分数混合运算 问题解决 附课件

教材内容：教科书第82页例1，课堂活动第2题及练习二十一相关习题。掌握求比一个数多（少）几分之几的问题的解题方法。

一、新课导入

1.分析分率句。

小黑板出示：（1）梨树棵数是杨树的4/5

（2）实际用电量占计划的6/7

教师提问：这两句话中，分别是把谁看作单位“1”？你从分率句中还能得到什么信息？

2.引入新课

教师：课前，大家都搜集了三峡工程的很多资料，谁能说说你了解到三峡工程哪些信息？

引入课题：三峡工程中也有我们很多的数学问题，今天我们将要解决三峡工程中的问题。

学生从分数，比，份数等相关知识进行分析。

抽生汇报，互相交流。

二、新课学习、探究新知

1.教学例1

（1）教师引入：这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。

出示例2，及条形图。学生观察：你从这道题中获得哪些信息？你能完整的叙述一下吗？

根据学生回答情况，对表述完整清晰的给予表扬，并强调：弄清信息，就是要善于把题中的文字与图表信息用简洁，有条理的语言表达出来，这样会更有利于我们分析，理解题中的这些信息。

（2）分析信息，理解关键句。

教师提问：这些信息中，你觉得哪些信息比较重要？你对“比第二期的水位低”怎样理解的？

全班交流，教师重点指导对“比第二期年的水位低7/52”的理解。

如果学生不能很好的分析这句话，教师适时引导：“比第二期的水位低7/52”，是把谁看作单位“1”

（3）解决问题，交流方法。

教师：根据刚才的分析，你能求出第三期的水位是多少米吗？自己在练习本试一试。

教师巡视，抽不同学生的方法上黑板展示。主要可能有这样两种方法。

①156－156×7/52

②156×（1－7/52）

教师适当追问：为什么156×7/52这里用乘法做？让学生明确求降低的水位是多少米就是求156米的是多少，用乘法算。

对第二种方法重点问：这里的1－7/52中，1指什么，指什么，1－7/52=45/52指什么？

（4）学生独立解决第三期的水位米数问题，全班评价。教师追问：这里的单位1是什么，提高的是哪年的，你是怎样做的？

2.比较小结，即时练习

（1）教师提问：比较几种不同的解法，它们有什么区别？你更喜欢哪种解法？回顾刚才我们解决的这个问题，你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点？关键是什么？

，根据交流老师强调：此题的分数表示比一个数多（少）几分之几，要弄清单位1的量和分率对应的量，以及所求的问题的关系。

小结：今天我们解决的是比一个数多几分之几是多少的问题，生活中类似的问题非常多。

（2）即时练习

课堂活动第1题。

学生完整的表述信息，全班评价。

学生思考，抽生回答。

同桌互说，教师巡视，发现学生的问题。

学生在练习本完成

全班交流，请板演同学说说自己的解题思路。

指名回答。

学生独立解决，全班评价。

学生互动讨论，交流

学生独立完成，全班订正时对不同的方法进行评价分析。

三、同类拓展应用提高

1.课堂活动第2题。

学生默读课堂活动第2题，理解分率句“今年的葡萄总产量比去年减少”。

学生独立完成，全班交流解法。教师视频展示2－2×1/4，2×（1-1/4）两种解法的解题思路。

2.练习二十一第2题。

学生独立完成，同桌交流各自的解法。

全班订正，教师重点评价4500×（1-1/9+1）的解题思路。追问：（1-1/9+1）在这里表示什么意思？

四、课堂小结

通过学习，你这节课有什么收获？还有什么问题？象比一个数多（少）几分之几的问题可以怎么解决？

【板书笔记】

问题解决（1）

例1：156-156×7/52 56×（1-7/52）

=156-21 =156×45/52

=135（米） =135（米）

【教学反思】

本节课，教师先从复习确定单位“1”的方法入手，让学生感知本节课所学的内容和正确确定单位“1”相关，接下来用三峡工程这个学生耳熟能详的情景引入新课，

激发了学生的学习兴趣。本节课教师在这个环节上，首先让学生综合运用已有的知

识经验读懂条形统计图，收集有用的信息，通过引导学生分析这些信息确定解决方

案。在用一种方法解答之后启发学生用多种方法来解决问题，培养学生的发散思维。

通过“试一试”的解答让学生明白：由一个题干可以演变出不同的问题，但是解决

方法是不变的，教会了学生在解决问题的时候“以不变应万变”的解题思想，提升

学生解决实际问题的能力。

1．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。

2．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，发展学生的应用意识。

怎样灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。

教师准备：准备多媒体课件、素材。

学生准备：预习课本。

教学过程

一、复习导入揭示课题

1．多媒体课件出示。

（1）白海货运码头有240吨货物，运走了5/9，运走了多少吨？

（2）白海货运码头有240吨货物，运走了5/9，还剩多少吨？

让学生理解：这两道题都是求一个数的几分之几是多少，但不同的是，前

一题是直接求一个数的几分之几是多少，而后一道要先求出剩下几分之几，

再求剩下的吨数是多少。

2.多媒体课件再出示。

白海货运码头有一批货物，运走了5/9，运走了300吨，这批货物原有多少

吨？

引导学生说出这道题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。一般我

们用方程来解。

3.综合前面解题的过程，引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决

问题的方法。教师随学生的回答板书：画图分析法、找等量关系、分析数

量关系等方法。（板书）

教师：这节课我们就在同学们掌握了这些知识的基础上继续解决问题。

学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并且要求学生说一

说自己是怎样算的，比较两道题的相同点和不同点，

学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出。

二、新课学习、探究新知

1．课件显示例2。

教师：这道题和我们前面复习的哪道题比较相似？

多媒体课件显示：

（1）白海货运码头有一批货物，运走了5/9，运走了300吨，这批货物原

有多少吨？

（2）白海货运码头有一批货物，运走了5/9，还剩240吨，这批货物原有

多少吨？

教师随学生的回答列表分析。（在课件中显示）

教师：通过列表比较，你发现了什么？

老师小结：这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同

的是，前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运

走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。

教师：像这样的问题该怎样解答呢？我们一起来分析一下。在前面解决问

题中，我们经常用到哪些分析方法呢？

个性思考部分