【推荐】2020年北师大版高中数学必修二(全册)同步练习汇总

【推荐】2020年北师大版高中数学必修二（全册）同

步练习汇总

一、选择题

1．给出以下说法：①圆台的上底面缩小为一点时(下底面不变), 圆台就变成了圆锥；②球面就是球；③过空间四点总能作一个球．其中正确说法的个数是() A．0B．1

C．2 D．3

2．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周, 所得几何体由下面哪些简单几何体构成()

A．一个圆台和两个圆锥

B．两个圆台和一个圆锥

C．两个圆柱和一个圆锥

D．一个圆柱和两个圆锥

3．下图是由哪个平面图形旋转得到的()

4．以下几何体中符合球的结构特征的是()

A．足球B．篮球

C．乒乓球D．铅球

5．如图所示的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面, 下底面圆心为顶点的圆锥而得到的．现用一个竖直的平面去截这个几何体, 则所截得的图形可能是()

A．(1)(2) B．(1)(3)

C．(1)(4) D．(1)(5)

二、填空题

6．直角三角形围绕其斜边所在的直线旋转得到的旋转体由________组成．

7．给出下列四个命题：

①夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体；

②圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；

③通过圆台侧面上一点, 有无数条母线．

其中正确命题的序号是________．

8．圆台两底面半径分别是2 cm和5 cm, 母线长是310 cm, 则它的轴截面的面积是______．

三、解答题

9．如图, 将曲边图形ABCDE绕AE所在的直线旋转一周, 由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？其中CD∥AE, 曲边DE为四分之一圆周且圆心在AE上．

10．如图所示的四个几何体中, 哪些是圆柱与圆锥, 哪些不是, 并指出圆柱与圆锥的结构名称．

答案

1. 解析：选B根据圆锥和圆台的形状之间的联系可知①正确；球面是曲面, 球是球体的简称, 是实心的几何体, 故②不正确；当空间四点在同一条直线上时, 过这四点不能作球, 故③不正确．

2. 解析：选D把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形、由旋转体的定义可知所得几何体．

3. 解析：选A图中给出的组合体是一个圆台上接一个圆锥, 因此平面图形应由一个直角三角形和一个直角梯形构成, 并且上面应是直角三角形, 下面应是直角梯形．

4. 解析：选D因为球包括球面及球体内部(即实心)．而足球、篮球、乒乓球都是中空的, 可视为球面, 铅球是球体, 符合球的结构特征．

5. 解析：选D轴截面为(1), 平行于圆锥轴截面的截面是(5)．

6. 解析：所得旋转体如图, 是由两个圆锥组成的．

答案：两个圆锥

7. 解析：①错误, 没有说明这两个平行截面的位置关系, 当这两个平行截面与底面平行时正确, 其他情况则结论是错误的, 如图(1)．②正确, 如图(2)．③错误, 通过圆台侧面上一点, 只有一条母线, 如图(3)．

答案：②

8. 解析：画出轴截面, 如图, 过A作AM⊥BC于M, 则BM＝5－2＝3(cm),

AM＝AB2－BM2＝9(cm),

∴S四边形ABCD＝(4＋10)×9

2＝63(cm

2)．

答案：63 cm2

9. 解：将直线段AB, BC, CD及曲线段DE分别绕AE所在的直线旋转, 如下图中的左图所示, 它们分别旋转得圆锥、圆台、圆柱以及半球．

10. 解：②是圆锥, 圆面AOB是圆锥的底面, SO是圆锥的高．SA, SB是圆锥的母线．

③是圆柱, 圆面A′O′B′和圆面AOB分别为上、下底面．O′O为圆柱的高, A′A 与B′B为圆柱的母线．

①不是圆柱, ④不是圆锥．

一、选择题

1．用一个平面去截一个三棱锥, 截面形状是()

A．四边形B．三角形

C．三角形或四边形D．不可能为四边形

2．若正棱锥的底面边长和侧棱长相等, 则该棱锥一定不是() A．三棱锥B．四棱锥

C．五棱锥D．六棱锥

3．在四棱锥的四个侧面中, 直角三角形最多可有()

A．1个B．2个C．3个D．4个4．观察图中四个几何体, 其中判断正确的是()

A．(1)是棱台B．(2)是圆台

C．(3)是棱锥D．(4)不是棱柱

5．有一个正三棱锥和一个正四棱锥, 它们所有的棱长都相等, 把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上, 则所得到的这个组合体是()

A．底面为平行四边形的四棱柱

B．五棱锥

C．无平行平面的六面体

D．斜三棱柱

二、填空题

6．在正方体上任意选择四个顶点, 它们可能是如下各种几何形体的四个顶点, 这些几何形体是________(写出所有正确结论的编号)．

①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面是等腰直角三角形, 有一个面是等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．7．下列四个命题：

(1)棱柱的两底面是全等的正多边形；(2)有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；(3)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；(4)四棱柱的四条体对角线两两相等, 则该四棱柱为直四棱柱．其中正确的序号是________．

8．用铁丝作一个三角形, 在三个顶点分别固定一根筷子, 把三根筷子的另一端也可用铁丝连成一个三角形, 从而获得一个几何模型, 如果筷子长度相等, 那么这个几何体可能是____________．

三、解答题

9．指出如图所示图形是由哪些简单几何体构成．

10．画一个三棱台, 再把它分成：(1)一个三棱柱和另一个多面体；(2)三个三棱锥, 并用字母表示．