历年湖南特岗教师招聘考试数学真题及答案

历年湖南特岗教师招聘考试数学真题及答案

一、单项选择题（本大题共12小题,每小题2分,共24分）

1.α是第四象限角,tanα=－512,则sinα＝（）。

A. 15

B. ―15 C . 513 D. -513

2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦,用科学记数法把它表示为（）。

A. 0.182×108千瓦

B. 1.82×107千瓦

C. 0.182×10－8千瓦

D. 1.82×10－7千瓦

3.若|x＋2|＋y-3=0,则xy的值为（）。

A. -8

B. -6

C. 5

D. 6

4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示,那么下列各式正确的是（）。

A. ab＞1

B. ab＜1

C. 1a＜1b

D. b-a＜0

5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。

A. 2a

B. a

C. 32a

D. 12a

6.如图,BD＝CD,AE∶DE＝1∶2,延长BE交AC于F,且AF＝5cm,则AC的长为（）。

A. 30cm

B. 25cm

C. 15cm

D. 10cm

7.数列｛an｝的前n项和为Sn,若an＝1n( n＋1),则S5等于（）。

A. 1

B. 56

C. 16

D. 130

8.一门课结束后,教师会编制一套试题,全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。

A. 安置性测验

B. 形成性测验

C. 诊断性测验

D. 总结性测验

9.教师知识结构中的核心部分应是( )。

A. 教育学知识

B. 教育心理学知识

C. 教学论知识

D. 所教学科的专业知识

10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。

A. 说服法

B. 榜样法

C. 谈话法

D. 陶冶法

11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。

A. 活动课时制

B. 分组教学

C. 设计教学法

D. 道尔顿制

12. 提出范例教学理论的教育家是（）。

A. 根舍因

B. 布鲁纳

C. 巴班斯基

D. 赞科夫

二、填空题（本大题共6小题,每空2分,共28分）

13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。

14. 4030605000读作( ),6在( )位上,表示( )。

15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。

16. 分解因式：a3-ab2=（）。

17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。

18. 根据课程的任务,可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。

三、判断题（本大题共4小题,每小题2分,共8分）

19. 甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。（）

20. 一件商品,先涨价20％,然后又降价20％,结果现价与原价相等。（）

21. 甲数除以乙数的商是9,表示甲数是乙数的9倍。( )

22. 两个自然数的积一定是合数。（）

四、计算题（本大题共3小题,每小题5分,共15分）

23. 计算：8-2sin45°＋( 2-π)0-13-1

24. 已知曲线y=x3-3x2-1,过点( 1,-3)作其切线,求切线方程。

25. 如图,已知直线y=kx-3经过点M,求此直线与x轴,y轴的交点坐标。

五、应用题（本大题共3小题,共20分）

26. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么,慢车每小时走多少千米？（6分）

27. 甲、乙两港相距720千米,轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,帆船在静水中每小时行驶24千米,问帆船往返两港需要多少小时？（6分）

28. 分多次用等量清水去冲洗一件衣服,每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34,则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%？（8分）

六、简答题（5分）

29. 教师进行课外辅导应注意哪些问题

参考答案

一、单项选择题

1.D［解析］因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α＋cos2α=1,所以sin2α=25169。因为α是第四象限角,所以sinα=-513,故选D。

2.B［解析］科学记数法的表示方式为a×10n,1≤|a|＜10,n≥1且n∈N,只有B正确。

3.B［解析］因为|x＋2|＋y-3=0,所以x＋2=0,y-3=0,故x=-2,y=3,xy=( -2)×3=-6。

4.A［解析］由图可知,ａ＜ｂ＜０,则ａｂ＞１,１ａ＞１ｂ,ｂ－ａ＞０。所以答案为Ａ。

5.C［解析］由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB,所以△OAB为正三角形,又AB=a,则OA=OB=a, AC=12a。故OC＝OA2-AC2=a2-( 12a)2=32a,故选C。

6.B［解析］过D点作DG∥AC交BF与G,则AEED=AFDG,所以DG=10 cm,又DGFC=BDBC,所以FC=20 cm,则AC=25 cm。

7.B［解析］因为an=1n( n＋1)=1n-1n＋1,所以S5=a1＋a2＋a3＋a4＋a5=11-12＋12-13

＋13-14＋14-15＋15-16=1-16=56,故应选B。

8.D［解析］略