天津大学自控期末试题

课程教学

大纲编号： 100102

课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102001 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟

一．（15分）根据图一所示系统回答或填空：

（1）图一所示系统的输入量是 ,被控量是 ，系统中所使用的直流伺服电动机的作用是 ，测速发电机的作用是 , 一对电位计的作用是 。

（2）假设电位计的转换系数为k1，放大倍数为k2，减速器的传动比i>1，电动机的传递函数为

)

1( s T s K m m

，测速发电机的传递函数为s K i ，试画出系统方框图，并求出

闭环传递函数。

（3）对控制系统的基本要求是什么？

二．（10分）某系统结构如图二所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。当

C 值为200时，求R 的值。

图一

三．（15分）已知单位反馈系统的开环传递函数为)

3)(1(22

)(++=

s s s G 系统输入量

为r(t)，输出量为C(t)，试求： (1) 当r(t)=1(t)时，输出C(t)的稳态值和最大值; (2) 为了减少超调量，使阻尼比等于0.6，对系统实施速度反馈控制，试画出速度反馈系统方框图，并确定速度反馈系数。

四．（10分）已知系统的开环传递函数)

10)(2()()(++=

s s s K

s H s G 为保证系统稳定，

并且在)(2)(1)(t t t r +=作用下的稳态误差2.0≤ss e ，试确定K 的取值范围。

五．（15分）已知某系统的开环传递函数为)

7)(2()()(++=

s s s K

s H s G ，

（1）画出以K 为参数的闭环系统根轨迹图； （2）求出使系统不出现衰减振荡的K 值范围。

六．（20分）填空：

1．右图所示RC 电路的传递函数为 ，频率特性为 ,当t t u i 2sin 5)(=时，稳态输出)(t u o 为 。

2．右图所示为某最小相角系统的开环对数幅频特性，该系统的开环传递函数为 ，静态误差系数Kp= , Kv= , Ka= 。稳定性为 。 3．一个设计良好的系统，中频区斜率为 ,相角裕度应大于 。

4．开环频率特性的幅相曲线如图五所示，其中V 为积分环节数，P 为开环右极点数，判别闭环系统稳定性。

5．当增加系统的开环放大倍数时，对系统性能的影响是： 变好， 变差。系统的校正就是为了克服这两者的矛盾。串联超前校正的原理是 ，串联迟后校正的原理是： 。

七．（15分）已知某最小相角系统的对数幅频特性如图六中)(0ωL 所示：

(1) 求系统的开环传递函数并计算相角裕量γ，判别闭环系统稳定性； (2) 为了改善系统性能，采用1

1001

10)(++=

s s s G c 的校正装置进行串联校正，试画出校正

后系统的Bode 图，求出相角裕量γ'；

(3) 在Bode 图上标出相角裕量γ'及幅值裕量)(dB h 。

课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 教学大纲编号： 100102

试卷编号：100102006 考试方式： 闭卷考试 满分分值 100 考试时间： 120 分钟

一．（15分）

5分 （1）输入量r 被控量为c ，电动机执行元件，测速发电机速度反馈， 一对电位计测量比较元件 7分 （2）（图3分，化简4分）

i

k k k S k k k TS S i

k k k s m t m m /)1(/)(21221+++=

φ

3分 （3）稳定性、快速性、准确性 二．（10分） 解：5分

5分

103

100

2062005

7.4*18200118/200=

=+=R c

当200=c 时，206*100

103

==C R 三．（15分）

解： 8分 （1）

88.025

22

1*25422*

lim )(*lim )(1

)(25422)(2

2==++==∞=

++=

→→S S S s s C s C S

s R S S s s s φ

1

.1)254.01(*88.0%)1(*)(%4.25%100*%,4.04

*245max 12

=+=+∞=∴==∴===--

σσξωξξπ

C C e n

7分 （2）

25

)224(22

)1(22)3)(1(22)(2+++=++++=

S b S bS S S s φ

091.022

4

5*2*6.0,6.0*2224,51

=-==+==-b b s n n ωξω

四．（10分）

要使系统稳定：0)10)(2(=+++K S S S

5分 即：020122

3=+++K S S S

K

S K S

K

S S 0

1

23122012

201-

2400<

p ss K K e 即

4分 一型系统

200

2

.040

20,≥≤∴=

∞=K K

K K K v p 1分 综合得：240200<≤K 五．（15分 ） 10分 )

7)(2()()(++=

S S S K

s H s G

（1） 渐近线⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧-=--=⎪⎩⎪⎨

⎧+=3

3723a a σππϕ

（2） 实轴上 ]0,3[),7,(---∞

（3） 分离点：

07

1

211=++++d d d