最新分数解决问题练习题

最新分数解决问题练习题
最新分数解决问题练习题

分数应用题练习(一)

姓名: __________ 班级:________________

1、一条水渠长900米,已经修了600米,已经修了的全长几分之几?还剩几分之几?

2、六二班有男生20人,女生25人,问:

(1)男生人数是女生人数的几分之几?_____________________________________

(2)女生人数是男生人数的几倍?____________________________________

(3)男生人数占全班人数的几分之几?_____________________________________

(4)女生人数占全班人数的几分之几?_____________________________________

(5)男生比女生少几分之几?____________________________________

(6)女生比男生多几分之几?____________________________________

3、六年级共有学生126人,参加体育小组的有28人,参加歌咏小组的有36人,参加

舞蹈小组的有21人,参加这三个小组的各占全年级的几分之几?

算式:40 - 50

(2 )植树节同学们参加植树,六年级植树120棵,五年级植树100

棵,________________ ?算式:100 - 120

(3) ________________________________________________ 树高4.5米,他的影长高

4.35米,_________________________________________________ ?算式:4.5—4.35

(4)金工车间有男工240人,女工80人,__________________ ?算式:80- 240

(5)工地上原来有黄沙80立方米,又运来黄沙40立方米,_______________________ ?

算式:80 - 40

6、小华读一本125页的故事书,计划5天看完,平均每天看这本书的几分之几?

7、某糖厂六月份计划生产白糖375吨,实际比计划超产了50吨,超产了

几分之几完成了任务?

2 1

8、东风村修一条水渠,第一周完成了,第二周完成了-,还剩几分之几

9 3

没有完成?

4、电机厂四月份计划生产电机800台,上旬生产了250台,中旬生产了

300台,问:

(1)上旬完成了计划的几分之几?____________________________________

(2)中旬完成了计划的几分之几?____________________________________

(3)还剩几分之几没有完成任务?____________________________________

(4)下旬生产了400台,超额几分之几完成了任务?

5、根据下面的条件和算式,补充问题。

(1) _____________________________________________________________ 有两块试验田,第一块有40公顷,第二块有50公顷,____________________________ ?

9、把15克盐放在85克水中,配成消毒用的食盐水,在这种食盐水中,盐

占盐水的几分之几?

10 学校开运动会,六年级参加体育竞赛的有75人,没有参加竞赛的有45

人,参加竞赛的占全年级人数的几分之几?

11 印刷厂过去装订150本书用3小时,改进技术后,现在只用2小时就完

成任务,原来每小时装订的本数是现在的几分之几?

12 农机厂生产一种农具,原计划每天生产24台,15天完成任务,由于改

进技术,结果提前5天完成任务,实际每天生产的比计划每天生产的多几分之几?

分数应用题练习(二)

姓名:___________ 班级:________________

3

1、电机厂六月份计划生产电机800台,上半月完成计划的,上半月生

5 产电机多少台?

1

2、某食堂四月份烧煤24吨,五月份比四月份节约了,节约煤多少吨?

8

2

3、红旗乡计划挖一条1500米长的水渠,已经挖了,挖了多少米?

5

4、一列火车通过一个山洞,过去用12分钟,提速后,所用时间比过去缩

一1

短了-,现在这列火车通过这个山洞比过去少用多少分钟?

3

3

5、百货商场一件女式皮衣原来售价1050元,后来降价出售,价钱降

20

低了多少元?现在售价是多少元?

6、根据下面的条件和算式,补充问题:

(1)李虎同学看一本369页的故事书,已经看了全书的, _____________________ ?

2

算式:369- 369X -

3

(2) __________________________________________________ 东观小学共有学生648人,其中男生占, __________________________________________ ?

5 算式:648X -

8

(3) __________________________________________________________ 王大伯家去年共收小麦32吨,今年比去年增产了,________________________________ ?

1 1

算式:32 + 32 X 或32 X (1+ )

8 8

(4) 机床厂生产一种机床,每台用钢 2.4吨,由于

革新了技术,每台节约

1 1

用钢,?算式:2.4 —2.4 X —或2.4 X (1 —)

6 6

(5) 王小虎家去年在一块试验田里共收小麦

900千克,今年比去年增产

1 1

了,___________________ ?算式:900+ 900 X 或900 X (1 + )

5 5

(6) —支圆珠笔的价钱是9.6元,一支钢笔的价钱比圆珠笔贵,_______________

3 ?算式:9.6 X( 1 +

5

(7) ________________________________________________________ 苹果每千克1.6元,梨每千克的价钱比苹果贵,____________________________________ ?

1

算式:1.6X( 1 +

4

1 (8) —列客车的时速是60千米,提速后,这列火车的时速比过去提高了1

6

1 倍,___________________ ?算式:60X( 1+ 1-)

6

克?

1

-,第二天修了全长的

5

两天共修了多少千米?

分数应用题练习(三)

姓名:___________ 班级:________________

1、甲乙两地相距240千米,小化骑车从甲地到乙地,已经行了全程的-

8 离乙地还有多少千米?

1

2、六一班有男生20人,女生比男生多,女生有多少人?共有学生多

10

少人?

1

3、一块长方形地,长80米,宽比长短一,宽多少米?这块地的面积是多

4

少平方米?

3

4、一捆布,长250米,做衣服用去了,还剩多少米?

5

1 5

5、一根电线长36米,第一次用去全长的,第二次用去全长的,还

6 12

剩多少米?

2

6、西陵市共有公务员480人,由于精简机构,人员减少了,现在有公

5 务员多少人?

