电力系统课后题答案

第3章习题
1.答：无限大容量电源供电系统是指内阻抗为零的电源，即其容量相对于用户供电系统容量大得多的电力 系统，当用户供电系
统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。

无限大容量系统发生三相短路后， 短路电流在达到稳定之前，经过一个暂态过程。

在短路暂态过程中, 存在短路非周期分量电流和短路电流周期分量。

短路非周期分量电流是由于短路初始瞬间电流不能突变而 产生的一个按指数规律衰减电流，该电流衰减完，暂态过程结束而达到稳定状态。

短路电流周期分量是短 路后短路回路阻抗突然减小而增大很多倍的电流， 短
路后一直存在，短路暂态过程结束后只有该分量存在。

2.答：短路全电流：短路后短路回路中存在的电流，为短路电流周期分量与非周期分量之和。

短路电流的周期分量：因短路后
短路回路阻抗突然减小很多倍，而按欧姆定律应突然增大很多倍的电流。

短路电流的非周期分量：因电路含有电感，电路电流不可能突变，而按愣次定律感生的用以维持短路初始 瞬间电流不致突变的一个反向衰减性电流。

短路冲击电流：为短路全电流中的最大瞬时值。

短路后经半个周期，短路全电流达到最大值，此时的电流 即短路冲击电流。

短路稳态电流：是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流。

短路容量：称短路功率，等于短路电流周期分量有效值与短路处的正常工作电压（平均额定电压）的乘积。

3.答： 因电压在线路上有损失，而使线路首末端电压不同，所以短路计算中采用平均电压。

平均电压为线路首末端电压的和除以 2,若线路末端电压为额定电压，则首端电压应比额定电压高 10%,
这样平均电压为1.05倍的额定电压。

额定电压为国家根据经济技术需要统一制定的标准电压。

4.答：供电系统发生短路时，短路电流是相当大的，如此大的短路电流通过电器和导体就会产生很大的电 动力，即短路电流的
力效应。

供电系统发生短路时，短路电流特别是短路冲击电流将使相邻导体之间产生很大的电动力， 电器和载流部分遭受严重损坏，所以要用短路冲击电流来计算。

5.答：供电系统发生短路时，短路电流是相当大的，如此大的短路电流通过电器和导体就会产生很高的温 度，即短路电流的热
效应。

因短路全电流的有效值在整个短路过程中不是常数， 路全电流进行计算。

6.答： 短路发热的假想时间是指在此时间内，假定导体通过短路稳态电流所产生的热量，恰好与实际
短路电流在实际短路时间内所产生的热量相等。

这一假定的时间，称为短路发热的假想时间或热效时间。

由短路电流周期分量作用的假想时间和短路电流非周期分量作用的假想时间组成， 前者是保护装置的
动作时间和断路器的固有分闸时间之和，对无限大容量供电系统，后者近似为
7.答：高压断路器的作用：正常运行时，用于接通和分断负荷电流；短路情况下，切除巨大
的短路电流。

隔离开关的作用：保证电气设备检修时，使需检修的设备与处于电压下的其余部分有明显的隔离。

高压断路器要具有很强的灭弧装置，而隔离开关没有特殊的灭弧装置。

j
l 強汁3）1气
l et i sh L
-设备极限通过电流的幅值.（制造厂家提供）
ish （3）—冲击电流. 11解：
有可能使
为便于计算，在工程上以短路稳态电流来代替短
0.05s 。

