新人教版九年级上册圆单元检测卷

圆综合检测卷

姓名：______ 班级 ______ 分数 ______

一、选择题（本大题共12个小题，1—6题，每题2分，7---12题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）

1．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③ 相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是 A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

2．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）

A.相交

B.相切

C.相离

D.无法确定

3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块

4.圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则它的全面积为( )πcm 2. A.30 B.24 C.15 D.9

5.如图，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，EC ∥AB ，交⊙O 于E.图 中与

2

1

∠BOC 相等的角有( ) 个 A.2 B.3 C.4 D.5

6

．已知圆上的一段弧长为5πcm ，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为( ) A.6 B.9 C.12 D.18

7.⊙O 的半径2,弦AB 为32,则AB 的中点到AB 所对劣弧中点的距离为 ( ) A ．1 B.2 C.3 D.4

8.⊙O 1半径3cm ，⊙O 2半径4cm ，O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A.相交 B.内含 C.内切 D.外切

9.如图，小明设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8，OF=6，则圆的直径为（ ） A ．12 B ．10 C ．14 D ．15

第3题图

第5题图

第9题图

10.如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，

分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=6，则△PCD 的周长为（ ）A ．6 B ．8 C ．10 D ．12

11.如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，一只蚂蚁从底面圆周点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（ ） A

． B. C. D. 3

12.如图，Rt △AB C 中，∠ACB=90°，∠C AB =30°，BC =2，O 、H 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转120°到△A 1BC 1的位置，则线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）

A ．73 π－78 3

B ．43 π+78 3

C ．π

D ．4

3 π+ 3

二、填空题（每题3分，共18分）

13.在平面内，⊙O 半径为6㎝，点A 、B 、C 到点O 的距离分别 为5㎝、6㎝、7㎝，那么A 、B 、C 三点中，没在⊙O 上的是点 . 14.直角三角形三边长为6、8、10，则它的外接圆半径R= ，

15.若圆锥底面半径为1，母线为3，则圆锥的侧面积是 ．（结果保留 ） 16. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝30°,OA ＝1．则AP= ．

17. 如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过点C 的切线PC 与AB 的延长线交于

第11题图

第12题图

第10题图

第16题图

P

B A

O

362

333

3

点P ，∠

P= °

18．如图6，⊙O 中，直径为MN ，正方形ABCD 四个顶点分别在半径OM 、OP 以及⊙O 上，并且∠POM = 45°，若AB ＝1，则该圆的半径为 ．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本小题满分8分）

已知：如图8，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．求证：（1）AD ＝BD ；（2）DF 是⊙O 的切线．

20. （本小题满分8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B=300 ，AC=2cm ，求⊙O 的半径.

21. （本小题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=5，∠BOC=60°，OE ⊥AC ，垂足为E ． ①求OE 的长；②求劣弧的长．(结果保留 )

22. （本小题满分8分）

第17题图

A

O

B

C F E

D C O

如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． （1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径长为1，求阴影部分面积（结果保留π）．

23．（本小题满分9分）

如图1，AB 是⊙O 直径，EF 和⊙O 相切于点C ，AD ⊥EF 于点D 。 （1）求证：∠DAC=∠BAC ；（2）若把直线EF 向上平移，如图2，EF 交⊙O 于点G ，C,题中其他条件不变时，和∠DAC 相等的角是哪一个？为什么？

图１ 图２

24. （本小题满分9分）

如图，在R t △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,AD 是△ABC 的角 平分线，过A 、C 、D 三点的⊙O 与斜边AB 相交于点E ，连接DE (1) 求证：AC=AE (2)求△ACD 外接圆的半径

25. （本小题满分10分）如图，⊙O 的半径为1，过点A (2，0)的直线切⊙O 于点B ，交y 轴

A

O

C B

D