4

7、某食堂一月份用煤5吨,二月份用煤是一月份的一,三月份用煤是二

5

9

月份的—,三月份用煤多少吨?

10

1

8、西大街粮店运来大米720袋,第一周卖出总数的,第二周卖出总数

4

1

的-,还剩下多少袋没有卖?

3

1 1

9、少先队员采集标本126件,其中一是植物标本,-是矿物标本,其余

7、面粉做成面包,重量增加了-,20千克面粉做成面包后的重量是多少千

3

8修路队修一条60千米的路,第一天修了全长的

2 3

的是昆虫标本,昆虫标本有多少件?

1 10、新华小学三月份水电费1080元,四月份比三月份节约了一,四月

份水电费是多少元?

1 一辆汽车从甲地到乙地要用7.2小时,返回时速度加快了,返

5

回时要用多少小时?

2

一根钢管长12米,截去了一,还剩多少米?

3

1

张师傅要加工644个零件,第一天加工总数的一,剩下的要在4

7

天内完成,剩下的平均每天加工多少个零件?

分数应用题练习(四)

姓名: __________ 班级:_________________

A、B两地相距240千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行,

1 1

1小时候,客车行了全程的,货车行了全程的,这是两车还相距多

3 4

少千米?

2

长河村共播种小麦550公顷,第一天播种总数的一,第二天播种的是

5

1

第一天的丄,余下的第三天种完,第三天种多少公顷?

2

1 1

2、一袋大米100千克,第一次用去,第二次用去余下的,这袋大米

43还剩多少千克?

3、松林县前年植树6050棵,去年比前年多植

1

-,今年计划比去年增加1

510今年植树多少棵?

4、鹅的孵化期是30天,鸭的孵化期比鹅少

1

—,鸡得孵化期是鸭的

3

154鸡的孵化期是多少天?

5、

3

6、一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了全程的,正好行了75千米,甲

4

乙两地相距多少千米?

5

7、某食堂五月份买来大米800千克,是买来面粉重量的-,买来面粉多

8 少千克?

11、

12、

13、1、

9、小明读一本故事书,读了全书的

页?3

3,还剩96页没有读,这本书有多少

5

1 1

第一次读了全书的-,第二次读了全书的-,

5 3

两次正好读了128页,这本书有多少页?

11、

1 1 12、小明读一本故事书,第一次读了全书的,第二次读了全书的

5 3

还剩112页没有读,这本书有多少页?

13、

4

14、六年级有学生120人,五年级的学生人数是六年级的,五年级

5

2

又是四年级的-,四年级有学生多少人?

3

15、多卖出210千克,水果店第一天卖出多少千克梨?

10、小明读一本故事书,

1

16、水果店运来一批梨,第一天比第二天多卖出,第一天比第二天

分数混合运算 (看图列式) 练习题

分数混合运算应用题和看图列式练习一、看图,列方程。

二、解决问题(要求先画线段图,再写数量关系) 1.果园里有桃树28棵,李树的棵数是桃树的3 7 ,又是 杏树的1 3 ,杏树有多少棵? 2.光明养鸡场今年养鸡2400只,比去年增加1 5 ,去年养 鸡多少只?

3.一本书,小红看了70页,比剩下的多1 6 ,这本书共 有多少页? 4.粮店运来大米和面粉共280袋,其中面粉的袋数比大 米少4 9 ,运来的大米和面粉各有多少袋? 5.光明小学六年级有学生96人,比五年级人数少1 7 , 四年级人数比五年级多1 8 ,四年级有多少人? 6.水果市场运来桔子7吨,比运来的苹果的3 4 少2吨, 运来苹果多少吨?

7.有甲、乙两袋大米,甲袋大米40千克,现从乙袋中 倒出1 3 给甲袋,甲袋、乙袋就一样重了,求乙袋原装大 米多少千克? 8.光明小学今年评出“三好”学生135人,“三好”学 生人数的7 9 刚好与全校人数的 1 8 相等。光明小学共有学 生多少人? 9.⑴向阳村上午割水稻36亩,下午比上午少割1 4 ,下午 割了多少亩? ⑵向阳村下午割水稻27亩,下午比上午少割1 4 ,上午割 了多少亩? 10.⑴学校元月份用水84吨,二月份比元月节约了3 7 。 二月份用水多少吨?

⑵学校二月份用水48吨,比元月节约了3 7 。元月份用水 多少吨? 11. ⑴仓库有一批玩具,运出28万件,相当于这批玩具 数量的3 7 。仓库原有玩具多少万件? ⑵仓库有一批玩具,运出这批玩具数量的3 7 后,还剩16 万件。仓库原有玩具多少万件? 一、填空 1.女工人数比男工多2 5 ,应把()看作单位“1”。 女工人数是男工的()。 2.乐乐身高154厘米,比欢欢矮1 8 ,这里把()看 作“1”,关系式是()×(1-1 8 )=()。 二、选择

