2019-2020学年河北省保定市雄县七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年河北省保定市雄县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共15个小题；每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列四个数中，无理数是（）
A．B．C．0D．|﹣5|
2．（3分）“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（）
A．B．±C．D．±
3．（3分）过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（3，0）C．（0，3）D．（﹣2，0）
4．（3分）如图，已知AB∥ED，∠ECF＝65°，则∠BAF的度数为（）
A．115°B．65°C．60°D．25°
5．（3分）甲、乙两所学校男女生人数可见下列统计图，甲学校有1 000人，乙学校有1 250人，则（）
A．甲校的女生与乙校的女生一样多
B．甲校的女生比乙校的女生少
C．甲校的女生比乙校的女生多
D．甲校与乙校共有女生1250人
6．（3分）若a＞b，下列各不等式中正确的是（）
A．a﹣1＜b﹣1B．﹣a＞﹣b C．8a＜8b D．﹣1﹣a＜﹣1﹣b
7．（3分）不等式﹣2x≤6的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
8．（3分）估计的值在两个整数（）
A．3与4之间B．5与6之间C．6与7之间D．3与10之间
9．（3分）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，﹣2）C．（0．﹣3）D．（1，1）
10．（3分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）
A．m＜﹣3B．m＜1C．m＞﹣3D．﹣3＜m＜1
11．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）
A．8B．10C．12D．14
12．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图．如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加（）
A．15分B．48分C．60分D．105分
13．（3分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）
A．1B．2C．3D．4
14．（3分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）
A．B．
C．D．
15．（3分）如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）
A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）
二、填空题（每小题4分，共24分．）
16．（4分）如果x2＝1，那么的值是．
17．（4分）将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若D点在BC上，AE∥BC，则∠BAD的度数是．
18．（4分）若是方程x﹣2y＝0的解，则3a﹣6b+3＝．
19．（4分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．
20．（4分）如图，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1＝40°，则∠2＝度．
21．（4分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[2.3]＝2，若[x]+3＝1，则x的取值范围是．三、解答题
22．（6分）用适当方法解方程组：．
23．（12分）解不等式或不等式组．
（1）；
（2）解不等式组．
24．（13分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？
2019-2020学年河北省保定市雄县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共15个小题；每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【解答】解：A.是分数，属于有理数；
B.是无理数；
C.0是整数，属于有理数；
D．|﹣5|＝5，是整数，属于有理数．
故选：B．
2．【解答】解：“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为：．
故选：A．
3．【解答】解：如图所示：
，
过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．
故选：C．
4．【解答】解：∵AB∥ED，
∴∠BAC＝∠ECF＝65°，
∴∠BAF＝180°﹣∠BAC＝180°﹣65°＝115°；
故选：A．
5．【解答】解：甲校女生数为1000×50%＝500人，
乙校女生数为1250×40%＝500人，则
A、甲校的女生与乙校的女生一样多，正确；
B、甲校的女生比乙校的女生少，应为一样多，错误；
C、甲校的女生比乙校的女生多，应为一样多，错误；
D、甲校与乙校共有女生1 250人，共有1000人，错误，
故选：A．
6．【解答】解：A、a﹣1＞b﹣1，故A选项错误；
B、﹣a＜﹣b，故B选项错误；
C、8a＞8b，故C选项错误；
D、﹣1﹣a＜﹣1﹣b，故D选项正确．
故选：D．
7．【解答】解：不等式的两边同时除以﹣2得，x≥﹣3，
在数轴上表示为：
．
故选：A．
8．【解答】解：∵＜＜，
∴6＜＜7，
∴的值在6与7之间．
故选：C．
9．【解答】解：P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，
∴m+1＝0，
∴m＝﹣1，
∴P′（0，﹣1），
故选：A．
10．【解答】解：根据题意，得：，
解得：m＜﹣3，
故选：A．
11．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，
∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，
∵△ABC的周长＝8，
∴AB+BC+AC＝8，
∴四边形ABFD的周长＝8+2+2＝12．
故选：C．
12．【解答】解：原用于阅读的时间为24×（360﹣135﹣120﹣30﹣60）÷360＝1（小时），∴把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加1小时．
故选：C．
13．【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），
则x2＝4，y2＝9，
x＝2，y＝3，
则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（3﹣2）×2＝2，
故选：B．
14．【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y＝190；
根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x＝22y．
列方程组为．
故选：A．
15．【解答】解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A正确；
B（2，90°），故B正确；
D（4，240°），故C正确；
E（3，300°），故D错误．
故选：D．
二、填空题（每小题4分，共24分．）
16．【解答】解：∵x2＝1，
∴x＝±1，
则＝±1．
故答案为：±1．
17．【解答】解：∵AE∥BC，
∴∠ADB＝∠DAE＝45°．
∵△ABD中，∠B＝60°，
∴∠BAD＝180°﹣60°﹣45°＝75°．
故答案为：75°．
18．【解答】解：把代入方程x﹣2y＝0，可得：a﹣2b＝0，所以3a﹣6b﹣3＝3（a﹣2b）﹣3＝﹣3．
故答案为：﹣3．
19．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，
解得．
30×10＝300cm2．
答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．
故答案为：300cm2．
20．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，
∴∠COB＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，
又∵直线l平分∠BOC，
∴∠BOG＝∠COB＝×140＝70°，
∴∠2＝∠BOG＝70°．
故答案是：70．
21．【解答】解：∵[x]+3＝1，
∴[x]＝1﹣3，
∴[x]＝﹣2，
∵[x]≤x＜[x]+1，
∴﹣2≤x＜﹣1．
故答案是﹣2≤x＜﹣1．
三、解答题
22．【解答】解：①×3+②×2得：19x＝114，
解得：x＝6，
把x＝6代入①得：y＝﹣，
则方程组的解为．
23．【解答】解：（1）去分母，得：2（x+1）﹣12≥3（2x﹣5），去括号，得：2x+2﹣12≥6x﹣15，
移项，得：2x﹣6x≥﹣15﹣2+12，
合并，得：﹣4x≥﹣5，
系数化为1，得：x≤；
（2）解：由①得x≥25，
由②得x＞﹣1，
所以原不等式组的解是：x≥25．
24．【解答】解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，依题意，得：3（x+30）+5x＝600﹣30，
解得：x＝60，
∴x+30＝90．
答：排球的单价为60元，篮球的单价为90元．。