第十章 拉深工艺与模具设计

2.金属的流动使网格变化，a1＞a2＞a3＞a4＞a；
3.筒壁辐射线变成相互平行的垂直线b1=b2=b3=…b； 4.毛坯扇形变成矩形。
毛坯网格变成了拉深 后的矩形网格。
在拉深过程中，毛坯受凸模拉深力的作用，在凸缘毛坯的径向产生拉 伸应力 1 ，切向产生压缩应力 3 。在它们的共同作用下，凸缘变 形区材料发生了塑性变形，并不断被拉入凹模内形成筒形拉深件。
如果不能满足上述式子的要求，就要起皱。在这种情况 下，必须采取措施防止起皱发生。最简单的方法(也是实际生 产中最常用的方法)是采用压边圈 。
2.拉裂
拉深后得到工件的厚度 沿底部向口部方向是不同的
(如图)
防止拉裂:其根本措施是减小 拉深时的变形抗力。 1.板料的力学性能，选用 σs/σb比值小，n值和r 值大的 材料等；
Rt 3 1.1 m 1 ln R

在变形区的内边缘（即 R r 处）径向拉应力最大，其值 为：
1max
Rt 1.1 m ln r
在变形区外边缘处压应力最大，其值为：
3 max 1.1 m
凸缘外边向内边 1 由低到高变化， 3 则由高到低变化，在凸缘中间必有一交 点存在（如右图所示），在此点处有 1 3 所以：
无法兰拉深 件的修边余 量（mm）
带法兰拉深 件的修边余 量（mm）
(2)简单形状拉深件坯料尺寸的确定
1．将拉深件划分为若干个简单的几何体；
2．分别求出各简单几何体的表面积；
3．把各简单几何体面积相加即为零件总面积； 4．根据表面积相等原则，求出坯料直径。 按图得： 故

