电阻的串联与并联教案
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基础知识回顾
1.“伏安法”测量电阻的方法
2.“伏伏法”测量电阻的方法
3.“安安法”测量电阻的方法
4.你还有没有其他方法测量电阻
1、串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和
公式：R总=R1+R2
2、推论：（1）串联电阻相当于增加了导体的长度,所以总电阻大于任何一个电阻，即R>R1、R>R2；
（2）当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，
由欧姆定律可知： 所以 。
回答：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
补充1：我们可以从影响电阻大小的因素角度出发，去看待电阻并联的问题：如图，几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积,总电阻比其中任一个电阻的阻值都小。
补充2：若n个相同阻值的电阻并联，总电阻 。
阻值为10Ω的R1与阻值为15Ω的R2串联后的总电阻是多少？若电源电压为5V,则流过R的
(3)并联电阻相当于增加了导体的横截面积；
(4)n个均为R0的导体并联后的总电阻为：R=R0/n
(5)并联电路中，各导体两端的电流强度与其电阻成反比，
即： = 或I1R1= I2R2
1.串联电路的电阻关系
问题：串联电路的电阻有什么关系？
提示：我们可以用下图所示的等效替代法来分析总电阻与分电阻的关系。
教学重点
串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。
教学难点
用“等效替代”的观点分析串联和并联电路。
如图所示，我们用电源电压是3V的电源串联接上一个电流表，我们能不能得到AB两点间的电阻？然后，我们能不能判断AB间电阻的连接方式呢？很显然，这里没有足够的条件判断AB间电阻的连接方式，那么，我们得到的电阻值有什么意义，AB间电阻的连接方式和这个值有什么联系？这是我们将要讨论的内容。
R2的倒数之和为 ，所以总电阻为15欧。
如图所示的电路图中，电源电压恒为9V，电阻R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合后，求：
（1）电流表A2的示数
（2）通过电阻R1、R2的电流在100s内做的功
【答案】（1）0.9A；（2）1620J、810J
【解析】（1）∵两个小灯泡并联，电流表A1测量电路中的电流，电流表A2测量通过R2的电流，又∵电源电压Βιβλιοθήκη Baidu为9V，R2＝10Ω，∴电流表A2的示数I2＝ ＝0.9A;(2)∵R1＝5Ω,∴通过R1的电流为I1＝ ＝1.8A,∴通过R1、R2的电流在100s内做的功分别为：W1＝UI1t＝9V 1.8A 100s＝1620J, W2＝UI2t＝9V 0.9A 100s＝810J.
补充2：若有n个电阻R1、R2、···、Rn串联，则它们的总电阻R等于多少？
若n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR。
问题：并联电路的电阻有什么关系？
提示：我们可以用并联电路电压与电流关系和欧姆定律来分析总电阻与分电阻的关系。
推导：如图所示，由并联电路电压与电流关系知：U= U1= U2，I=I1+I2
电流为多少？
【答案】25Ω0.2A
【解析】串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和，所以，总电阻为25Ω；电流等于电压除以总电阻，所以电流为0.2A。
已知：R1＝20欧，R2＝60欧，求R1和R2并联时的总电阻是多大？
【答案】15欧
【解析】并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和。R1＝20欧，R2＝60欧，R1和
【答案】C
【解析】选C。本题考查了串、并联电路的电阻关系。根据串、并联电路的电阻关系可知:并联电路的总电阻小于每一个分电阻,串联电路的总电阻大于每一个分电阻,所以R1、R2并联的总电阻最小,串联的总电阻最大。结合欧姆定律可知,电路中电压一定,电阻最小时,电流最大,故选C。
推导：由欧姆定律可知：U1=IR1U2=IR2U=IR
串联电路中有：U=U1+U2
所以IR=IR1+IR2
所以R=R1+R2
回答：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。
补充1：我们可以从影响电阻大小的因素角度出发，去看待电阻串联的问题：把几个电阻串联起来，如图所示，相当于加长了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大。
B．串联电路中通过各用电器的电流不一定相等
C．并联电路中总电阻等于各电阻之和
D．并联电路中各用电器两端的电压一定相等
【答案】D
【解析】并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，并联电路两端电压相等；并联电路中，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
