用数量关系解决问题的方法

用数量关系解决问题的方法
在数学学习中，问题解决不但能够协助学生巩固、拓展所学的知识和技能，而且也有利于发展学生的实践水平、激发学生的探究和创新精神。

案例：1、比较两辆车的快慢
师：现在有两辆车，第一辆车2小时行驶了120千米（板书）；第二辆车3小时行驶了210千米。

师：你知道哪辆车跑得快一些吗？自己先考虑一下。

分析数量关系：即：速度＝路程÷时间
一、注重对问题的表征和理解
“问题表征”是指解题者基于已有的知识经验，根据问题所提供的相关信息，构建属于自己的“问题表象”并被“短时记忆”的过程。

主体“解决问题”时的数学思考，通常依赖头脑中“即时获得”并“短时记忆”的“问题表象”而展开。

（ 1 ）读懂题目
新课程提倡使用图、文字、表格等多种形式表现信息，这也给学生的阅读带来一定的困难。

教师能够采取鼓励学生多读几遍，尝试完整地用自己的语言复述题意，采用情境表演等方式协助学生理解。

（ 2 ）有效地收集和选择信息
能够鼓励学生面对众多的信息，选择若干信息提出能够用数学解决的问题；能够鼓励学生回答，如果要解决某一问题，需要收集哪些信息；能够根据实际的问题情境，鼓励学生对问题实行选、判断或补充。

二、注重对数量关系的分析
在分析数量关系上，过去有一些好的方法。

能够借鉴传统“应用题”的教学经验，将“分析法”、“综合法”的思考方法“教”给学生。

但问题在于很多教师往往“迫不及待”地将自己解题的方法或已经提炼出的方法告诉学生，导致学生再遇到问题时还是不会用。

所以教师要留给学生独立思考、探索策略的时间，对分析数量关系的总结一定是建立在学生思考、探究和充分的交流基础上的。

另外，小学阶段需要学习的两个数量关系一般在小学四年级左右开始引入，但教师应注意他们在小学数学中的学习线索，包括第一学段的引入——正式学习——高年级的进一步理解。

低年级虽然没有正式学习，但学生借助生活经验和对
运算意义的理解，就能够理解如“飞机每分钟飞行21 米，60 分钟飞行多少米”的问题，这可为后面的学习奠定基础。

另外，要注意这两个基本数量关系的变式。