小学数学知识点总结

小学数学重要知识点

一、数与运算（包括整数、小数、分数）

（一）整数

（二）小数

（三）分数

二、计量单位

（一）长度单位

（二）面积单位

（三）体积单位

（四）重量单位

（五）时间单位

三、应用题

（一）简单应用题

（二）复合应用题四、比和比例

（一）比

（二）比的应用题（三）比例

五、代数初步知识（一）用字母表示数（二）简易方程（三）列方程解应用题六、几何初步知识（一）线

（二）角

（三）平面图形（四）立体图形

七、统计初步知识

小学数学知识系统总结

一、数与运算（包括整数、小数、分数）

整数

1、分类：自然数、0、……

2、读、写法→数的改写：

⑴以“万”或“亿”作单位的数。

例：7645000＝764.5万；146000000＝1.46亿

⑵省略“万”或“亿”后面的尾数。

例：7645000≈765万；146000000≈1亿

3、运算定律和性质

⑴定律

①加法交换律a＋b＝b＋a

②加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

③乘法交换律a×b＝b×a

④乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)

⑤乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c

⑥乘法分配率的逆用a×c＋b×c=(a＋b)×c

⑵性质

①商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

②减法的性质：从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c)

4、四则混合运算

⑴第一级运算：通常把加减法叫做第一级运算。

⑵第二级运算：通常把乘除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如只含有同一级运算要从左往右依次计算

带中、小括号的：一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

5、整除

⑴倍数→公倍数→最小公倍数（例：24、48……都是8和12的公倍数；其中24是8和12的最小公倍数）

⑵约数→公约数→最大公约数（例：1、2、3、6都是18和24的公约数，其中6是18和24的最大公约数）

质数→合数→互质数（公约数只有1的两个数，叫做互质数。例：5和7是互质数）

质因数→分解质因数（把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：42＝2×3×7）可以用短除法找

⑶能被2、5、3整除的数的特征：

能被2整除的数的特征（个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除）

能被5整除的数的特征（个位上是0或5的数都能被5整除）

能被3整除的数的特征（一个数的各位数上的数字和能被3整除，这个数就能被3整除）

·

⑷ 偶数和奇数

①偶数（能被2整除的数叫做偶数，如：2、4、6、8、10……） ②奇数（不能被2整除的数叫做奇数，如：1、3、5、7、9……）

奇数＋奇数=偶数 质数＋质数=合数

（二）小数

1、小数的意义：分母是10、100、1000……的十进制分数，改写成不带分母形式的数，叫做小数。

2、小数的分类

⑴ 按整数部分情况分：纯小数、带小数； ⑵ 按小数部分情况分：有限小数、无限小数； 无限小数分为：循环小数和不循环小数。 循环小数：例2.3333……写成2.3（选学）

4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

5、小数点位置的移动引起小数大小的变化。

小数点向左移——缩小 小数点向右移——扩大

6、四则运算的意义和法则。（同整数） （三）分数

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

3、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当于分数值。

b

a

10

85

43

27

532

75

737

2⨯⨯2114

21

15

373

5⨯⨯1000

49210

3

14

5

4

3

4

36

1用a 、b 分别表示被除数和除数，就是a ÷b ＝ （b ≠0）

4、分数、百分数的读、写法

5、分数的分类：真分数和假分数（带分数）

6、分数的基本性质

⑴ 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫约分。例如： ＝ （分子分母同时除以2）

⑵ 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。例如：把 和 通分 ＝ ＝ ； ＝ ＝ （用3和7的最小公倍数21作公分母） 7、分数大小的比较

⑴ 同分母分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数比较大； ⑵ 异分母分数大小的比较：分母不同的分数，先通分再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。

8、四则运算的意义和法则和运算。（同整数） ⑴ 分数化小数

①分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小

数点，没有数字的地方补足“0”。例： ＝0.3 ；

＝2.049 ②分母不是10、100、1000……的分数化成小数，要用分母去除分子，除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。例： ＝3÷4＝0.75 ；

＝5÷14≈0.357 ⑵ 小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。

⑶ 分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位