3.将R1、R2(R1>R2)按照下列四种不同接法分别接在图中M、N两端(电源电压恒定不变),则当开关闭合后,电流表示数最大的接法是()
1、如图所示电路中，当闭合开关S后，滑片P向右移动时，灯泡会变亮的是（）
【答案】D
【解析】由串联电路与并联电路的电阻关系可知，串联电路总电阻大于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻。A，B，C选项总电阻变大，所以选D。
2、关于串并联电路，下列说法正确的是（）
A．串联电路中各用电器两端的电压一定相等
如图所示，电源电压保持不变，电阻R2=60Ω，开关闭合后，电流表A的示数为0.2A，电压表V的示数为4V，求：
（1）R1的阻值；_____
（2）电源电压。_________
【答案】20Ω16V
【解析】由电路图可知,R1与R2串联,电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。(1)由I＝ 可得，R1的阻值：R1＝ ＝20Ω；(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U＝I(R1+R2)＝0.2A×(60Ω+20Ω)＝16V.
总电阻为R=R1+R2+R3+…+Rn
（3）n个阻值均为R0的电阻串联后的总电阻为：R=nR0
（4）串联电路中，各导体两端的电压与其电阻成正比，
即： =
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
公式：
推论：(1)并联电路的总电阻小于任何一个电阻，即R<R1、R<R2；
(2)并联电阻的个数越多则总电阻越小；
适用学科
初中物理
适用年级
初三
适用区域
沪科版区域
课时时长（分钟）
2课时
知识点
1．通过实验理解串联电路和并联电路的等效电阻,并能推导和理解串联电路和并联电路的等效电阻计算公式。
2．会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
教学目标
1．通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。
2．通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。
1.“伏安法”测量电阻的方法
2.“伏伏法”测量电阻的方法
3.“安安法”测量电阻的方法
4.你还有没有其他方法测量电阻
1、串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和
公式：R总=R1+R2
2、推论：（1）串联电阻相当于增加了导体的长度,所以总电阻大于任何一个电阻，即R>R1、R>R2；
（2）当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，
由欧姆定律可知： 所以 。
回答：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
补充1：我们可以从影响电阻大小的因素角度出发，去看待电阻并联的问题：如图，几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积,总电阻比其中任一个电阻的阻值都小。
补充2：若n个相同阻值的电阻并联，总电阻 。
阻值为10Ω的R1与阻值为15Ω的R2串联后的总电阻是多少？若电源电压为5V,则流过R的
(3)并联电阻相当于增加了导体的横截面积；
(4)n个均为R0的导体并联后的总电阻为：R=R0/n
(5)并联电路中，各导体两端的电流强度与其电阻成反比，
即： = 或I1R1= I2R2
1.串联电路的电阻关系
问题：串联电路的电阻有什么关系？
提示：我们可以用下图所示的等效替代法来分析总电阻与分电阻的关系。
教学重点
串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。
教学难点
用“等效替代”的观点分析串联和并联电路。
如图所示，我们用电源电压是3V的电源串联接上一个电流表，我们能不能得到AB两点间的电阻？然后，我们能不能判断AB间电阻的连接方式呢？很显然，这里没有足够的条件判断AB间电阻的连接方式，那么，我们得到的电阻值有什么意义，AB间电阻的连接方式和这个值有什么联系？这是我们将要讨论的内容。
R2的倒数之和为 ，所以总电阻为15欧。
如图所示的电路图中，电源电压恒为9V，电阻R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合后，求：
（1）电流表A2的示数
（2）通过电阻R1、R2的电流在100s内做的功
【答案】（1）0.9A；（2）1620J、810J
【解析】（1）∵两个小灯泡并联，电流表A1测量电路中的电流，电流表A2测量通过R2的电流，又∵电源电压Βιβλιοθήκη Baidu为9V，R2＝10Ω，∴电流表A2的示数I2＝ ＝0.9A;(2)∵R1＝5Ω,∴通过R1的电流为I1＝ ＝1.8A,∴通过R1、R2的电流在100s内做的功分别为：W1＝UI1t＝9V 1.8A 100s＝1620J, W2＝UI2t＝9V 0.9A 100s＝810J.
