CAESAR II管道应力分析理论解析

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2018/10/15
持续性荷载Deadweight loads

非自限性，持续作用，不随结构变形而消失。
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2018/10/15
热胀荷载Thermal loads

热胀荷载属于非垮塌性荷载，主要由温差及管道-设 备连接管口的初始位移引发，其特征是自限性，伴 随着结构的热胀变形而消失，如果变形不能得到吸 收则转化为结构的局部屈服及二次应力。热胀荷载 与疲劳密切相关。

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2018/10/15
什么情况下需要对管道进行力学分析？

1.管径大于75mm的管道 2.与转动、往复设备连接的管道（泵、压缩机 等） 3.与空冷器、汽轮机、换热器相连的管道 4.温度高于300°C的所有尺寸管线 5.管径大于150mm，设计温度高于175°C的焊接管线 6.高压管道（高于14MPa），10MPa以上压力的管线也会出现问题，多与支架的设置有关 7.大直径薄壁管（450mm以上），或直径与壁厚比超过90的管线 8.使用特殊补偿的管线（使用膨胀节） 9.埋地管线 10.夹套管线 11.位于关键区域的管线 12.超压保护管线（安全阀） 13.压力骤增管线（水锤、气锤） 14.等等…





管道上法兰的受力计算——防止法兰泄漏；
管系位移计算——防止管道碰撞和支吊点位移过大。
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动态分析

动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管道的振动分析、管道 的地震分析、水锤和冲击荷载作用下管道的振动分析。

往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止气
如果SL是负值，那么SL为第三主应力而SH为第一主应力。这 将产生一个更大的应力强度（SH-SL）。这种情况通常出现在 埋地管道的受压段当中。
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规范公式与理论的关联

因此，规范通常使用环向应力来校核壁厚，而将轴向应力用 于评定由持续性荷载引起的应力，我们称之为一次应力（ Primary Stress） 应力计算式：
S1 FAX / Am M / Z Pd / 4t S h


一次应力通常暗示了支架跨距是否满足要求；
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疲劳失效

除了灾难性的垮塌性失效外，管道常常因为温度的 反复变化导致管壁发生局部疲劳失效；
但是需要注意的是，这是一个渐进的过程，随着温 度的变化而形成一次次循环加载，最终失效。 疲劳失效的研究最早由A.R.C. Markl et. al.在上世纪 40至50年代进行；
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载荷的转化

应力乘以单位面积=载荷 静态下，任意截面上均应保持静力平衡； 任意截面上均存在法向应力及切向应力，我们将法 向应力称为正应力，将切向应力称为剪应力；
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摩尔应力圆

将任意截面上的正应力，剪切应力数值反映在坐标 轴上就得到摩尔应力圆，如下图所示：
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热胀荷载Thermal loads

该荷载伴随结构的变形而消失。
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活荷载Live loads

类似于垮塌性荷载，不持续发生，偶尔会发生 作用，例如风、雪、地震等。
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强度理论

我们如何来评价失效？——通过强度理论

取管道截面上一个无限小的微元，并对其进行研究 。每个微元上均有正应力和剪应力，所有微元上正 应力、剪应力的合成即为截面应力。
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力学模型——3D梁单元

管道模型最终能够简化为纯力学模型
主要的变形特征为弯曲
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力学模型——3D梁单元

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3D梁单元示例

这是一个简单的悬臂梁模型：当在自由端作用集中 载荷P之后，其挠度为：
L3 P 3EI
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如何评定管道的应力？

通过节点分析；
管道截面上存在3向主应力： 轴向 环向 径向
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规范公式与理论的关联

在使用最大剪应力理论下：
Τmax为摩尔应力圆上的半径， 即Τmax=（S1-S3）/2 于是我们得到（S1-S3）/2 ≤Sy/2 或者S1-S3≤Sy 管道规范将S1-S3定义为“Stress Intensity”，他必 须小于材料的屈服极限 注：规范应力则是在S1-S3的基础上加入一些修正系 数
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失效界限的考虑

如果失效发生在屈服阶 段，那么极值应力可以 通过屈服载荷计算： Sy=Py/a
于是最大剪应力为： Tmax≤Sy/2

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应力的失效

如果某个单元上我们所关注的应力（主应力、最大 剪应力、）超出了理论极限值，我们认为这个位置 将发生屈服失效
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规范公式与理论的关联

主应力永远按照大小排序，即S1＞S2 ＞ S3； SH（环向应力）通常是正值，规范要求使用SH来评定最小壁厚 径向应力为0，假设这里是第三主应力S3；
轴向应力SL，假设是正值，则在拉伸情况下，第一主应力是外 载荷产生的轴向应力分量及内压在轴向上的应力分量之和；
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主应力及最大剪应力

主应力表示在某个截面上只有正应力而无剪切应力， 这种情况是确实存在的；
最大剪应力则是指在某个截面上的剪切应力最大；

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主应力及最大剪应力

对于三向应力状态，存在三个主应力，如下图所示， 由图可知，最大剪应力与主应力的关系为？
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管道应力分析的分类

一般来讲，管道应力分析可以分为静力分析和动力 分析两部分。
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静态分析

静力分析是指在静力载荷的作用下对管道进行力学分析

压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算——防止塑性 变形破坏；
热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二次应 力计算---防止疲劳破坏； 管道对机器、设备作用力的计算——防止作用力过大，保证 机器、设备正常运行； 管道支吊架的受力计算——未支吊架设计提供依据；
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2018/10/15
主应力及最大剪应力

