欧姆定律适用条件的剖析

欧姆定律适用条件的剖析

江苏省句容高级中学 叶安荣

人教版高中物理选修3-1第47页：“导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比”。同页指出，欧姆定律适用于金属、电解液导电，不适用气态导体和半导体导电。关于欧姆定律适用条件，在教学过程中常有两个似是而非的观点：

观点1、 欧姆定律适用于金属、电解液导电，不管导体电阻是否变化。

有的教师认为，对欧姆定律所反映的各物理量间的关系应理解为：当R 为定值时，i 与v 成正比；当v 为定值时，i 与R 成反比。也就是说，即使电阻值R 随工作条件变化（非线性元件），只要满足电压v 为定值时i 与R 成反比的关系，欧姆定律也是适用的。这就好比牛顿第二定律：其表达式为m F a /=，即当受力一定时，加速度a 与物体的质量m 成反比；当物体的的质量m 一定时，加速度与力F 成正比；若物体质量m 变化，加速度与力不成正比关系。但我们不能说物体的质量变化（如小车添加钩码）时，牛顿第二定律就不适用了。

观点2、欧姆定律适用于纯电阻器件。

对于纯电阻器件，即电流做功使电能转换为内能的器件， 恒有R I UI 2=，此时就有R U I /=，所以欧姆定律总是适用的。比如金属材料制成的热敏电阻、灯泡等非线性元件，只将电能转换为热能，欧姆定律是适用的；而电容器、电感、电解池等用电器，将电能转换为磁能、化学能等，欧姆定律不再适用。

欧姆定律适用条件到底是什么？不辨析清楚势必造成概念混乱，影响教学。 查阅权威教科书哈里德《物理学基础》（原书第6版，张三慧等译），在该书

第七章《电流与电阻》第664页有：“欧姆定律要求，通过一器件的电流始终正比于加到该器件上的电势差”。“这个要求只在某些情况正确，由于历史原因，仍然使用了“定律”这个词”。“当一导电器件的电阻与外加电势差的大小和极性无关时，该器件遵守欧姆定律。”

《物理学基础》特别指出，说iR v =是欧姆定律的表述是不对的。这个公式是电阻的定义式，它适用于所有的的导电器件，无论它们是否遵守欧姆定律。如果我们测量加在任一器件上的电势差v 和通过它的电流i ，甚至是pn 结二极管，我们就能求出在该v 值下它的电阻i v R /=。然而，欧姆定律的实质在于i 随v 变化的图线是线性的，即R 不依赖于v 。

我们不能把欧姆定律与牛顿第二定律类比，因为对于一个确定的物体，在宏观低速即常规条件下，其质量是不随运动状态而改变的，物体的加速度随外力变化图线是过原点的直线。而在常规条件下，导体的电阻一般会随着电压发生明显的改变，使得其伏安特性曲线不再是是过原点的直线。可见，这两个定律地位不相当，观点1不正确。

至于纯电阻器件电功全部转化为电热，恒有R I UI 2=，也不能得出欧姆定律一定适用于纯电阻，因为R I UI 2=成立是电阻定义式IR U =保证的。在交变电流情况下，只要电流电压同位相，就是纯电阻器件，就可保证电功等于电热。可

见观点2也不正确。

我们可以得到如下结论：

1、满足欧姆定律的元器件一定是线性元件。因为满足欧姆定律的元器件的伏安特性曲线一定是一条过原点的直线。它的制成材料可以是金属，也可以是电解液等等。但反过来说，并不是所有的由金属材料或电解液制成的元器件都是满足欧姆定律的线性元件。欧姆定律成立时，以导体两端电压为横坐标，导体中的电流I为纵坐标，所做出的曲线，称为伏安特性曲线。这是一条通过坐标原点的直线，具有这种性质的电器元件叫线性元件，其电阻叫线性电阻或欧姆电阻。

2、对于非线性元件，欧姆定律不适用，但我们仍可定义其电阻为i

，

R/

v

只不过它不再是常量，而是与元件上的电压和电流（即工作条件）有关的变量。

3、当导电材料的电阻率部依赖于外加电场的大小及方向时，该材料遵守欧姆定律。其实，所有的均匀材料，无论它们是像铜那样的导体或像纯硅或含有特定杂质的硅那样的半导体，都在电场值的某个范围内遵守欧姆定律。然而，如果电场过于强，则在所有的情况下都存在对欧姆定律的偏离。

在通常温度或温度不太低的情况下，对于电子导电的导体（如金属），欧姆定律是一个很准确的定律。当温度低到某一温度时，金属导体可能从正常态进入超导态。处于超导态的导体电阻消失了，不加电压也可以有电流。对于这种情况，欧姆定律当然不再适用了。