最新人教版初三下数学第一次月考试卷及答案

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初三数学下学期第一次月考试卷

一、填空题（每题3分，共30分）

1、因式分解：=

-

+

-y

x

y

x2

2

2

2 .

2、103000用科学记数法可表示为______________。

3、函数

y

x

=

-

1

3中，自变量x的取值范围是______________。

4、某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50

一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为

______________。

5、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某

药品原价为

a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为

______________元。

6、图2是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数约是.

（保留到整数位）

7、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图3所示的图形，已知∠CED。=60°，则∠EAD =_______

8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按下图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、

紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为______________色。

9、用一张面积为8πcm

面半径的两倍，则圆锥底面半径是___________.

10．已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为

__________cm2。（结果用含π的代数式表示）

二、选择题（每小题3分共18分）

11、一名同学所做的5 道练习题：①1

)3

(0=

-；②6

3

3a

a

a=

+；③2

3

5)

(

)

(a

a

a-

=

-

÷

-;

④

2

2

4

1

4

m

m=

-；⑤6

2

3

2)

(y

x

xy=；他做对的题数是（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

12、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下

列事件中是不可能事件的是（）

A. 点数之和为12

B. 点数之和小于3

C. 点数之和大于4且小于8

D. 点数之和为13

13. 已知()||

120

2

-++=

m n，则m+n的值为（）

A. -1

B. -3

C. 3

D. 不确定

14、如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠=︒∠

C AOB

35，则的度数为（）

A. 35︒

B. 70︒

C. 105︒

D. 150︒

15、的中点在地面45o，

若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为（）

A. a

B. 2a

C.

3

2a D.

5

2

a

16. 用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的

盒子（边缝忽略不计，如图2），在∆ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四

边形AMDN中，∠MDN的度数为（）

A. 100︒

B. 110︒

C. 120︒

D. 130︒

三、解答题：

1710

1

sin45()1)

2

-

+-（本题为5分）

18、（本小题满分7分）

已知抛物线2y ax bx c =++的对称轴是经过点（2，0）且与y 轴平行的直线，抛物线与x 轴相交于点A （1，0），与y 轴相交于点B （0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。

⑴ 求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。 ⑵ 画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x 为何值时，y<0。 19．（本题7分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20 cm,，深为30 cm ，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C （如图所示），现将斜坡的坡角∠BCA 设计为12°，那么斜坡起点C 应离A 点多远？ （精确到1 cm ，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213）

20．某校七年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动， 竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分。 （1）在比赛到第18题结束时，（3）班代表队得分为78分，这时（3）班答对了多少道题？（7分） （2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖。在第（1）小题的条件下，（3）班代表队在后面的比赛中至少还要答对多少题才有可能获奖？请简要说明理由。

如图21、（本小题满分8分）

，⊙O

的半径是圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。 ⑴ 写出⊙O 上所有格点．．．．

的坐标： ___________________________________________________。 ⑵ 设l 为经过⊙O 上任意两个格点的直线。 ① 满足条件的直线l 共有多少条？

② 求直线l 同时经过第一、二、四象限的概率。

22．（本题为2分+2分+5分）如图，90AOB =∠，点C 、D 分别在OA 、OB 上。 ⑴ 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作AOB ∠的平分线OP ；作线段CD 的垂直

平分线EF ，分别与CD 、OP 相交于E 、F ；连结OE 、CF 、DF 。 ⑵ 在所画图中，

① 线段OE 与CD 之间有怎样的数量关系：

_____________。

② 求证：△CDE 为等腰直角三角形。

第25题

B C A

D 第26题O