_在分数混合运算解决问题中怎样找准单位

在分数混合运算解决问题中怎样找准单位“1” 《新课标》指出:人人都能获得必需的数学。也就是说每个人通过学习数学,从而学会数学的思维和方法,以此来解决数学问题。而解决数学问题的关键是教会学生用自己的方式从复杂的文字叙述中理清关系,确定解决问题的思路。分数混合运算解决问题由于抽象程度高,学生难以理解和掌握。特别是运用分数混合运算解决问题时,如何去分析复杂条件中的数量关系,正确找准单位“1”,更是教学的重点和难点。那么怎样准确、快捷地找出单位“1”呢?现在就谈一下我在教学中的几点体会。 一、找准单位“1” 1、抓住关键词 在分数混合运算的解决问题中,两种数量相比较的关键句非常多,其中就有“是”、“占”、“相当于”等这样的关键词。在含有这些字词的关键句中,它们后面的那个数量通常就是单位“1”的量,然后再结合分率来验证,分率前面的那个量也就是单位“1”的量。所以说抓住了关键词,也就找准了单位“1”。 如:甲是乙的5/12。在这关键句中,很明显是以乙为标准,甲和乙相比较,也就是说乙是单位“1”。 又如,数学书的数量相当于语文书的数量的3/4。那么“相当于”后面的“语文书的数量”就是标准量,也就是单位“1”。 2、分清部分数与总数 在一些分数的解决问题中,有的没有“是”、“比”、“占”、“相当

于”这样的关键字眼。这时,就要看看题中的哪一个量表示总数,就以哪一个量为单位“1”,也是要结合分率来验证的。 如:小林家有20千克大米,吃了3/5,吃了多少千克?很容易看出,小林家大米的“总大米的重量”是总数,“吃掉的大米量”是部分数,所以20千克大米就是单位“1”。可以看出解答这类分数应用题时,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。 还有一种类型,即单位“1”隐含在前面的条件中,由此承前省略了。这就给确定单位“1”带来了难度,所以就要运用“补全法”来确定单位“1”。 如:货运码头有一批货物,运走了5/9,还剩240吨。这批货物原有多少吨?“运走了5/9”就是个省略句,运走了谁的5/9?如把它补充完整,即“运走了这批货物的5/9”,这就很明显了,很容易看出单位“1”的量就是“这批货物”了。找准单位“1”的量后,接着用线段图来帮助学生理解,线段图可以很清楚地表示出单位“1”的量和部分量之间的关系,为写好数量关系式,用方程解题打下基础。 二、妙用单位“1” 1、知乘不知除 找准单位“1”后,看看单位“1”所代表的数量,是已知还是未知。已知的用乘法,未知的就用除法。列算式时都是数量在前,分数或百分数在后。 如:(1)男生是女生的1/4,男生有80人,女生有多少人?(2)男生是女生的1/4,女生有80人,男生有多少人?

小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧

小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧摘要:《新课标》指出,应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。 关键词:应用题思路策略 分数应用题就是我们要探索的其中之一内容。它是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。 数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。其中,处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。 一、分数应用题题型探究的策略 分数应用题的解题都是有规律可循地。根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复

合应用题的基础。这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。 解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。 教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位…1?”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。在训练中牢固掌握这种解题方式,会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分率。对于后者,要加强转化训练,要熟练转化“甲比乙多(少)几分之几”变成“甲是乙的 1+(或-)几分之几”,对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多(少)几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句,从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。 二、分数应用题的解题思路探究的策略 新课标指出:“学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。”分数应用题解题虽说复杂,但都是有章可循。我通过这些年地教学总结出如下方法:

六年级上册数学《分数除法》比和比的应用知识点整理

比和比的应用 一、本节学习指导 本节知识点比较多,不过“比”还算好理解,学习节时 需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和 实际运用,平时多做练习。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 (一)、比的意义 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中,比号“:”前面的数叫做比的前项,比 号“:”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商,叫做比值。比的后项不能为0,因为比的后项相当于除 法中的 除数,除数不能为0。 例如 15 : 10 = 15÷10= 23 (比值通常用分数表示, 也可以用小数或整数表示) ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。 4、求比值的方法:用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比:表示两个数的倍数关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值:相当于商,是一个数,是一个结果,可以是整数,分数,也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形 式。例如3:2也可以写成3 2 ,仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系:

8、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。注:体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系: 商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

问题解决策略之分数应用题

问题解决策略之分数应用题 分数应用题是小学数学教学的重点和难点,在“问题解决”过程中我們要引导学生学会交流、合作、倾听、表达。文章从重视分析关键句训练,找准单位“1”、重视作线段图训练、重视变式对比训练、把握分数应用题中的不变量、养成良好的检验习惯五个方面就如何解决分数应用题进行阐述。 标签:问题解决;分数应用题;策略 解答分数应用题时,学生往往对单位“1”判断不准,造成解题方法的错误。一道题究竟有多少个单位“1”必须正确地找出来,否则就无从下手,甚至导致方法错误。有的题目单位“1”是唯一的,如小明体重是爸爸体重的4/15,爸爸的体重是75千克。小明的体重是多少千克?这里只有一个单位“1”,就是爸爸的体重。但是有些题目的单位“1”并不唯一,如一堆大米500kg,第一天用去了3/10,第二天用去第一天的1/5,第三天用去了第二天的3/8,这时还剩大米多少千克?这道题有三个单位“1”,分别是“这堆大米的重量”“第一天用去的重量”“用了两天后剩下的重量”。找准每个分率对应的标准量后方能顺利解决。有的题目中,有关分率的句子常呈现省略句的形式,教学时可以根据上下句的联系进行补叙,推理训练,并列出关系式。如甲仓存粮比乙仓库存粮多了2/3,乙仓库是单位“1”,甲仓库存粮相当于乙仓的1+2/3=5/3,于是得到关系式甲仓存粮吨数=乙仓存粮吨数×(1+2/3),还可以根据题意推导出乙仓存粮是甲仓的3/5,乙仓存粮比甲仓少了2/5,得到关系式乙仓存粮吨数=甲仓存粮吨数×(1-2/5)。 二、重视作线段图训练 分数应用题比较抽象,借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系,找到解题的途径。教学时,教师要经常指导学生作图方法:必须先画单位“1”的线段,注意线段的规范性(要完整、简明、清晰)以及作图的灵活性,运用补、截移、叠等作图技技巧。讲究作图的科学性,同时引导学生认真看图,分析思考,理解数量关系,使学生的思维与作图同步进行。例如:小明体重是爸爸体重的4/15,爸爸的体重是75千克。小明的体重是多少千克?学生找到单位“1”画了图后,可以清楚地找到等量关系,列出方程。还能很容易找到75kg对应的分率就是4/15,这也是利用除法计算的原因之一。 三、重视变式对比训练 对于易混内容,有意识地设计一些似是而非的变式题组织学生练习对比,分析它们的细微差别,从而掌握解题规律。如动物园里有长颈鹿60只,山羊的只数是长颈鹿的—。动物园里有山羊多少只?动物园里有长颈鹿60只,正好是山羊只数的—。动物园里有山羊多少只?通过练习学生能找到它们的差别是一个已知单位“1”、一个未知单位“1”,所以在解题方法上有不同,学生便能意识分数乘法应用题与分数除法应用题的区别。 四、把握分数应用题中的不变量 单位“1”不统一时,教会学生仔细观察,从题目中找出一个不变量,再以这

