数值
成立，则 m
C．
D．
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
11. 已知
,则
的值为 _____
。
12．已知
__。
时，多项式
数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是（ ）
A. 1
B. 3
C. 7
D. 9
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5. a、b 是实数，点 A（2，a）、B（3，b）在反比例函数
A.
B.
C.
D.
的图象上，则（ ）
6．由 6 个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置
1．下列计算的结果为 的是（ ）
A．(x4)3
B．x14－x2
C．x14÷x2
D. x·x6
2．下列说法正确的是( )
A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯。 B．某篮球运动员 2 次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为 50% 。 C．明天我市会下雨是随机事件。 D．某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种彩票一定会中奖。
，并求出它的所有整数解。
A
18.（10 分）如图， AC ∥ FE ，点 F、C 在 BD 上， AC DF, BC EF ， 求证：∠A ＝ ∠D
D
百度文库
F B
C E
19.（10 分）为了加强学生安全教育，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有 1600 名学生参加了 这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行 统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
2018 年黄陂一中“分配生”考试
数学试卷
注意事项：1．本卷共 6 页，考试时间 150 分钟，满分 180 分。 2．本卷制作有答题卡。请在答题卡指定位置填写毕业学校、姓名、粘贴条形码。
3．请将答案全部填写到答题卡规定区域，答案填写在试题纸或草稿纸上一律无效。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）