4
4
D 2 A1 A2 A3 Ai
最易起皱的位置：凸缘边缘区域
起皱最强烈的时刻：在Rt=（0.7～0.9）R0时
防止起皱：压边
凸缘变形区的起皱
(4)凹模工作部分的几何形状 平端面凹模拉深时，毛坯首次拉深不起皱的条件是 :
t t (0.09 ~ 0.17 )(1 ) D D
用锥形凹模首次拉深时，材料不起皱的条件是：
t ห้องสมุดไป่ตู้ 0.031 D D
凸模圆角区变薄约为10%--18%。
筒壁及凸缘变厚为20%--30%。 非对称的空心件应组合成对进 行拉深，然后剖切。
拉深件示意图
2.拉深件的高度
拉深件的高度h对拉深成形次数n和成形质量有重要影响。 无凸缘筒形件：h≤（0.5—0.7）d d-----拉深件壁厚中径。 d1---拉深件凸缘直径。
带凸缘筒形件 ：d1/d ≤1.5时，h ≤(0.4—0.6)d
Rt 2FQ t t μα e p 1.1 m ln b b r dt 2rd t 2rp t
由上式把影响拉深力的因素，如拉深变形程度，材料性 能，零件尺寸，凸、凹模圆角半径，压边力，润滑条件 等都反映了出来，有利于研究改善拉深工艺。 拉深力可由下式求出： F dt sin p
当 m总 ＞［m］时， 拉深件可一次拉成， 否则需要多次拉深。 其拉深次数的确定的 几种方法： （１）计算方法 （２）推算方法 （3）查表法 无法兰筒形件采用压料 圈时的极限拉深系数
无法兰筒形件不用压料 圈时的极限拉深系数
拉深次数通常只能概略进行估计。最后需通过工艺计箅来确定。初步确 定圆筒件拉深次数的方法： （1）计算法 拉深次数由所采用的拉深系数按下式计算： lg d n lg( m1 D) n 1 lg mn 式中 n — 拉深次数 d — 工件直径
3.拉深件的圆角半径
拉深件凸缘与筒壁的圆角半径rd≥2t ，
通常取rd≥（4--8）t。当rd ≤ 2t 时，需增加整形工序。
4.拉深件的尺寸精度
不高于IT11.
10.2 拉深变形过程的分析
10.2.1 拉深变形过程
在毛坯上画作出距离为a的等距离的同心圆与相同弧度b辐射线组成的网 格(如下图) ，然后将带有网格的毛坯进行拉深。
W W
4
b
rd t 2
拉深毛坯各部分的受力分析
（4）拉深初期凸模圆角处的弯 曲应力也按上式计算，即： 1 ' 'W b
4
t rp t 2
（5）材料流过凹模圆角时的摩擦阻力通过凸模圆角 处危险断面传递的径向拉应力即为：
'' p 1max M 2 w w eμα
1.1 m ln Rt R 1.1 m 1 ln Rt R
化简得： 即：
ln Rt R 1 2
R 0.61Rt
即交点在 R 0.61Rt 处。用R所作出的 圆将凸缘变形区分成两部分，由此圆向 凹模洞口方向的部分拉应力占优势 （ 1 3 ），拉应变为绝对值最大的主 变形，厚度方向的变形是压缩应变。
材料厚度和硬度分布
10.3 拉深工艺的设计
10.3.1 拉深毛坯尺寸计算
拉深毛坯尺寸的确定原则： 体积不变原理（拉深前毛坯表面积等于拉深后零件 的表面积 ）、相似性原理。
毛坯的计算方法：等重量、等体积、分析图解法、 作图法。 （1）确定修边余量 由于材料的各向导性以及拉深时金属流动条件的 差异，拉深后工件口部不平，通常拉深后需切边，因此计 算毛坯尺寸时应在工件高度方向上(无凸缘件)或凸缘上增 加修边余量。
第十章 拉深工艺与模具设计
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6
拉深工艺及拉深件的工艺性 拉深变形过程的分析 拉深工艺的设计 拉深成形模具设计 拉深设计 其它形状零件的拉深
10.1 拉深工艺及拉深件的工艺性
10.1.1拉深工艺概述
拉深：
又称拉延，是利用 拉深模在压力机的压力 作用下，将平板坯料冲 压成开口空心零件，或 将开口空心零件进一步 改变形状和尺寸的工艺。 它是冲压基本工序 之一。可以加工旋转体 零件，还可加工盒形零 件及其它形状复杂的薄 壁零件。
d n d1 d 2 d 3 d n1 d n m m1m2 m3 mn1mn D D d1 d 2 d n2 d n1
如果m取得过小，会使拉深件起皱、断裂或严重变薄超差。 极限拉深系数［m］
从工艺的角度来看，［m］越小越有利于减少工序数。
２．影响极限拉深系数的因素 （1）材料的组织与力学性能
Rd1 (1 3 )dR 0
塑性变形时需满足的塑性方程为 :
1 3 m
第一道拉深某瞬间毛坯凸缘部分应力
由上述两式，并考虑边界条件(当 R Rt 时，1 0 )，经数学 推导就可以求出径向拉应力，和切向压应力的大小为： Rt 1 1.1 m ln R
（2）板料的相对厚度
（3）拉深工作条件
t/D
m
1）模具的几何参数
2）摩擦润滑
（4）拉深方法、拉深次数、拉深速度、拉深件的形状等 ３．极限拉深系数的确定 下表是圆筒形件在不同条件下各次拉深的极限拉深系数。
为了提高工艺稳定性和零件质量，适宜采用稍大于极限拉深
系数［m］的值。
10.3.3拉深次数
１.拉深次数的确定
1. 拉深开始阶段 m 起主导作用， 增很快，并迅速达到 1max ，此时Rt＝(0.7～0.9)R0。继续拉深， ln R R 起主导作用， 开始减小。
1max
max
t
1max
2. 因为 3 max 1.1 m 则 只与材料有关，随着拉深的进行 ，变形程度增加，材料变形区硬化加剧， m 增大， 则也增大 。 增大易引起变形区失稳起皱的趋势，而凸缘变形区厚度的 增加却又提高抵抗失稳起皱的能力。所以凸缘变形区材料的起皱 取决于这两个因素综合的结果。
10.2.4 拉深成形的障碍及防止措施
1.起皱(如图)，影响起皱的因素： (1)凸缘部分材料的相对厚度
凸缘部分的相对料厚，即为 :
t Df d 或 t Rf r
拉深时 3 的值决定于变形程度，变形程度 越大，需要转移的剩余材料越多，加工硬化现象 越严重，则越 3 大，就越容易起皱。
拉深过程中金属的流动过程
拉深时的多余三角形
10.2.2拉深过程中变形毛坯各部分的应力与应变状态
拉深过程中某一瞬时毛坯变形和应力情况(如下图) 1.平面凸缘部分 2.凹模圆角区 3.筒壁部分 4.凸模圆角部分 5.圆筒底部分 主要变形区 过渡区 传力区 过渡区 小变形区
拉深中毛坯的应力应变情况
10.2.3 拉深变形过程的力学分析
A1 d ( H r ) A2 A3
i
D