10.答：对一般开关设备的热稳定校验条件 对
一般开关设备的力稳定校验条件
iet
GH- ri 1 脇；=伽阿¥ * g （1）选定基准值 取S j 100MVA, U j S j SLJ.-1OSM/55 虫丁―站/札J|tV |i| 1*£2 习 4-10 E 6.3kV 73J j 73 6.3kV
100MVA 9.16kA （2）计算短路回路中各主要元件的电抗标么值 1）电力系统 最大运行方式下的系统电抗 X 1M
S j 100 six 250 0.4
最
最小运行方式下的系统电抗 最小运行方式下的系统电抗
0.505
2）架空线路 式下的系统电抗 X 2 X 01l 1
最系统电抗
S j U 2
av1
0.4 5 100
0.146 372
3）电力变压器T x
3
U k % 100
S j
S NT
100
100
10
0.75
4）电抗器 X
4 X L R % ( U N LR
100
'V 3U N .LR f N .LR
2
6kV 2
4
/ bKV \/100MVA\ d d "
100
(廳 6kV 0.3kA )( 6.3kV 2
丿 1.164
5）电缆线路 X 5
S i
X 02l 2Ut
0.08 0.8 曇
0.16
绘出短路等效电路如图所示
I
(3)求k 1(3)点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量 1)总电抗标么值
2)三相短路电流周期分量有效值 最大运行方式
最小运行方式
0.4/0.505
0-146
0.75
1.164
0.16
3
x *1M x ；M x 2 x 3
0.4 0.146 0.75 1.296
X 1m X 1m X 2
X 3
0.505 0.146 0.75 1.401
l Z
3)
M
9.16 1296
7.068KA
|
(3)
1
z1m
X 1m
1
9.16 6.538KA
1.401
3)其它三相短路电流
最大运行方式
I ⑶
l Z
3)M
7.068KA
:(3) i sh | I ⑶
'sh1
2.55l Z
3)M
2.55 7.068 18.023KA
1.511 Z?M 1.51 7.068 10.673KA
最小运行方式
I ⑶ 1见 6.538KA
⑶
I sh
2.55I Z?)
m 2.55 6.538 16.672KA
I (3) I sh1
1.511 久 1.51 6.538 9.873KA
4)三相短路容量
最大运行方式
1001.296 77.16MVA
S
3)m
S j/X 1m (4)求k 2(3)点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量
最小运行方式
100/1.401 71.378MVA
1)总电抗标么值
X
*2M X 1M X 2 X 3 X 4 X 5
0.4 0.146 0.75 1.164 0.16
2.62 X 2m X 1m X 2 X 3 X 4 X 5 0.51 0.146 0.75 1.164 0.16
2.725
S 'M
S j/x 1M
2)三相短路电流周期分量有效值 最大运行方式
最小运行方式 .⑶
1
z2M
丄
X
2M
9.16
2：
3.496KA
(3) z2 m
磊 9.16 3.361KA
最大运行方式
I ⑶
1⑶ I z2 M
3.496KA
i (3) i sh fe 2.55I (3) z2M 2.55 3.496 8.915KA I (3) I sh2
1.51I
(3)
z2 M
1.51 3.496 5.279KA
最小运行方式
I (3)
3.361KA
i ⑶ ■sh fe 2.55I z3)
m
2.55
3.361 8.571KA 1 (3) I sh2 1.51i z
3)m
1.51 3.361 5.075KA
4)三相短路容量
最大运行方式
昭 M Sj /X 2M
1002.62 38.168MVA 最小运行方式
S/m S j/X 2m
1002.725
36.697MVA
(5). k 2(3)点最小运行方式下的两相短路电流
—30361KA 2
I (2)
V 3 I ⑶ I
z2.m _ I z2 m
12.解：
2
2.911KA
o
5_,heo 瓷1=0
>-
---- <}
1= 1- SLrn
Ffl —I Q L .37H/ktn
工严口.阳哑
0 4-23
即题AH 图
设题中电抗器的额定功率为 1.68千瓦/相，电抗器的电抗和电阻分别为:
3)其它三相短路电流
I (3) 1
z2 m
4 6000 C x —— -------- ------- 0.693
100 石 200 1680 r ——2 0.042
2002
电缆的电抗和电阻分别为:
x 1.5 0.083 0.1245 r 1.5 0.37
0.555
一条电缆线路（包括电抗器）的电抗、电阻和阻抗分别为:
0.693 0.1245 0.8175 0.042 0.555 0.575
J0.81752
0.5752
0.999
短路电流非周期分量的衰减时间常数为
0.8175 CCC “ 0.0045B 314 0.575
短路电流冲击系数为：
k sh J 2l z ，由i sh 的允许值求短路电流周期分量
I z 的允许值
厂
6.3
一 0.292
V 3 12.47
0.999 3.42条，即可以平行敷设
0.292 也就不能将母联开关QF 闭合长期
并联运行。

13. 解:
根据我国生产的高压户内（外）少油断路器型式，宜选用全国统一设计并推广应用的型号。

根据计算电流, 初选断路器型号，然后进行校验
k sh 1 e 0.01
歸 1.134
根据式i sh
I z
i sh 20
- -
12.47kA
V 2k sh
V 2 1.134
因此, 自6kV 母线到短路点K 的总阻抗
也就是，允许平行敷设的电缆数不得超过 3条电缆线路。