分数除法知识点总结

分数除法 1、分数除法的意义 (1)乘法:因数* 因数 = 积;除法:积 / 一个因数= 另一个因数(2)分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 例如:3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注:0不能做除数。 例如:1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律(分数除法比较大小时) (1)一个数(零除外)除以比1小的数(0除外),商就大于这个数; 3 ÷5 > 3 (2)一个数(零除外)除以比1大的数,商就小于这个数; 3 ÷7 < 3 (3)任何数除以1都得任何数;0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 (1)运算顺序:先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 (2)运算定律: 加法:加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法:减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法:乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法:a÷b÷c=a×(b+c) (3)注意: 先观察,看清运算符号,思考能否用运算定律使计算变简便; 不能用运算定律,按照运算顺序计算; 计算时看清运算符号,按照相应的计算方法认真计算; 注意在约分之后不要漏掉分子或分母; 计算结束,认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率,发现分率先找关键句。(关键句是指含有分率的句子)

分数的意义和性质知识点汇总

分数的基本性质 知识点 1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。 2.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。 3.5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。 4.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。 5.分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。 6.把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。总数÷份数=每份数。 7.求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。 一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍)。 8.分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10.带分数包括整数部分和分数部分,分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11.把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分

子,分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。 12.整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14.几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15.几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。 16.求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。17.公因数只有1的两个数叫做互质数。 分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。(分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。)最简分数不一定是真分数。 18.除法计算的结果可以用分数表示,比较方便。如果计算结果可以约分的话,要化简成最简分数。 19.如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。 如果两个数是互质关系,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。 20.数A×数B=它们的最大公因数×它们的最小公倍数。 21.两个数是互质数的几种特殊情况有:①1和任何数都是互质数;②两个

分数应用题常见错误原因分析及解题策略

分数应用题常见错误原因分析及解题策略关键词:错误原因解题策略提高能力 主要内容:本文主要从八个方面来阐述学生在解答分数应用题的出现的错误,究其原因进行深刻剖析,从而提出解题策略,不断提高学生的解决问题的能力。 在《数学新课程标准》实施的日常课堂教学中,学生在解答分数应用题时,经常会出现这样或那样的错误。分析造成这些错误的原因,提出相应的对策,有利于帮助学生防错,提高解答分数应用题的能力。 一、把抽象的分率当成具体数量。 例1:一块花布长10米,剪去3/5又3/5米,还剩多少米? 错解:10-3/5-3/5=8.8(米) 产生以上错误的原因是:把抽象的分率“3/5”当成具体数量“3/5米”。“3/5”与“3/5米”表示的实际意义并不相同。“3/5”是指“10米的3/5”,它表示10×3/5=6(米);“3/5米”是指实际数量。正确解法为:10-10×3/5-3/5=3.4(米)或10-(10×3/5+3/5)=3.4(米)。为了防止学生出现这样的错误,教师应帮助他们弄清一个分数不带单位时,表示相对意义,它是由单位“1”的大小决定的;一个分数带上单位后,就表示一个具体数量,具有绝对意义,它的大小是不能改变的。 二、把具体数量当成抽象的分率。 例2:一件工作,单独做,甲要1/5小时,乙要1/4小时。今甲、乙二人同时合做,多少小时可以做完? 错解:1÷(1/5+1/4)=2 2/9(小时)

出现这种错误解法,是学生被常见的分数工作效率所干扰,因而误认为分数表示的工作时间是工作效率。甲的工作效率应为(1÷1/5),乙的工作效率应为(1÷1/4)。正确解法为:1÷(1÷1/5﹢1÷1/4)=1/9(小时)。为了避免解题错误,教师要帮助学生认真审题,弄清工程问题的数量关系,预防工作时间与工作效率混淆。 三、对某些数量关系一知半解。 例3:车站有45吨货物,用甲汽车10小时可以运完,用乙汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运货,多少小时可以运完? 错解:45÷(1/10﹢1/15)=270(小时) 以上解法,表现出对工程问题的数量关系一知半解,将具体的工作总量与抽象的工作效率建立了关系。正确解法为:1÷(1/10﹢1/15)=6(小时)或45÷(45÷10﹢45÷15)=6(小时)。为了预防错误,教师应让学生理解,工程问题中具体的工作总量应与具体的工作效率建立数量关系,或者是抽象的工作总量“1”应与抽象的工作效率(几分之几)建立数量关系。 四、数量与分率不对应。 例4:小明看一本故事书,第一天看40页,第二天看50页,还剩下1/3没有看,这本故事书有多少页?错解:(40+50)÷1/3=270(页)。解错上题的原因是没有认准已知数量的对应分率,误认为两天看这本书页数的和与“1/3”直接对应,实际上两天看这本书页数的和与“(1-1/3)”对应。正确解法为:(40+50)÷(1-1/3)=135(页)。解这类应用题时,教师应告诉学生,不能随便将已知数量与分率建立关系,