A

2r (d 2r ) 8r 4
2
4
( d 2r ) 2
整理后可得坯料直径为:
D (d 2r ) 2 4d ( H r ) 2r (d 2r ) 8r 2 d 2 4dH 1.72dr 0.56r 2
圆筒件拉深
按壁厚变化分： 一般拉深（壁厚不变）和变薄拉深 （壁厚变薄）；主要介绍一般拉深 典型的拉深件如下图
不变薄拉深
变薄拉深
10.1.2 拉深件的工艺性
1.拉深件的形状
形状要求: 简单、对称。 尺寸标注要求:只标注内形尺
寸或只标注外形尺寸。材料厚 度不宜标注筒壁或凸缘上。
筒壁及凸缘的不均匀性：
3 max 3 max 3 max
2.筒壁传力区的受力分析 1）压边力 FQ 引起的摩擦力 该摩擦应力为： 2uFQ
M dt
（2）材料流过凹模圆角半径 产生弯曲变形的阻力 可根据弯曲 时内力和外力所作功相等的条件 t 按下式计算： 1
W
4
b
rd t 2
（3）材料流过凹模圆角后又 被拉直成筒壁的反向弯曲力仍按 式上式进行计算: ' 1 t
圆筒件拉深时的应力分布
（2）拉深过程中的
1 max 和 | 3 | max 变化规律
1max 和 3 max 是当毛坯凸缘半径变化到 Rt 时，在凹模洞口
的最大拉应力和凸缘最外边的最大压应力。 了解拉深过程中 1max 和 3 max 如何变化，何时出现最大值
1max 与 3 max 就可采取措施来防止拉深时的起皱和破裂。 max max
(2)切向压应力的大小
(3)材料的力学性能
板料的屈强比 s b 小，则屈服极限小，变 形区内的切向压应力也相对减小，因此板料不容 易起皱。
凸缘变形区的起皱
主要决定于：
一方面是切向压应力σ 3的大小， 越大越容易失稳起皱； 另一方面是凸缘区板料本身的 抵抗失稳的能力。 凸缘宽度越大，厚度越薄， 材料弹性模量和硬化模量越 小，抵抗失稳能力越小。
10.3.2 拉深系数
1.拉深系数的定义
拉深系数m是以拉深后
的直径d与拉深前的坯料 D（工序件dn）直径之比 表示。
m 第一次拉深系数： 1 d1 D
m 第二次拉深系数： 2
d2 d1
d n1
第n次拉深系数：mn d n
1.拉深系数的定义（续） 拉深系数m表示拉深前后坯料（工序件）直径的变化率。 m愈小，说明拉深变形程度愈大，相反，变形程度愈小。 拉深件的总拉深系数等于各次拉深系数的乘积，即
在拉深后我们发现如 图，工件底部的网格 变化很小，而侧壁上 的网格变化很大，以 前的等距同心圆，变 成了与工件底部平行 的不等距的水平线， 并且愈是靠近工件口 部，水平线之间的距 离愈大，同时以前夹 角相等的半径线在拉 深后在侧壁上变成了 间距相等的垂线，如 图所示，以前的扇形
1.底部网格基本不变；
筒 壁 的 拉 裂
2.确定合理的拉深系；
3.采用适当的压边力； 4.较大的模具圆角半径；
5.改善凸缘部分的润滑条件，
增大凸模表面的粗糙度.
3.硬化 拉深是一个塑性变形过程，材料变形后必然发生 加工硬化，使其硬度和强度增加，塑性下降。 加工硬化的好处是使工件的强度和刚度高于毛坯材 料，但塑性降低又使材料进一步拉深时变形困难。
1.凸缘变形区的应力分析 1）拉深中某时刻变形区应力分析 根据微元体的受力平衡可得 1 d 1 R dRdt 1 Rdt
2 3 dR sin d t 0 2
因为 3 3 取 sin d 2 d 2 并 略高阶无穷小，得:
m1 ：第一次拉深系数