任何复杂的应力形式都能够通过主应力或最大剪应 力来表示
那么，以上叙述和管道的失效及应力分析有什么关 系？

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2018/10/15
管道的失效形式

破裂——由于压力导致
垮塌——由于过载导致 腐蚀破坏——材料的选择 疲劳破坏——加载次数
（液）柱共振；

往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值； 管道固有频率分析-----防止管道系统共振； 管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力； 冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过大； 管道地震分析-----防止管道地震力过大。
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2018/10/15
强度理论

我们通常使用哪些强度理论？ 最大变形能理论的计算结果最接近实际，但是最大 剪应力理论的形式更为简单，结果更为保守。
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2018/10/15
强度理论

管道应力分析程序通常计算应力强度（不同于规范 应力，以“Stress Intensity”表示）
CAESARII按照Tresca或Mises屈服条件来计算应力 强度，用户可以在配置菜单下选取； 规范默认使用Tresca——最大剪应力理论来进行计 算；


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2018/10/15
理论联系实际

我们如何从理论引申到实际工程计算？
首先我们需要理解材料的特性。
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2018/10/15
忽略局部变形（不考虑大直径管道的失稳）； 假设管道任意截面不出现翘曲（即认为管道遵循纯弯曲
变形）；
假设不考虑管道之间的碰撞影响；
剪切力不是分析的重点；
支撑作用在单元中心线上；
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2018/10/15
3D梁单元的力学假设

梁单元上纯弯曲的概念：
当梁发生纯弯曲时，各截面上的弯矩值唯一（整个 截面的弯矩由唯一值表示），且不存在剪力，截面 发生转动，梁轴线变为弧线，但转动后各截面仍为 平面。在这种假设下，应力S=M/Z.（胡克定律） 如果不使用纯弯曲假设，则上式不一定适用。
材料的拉伸实验

我们对某种材料进行机械拉伸实验，如图所示。然 后我们可以得到这种材料的应力与应变关系即应力应变曲线。
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2018/10/15
材料特性

从拉伸实验得到的材料特性曲线中，我们能够获取 一种材料的弹性模量、屈服极限和拉伸极限，但是 需要注意的是，这些极限数值是随温度的变化而变 化的。
基本应力分类

轴向应力：F/A ,PD/4t ,M/Z（弯矩导致的最大轴向应 力通常出现在管壁外表面上）；
环向应力： PD/2t；



径向应力：0（在外表面上不存在）；
剪切应力：T/2Z（在主应力截面上，剪切应力为0）
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2018/10/15
应力状态的简化

当同时考虑轴向、径向、环向应力时，结构处于三 向应力状态，根据前面的叙述，我们略掉径向应力 分量，则应力状态从三维变为二维（即忽略下图中 的σR）；
CAESAR II 管道应力分析理论
CAESAR II 管道应力分析理论
AECSOFT 北京艾思弗计算机软件技术有限责任公司
2012
前言

我们为什么要进行管道应力分析?

我们需要做什么？

我们如何模拟一个管道系统？

我们如何来分析计算的结果？
2018/10/15
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我们为什么要进行管道应力分析?

复杂管线中可能存在压力、重量、温度、风、海浪、土壤约 束以及地震、动设备的振动、阀门关闭、开启导致的水锤气 锤等外力载荷作用。载荷是管道产生应力问题的原因。 管道应力分析的任务，实际上是在满足标准规范的前提下对 管道进行包括应力计算在内的力学分析，从而保证管道自身 和与其相连的机器、设备以及土建结构的安全。
2018/10/15
载荷种类 Load Type
持续性荷载Deadweight loads
热胀荷载Thermal loads
活荷载Live loads
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2018/10/15
持续性荷载Deadweight loads

持续性荷载最大的特征是伴随结构的变形而不 消失。重量、压力等持续性荷载均为此类。垮 塌性荷载需要满足静力平衡条件，一旦平衡打 破，材料发生不可逆转的屈服变形，最终导致 垮塌性失效。其危害最为严重。
第一强度理论：最大主应力理论（Rankine） 第二强度理论：最大伸长线应变 第三强度理论：最大剪应力理论（Tresca） 第四强度理论：最大变形能理论（Von mises）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2018/10/15
强度理论

第三强度理论：
S 1 3

第四强度理论：
S
1 2
1 2 2 2 3 2 3 1 2

主要的变形特征为弯曲
每一个单元的力学行为均通过端点来描述，包括推 力、位移、应力

计算梁单元构造的管道分析模型所需要的材料基本 参数包括：刚度、直径、壁厚、长度、弹性模量、 泊松比、线胀系数、密度等等…
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2018/10/15
3D梁单元的力学假设

梁单元的使用将把管道模拟为刚性杆，其力学特性 需要做以下假设：
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2018/10/15
其他失效形式

碰撞——大变形导致；
泵或法兰的过载——管口连接破坏、法兰泄漏；
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2018/10/15
材料的失效

材料的失效由载荷引起。规范通常将重量、压力、 温度、风、地震、土壤等各种各样的载荷进行分类 ，根据失效形式的不同进行区分。
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2018/10/15
分析之前我们需要做什么？

1.确认需要计算的管线； 2.选用正确的校核规范，确认校核工况（载荷）； 3.确认计算管线的必须数据及边界条件（管线走向、管道直 径壁厚、长度、材料、操作压力&温度、支架位置及形式、管 口初始位移……等）。
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2018/10/15
应力的概念