分数除法应用题分类

分数除法应用题 一、同步知识梳理 1、求一个数的几分之几是多少 . 用一个数×几分之几,也就是 :单位“1”的量 ×分率=分率对应量 2、求一个数是另一个数的几分之几. 用一个数÷另一个数,也就是:对应量÷单位“1”的量=对应分率 3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数. 用一个数÷几分之几,也就是:对应量÷对应分率=单位“1”的量 二、同步题型分析 题型1:稍复杂的分数除法应用题 例1、(1)希望小学四年级的人数比三年级多2 9 ,四年级是三年级的几分之几? (2)希望小学四年级有学生 286 人,是三年级 9 11 ,三年级有多少人? (3)希望小学四年级有学生 286 人,比三年级多2 9 ,三年级有学生多少人? 例2、(1)一种节能灯,现在每盏的成本比原来降低了5 3 。现在每盏的成本是原来的几分之几? (2)一种节能灯,现在每盏的成本是 4.6元,是原来的5 2 。原来每盏的成 本是多少元? (3)一种节能灯,现在每盏的成本是 4.6元,比原来降低了5 3 。原来每盏的成本是多少元?

例3、冰融化成水后体积减少111 ,现有10立方分米的水,结成冰后体积是多少? 分析:“冰融化成水后体积减少111”是说“水比冰体积减少11 1 ”,所以冰是单位“1”。 练习: 1、某果园今年植树棵树比去年多2 9 ,今年植树 220 棵,去年植树多少棵? 2、商店运进苹果 280 箱,比运进的梨多2 5 。运进的莉有多少箱? 3、某机械厂现在生产一种零件成本是28元,比过去降低了5 1 ,过去生产这种零件成本是多少元? 三、课堂达标检测 (一)填空 1、根据算式补充条件。 小明看一本故事书,已经看了60页, ,未看的有多少页? 60÷35 。 60×3 5 。 60×(1+ 3 5 ) 。 60×(1-3 5 ) 。

(完整版)分数的意义和性质知识点总结.docx

第四单元《分数的意义和性质》知识点 一、分数的意义 1、分数的意义:把单位“ 1平”均分成若干份,表示这样的一份或几份的数, 叫做分数。 2、分数单位:把单位“ 1平”均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。 被除数÷除数 =用字母表示:a÷b=(b≠0)。 4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的 数量。 二、真分数和假分数 1、真分数和假分数: ①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于 1。②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于 1 或等于 1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化: ① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子, 分母不变。 ② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。 三、分数的基本性质 1、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数( 0 除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 四、约分 1、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做 最大公因数。 2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公

因数的因数,最大公因数是它们的倍数。 3、互质数:公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 4、两个数互质的特殊判断方法: ①1 和任何大于1 的自然数互质。②2 和任何奇数都是互质数。③ 相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。 5、求最大公因数的方法: ①倍数关系:最大公因数就是较小数。②互质关系:最大公因数就是 1 ③一般关系:从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 6、最简分数:分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 7、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止) 五、通分 1、最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最 小公倍数。 2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系:几个数的公倍数是它们 最小公倍数的倍数。 3、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 (通分时,公分母一般为几个数的最小公倍数)。 4、求最小公倍数的方法:①倍数关系:最小公倍数就是较大数。②互质关系:最小公倍数就是它们的乘积。③ 一般关系:大数翻倍(从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数)。 5、分数的大小比较: ① 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;② 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。③ 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。

六年级数学上期专项训练—分数混合运算解决问题

六年级数学上期专项训练—分数混合运算解决问题—分数混合运算解决问题 小明家今年栽树480棵,比原计划少9 1,原计划栽树多少棵? 修路队计划修一条长48千米的公路,第一月修了3 1,第二月修了8 3,还有多少千米没有修? 一台冰箱3600元,一台洗衣机比冰箱贵4 1,一台洗衣机多少元? 一片林地种有松树4500棵,种的柏树比松树少9 2,这片林地种有柏树多少棵? 修路队准备三天修完一条长3000米的公路,第一天修了全长的52,第二天修了全长的3 1,第三天修多少米才能完成任务? 一箱苹果重25千克,卖了5 2,还剩多少千克? “双十一”大促销,一种手机原价2500元,现降价5 1,这种手机现在的售价是多少元?

一片林地种有柏树3500棵,种的松树比柏树多7 2,这片林地种有松树多少棵? 饲养场养了鸡和鸭。鸭的只数占饲养总数的5 3,鸡有1080只,鸭有多少只? 打字员李阿姨打了一份稿件的6 5后还有1200个字没有打。李阿姨打了多少字? 一套亲子T 恤衫共450元,儿童T 恤衫的价格是成人T 恤衫的7 2,儿童T 恤衫和成人T 恤衫的单价各是多少元? 水果店购进一些苹果、梨和香蕉。其中香蕉占7 2,苹果有600千克,梨有600千克。水果店这次共购进水果多少千克? 红军小学去年有学生1170人,今年比去年少9 1,今年有学生多少人? 修一段路,已修了1800米,比剩下的少 10 1,还剩多少米没修? 一桶油,第一次取出总数的41,第二次取出总数的52,第三次比第一次多取油75千克。这桶油原来有多少千克?