补充2：若有n个电阻R1、R2、···、Rn串联，则它们的总电阻R等于多少？
若n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR。
问题：并联电路的电阻有什么关系？
提示：我们可以用并联电路电压与电流关系和欧姆定律来分析总电阻与分电阻的关系。
推导：如图所示，由并联电路电压与电流关系知：U= U1= U2，I=I1+I2
电流为多少？
【答案】25Ω0.2A
【解析】串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和，所以，总电阻为25Ω；电流等于电压除以总电阻，所以电流为0.2A。
已知：R1＝20欧，R2＝60欧，求R1和R2并联时的总电阻是多大？
【答案】15欧
【解析】并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和。R1＝20欧，R2＝60欧，R1和
【答案】C
【解析】选C。本题考查了串、并联电路的电阻关系。根据串、并联电路的电阻关系可知:并联电路的总电阻小于每一个分电阻,串联电路的总电阻大于每一个分电阻,所以R1、R2并联的总电阻最小,串联的总电阻最大。结合欧姆定律可知,电路中电压一定,电阻最小时,电流最大,故选C。
推导：由欧姆定律可知：U1=IR1U2=IR2U=IR
串联电路中有：U=U1+U2
所以IR=IR1+IR2
所以R=R1+R2
回答：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。
补充1：我们可以从影响电阻大小的因素角度出发，去看待电阻串联的问题：把几个电阻串联起来，如图所示，相当于加长了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大。
B．串联电路中通过各用电器的电流不一定相等
C．并联电路中总电阻等于各电阻之和
D．并联电路中各用电器两端的电压一定相等
【答案】D
【解析】并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，并联电路两端电压相等；并联电路中，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
3.将R1、R2(R1>R2)按照下列四种不同接法分别接在图中M、N两端(电源电压恒定不变),则当开关闭合后,电流表示数最大的接法是()
1、如图所示电路中，当闭合开关S后，滑片P向右移动时，灯泡会变亮的是（）
【答案】D
【解析】由串联电路与并联电路的电阻关系可知，串联电路总电阻大于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻。A，B，C选项总电阻变大，所以选D。
2、关于串并联电路，下列说法正确的是（）
A．串联电路中各用电器两端的电压一定相等
如图所示，电源电压保持不变，电阻R2=60Ω，开关闭合后，电流表A的示数为0.2A，电压表V的示数为4V，求：
（1）R1的阻值；_____
（2）电源电压。_________
【答案】20Ω16V
【解析】由电路图可知,R1与R2串联,电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。(1)由I＝ 可得，R1的阻值：R1＝ ＝20Ω；(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U＝I(R1+R2)＝0.2A×(60Ω+20Ω)＝16V.
总电阻为R=R1+R2+R3+…+Rn
（3）n个阻值均为R0的电阻串联后的总电阻为：R=nR0
（4）串联电路中，各导体两端的电压与其电阻成正比，
即： =
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
公式：
推论：(1)并联电路的总电阻小于任何一个电阻，即R<R1、R<R2；
(2)并联电阻的个数越多则总电阻越小；
适用学科
初中物理
适用年级
初三
适用区域
沪科版区域
课时时长（分钟）
2课时
知识点
1．通过实验理解串联电路和并联电路的等效电阻,并能推导和理解串联电路和并联电路的等效电阻计算公式。
2．会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
教学目标
1．通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。
2．通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。