第1讲力与物体的平衡

第1讲 力与物体的平衡

[做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律

[真题再做]

1.(2017·高考全国卷Ⅱ，T16)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿

水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°

角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )

A ．2－3 B.36

C.33

D.

32 解析：在F 的作用下沿水平桌面匀速运动时有F ＝μmg ；F 的方向与水平面成60°角拉动时有F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝

33，故选C. 答案：C

2．(2017·高考全国卷Ⅲ，T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )

A ．86 cm

B ．92 cm

C ．98 cm

D ．104 cm

解析：将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为

k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k (1 m 2

－0.8 m 2)cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k (L 2－0.8 m 2)，联立解得L ＝92 cm ，故A 、C 、D 项错误，B 项正确．

答案：B

3．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ，T21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角

为α(α>π2

)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )

A ．MN 上的张力逐渐增大

B ．MN 上的张力先增大后减小

C ．OM 上的张力逐渐增大

D ．OM 上的张力先增大后减小

解析：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，

根据正弦定理有G sin γ1＝F OM 1sin β1＝F MN 1sin θ1

，由题意可知F MN 的反方向与F OM 的夹角γ＝180°－α不变，因sin β(β为F MN 与G 的夹角)先增大后减小，故OM 上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM 上的张力最大，因sin θ(θ为F OM 与G 的夹角)逐渐增大，故MN 上的张力逐渐增大，选项A 、D 正确，B 、C 错误．

答案：AD

4.(2015·高考全国卷Ⅰ，T24)如图所示，一长为10 cm 的金属棒ab

用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．

解析：金属棒通电后，闭合回路电流I ＝E R ＝122

A ＝6 A 导体棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝0.06 N.

开关闭合后，电流方向为从b 到a ，由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下

由平衡条件知，开关闭合前：2kx ＝mg

开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F

代入数值解得m ＝0.01 kg.

答案：方向竖直向下 0.01 kg

[考情分析]

■ 命题特点与趋势——怎么考

1．物体的平衡条件及其应用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡问题．

2．应用整体法和隔离法分析物体的受力特点及平衡问题是考生必须掌握的方法，也是高考考查的重点．

3．“整体法、隔离法”在受力分析中的应用，物体的“动态平衡”问题在2019年复习中应引起重视．

■ 解题要领——怎么做

解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境，这是分析平衡问题的关键；二是要灵活运用处理力学平衡问题的基本方法(如合成法、正交分解法、效果分解法、三角形相似法等)来解答；三是要有辨析图形几何关系的能力．

[建体系·记要点] 知识串联 熟记核心要点

[网络构建]

[要点熟记]

1．熟悉各个力的特点，会判断弹力的方向，会判断和计算摩擦力．

(1)两物体间弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且指向受力物体．

(2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋势或根据平衡条件进行判断．

(3)物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩擦力．

2．共点力的平衡：共点力的平衡条件是F合＝0，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态．

3．多个共点力平衡：任意方向上合力为零，建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即F x＝0，F y＝0.

4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体处于平衡状态，其所受合力为零．

5．带电物体在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的电场力、安培力或洛伦兹力．电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律．