4少1页,剩下多少页芳芳看一本故事书,已看23页,比剩下的 5 没看? 2,这片林地种一片林地种有柏树3500棵,种的柏树比松树少 9 有柏树多少棵? 1,第二天卖出210千克,这水果店运进一批水果,第一天卖出 5 1,这批水果有多少千克? 时还剩下水果总数的 3 修一条路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成? 1的每本《国学经典》5元。甲店对一次购买满30本的给予 10 1的优惠。六(1)班有48优惠,乙店对一次购买满50本的给予 5 人,到哪个商店购买合算?

六年级奥数分数百分数应用题归纳

分数百分数应用题 一、单位“1”定长短。 1)两根1米长的绳子,第一根用去1/4,第二根用去1/4米,两次用去的一样长吗? 2)两根一样长的绳子,第一根用去1/4,第二根用去1/4米,两次用去的一样长吗? 3)一根绳子,第一次用去1/4,第二次用去1/4米。哪一次用去的长一些? 4)一根绳子,第一次用去4/7,第二次用去4/7米。哪一次用去的长一些? 5)一根绳子分两次用完,第一次用去1/3,第二次用去1/3米。哪一次用去的长一些? 6)一根绳子分两次用完,第一次用去2/3,第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些?练一练: 1)两根1米长的绳子,第一根用去1/3,第二根用去1/3米,两次用去的一样长吗? 2)两根一样长的绳子,第一根用去1/3,第二根用去1/3米,两次用去的一样长吗? 3)一根绳子,第一次用去1/6,第二次用去1/6米。哪一次用去的长一些? 3)一根绳子,第一次用去3/5,第二次用去2/5米。哪一次用去的长一些? 4)一根绳子分两次用完,第一次用去2/5,第二次用去3/5米。哪一次用去的长一些?5)一根绳子分两次用完,第一次用去3/8,第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些? 二、量率对应 1、修一条水渠,已经修好了2/5. (1)水渠全长20千米,已经修了的比剩下没修的少多少千米? (2)正好已经修了8千米,这条水渠全长多少千米? (3)还剩12千米没修,已经修了多少千米? (4)已经修好了的比剩下没修好的少4千米,还剩下多少千米没修? 2、六年级一班,男学生人数相当于女学生人数的4/5,问: (1)女生20人,全班多少人? (2)男生人数比女生人数少4人,女生有多少人? (3)男生16人,女生人数比男生人数多多少人? (4)全班36人,男生有多少人? 3、等候公共汽车的人整齐的排成一排,小明也在其中。他数了数,排在他前面的人数是总人数的2/3,排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位?

五年级数学上册第五单元分数的意义知识点总结北师大版

第五单元分数的意义 ㈠分数的再认识 知识点: 在具体情境中,进一步认识分数.分数对应的“整体”不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样,也就是分数具有相对性. ㈡分饼(真分数与假分数) 知识点: 理解真分数、假分数、带分数的意义. 1123 像2、4、3、4,…这样的分数叫作真分数 3359 像 2、3、4、4 ,…这样的分数叫作假分数 像 211,5这样的分数叫作带分数 5 4 带分数的读法:2读作:二又四分之一. ★补充知识点: 分子是分母倍数的假分数可以化成整数. 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数. ㈢分数与除法 知识点: 被除数 理解分数与除法的关系:被除数÷除数=除数(除数不为0). 分数的分母不能是0.因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0. 运用分数与除法的关系解决实际问题.用分数来表示两数相除的商. 根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法: 用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母. 把带分数化成假分数的方法: 将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子,分母不变. ㈣分数基本性质 知识点: 理解分数的基本性质: 分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变. 联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律,来理解分数的基本性质. 分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小也是不变的. 运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数. ㈤找最大公因数 知识点: 理解公因数和最大公因数的意义. 找两个数的公因数和最大公因数的方法: 1、列举法:运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数

西师大版-数学-六年级上册-《分数混合运算》(解决问题)教案设计

《解决问题》教学设计 【教学内容】 教科书第106页例2,练习二十二第7~10题。 【教学目标】 1.能根据具体问题情境分析数量关系,能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 2.培养学生的分析能力、归纳概括能力,发展学生的创新意识。 【教学重、难点】 能根据具体问题情境来分析数量关系。 【教学过程】 一、复习引入 1.分析分率句。 ①八月比七月节约了1/11。②现在的产量比原来增加了1/8。 在弄清单位“1”的基础上,让学生尽可能多的从中得到更多的信息,全班评价。 2.揭示课题:今天我们将继续解决生活中的分数问题 二、教学新课 1.教学例2。 出示例2主题图,教师提问:你从图中你获得哪些信息? 指导学生从图中获取三个信息:①黑山镇计划退耕还林1840公顷;②第一年完成计划的1/2;③第二年完成计划的3/8。 教师提问:根据信息你能提出哪些数学问题? 学生根据信息提出数学问题,对于简单的问题要求学生直接列式解决。教师板书其中的第一个问题:两年共退耕还林多少公顷? 教师:为了更好的解决这个问题,我们可以先画图帮助我们分析。 教师:选择自己喜欢的方式,把题中的信息画出来。 多数学生可能会用线段图和条形统计图来表示,在此基础上,教师鼓励学生用多种图形来表示。 全班交流画图情况,教师结合长方形图进行分析。 教师:这道题的两个分率句都是谁为单位“1”,要求两年共退耕还林多少公顷必须先求出什么? 学生交流后,独立在练习本上完成,教师巡视,发现学生不同的解法,并板书在黑板上。 全班交流两种解法: (1)1840×1/2+1840×3/8 (2)1840×(1/2+3/8) 请板书的同学说说自己的解题思路。 教师重点分析第2种解法。 提问:1/2+3/8是求什么?1840×(1/2+3/8)又是求什么?这两种解法有什么不同的地方? 根据回答,教师小结:要求问题既可以先分别求出每年的退耕还林公顷数,也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“1”的几分之几,再求出单位“1”的几分之几是多少。 同桌互相交流两种解法。 教师:按照刚才我们分析方法,这道题你还能提出哪些问题?(提出一个问题并解决) 学生在练习本上提出问题,并解决,教师巡视指导学困生。

