小学数学行动研究计划

小学阶段如何让学生自主画图促进算理掌握

教育行动研究计划

研究题目：小学阶段如何让学生自主画图促进算理掌握

研究对象：小学五年级学生

项目时间：2015年4月9日至7月8日

一、问题的提出：

在教学分数乘法时，我的课堂当中有这样的片段：

师：8的四分之三是多少？

生：6

师：你是怎样得出的？

生：8乘以四分之三。

从表面上看这段对话很顺畅，其实，这样教学忽视了学生对算理的掌握，丢弃了数学注重思维的特点，就好像“因为如此，所以如此。”这样的思维，长此以往学生思维惰性就会越来越强，只愿意模仿，不愿意思考。单靠老师讲算理，学生听不懂；学生自学算理，有什么样的好途径呢？

在新课改后的数学教学中，提倡培养学生解决问题的策略。小学数学教学中，画图策略是最基础的，也是很重要的解决问题的策略。现在的小学数学教材编排中运用了大量的图画，许多例题渗透数形结合的思想与画图策略，如分数乘分数、一个数除以分数这两个比较抽象的算理时，就是通过长方形图与线段图来引导学生理解与探究的（这样的例子还有很多）。其价值在于用图形语言刻画问题；用图形

语言寻找解决问题的思路；用图形语言解决问题；用图形语言刻画问题的结果。

二、提出假设：

1．学生已经习惯了模仿，所以不喜欢问“为什么？”

2．表述算理对于学生来说难度比较大，图形可以帮助学生表述算理。

3．数学教材虽然提供了许多经典图例，但光让学生看图不足以调动学生积极性。

4．学生自己画图比看图留下的印象更深刻。

5．画图只有成为一种习惯，才能真正影响学生的思维。

三、初步调查：

在实际教学中我发现：虽然在教学中也比较喜欢运用“画图法”这种直观形象的手段来帮助学生理解题意、探究解决问题的方法。但在实际解决问题的过程中，很多学生却想不到运用画图去分析解决问题，即使是优秀的学生也有不善于用的，除非教师要求学生去画图。这种情形学生即使会画图法显然没有内化为一种策略。

心理学的研究表明，人们对某个算理的领会，都会在头脑当中形成一个图式，因此，画图应该成为学生算理掌握的重要图径。

在网上搜索，和该题目相关的内容很多，可见，相同或类似的问题已经受到了广泛关注。但从网上的内容也可以看出，该课题相关的研究还不具体，还没有真正和课堂教学结合起来。

四、重新认识问题：

纵观我们的教材在一二年级我们便已经寻得了线段图的踪影，几个小圆片，几个三角形，应该就是线段图的雏形，而四年级的路程，速度实践中已经第一次出现了比较规范的线段图。那么在五年级中，学生似乎应该已经具备了画比较标准线段图的情感和能力。如果能把画图策略作为一个系统工程在学生的不同年级进行渗透，前期也做了大量的孕伏。学生到了高年级后，才能自主地把画线段图作为画图的首选。从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧,打下坚实的基础, 到高年级才能如鱼得水，画线段图对于学生来说应该像呼吸一样自然。

由此看来，只有这样才能循序渐进对学生进行画图能力的培养。

五、行动研究内容设计：

1．哪些内容适合用画图的方法掌握算理。

2．每种内容对应什么样的图？

3．中、高年级适合怎样画图？

4．自主画图法在课堂中如何运用？

5．如何让学生自觉应用画图法进行数学学习？

六、行动研究步骤设计：

第一阶段：4月9日至4月23日。调查“自主画图法”在我校学生学习过程中的应用状况。

第二阶段：4月24日至5月7日。分析中高年级数学哪些内容适合用“自主画图法”。

第三阶段：5月8日至5月14日。设计不同内容的不同图例。

第四阶段：5月15日至5月28日。在课堂实践中指导学生运用“自主画图法”并及时反馈、收集资料。

第五阶段：5月29日至6月11日。对“自主画图法”进行再分析、再设计。

第六阶段：6月12日至6月25日。再应用，与此前的应用相对比，看效果如何。

第七阶段：6月25日至7月8日。对本行动研究进行总结、反思、提炼。

七、行动研究有利条件和可能出现的问题及解决预案

问题：课前准备不充分造成“自主画图法”占用的课堂时间过多。

预案：必须作充分课前准备。

八、行动研究预期成果及表达方式。

预期成果：叙事研究报告。能体现学生学习效果的图文资料。

表达形式：文字，照片。