分式的乘除混合运算

A.
2b2 3x
B．3 b2 x 2
2b2 C．
3x
．
D．
3a2b2 x 8c2d 2
2．（技能题）计算：
a a

2 3

a2
a2
4 6a
9
再见
合作探究
（1） c2 a2b2 ab c
（2）

n2 2m

4m2 5n3
（3） a2 a2
4 2a
1

a2
a2 1 4a
4
(5)
y 7x



2 x

计算：
（4）8xy 2 y 5x
(6)
y2 6 y 9 (3 y) y2
(1) x 2 1 (x 1)2
(4)
x2 xy (x y) xy
x2 xy
y 2 xy
课堂小结
1、分式的乘除法法则（与分数 的乘除法法则类似）：两个分式 相乘，把分子相乘的积作为积的 分子 ，把分母相乘的积作为 积的 分母 ；两分式相除， 把除式的分子和分母颠倒位置后 再与被除式 相乘 。
巩固训练，反馈提升
A组
1．（技能题）
3xy 2 8z 2
4z2

y

等于（ ）
A．6xyz B． 3xy2 8z3
4 yz
C． 6x2 yz
2．（技能题）计算：
x x

2 3

x2
6x x2 4
9
D． 6xyz
B组 1．（技能题）
ab2 3ax 等于（ ） 2cd 4cd
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相 同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。
二、教材精读
例1、计算：（1）3x
4y
16y 9x 2
２
x2
x4 y4 2xy y 2

y x2
x y2
分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接 运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分， 但需注意符号的变化。
xy
x2
（5） 3(x y)2 (x y)4 9
( y x)3
yx
2、计算：
(1) 8x2 y 4
3x
4y6
( x2 y) 6z
(2)
a2 6a 9 4 b2
3 a a2 2 b 3a 9
(3)
y2 4y 4 1 12 6y 2y 6 y 3 9 y2
分子 ，把分母相乘的积作为积的 分母 ；
两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与
被除式 相乘
。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：
（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分 式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分 解因式的应先分解因式。当分解因式完成以后，要 进行__约分__________，直到分子、分母没有 _______公因式_______时再进行乘除。

x
1 1
(x

1) （2）a2 ab
2ab b2

( a
a2
b

2ab ) 2b a
巩固提升
1、计算:（1）
x2 y x3


ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 y
（2）
5b2 3ac



10bc 21a

（3）
a2 4b2 3ab2

a
ab 2b
（4） (xy x 2 ) x 2 2xy y 2 x y
分式的乘除法
南山双语学校初三数学组
能力； 3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到
思维训练，能解决与分式有关的简单实 【重难点】熟练运用分式的乘除法法则进行分式的
化简。 【学法指导】观察、实验、记忆、思维方法以及学
科教学思想等。
1、分式的乘一除法、法学则（习与分准数备的乘除法法则类
似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的