六年级数学分数除法应用题练习题知识讲解

一、细心填写: “一桶油的43重6千克”,把( )看作单位“1”,( )×4 3=( ) “男生占全班人数的95”,把( )看作单位“1”,( )×9 5 =( ) “鸭只数的72等于鸡” 把( )看作单位“1”,( )×7 2 =( ) 45是( )的95,107吨是( )吨的21, ( )是43平方米的3 1 二、解决问题: 1、美术班有男生20人,是女生的6 5 ,女生有多少人? 2、甲铁块重 65吨,相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨? 3、小明家九月份电话费24元,相当于八月份的7 6 ,八月份电话费多少元? 4、一本故事书162页,张杨今天看了 6 1 ,他明天从第几页开始看? 5、一辆汽车从甲地去乙地,已经行了120千米,相当于全程的5 3 。两地相距多少千米? 6、601班男生人数比女生多6 1 ,女生30人,全班多少人?

1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41+2 54-10 3 2、 女生480人 全校?人 3、 “1”?只 足球 45 只 排球 4 5 3、食堂运来800千克大米,已经吃去 4 3,吃去多少千克? 4、食堂运来一批大米,已经吃去600千克,正好吃去43 ,这批大米共多少千克? 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆,已知8月份比7月份增产 9 1 。7月份生产汽车多少辆? 6、小兰的邮票比小军多24枚,这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票?

一、细心填写: “汽车速度相当于飞机的201”,把( )看作单位“1”,( )×201=( ) “杨树棵数占松树的95”,把( )看作单位“1”,( )×95 =( ) “一桶油,用去72” 把( )看作单位“1”,( )×72 =( ) “梨重量的43与桃一样多” 把( )看作单位“1”,( )×4 3 =( ) 二、解决问题: 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤,烧去60吨,正好少去这批煤的7 2 ,这批煤多少吨? 3、一批煤420吨,,烧去 7 2 ,烧去多少吨? 4、长跑锻炼,小明跑了1500米,小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍?小红跑的是小明的几分之几? 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ,正好降低800元,这种电脑原价多少元? 6、一条彩带,用去15米,正好是剩下的,剩下多少米?全长多少米? 7、一堆煤,用去5 3 ,剩下的是用去大几分之几?

分数混合运算解决问题教案1

分数混合运算解决问题 教案1 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

解决问题 第1课时 【教学内容】 教科书第105页例1,课堂活动第2题,练习二十二第1~6题。 【教学目标】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法,感受解决问题策略的多样性,培养学生分析信息,解决问题的能力,培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。 【教学过程】 一、复习铺垫,引入新课 1.分析分率句。 小黑板出示: (1)梨树棵数是杨树的4/5。 (2)实际用电量占计划的6/7。 教师提问:这两句话中,分别是把谁看作单位“1”你从分率句中还能得到什么信息 引导学生从分数、比、份数等相关知识进行分析。

2.引入新课。 教师:课前,大家都搜集了三峡工程的很多资料,谁能说说你了解到三峡工程的哪些信息? 抽学生汇报,互相交流。 引入课题:三峡工程中也有我们很多的数学问题,今天我们将要解决三峡工程中的问题。(板书课题:解决问题) 二、探究新知 1.教学例1。 (1)教师引入:这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。出示例1及条形图。学生观察:你从这道题中获得哪些信息你能完整的叙述一下吗 根据学生回答情况,对表述完整清晰的给予表扬,并强调:弄清信息,就是要善于把题中的文字与图表信息用简洁、有条理的语言表达出来,这样会更有利于我们分析、理解题中的这些信息。 (2)分析信息,理解关键句。 教师提问:这些信息中,你觉得哪些信息比较重要?你对“比2006年的水位低7/52”、“比2006年提高19/156”怎样理解的?用分析分率句的方法和同桌间说说它们的意思。 同桌互说,教师巡视,发现学生的问题。 全班交流,教师重点指导对“比2006年的水位低7/52”的理解。