7.0
序号装置地点的电气条件GW1-10/600隔离开关项目数据项目数据结论
1
电压U
N10kV U N10 kV 满足2 电流I c
364A
I N
600A 满足
3 (3)
i sh (动稳定)
5.69 kA
i max （动稳定极限电流）
35 kA 满足
4
I（3）2t j（热稳定）
3.09 kA(1s)
9.55
11 t （热稳定电流）
20 kA(5s)
2000
满足
最大运行方式下的三相短路电流计算
（1）选定基准值
（2）计算短路回路中各主要元件的电抗标么值
绘出短路等效电路如图所示
u.b 1.
1H
0.3S8
I⑶2t j（热稳定） 2.65 kA(1s) ijt （热稳定电流）20 kA(5s)
2000
满足
取S j 100MVA, U j1 37kV, U j2 10.5kV
则I j1
S j
巧U j1
严 1.56kA
43 37kV
I j2
S j
5.5kA
V3 10.5kV
1）电力系统（最大运行方式下）
* S j
X1
100MVA
S^ax 200MVA
0.5
2）架空线路
3）电力变压器
X2X O I
岛
av
0.4
100MVA
(37kV)2
0.088
X3 U k %
100
S j
S NT
7.5
100
100MVA
6300kVA
1.19
3)
（3）求k 1（3）点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量 1) 总电抗标么值 0.5 0.088
0.588
1 (3) 1
z1 I j
x *7
1.56 kA 0.588
2.65kA
3）其它三相短路电流
I ⑶ 1 (3) I z1
2.65kA
i (3) i
sh | 2.55I Z3)
2.55 2.65 6.76kA | (3)
1 sh1 1.51I Z3) 1.51 2.65 4.0kA
4）短路容量 S (3)
S k1
S 100MVA 170.07MVA X 1 0.588
5）短路假想时间
t j 1 0.2s 1 0.08s 0.05s 0.33s
6）计算电流
变压器的功率损耗
P r P 0.T P C u. (S c n.T ( S NT
)2
8.2kW 41 kW 12 Q T
S NT I 。

％
U k %(
S
c )2 6300 2
100 100 ( S NT
)
100 三相短路电流周期分量有效值 2) 49.2kW
6300kVA S C1
X 1 X 1 X 2 !2 5992 6900kVA 互(空0)2
599kVar
100 6300
I c1 警A 114A V 3 35kV (4) 求k2（3）点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量 1) 总电抗标么值 X 2 X 1 X 2 X 3
0.5 0.088 1.19 1.778 2)
三相短路电流周期分量有效值 |j I ⑶ 1
z2
557A
3.09kA
其它三相短路电流
i Z3）
3.09kA
:(3)
i sh2
1.84I 男 1.84 3.09 5.69kA I ⑶ 1
sh2
1.0911 Z? 1.09 3.09 3.37kA
4）短路容量 S (3) S j S k2 ---------------
X 2 100MVA 56.24MVA 1.778
5）短路假想时间 t j2 0.2s 0.06s 0.05s 0.31s
6）计算电流 I c2 6300kVA 胎
10kV 364A
15.解: Ikni
4* 畀-1. !i K 严
lO/C. 4I1V
解：1. （1）选定基准值 取 S j 100MVA, 则 I j S j U j
0.4kV
100MVA 144.342kA \/3u j 爲
0.4kV （2）计算短路回路中各主要元件的电抗标么值 1）电力系统 X 1 S j
(3) S k max
100 120 0.833 最
2 ）电缆线路 X
2 X 0I S j
U fv 0.08
澤 0.072
3）电力变压器 X
3 % S j 100 S NT U k
4.5
700 100 63
竽 7.143
4）短路回路总电抗标么值 X X 1 X 2 X 3 0.833 0.072 7.143 8.048
母线B 发生三相短路时的短路参数 l Z
3)
》豁 17.94 KA
2
S k 3)
S j /X 1008.048 12.425MVA
2.由母线基本参数 a 0.2m,b
0.008m, h 0.08m
O.2
O.。

08
2.18 0.08 0.008 0.008 0.1
单位长度母线所受的电动力
2
10 7
1.732 0.98 (33.0kA
) 10 7
924.2N /m 0.2
i s?
1.84l Z
3)
1.84 17.94 33.0KA
查矩形母线的形状系数曲线
, 得 k 0.98 母线截面系数
bh 2
0.008 0.08
1.07 10 5
m 3
最大弯曲力矩M ⑶
［2 母线的计算应力 10 10 924.2 0.8 59.15N/m 10
59.15 1.07 105
可见，该母线满足短路力稳定的要求。

55.28 105N/m 500 105N/m 3）取母线的允许应力 500 105N/ 允许最大跨距I max Ho
J
10
阿
10 5 5 00 1 05
2.4m
924.2
4）查表知铝母线的热稳定系数 C=87
短路假想时间t j t b t QF
0.05s 0.5s
0.15s 0.05s 0.7s
则最小允许截面A min I 厂 17.95kA c J t j
87
173mm 2
由于母线实际截面 A
80 8
640mm
A min ，因此该母线满足短路热稳定的要求。

a b
则h b
b m - h 0.08 仃⑶)2
f ⑶ 1.732 k。