对法拉第电磁感应定律的理解

对法拉第电磁感应定律的理解

1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是( )

A ．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大

B ．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零

C ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零

D ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零

答案 D

解析 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A 、B 错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C 错，D 对．

公式E ＝n ΔΦΔt

的应用 2．如图1－3－7甲所示，线圈的匝数n ＝100匝，横截面积S ＝50 cm 2，线圈总电阻r ＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示变化，则在开始的0.1 s 内( )

图1－3－7

A ．磁通量的变化量为0.25 Wb

B ．磁通量的变化率为2.5×10－

2Wb/s

C ．a 、b 间电压为0

D ．在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A

答案 BD

解析 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B 2S 为正，则线圈中磁通

量的变化量为ΔΦ＝B 2S －(－B 1S )，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb ＝

2.5×10－3Wb ，A 错；磁通量的变化率ΔΦΔt ＝2.5×10－3

0.1Wb/s ＝2.5×10－2Wb/s ，B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a 、b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电

动势，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt

＝2.5 V 且恒定，C 错；在a 、b 间接一个理想电流表时相当于a 、b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大

小I ＝E r ＝2.510

A ＝0.25 A ，D 项正确． 3．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系图像如图1－3－8所示，则( )

图1－3－8

A ．在t ＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大

B ．在t ＝1×10－

2s 时刻，感应电动势最大

C ．在t ＝2×10－2s 时刻，感应电动势为零

D ．在0～2×10－2s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零

答案 BC

解析 由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt

，故t ＝0及t ＝2×10－2s 时刻，E ＝0，A 错，C 对；T ＝1×10－2s ，E 最大，B 对，0～2×10－2s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错．

公式E ＝Bl v 的应用

4．如图1－3－9所示，

图1－3－9

在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()

A．越来越大B．越来越小

C．保持不变D．无法确定

答案 C

解析金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变．

(时间：60分钟)

题组一对法拉第电磁感应定律的理解

1．如图1－3－10所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则()

图1－3－10

A．第一次线圈中的磁通量变化较快

B．第一次电流表G的最大偏转角较大

C．第二次电流表G的最大偏转角较大

D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势

答案AB

解析 磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A 正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B 正确，C 错误；断开电键，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故D 错误．故选A 、B.

2．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像分别如图1－3－11中的①～④所示，下列说法正确的是( )

图1－3－11

A ．图①有感应电动势，且大小恒定不变

B ．图②产生的感应电动势一直在变大

C ．图③在0～t 1时间内的感应电动势是t 1～t 2时间内感应电动势的2倍

D ．图④产生的感应电动势先变大再变小

答案 C

解析 感应电动势E ＝ΔΦΔt ，而ΔΦΔt

对应Φ－t 图像中图线的斜率，根据图线斜率的变化情况可得：①中无感应电动势；②中感应电动势恒定不变；③中感应电动势0～t 1时间内的大小是t 1～t 2时间内大小的2倍；④中感应电动势先变小再变大．

题组二 公式E ＝n ΔΦΔt

的应用 3．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb ，则( )

A ．线圈中感应电动势每秒增加2 V

B ．线圈中感应电动势每秒减少2 V

C ．线圈中感应电动势始终为2 V

D ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V 答案 C

解析 由E ＝n ΔΦΔt 知：ΔΦΔt

恒定，n ＝1，所以E ＝2 V. 4.

图1－3－12

单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图1－3－12所示，则线圈中( )

A ．0时刻感应电动势最大

B ．0.05 s 时感应电动势为零

C ．0.05 s 时感应电动势最大

D ．0～0.05 s 这段时间内的平均感应电动势为0.4 V

答案 ABD

解析 由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ，在Φ－t 图像中，ΔΦΔt

为该时刻的斜率，0时刻和0.1 s 时刻斜率绝对值最大，表明电动势值最大，0.05 s 时刻斜率为零，则电动势为零，0～0.05 s 时间内平均感应电动势为0.4 V ，故选项A 、B 、D 正确．

5．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势大小的比值为( )

A.12

B ．1

C ．2

D ．4 答案 B

解析 设原磁感应强度是B ，线框面积是S .第1 s 内ΔΦ1＝2BS －BS ＝BS ，第2 s