范里安微观经济学预算约束Budget Constraint
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在给定p1,
… , pn价格水平下，消费者什 么时候可以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？
预算约束
问：在给定p1,
… , pn价格水平下，消费 者什么时候可以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？ 答: 当 p1x1 + … + pnxn m m代表消费者的可支配收入.
一点向外转动，没有原来的消费选择减 少，新的消费选择增加，因此降低一种 商品的价格不能使消费的境况变差
预算约束-价格改变
类似地，增加一种商品的价格会使预算
约束向内转动，减少了消费者的消费选 择，从而使消费者的境况变差
从量税
5%的从量税会使所有商品的价格从p增
加到(1+0.05)p = 1.05p 单位商品征收t单位从量税会使所有的价 格从p增加到(1+t)p. 从量税对于所有的商品都适用
-p1’/p2
原有预算集 m/p1’ m/p1 ” x1
当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和 预算约束会怎样改变 ? x
2
m/p2
新的可行选择
-p1’/p2
原有预算集
预算约束轴的斜率 由-p1’/p2 到 -p1”/p2变平缓
-p1”/p2
m/p1’ m/p1 ” x1
预算约束-价格改变
降低一种商品的价格会使得预算约束以
预算约束
这些可行的消费束构成了消费者预算约
束. 可用以下集合来表示
{ (x1,…,xn) | x1 0, …, xn 并且 p1x1 + … + pnxn = m }.
预算约束
消费者的预算集是所有可行的消费束的
集合，可由一下集合表示 B(p1, … , pn, m) = { (x1, … , xn) | x1 0, … , xn 0 并且 p1x1 + … + pnxn m } 预算约束是预算集的上边界
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
可行消费束集合
预算集
m /p1 x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
因为p1x1 + p2x2 = m 所以x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 斜率为： -p1/p2. 预算集
m /p1 x1
预算约束
如果n=3，那么预算约束和预算集会是什
从量税
以t税率来征收的从量税会使预算约束从
变为
x1
预算集与约束; 收入与价格改变
预算约束和预算集的形成依赖于价格与
收入.那么当价格和收入改变时，它们会 发生什么变化？
如果收入m增加，那么预算集和预 算约束会怎么改变？ x
2
原有预算集 x1
更高的收入会导致更多的选择
x2 新的消费可行选择 原有的和新的预 算约束 是平行的( 有相同的斜率). 原有预算集 x1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
不可行消费束 刚好可行消费束
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
不可行消费束 刚好可行消费束
可行消费束
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
么样子？
三商品的预算约束
x2 m /p2
p1x1 + p2x2 + p3x3 = m
m /p3
x3
m /p1
x1
三商品的预算约束
x2 m /p2
{ (x1,x2,x3) | x1 0, x2 0, x3 0 并且 p1x1 + p2x2 + p3x3 m}
m /p3
x3
m /p1
x2 .
预算约束
x2Baidu Nhomakorabea
斜率为-p1/p2 -p1/p2
+1
x1
预算约束
x2 取得1个额外单位的商品1就必须要放 弃p1/p2个单位的商品2
-p1/p2
+1
x1
预算约束
x2 取得1个额外单位的商品1就必须要放 弃p1/p2个单位的商品2，反之，取得2 个额外单位的商品1就必须要放弃p2/p1 个单位的商品1 +1 -p2/p1
如果收入m减少，那么预算集和预 算约束会怎么改变？ x
2
原有预算集 x1
如果收入m减少，那么预算集和预 算约束会怎么改变？ x
2
新收入水平条件下的不 可行消费束
新旧约束线是平行 新的更小的预 算集 x1
预算约束- 收入改变
收入增加导致预算线平行向外移动，同
时也扩大了预算集改善了消费者的消费 选择.
第二章
预算约束
预算集
消费者所能负担的消费产品的集合叫预
算集 什么限制了消费选择 – 预算，时间和其它资源约束
预算约束
一个消费束包含x1单位产品1，
x2单位产 品2…… xn单位产品n，一般用向量(x1, x2, … , xn)表示 商品价格分别为p1, p2, … , pn.
预算约束
预算约束-价格改变
如果仅有一处价格降低会有什么结果？
假设p1下降
当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和 预算约束会怎样改变 ? x
2
m/p2 -p1’/p2
原有预算集 m/p1’ m/p1 ” x1
当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和 预算约束会怎样改变 ? x
2
m/p2
新的可行选择
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程：p1x1 + p2x2 = m.
刚好可行消费束
m /p1
x1
预算约束
当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率
为-p1/p2 。它有什么意义？
p1 m x2 = x1 p2 p2
预算约束
当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率
为-p1/p2 。它有什么意义？
增加1单位的x1
p1 m x2 = x1 p2 p2
必须减少p1/p2个单位的
预算约束- 收入改变
收入增加导致预算线平行向外移动，同
时也扩大了预算集改善了消费者的消费 选择.
收入减少导致预算线平行向内移动，同
时缩小了预算集减少了消费者的消费选 择
预算约束- 收入改变
当收入增加时，原有消费选择没有减少
而新的消费选择增加，因此更高的收入 不可能使消费者的境况变差 而收入下降则可能使消费者的境况变差
… , pn价格水平下，消费者什 么时候可以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？
预算约束
问：在给定p1,
… , pn价格水平下，消费 者什么时候可以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？ 答: 当 p1x1 + … + pnxn m m代表消费者的可支配收入.