分数百分数应用题的教学策略

分数、百分数应用题的教学策略-小学数学论文-教育期刊网分数、百分数应用题的教学策略 广西合浦县公馆镇长山小学(536119)张均福 分数、百分数应用题是小学数学解决问题中的一个重要内容,具有自身的独特性和解题规律。如何让学生掌握解题规律和解题方法,是每位数学教师义不容辞的责任。根据自己多年的教学实践,我认为分数、百分数应用题的教学应重点抓好以下几个方面。 一、正确判断单位“1” 解答分数、百分数应用题时,学生往往对单位“1”判断不准,造成解题方法错误。一道题究竟有多少个单位“1”,如何正确地找出来,这是非常重要的。正确找到题中的单位“1”,能顺利解题,否则就无从下手,甚至方法错误。如:“一堆大米500千克,第一天用去了2/5,第二用去的是第一天的20%,第三天用去剩下的1/4,这时还剩大米多少千克?”这道题中就有三个单位“1”,分别是“这堆大米的重量”“第一天用去的重量”“用了两天后剩下的重量”。那么,解答分数、百分数应用题时,如何寻找单位“1”呢?一般人认为,在“比”“占”“是”等字后面的那个量就是单位“1”。如“六年级人数比五年级多1/5”“六年级人数占全校的10%”“养野鸭的只数是鸡的3/4”,这三句话中的单位“1”分别是“五年级人数”“全校人数”和“鸡的只数”。这种说法虽然有一定的正确性,但也有它的局限性,不是绝对的,会误人子弟。如按上述说法,那么以下句子中谁是单位“1”呢?“食堂运来大米的1/4就是面粉的重量”,显然,“是”字后面的“面粉重量”就不是单位“1”。我认为分率、百分率、倍数等前面的那个量才是单位“1”,这样学生就不会搞错了。如“苹

果的重量是雪梨的1/2”,分率“1/2”前面有两个量,一个是苹果的重量,另一个是雪梨的重量,但最接近分率的是雪梨的重量,故雪梨的重量是单位“1”。同理,“水稻面积的30%就是小麦的面积”,这句话中水稻的面积是单位“1”。课堂教学中,教师要让学生知道已知单位“1”用乘法(单位“1”的数×几分之几或百分之几)计算,求单位“1”用除法(几分之几对应的数÷几分之几或百分之几)或用方程解题。找对单位“1”,分数、百分数的应用题就迎刃而解了。 二、引导学生画线段图帮助理解题意 分数、百分数应用题中有些题目虽然难以理解,但只要教师引导得当,就会变难为易。特别是画线段图,比较直观易懂,学生接受起来也比较容易。如:”修路队要修一条1000米的公路,第一天修了30%,第二天修了剩下的1/4,第三天修了剩下的1/3又5米,这条公路还有多少米没有修?”教师可引导学生画出如下的线段图来帮助理解。 这样使学生直观感知“全长-第一天修的-第二天修的-第三天修的=剩下的”,而第一天修的这样理解“全长×30%”,列算式为1000×30%=300;第二天修的长度=剩下的长度×1/4,列算式为(1000-300)×1/4=175;第三天修的=修两天后剩下的长度×1/3+5,列算式为(1000-300-175)×1/3+5=180,最后这条公路还有多少米没修就很容易求了。 三、从变量中找不变量 有些分数、百分数应用题的数量关系复杂,有多个单位“1”,不知道用哪个来

六年级上册分数除法应用题(知识点+例题+随堂+课后作业)

第十二讲分数除法——应用题 第一类求甲数是(占)乙数的几分之几:甲数÷乙数 例1、一种洗发液,每大瓶装450克,每小瓶装125克。大瓶装的是小瓶的多少倍?小瓶装的是大瓶的几分之几? 练习:1、商店运来红毛衣25包,蓝毛衣15包,蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几? 3,剩下的是梨树,梨 2、有一块果园,苹果树占果园面积的 4 树占苹果树的几分之几? 第二类求甲数比乙数多几分之几(甲数比乙数少几分之几)明确谁是单位“1”:在甲数比乙数多几分之几或少几分之几的问题中乙数是单位“1”。 计算方法:(大的数-小的数)÷单位“1” 例2、(1)求5比4多几分之几?(2)求4比5少几分之几? 练习:1、商场运进鲜羊肉450kg,运进的鲜牛肉比羊肉多50kg,鲜牛肉比鲜羊肉多几分之几? 2、有一块田地,这块田地的2/5种的是白菜,剩下的种菠菜,

种的菠菜比白菜多几分之几,白菜比菠菜少几分之几? 第三类 已知单位“1”的几分之几是“多少”,求单位“1” 计算方法:“多少”÷几分之几=单位“1” 例3、六四班有女生25人,占全班人数的9 5,男生有多少人? 练习:1、小林村有一块3公顷的苹果园。占果园总面积的4 3。果园总面积是多少公顷? 2、食堂买来一袋大米,吃了45千克,正好是这袋面粉的8 5。这袋面粉还剩多少千克? 第四类 已知比单位“1”多几分之几是“多少”,求单位“1” 计算方法“多少”÷(1+几分之几)=单位“1” 例4、一块黑板长2 5米,长比宽多2 1,这块黑板的面积是多少平方米? 练习:1、某车间今年生产零件比去年多9 2 ,今年生产22万个,去年生产多少个? 2、六年级有138名学生订了《少年报》,比订阅《小学生作文》

分数的意义和性质知识点总结

第四单元《分数的意义和性质》知识点、分数的意义 1、分数的意义:把单位“平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2、分数单位:把单位“平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。 被除数*除数=用字母表示:a* b= (b M 0)。 4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。 二、真分数和假分数 1、真分数和假分数: ① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于 1 或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化: ①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 ②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。 三、分数的基本性质 1、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

四、约分 1、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最 大的一个叫做最大公因数。 2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。 3、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。 4、两个数互质的特殊判断方法: 1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。 ③相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。 5、求最大公因数的方法:

相关文档
最新文档