一点向外转动，没有原来的消费选择减 少，新的消费选择增加，因此降低一种 商品的价格不能使消费的境况变差
预算约束-价格改变
类似地，增加一种商品的价格会使预算
约束向内转动，减少了消费者的消费选 择，从而使消费者的境况变差
从量税
5%的从量税会使所有商品的价格从p增
加到(1+0.05)p = 1.05p 单位商品征收t单位从量税会使所有的价 格从p增加到(1+t)p. 从量税对于所有的商品都适用
-p1’/p2
原有预算集 m/p1’ m/p1 ” x1
当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和 预算约束会怎样改变 ? x
2
m/p2
新的可行选择
-p1’/p2
原有预算集
预算约束轴的斜率 由-p1’/p2 到 -p1”/p2变平缓
-p1”/p2
m/p1’ m/p1 ” x1
预算约束-价格改变
降低一种商品的价格会使得预算约束以
预算约束
这些可行的消费束构成了消费者预算约
束. 可用以下集合来表示
{ (x1,…,xn) | x1 0, …, xn 并且 p1x1 + … + pnxn = m }.
预算约束
消费者的预算集是所有可行的消费束的
集合，可由一下集合表示 B(p1, … , pn, m) = { (x1, … , xn) | x1 0, … , xn 0 并且 p1x1 + … + pnxn m } 预算约束是预算集的上边界
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
可行消费束集合
预算集
m /p1 x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
因为p1x1 + p2x2 = m 所以x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 斜率为： -p1/p2. 预算集
m /p1 x1
预算约束
如果n=3，那么预算约束和预算集会是什
从量税
以t税率来征收的从量税会使预算约束从
变为
x1
预算集与约束; 收入与价格改变
预算约束和预算集的形成依赖于价格与
收入.那么当价格和收入改变时，它们会 发生什么变化？
如果收入m增加，那么预算集和预 算约束会怎么改变？ x
2
原有预算集 x1
更高的收入会导致更多的选择
x2 新的消费可行选择 原有的和新的预 算约束 是平行的( 有相同的斜率). 原有预算集 x1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
不可行消费束 刚好可行消费束
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
不可行消费束 刚好可行消费束
可行消费束
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
么样子？
三商品的预算约束
x2 m /p2
p1x1 + p2x2 + p3x3 = m
m /p3
x3
m /p1
x1
三商品的预算约束
x2 m /p2
{ (x1,x2,x3) | x1 0, x2 0, x3 0 并且 p1x1 + p2x2 + p3x3 m}
m /p3
x3
m /p1
x2 .
预算约束
x2Baidu Nhomakorabea
斜率为-p1/p2 -p1/p2
+1
x1
预算约束
x2 取得1个额外单位的商品1就必须要放 弃p1/p2个单位的商品2
-p1/p2
+1
x1
预算约束
x2 取得1个额外单位的商品1就必须要放 弃p1/p2个单位的商品2，反之，取得2 个额外单位的商品1就必须要放弃p2/p1 个单位的商品1 +1 -p2/p1
如果收入m减少，那么预算集和预 算约束会怎么改变？ x
2
原有预算集 x1
如果收入m减少，那么预算集和预 算约束会怎么改变？ x
2
新收入水平条件下的不 可行消费束
新旧约束线是平行 新的更小的预 算集 x1
预算约束- 收入改变
收入增加导致预算线平行向外移动，同
时也扩大了预算集改善了消费者的消费 选择.
第二章
预算约束
预算集
消费者所能负担的消费产品的集合叫预
算集 什么限制了消费选择 – 预算，时间和其它资源约束
预算约束
一个消费束包含x1单位产品1，
x2单位产 品2…… xn单位产品n，一般用向量(x1, x2, … , xn)表示 商品价格分别为p1, p2, … , pn.
预算约束
预算约束-价格改变
如果仅有一处价格降低会有什么结果？
假设p1下降
当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和 预算约束会怎样改变 ? x
2
m/p2 -p1’/p2
原有预算集 m/p1’ m/p1 ” x1
当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和 预算约束会怎样改变 ? x
2
m/p2
新的可行选择
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x
2
m /p2
预算约束方程：p1x1 + p2x2 = m.
刚好可行消费束
m /p1
x1
预算约束
当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率
为-p1/p2 。它有什么意义？
p1 m x2 = x1 p2 p2
预算约束
当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率
为-p1/p2 。它有什么意义？
增加1单位的x1
p1 m x2 = x1 p2 p2
必须减少p1/p2个单位的
预算约束- 收入改变
收入增加导致预算线平行向外移动，同
时也扩大了预算集改善了消费者的消费 选择.
收入减少导致预算线平行向内移动，同
时缩小了预算集减少了消费者的消费选 择
预算约束- 收入改变
当收入增加时，原有消费选择没有减少
而新的消费选择增加，因此更高的收入 不可能使消费者的境况变差 而收入下降则可能使消费者的境况变差